Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 9.1
Edición Especial IX 2026
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ANÁLISIS DIFERENCIAL E INTEGRAL DE LA INTENSIDAD Y ACUMULACIÓN DE
PRECIPITACIONES EXTREMAS MEDIANTE SERIES TEMPORALES
DIFFERENTIAL AND INTEGRAL ANALYSIS OF THE INTENSITY AND
ACCUMULATION OF EXTREME PRECIPITATION USING TIME SERIES
Autores: ¹Cristian David Buñay Marcatoma, ²Denisse Pamela Gonza Chicaiza, ³Carlos Fernando
Heredia Villamarín y
4
Lenin Gabriel Silva Tipantasig.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0002-3543-5111
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0000-7506-930X
3
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0006-4369-1915
4
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0005-3696-3305
¹E-mail de contacto: cristian.bunay@uaw.edu.ec
²E-mail de contacto: dpgonza1@espe.edu.ec
³E-mail de contacto: fernando.heredia@docentes.educacion.gob.ec
4
E-mail de contacto: lgsilvat@uce.edu.ec
Afiliación: ¹*Universidad Intercultural de las Nacionalidades y Pueblos Indígenas Amawtay Wasi, (Ecuador). ²*Universidad de las
Fuerzas Armadas ESPE, (Ecuador). ³*Ministerio de Educación, Deporte y Cultura, (Ecuador).
4
*Universidad Central del Ecuador,
(Ecuador).
Artículo recibido: 28 de Agosto del 2026.
Artículo revisado: 2 de Septiembre del 2026.
Artículo aprobado: 2 de Septiembre del 2026.
¹Matemático, graduado de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, (Ecuador). Magíster en Matemática Aplicada mención en
Matemática Computacional, graduado de la Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).
²Matemática, graduada de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, (Ecuador).
³Ingeniero Informático, graduado de la Universidad Central del Ecuador, (Ecuador). Magíster en Educación mención en Enseñanza de la
Matemática de la Universidad Nacional de Educación, UNAE, (Ecuador). Máster Universitario en Formación del Profesorado de
Educación Secundaria de Ecuador en la Especialidad de Matemáticas de la Universitat de Barcelona, (España).
4
Ingeniero Civil, graduado de la Universidad Técnica de Ambato, (Ecuador). Máster Universitario en Ingeniería Hidráulica y Medio
Ambiente de la Universidad Politécnica de Valencia, (España). Máster Universitario en Ingeniería Matemática y Computación de la
Universidad Internacional de la Rioja, (España).
Resumen
El objetivo de este estudio fue evaluar cómo la
resolución temporal modifica la caracterización
diferencial e integral de eventos de precipitación
extrema. Se analizaron series satelitales de
precipitación cada treinta minutos entre 2001 y
2024 para Guayaquil, Esmeraldas, Quito y
Puyo. Los eventos se delimitaron mediante un
intervalo mínimo sin lluvia de seis horas y se
clasificaron como extremos a partir del percentil
noventa y cinco de acumulación o de intensidad
máxima. La serie de referencia de treinta
minutos se agregó a una, tres y seis horas para
comparar la conservación de la precipitación
acumulada y la pérdida de intensidad máxima.
También se evaluaron diferencias finitas
progresivas y centrales, interpolación cúbica
Hermite preservadora de forma, tasas de
intensificación y análisis de sensibilidad. Se
identificaron 24.239 eventos, de los cuales 1.724
fueron extremos. La pérdida mediana de
intensidad máxima fue cercana al dieciséis por
ciento a una hora, cuarenta y seis por ciento a
tres horas y sesenta y tres por ciento a seis horas,
mientras que la acumulación permaneció
prácticamente invariante. Los eventos extremos
definidos solo por intensidad fueron los más
sensibles y alcanzaron una pérdida mediana
superior al ochenta por ciento a seis horas. Se
concluye que la agregación temporal
conservativa mantiene la magnitud integral,
pero reduce de forma marcada la información
diferencial asociada con máximos y cambios
rápidos, por lo que la resolución temporal debe
considerarse explícitamente en estudios de
precipitación extrema.
Palabras clave: Cálculo diferencial, Cálculo
integral, Precipitación extrema, Resolución
temporal, Discretización, Matemática
aplicada.
Abstract
The objective of this study was to evaluate how
temporal resolution modifies the differential and
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integral characterization of extreme
precipitation events. Satellite precipitation
series at thirty-minute intervals from 2001 to
2024 were analyzed for Guayaquil, Esmeraldas,
Quito, and Puyo, Ecuador. Events were
separated using a six-hour minimum dry interval
and classified as extreme according to the
ninety-fifth percentile of event accumulation or
maximum intensity. The thirty-minute reference
series was aggregated to one-, three-, and six-
hour resolutions to compare preservation of
accumulated precipitation with the loss of
maximum intensity. Forward and central finite
differences, shape-preserving piecewise cubic
Hermite interpolation, intensification rates, and
sensitivity analyses were also evaluated. A total
of 24,239 precipitation events were identified,
of which 1,724 were classified as extreme. The
median loss of maximum intensity was
approximately sixteen percent at one hour,
forty-six percent at three hours, and sixty-three
percent at six hours, whereas accumulated
precipitation remained practically invariant.
Events classified as extreme only because of
intensity were the most sensitive, reaching a
median loss greater than eighty percent at six
hours. The results show that conservative
temporal aggregation preserves the integral
magnitude of an event but substantially
degrades differential information associated
with local maxima and rapid changes. Temporal
resolution should therefore be treated explicitly
as a mathematical and analytical constraint
when extreme precipitation is characterized
from discretely sampled time series.
Keywords: Differential calculus, Integral
calculus, Extreme precipitation, Temporal
resolution, Discretization, Applied
mathematics.
Sumário
O objetivo deste estudo foi avaliar como a
resolução temporal modifica a caracterização
diferencial e integral de eventos de precipitação
extrema. Foram analisadas séries satelitais de
precipitação em intervalos de trinta minutos
entre 2001 e 2024 para Guayaquil, Esmeraldas,
Quito e Puyo, no Equador. Os eventos foram
separados mediante um intervalo mínimo seco
de seis horas e classificados como extremos a
partir do percentil noventa e cinco da
acumulação do evento ou da intensidade
máxima. A série de referência de trinta minutos
foi agregada para resoluções de uma, três e seis
horas, permitindo comparar a conservação da
precipitação acumulada com a perda da
intensidade máxima. Também foram avaliadas
diferenças finitas progressivas e centrais,
interpolação cúbica de Hermite preservadora de
forma, taxas de intensificação e análises de
sensibilidade. Foram identificados 24.239
eventos de precipitação, dos quais 1.724 foram
classificados como extremos. A perda mediana
da intensidade máxima foi de aproximadamente
dezesseis por cento em uma hora, quarenta e seis
por cento em três horas e sessenta e três por
cento em seis horas, enquanto a precipitação
acumulada permaneceu praticamente invariável.
Os eventos classificados como extremos
somente pela intensidade foram os mais
sensíveis e apresentaram perda mediana
superior a oitenta por cento em seis horas.
Conclui-se que a agregação temporal
conservativa preserva a magnitude integral, mas
reduz de forma acentuada a informação
diferencial associada a máximos locais e
mudanças rápidas, razão pela qual a resolução
temporal deve ser considerada explicitamente na
análise de precipitações extremas.
Palavras-chave: Cálculo diferencial, Cálculo
integral, Precipitação extrema, Resolução
temporal, Discretização, Matemática
aplicada.
Introducción
La precipitación es un proceso con elevada
variabilidad temporal y espacial cuya
caracterización depende de la escala con la que
se registran y analizan las observaciones. La
disponibilidad de datos de alta resolución
temporal es particularmente importante en
aplicaciones hidrológicas, porque las
acumulaciones diarias u horarias pueden ocultar
máximos de corta duración relevantes para
drenaje urbano, inundaciones repentinas y
estimación de extremos. Los estudios de
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desagregación temporal muestran que recuperar
la estructura subdiaria a partir de series más
gruesas continúa siendo un problema
metodológico, especialmente cuando se pretende
conservar simultáneamente acumulaciones,
secuencias húmedas y extremos de corta
duración (Acharya et al., 2022; Guan et al., 2023;
Maloku et al., 2023; Qin & Dai, 2024).
P(t) = ∫ ₜ₀ᵗ I(τ) dτ (1)
I(t) = dP(t)/dt (2)
Desde una perspectiva matemática, la intensidad
y la acumulación de precipitación están
vinculadas por las operaciones fundamentales
del cálculo. Si I(t) representa la intensidad de
precipitación, la cantidad acumulada P(t) se
obtiene como su integral temporal y, bajo
condiciones de diferenciabilidad, la intensidad
puede interpretarse como la derivada de la
función acumulativa. En datos reales, sin
embargo, estas funciones se observan
únicamente en tiempos discretos. Por tanto, las
estimaciones de máximos, pendientes y cambios
rápidos dependen del intervalo Δt con el que se
representa la serie.
La agregación temporal produce una forma de
suavizado que puede conservar la suma total y,
al mismo tiempo, reducir los máximos locales.
Este efecto se ha documentado en registros
pluviométricos y productos radar. Morbidelli et
al. (2018) demostraron que la agregación
temporal puede subestimar máximos de lluvia y
modificar incluso inferencias de tendencia,
mientras que Pöschmann et al. (2023) mostraron
que la discretización genera diferencias entre
máximos obtenidos con ventanas fijas y móviles.
Más recientemente, Johnson et al. (2026)
encontraron una pérdida sistemática de
intensidad al degradar registros de quince
minutos hacia escalas horarias y superiores, con
un comportamiento aproximadamente
logarítmico durante las primeras horas de
agregación. La sensibilidad a la escala tampoco
es necesariamente igual para todos los eventos.
Los perfiles subhorarios contienen información
sobre suma, pico y forma temporal que puede
desaparecer al aumentar el intervalo de análisis
(Hundhausen et al., 2025). Asimismo, los
extremos horarios y de veinticuatro horas pueden
mostrar comportamientos diferentes porque
representan propiedades temporales distintas de
la precipitación (Evans y DeGaetano, 2025).
Esta diferencia sugiere separar eventos
dominados por una acumulación elevada de
aquellos definidos por un pico intenso de corta
duración.
Los productos satelitales permiten estudiar estas
propiedades de manera homogénea en regiones
con redes pluviométricas limitadas. El producto
final de Integrated Multi-satellite Retrievals for
Global Precipitation Measurement proporciona
estimaciones cada treinta minutos y una malla de
0,1 grados (Huffman et al., 2023). La influencia
conjunta de resolución espacial y temporal de
productos de precipitación sobre respuestas
hidrológicas ha sido documentada por Woods et
al. (2024). Para Ecuador, Iza-Wong et al. (2026)
encontraron que este producto presentó el mejor
desempeño general entre varias alternativas
evaluadas, aunque con menor habilidad en zonas
montañosas y limitaciones para algunos
extremos.
A partir de estos antecedentes, el presente
estudio aborda la resolución temporal como un
problema de Matemática Aplicada y no
únicamente como una característica instrumental
del dato. El objetivo fue evaluar el efecto de la
resolución temporal sobre la caracterización
diferencial e integral de eventos de precipitación
extrema mediante la degradación controlada de
series semihorarias y la comparación de
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aproximaciones numéricas en cuatro
condiciones climáticas contrastantes de Ecuador.
Se planteó que la agregación conservativa
preservaría la acumulación total, pero reduciría
progresivamente la intensidad máxima y las tasas
de cambio, con una sensibilidad mayor en
eventos definidos principalmente por intensidad.
Materiales y Métodos
Se desarrolló un estudio cuantitativo y
computacional basado en un experimento de
agregación temporal controlada. La unidad de
análisis fue el evento individual de precipitación.
Todas las escalas comparadas se generaron a
partir de una única serie de referencia de treinta
minutos, de manera que las diferencias
observadas no estuvieran condicionadas por el
uso de productos meteorológicos distintos. El
periodo analizado comprendió del 1 de enero de
2001 al 31 de diciembre de 2024.
Se seleccionaron Guayaquil, Esmeraldas, Quito
y Puyo para representar condiciones
contrastantes de Costa, Costa húmeda, Andes y
Amazonía. Para cada localización se extrajo la
celda correspondiente del producto GPM
IMERG Final Precipitation L3 Half Hourly
V07B. El producto proporciona una tasa media
de precipitación cada treinta minutos en una
malla de 0,1 grados (Huffman et al., 2023). Antes
del análisis se verificaron continuidad temporal,
duplicados, valores faltantes y valores negativos.
IMERG se utilizó como serie satelital de
referencia y no como sustituto de una medición
puntual en superficie, particularmente por las
limitaciones documentadas para zonas
montañosas de Ecuador (Iza et al., 2026). La
variable utilizada corresponde a una tasa media
de precipitación durante cada intervalo
semihorario. La cantidad asociada con cada
observación se obtuvo multiplicando la tasa por
la duración del intervalo. La precipitación
acumulada de un evento se calculó mediante
suma de las cantidades semihorarias, equivalente
a la aproximación rectangular de la integral
cuando la tasa se interpreta como promedio del
intervalo.
pᵢ = Iᵢ Δt, Δt = 0,5 h (3)
Pₖ = Σᵢ₌₁ᵏ pᵢ (4)
Un intervalo se consideró húmedo cuando
acumuló al menos 0,1 mm en treinta minutos.
Los eventos independientes se delimitaron
utilizando un tiempo mínimo entre eventos de
seis horas, criterio que se empleó como
configuración principal y que ha mostrado
utilidad en ambientes de baja latitud (Brasil et al.,
2022). Para cada evento se calcularon duración,
acumulación, intensidad media e intensidad
máxima. Los umbrales de extremidad se
estimaron por separado para cada localización
mediante el percentil 95 de la acumulación de los
eventos y el percentil 95 de la intensidad
máxima. Cada evento extremo se clasificó como
solo acumulación, acumulación e intensidad, o
solo intensidad.
Aₑ = Σᵢ₌₁ⁿᵉ pᵢ (5)
Iₘₐₓ, ₑ = max(Iᵢ) (6)
La serie de treinta minutos se conservó como
referencia y los mismos intervalos se
reagruparon a resoluciones de una, tres y seis
horas. Para cada bloque agregado se sumaron las
cantidades de precipitación y se dividieron por la
duración del nuevo intervalo para obtener la
intensidad media. Este procedimiento conserva
algebraicamente la cantidad total precipitada y
permite evaluar de manera separada el
comportamiento de magnitudes integrales y
diferenciales.
pⱼ^(Δt) = Σᵢ ∈ ⱼ pᵢ (7)
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La función acumulativa discreta se utilizó para
comparar una diferencia progresiva, una
diferencia central y una interpolación cúbica
Hermite por tramos preservadora de forma. Esta
última fue seleccionada por su capacidad para
conservar monotonía y reducir oscilaciones
artificiales entre nodos (Fritsch & Carlson,
1980). Para cada resolución se evaluó el error del
máximo reconstruido con respecto al máximo
observado en la serie semihoraria. También se
estimó la segunda derivada de la función
acumulativa, interpretada como tasa de cambio
de la intensidad, y se obtuvieron las máximas
tasas de intensificación y disminución.
D_f Pᵢ = (Pᵢ₊₁ − Pᵢ)/Δt (8)
D_c Pᵢ = (Pᵢ₊₁ − Pᵢ₋₁)/(2Δt) (9)
Ĩ(t) = dP(t)/dt (10)
Rₑ⁺ = max(dI/dt), Rₑ⁻ = min(dI/dt) (11)
La pérdida relativa de intensidad máxima se
expresó como porcentaje respecto de la serie de
treinta minutos. Para cuantificar la rapidez del
deterioro se relacionó la pérdida de cada evento
con el logaritmo en base dos de la razón entre la
resolución analizada y la escala de referencia; la
pendiente se interpretó como pérdida adicional
en puntos porcentuales por duplicación
aproximada de la escala. Las resoluciones se
compararon mediante la prueba de Friedman y el
tamaño del efecto mediante W de Kendall. Las
tres categorías de extremos se compararon con
Kruskal-Wallis y epsilon cuadrado. Las
medianas se acompañaron de intervalos de
confianza del 95 % obtenidos mediante
bootstrap.
L_I(Δt) = 100[1 − Iₘₐₓ^(Δt)/Iₘₐₓ^(0,5)] (12)
E_A(Δt = 100[A^(Δt − A^(0,5)]/A^(0,5) (13)
x = log₂(Δt/0,5) (14)
L_I = β₀ + β₁x + ε (15)
La robustez de las conclusiones se comprobó
repitiendo la identificación con tiempos mínimos
entre eventos de tres, seis y doce horas y con
umbrales de extremidad de los percentiles 95 y
99. También se desplazó el origen de los bloques
de agregación en múltiplos de treinta minutos
compatibles con cada resolución. Esta
evaluación permitió distinguir el efecto general
de la resolución de aquel producido por una
elección particular de umbral, separación entre
eventos o alineación temporal. Procedimientos
de desagregación recientes muestran
precisamente que la forma, asimetría y estructura
de los perfiles condicionan la recuperación de
estadísticas subdiarias (Green et al., 2024;
Maloku et al., 2023; Qin y Dai, 2024).
El flujo de procesamiento fue reproducible y
comprendió importación de las doce series
bianuales, unión cronológica, conversión de
tasas a cantidades, delimitación de eventos,
cálculo de umbrales locales, clasificación de
extremos, agregación multirresolución,
aproximaciones diferenciales, cálculo de errores,
pruebas no paramétricas, análisis de sensibilidad
y generación de tablas y figuras. La evaluación
de productos satelitales a escalas múltiples ha
mostrado que la resolución temporal puede
introducir sesgos diferentes de los asociados con
el propio producto, por lo que todas las
comparaciones se mantuvieron dentro de la
misma fuente de datos (Woods et al., 2024).
Resultados y Discusión
El criterio de separación de seis horas permitió
identificar 24.239 eventos de precipitación en las
cuatro localizaciones. Puyo presentó 7.559
eventos, Quito 6.628, Esmeraldas 6.117 y
Guayaquil 3.935. Los percentiles locales
reflejaron diferencias entre regímenes: el umbral
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de acumulación osciló entre 22,50 mm en Quito
y 39,13 mm en Puyo, mientras que el percentil
95 de intensidad máxima varió entre 8,24 mm h⁻¹
en Guayaquil y 11,08 mm h⁻¹ en Puyo.
La unión de los eventos extremos por
acumulación e intensidad generó una muestra de
1.724 episodios. De ellos, 511 fueron extremos
únicamente por acumulación, 511 únicamente
por intensidad y 702 simultáneamente por ambas
propiedades. Puyo presentó la mayor
acumulación mediana y la mayor intensidad
máxima mediana, mientras que Quito mostró
eventos más cortos. Estas diferencias ofrecen
condiciones suficientemente contrastantes para
evaluar si la degradación temporal conserva un
patrón matemático común.
Tabla 1. Características de los eventos extremos seleccionados.
Localidad
Eventos
P95 A
(mm)
P95 Imax
(mm/h)
Extremos
Duración
(h)
A med.
(mm)
Imax med.
(mm/h)
Esmeraldas
6.117
31,14
10,09
420
15,5
39,40
11,74
Guayaquil
3.935
29,89
8,24
278
14,5
36,65
9,29
Puyo
7.559
39,13
11,08
550
16,0
46,24
12,40
Quito
6.628
22,50
9,09
476
11,5
26,90
10,42
Fuente: Elaboración propia.
Figura 1. Evento representativo a 30 minutos, 1, 3 y 6 horas.
Fuente: Elaboración propia.
El incremento de Δt produjo una disminución
sistemática de la intensidad máxima.
Considerando el conjunto de eventos, la pérdida
mediana fue 15,92 % a una hora, 45,96 % a tres
horas y 62,66 % a seis horas. Por localización, la
pérdida a seis horas osciló entre 57,85 % en
Guayaquil y 65,65 % en Quito. Los intervalos de
confianza bootstrap mostraron estimaciones
estables y sin solapamientos que sugirieran una
reversión del patrón entre escalas. La reducción
concuerda con la evidencia de que la agregación
temporal atenúa máximos de corta duración
(Morbidelli et al., 2018; Pöschmann et al., 2023).
Johnson et al. (2026) observaron un
comportamiento aproximadamente logarítmico
en registros de Florida. En el presente estudio, la
pendiente mediana fue 17,56 puntos
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porcentuales por duplicación aproximada de la
escala temporal, con un R² mediano de 0,95, lo
que muestra una regularidad notable a nivel de
evento. La prueba de Friedman confirmó
diferencias entre las cuatro resoluciones en todas
las localizaciones, con p < 0,001 y W de Kendall
prácticamente igual a uno. Sin embargo, este
resultado no se interpreta como evidencia aislada
de novedad, porque al sustituir valores de alta
resolución por promedios de intervalos más
amplios se espera una reducción de los máximos.
La información relevante es la magnitud de la
pérdida y su dependencia con la forma del
evento.
Tabla 2. Pérdida mediana de intensidad máxima e intervalo de confianza del 95 %
Localidad
1 h (%)
3 h (%)
6 h (%)
Esmeraldas
17,77 (16,00–20,53)
47,70 (45,60–50,60)
63,36 (61,04–65,53)
Guayaquil
11,87 (10,57–14,34)
42,55 (39,33–45,57)
57,85 (56,33–60,40)
Puyo
14,86 (12,82–17,43)
44,10 (41,38–46,13)
61,40 (59,34–63,16)
Quito
16,99 (14,78–18,53)
48,49 (46,28–51,77)
65,65 (63,62–67,94)
Fuente: Elaboración propia.
Figura 2. Pérdida de intensidad máxima según resolución temporal y localización.
Fuente: Elaboración propia.
La acumulación total permaneció prácticamente
invariante al pasar de treinta minutos a una, tres
y seis horas; los errores residuales fueron del
orden de la precisión numérica. Este
comportamiento se deriva de la suma
conservativa empleada para construir cada
bloque. En consecuencia, series con igual
acumulación pueden representar de forma muy
diferente el máximo de intensidad y la rapidez de
cambio. La diferencia entre magnitudes
integrales y diferenciales constituye el resultado
matemático central. La operación de agregación
conserva el área asociada con la integral de la
intensidad, mientras que modifica la
representación de la derivada de la acumulación
y afecta todavía más la segunda derivada.
Acharya et al. (2022), Guan et al. (2023) y
Maloku et al. (2023) han mostrado que
reconstruir propiedades subdiarias a partir de
información más gruesa requiere hipótesis
adicionales sobre la distribución temporal. Los
resultados obtenidos aquí muestran por qué esas
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hipótesis son necesarias: la suma puede
mantenerse sin que se preserve la geometría local
del evento. La pérdida de intensidad dependió
claramente del criterio de extremidad. A una
hora, los eventos definidos solo por acumulación
perdieron una mediana de 8,43 %, los eventos
extremos por ambas características 13,27 % y los
eventos definidos solo por intensidad 35,08 %. A
seis horas, las pérdidas aumentaron a 50,61 %,
60,39 % y 80,71 %, respectivamente. Las
diferencias entre categorías fueron significativas
en las tres escalas, con p < 0,001. El tamaño del
efecto aumentó desde ε² = 0,295 a una hora hasta
ε² = 0,499 a seis horas. Los eventos dominados
por picos breves dependen de una propiedad
local de la función y, por ello, son más
vulnerables al promedio temporal que los
eventos cuya condición extrema depende de una
suma distribuida durante varias horas. Esta
interpretación es consistente con el análisis de
perfiles subhorarios de Hundhausen et al. (2025),
quienes distinguen suma, intensidad pico y
forma del evento como características
complementarias.
Tabla 3. Pérdida mediana de intensidad máxima según el tipo de evento.
Tipo de extremo
1 h (%)
3 h (%)
6 h (%)
Solo acumulación
8,43
32,79
50,61
Acumulación e intensidad
13,27
42,63
60,39
Solo intensidad
35,08
67,17
80,71
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3. Sensibilidad temporal según el tipo de evento extremo.
Fuente: Elaboración propia.
La comparación de métodos mostró que la
interpolación preservadora de forma produjo el
menor error absoluto mediano en las
resoluciones agregadas: 10,44 % a una hora,
32,48 % a tres horas y 52,64 % a seis horas. La
diferencia progresiva presentó errores de 15,92
%, 45,96 % y 62,66 %, mientras que la diferencia
central mostró errores todavía mayores. A la
resolución original, sin embargo, la interpolación
produjo una sobreestimación mediana del pico
de 15,62 %, lo que confirma que una curva
continúa interpolada introduce una hipótesis
sobre el comportamiento entre observaciones.
Por esta razón, la tasa media del intervalo
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original se conservó como referencia física y la
interpolación se utilizó únicamente como
herramienta de reconstrucción matemática. La
reducción de las tasas máximas de
intensificación fue más severa que la pérdida del
pico: al pasar a tres horas se eliminó
aproximadamente entre 85 % y 94 % de la
máxima tasa de crecimiento, y a seis horas la
pérdida se aproximó a la totalidad en numerosos
eventos. Este resultado es coherente con el
carácter diferencial de orden superior de la
magnitud analizada.
Tabla 4. Error absoluto mediano del máximo reconstruido por método numérico.
Resolución
Progresiva (%)
Central (%)
PCHIP (%)
30 min
0,00
10,73
15,62
1 h
15,92
25,00
10,44
3 h
45,96
50,93
32,48
6 h
62,66
63,51
52,64
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4. Error de reconstrucción de la intensidad máxima por método numérico.
Fuente: Elaboración propia.
Las conclusiones se mantuvieron al modificar el
tiempo mínimo entre eventos y elevar el umbral
desde el percentil 95 al 99. También
persistieron al desplazar el origen de los bloques
temporales. La alineación produjo variación
adicional porque un máximo puede quedar
centrado o dividido entre dos ventanas, pero
ninguna fase eliminó la reducción creciente de
intensidad con el aumento de Δt. Estos
resultados complementan estudios que
documentan diferencias entre extremos horarios
y diarios (Evans y DeGaetano, 2025) y trabajos
que evalúan las consecuencias hidrológicas de
cambiar la resolución de productos de
precipitación (Woods et al., 2024). El análisis
no pretende validar IMERG frente a
pluviómetros ni generalizar los porcentajes a
cualquier red de observación. Iza-Wong et al.
(2026) muestran que el producto presenta un
desempeño global favorable en Ecuador, pero
también limitaciones en terrenos montañosos y
para eventos extremos. La inferencia
generalizable es matemática: una agregación
que conserva cantidades integrales puede
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degradar severamente máximos locales y tasas
de cambio. Desde una perspectiva aplicada, la
resolución temporal debe elegirse de acuerdo
con la propiedad que se desea estudiar. Para
acumulaciones totales, una agregación
conservativa puede mantener la magnitud de
interés; para intensidades máximas,
transiciones rápidas o eventos dominados por
picos, una escala demasiado gruesa elimina una
fracción sustancial de la información. Este
resultado refuerza la necesidad de conservar
datos subhorarios cuando el objetivo analítico
depende de características diferenciales de la
precipitación.
Conclusiones
De los resultados obtenidos y de su
interpretación matemática se concluye que la
resolución temporal constituye un factor
determinante en el análisis de precipitaciones
extremas. A medida que aumenta el intervalo de
agregación temporal, disminuye
sistemáticamente la capacidad de representar
los valores máximos y las variaciones rápidas
de la precipitación, aun cuando el evento
meteorológico subyacente sea el mismo. Esto
evidencia que la escala temporal seleccionada
condiciona directamente la identificación y
caracterización de los eventos extremos.
Asimismo, la agregación temporal conservativa
permite preservar la cantidad total acumulada
de precipitación, pero no mantiene las
propiedades dinámicas y diferenciales de la
serie. En consecuencia, dos representaciones
que presentan una acumulación total
equivalente pueden diferir considerablemente
en términos de intensidad, distribución
temporal y comportamiento de los máximos, lo
que demuestra que la conservación del volumen
acumulado no garantiza la conservación de las
características internas del evento. Los
resultados también muestran que los eventos
caracterizados principalmente por su intensidad
presentan una mayor sensibilidad ante la
pérdida de resolución temporal que aquellos
definidos a partir de la precipitación acumulada.
Este comportamiento confirma que el análisis
de los extremos pluviométricos no debe
limitarse únicamente a la magnitud total
registrada, sino que debe considerar también la
estructura temporal del evento, particularmente
su duración, intensidad máxima y velocidad de
cambio.
Las reconstrucciones numéricas permiten
recuperar parcialmente la geometría y
continuidad de las series sometidas a procesos
de degradación temporal; sin embargo, no
pueden sustituir completamente la información
contenida en las observaciones originales de
alta resolución. Por esta razón, en
investigaciones orientadas al análisis de picos
de precipitación, tasas de intensificación y
eventos extremos de corta duración, resulta
fundamental conservar la mayor resolución
temporal disponible y documentar
explícitamente el intervalo de discretización
empleado durante el procesamiento y análisis
de los datos.
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Buñay Marcatoma, Denisse Pamela Gonza
Chicaiza, Carlos Fernando Heredia Villamarín y
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Contribución de los autores (Taxonomía CRediT)
Cristian David Buñay Marcatoma: conceptualización, metodología, análisis formal, redacción del borrador original y supervisión.
Denisse Pamela Gonza Chicaiza: curación de datos, software, validación y visualización.
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