Influencia de la resistencia aerodinámica en el movimiento de proyectiles: Alcance, altura y tiempo de vuelo

Resumen

El objetivo de este estudio fue analizar cuantitativamente la influencia de la resistencia aerodinámica cuadrática sobre el movimiento bidimensional de proyectiles, comparando el alcance horizontal, la altura máxima, el tiempo de vuelo y el ángulo de lanzamiento que maximiza el alcance con los valores del modelo ideal. Se desarrolló un estudio computacional factorial con cuatro velocidades iniciales de 10, 20, 30 y 40 metros por segundo, cinco ángulos de lanzamiento entre 15 y 75 grados y cuatro niveles de resistencia aerodinámica. Las ecuaciones diferenciales no lineales se resolvieron mediante el método de Runge-Kutta de cuarto orden, y el procedimiento se validó frente a las soluciones analíticas del movimiento sin resistencia. Se ejecutaron 80 condiciones principales y una búsqueda numérica adicional del ángulo óptimo. Los resultados mostraron que el alcance fue la variable más sensible al arrastre, seguido por la altura máxima y el tiempo de vuelo. Para la mayor resistencia analizada, la reducción media del alcance aumentó de 7,47 % a 51,87 % al incrementar la velocidad inicial de 10 a 40 metros por segundo. La reducción máxima del alcance fue 58,09 %, mientras que el ángulo óptimo disminuyó desde 45 grados hasta 38,861 grados. Se concluye que la resistencia aerodinámica modifica de forma no uniforme las variables del movimiento y que sus efectos aumentan con la velocidad inicial y la intensidad del arrastre.