Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 7.1
Edición Especial VII
Página 699
MODELACIÓN MATEMÁTICA DE SITUACIONES FINANCIERAS CON FUNCIONES
LINEALES EN MATLAB PARA BACHILLERATO TÉCNICO ECUATORIANO
ALINEADO CURRICULARMENTE
MATHEMATICAL MODELING OF FINANCIAL SITUATIONS WITH LINEAR
FUNCTIONS IN MATLAB FOR ECUADORIAN TECHNICAL HIGH SCHOOL
CURRICULUM ALIGNED
Autores: ¹Jonathan Gonzalo Cholota Chaglla y ²Luis Felipe Frías Serrano.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0009-5544-0752
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0009-5544-0752
¹E-mail de contacto: jcholotac@unemi.edu.ec
²E-mail de contacto: lfriass@unemi.edu.ec
Afiliación: ¹*²*Facultad de Posgrados, Escuela de Educación, Maestría en Educación de Bachillerato con Mención en Pedagogía de la
Matemática, Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
Artículo recibido: 16 de Julio del 2026.
Artículo revisado: 18 de Julio del 2026.
Artículo aprobado: 18 de Julio del 2026.
¹Ingeniero Mecánico, egresado de la Universidad Técnica de Ambato, (Ecuador). Maestría en Educación de Bachillerato con mención en
Pedagogía de la Matemática, Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
²Licenciado en Ciencias de la Educación especialización Informática Educativa y Diplomado Superior en Diseño Curricular por
Competencias, egresado de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Magíster en Tecnología e Innovación Educativa, egresado de la
Universidad Casa Grande, (Ecuador). Docente de la Facultad de Posgrado de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
Resumen
El objetivo del estudio presentado fue diseñar
una secuencia didáctica para la modelación
matemática de situaciones financieras mediante
funciones lineales utilizando el entorno
computacional de MATLAB, garantizando su
correspondencia con los criterios de aprendizaje
establecidos para el bachillerato técnico
ecuatoriano. La metodología se desarrolló bajo
un enfoque cualitativo con alcance descriptivo
y un diseño no experimental, sustentado en la
revisión de literatura especializada, el análisis
documental del currículo nacional y la
estructuración pedagógica de actividades
combinando el ciclo de modelación de Blum y
Leiss con las fases de la estrategia didáctica de
experiencia, reflexión, conceptualización y
aplicación. El resultado principal consistió en el
desarrollo de tres aplicaciones interactivas
progresivas denominadas decisiones de precio,
depreciación de maquinaria agroindustrial y
análisis de inversión tecnológica. Estas
herramientas digitales permitieron a los
usuarios examinar en tiempo real el
comportamiento de variables económicas,
proyectar la pérdida de valor contable de bienes
de capital y resolver sistemas de ecuaciones
lineales simultáneas para evaluar el retorno de
inversión en escenarios industriales. Con base
en los hallazgos del estudio, se concluye que la
propuesta ofrece una alternativa metodológica
viable para apoyar la planificación docente
dentro de la educación técnica de nivel medio.
Esta integración curricular rompe la
fragmentación de contenidos aislados y
proporciona a los estudiantes herramientas
prácticas de análisis gerencial que estimulan el
razonamiento analítico y facilitan la toma de
decisiones cuantitativas aplicadas a su futuro
desempeño profesional.
Palabras clave: Bachillerato técnico,
Funciones lineales, Matlab, Modelación
matemática, Secuencia didáctica.
Abstract
The objective of the presented study was to
design a didactic sequence for the mathematical
modeling of financial situations using linear
functions in the MATLAB computational
environment, guaranteeing its correspondence
with the learning criteria established for the
Ecuadorian technical high school. The
methodology was developed under a qualitative
approach with a descriptive scope and a non-
experimental design, based on the review of
specialized literature, the documentary analysis
of the national curriculum, and the pedagogical
structuring of activities combining the Blum
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and Leiss modeling cycle with the phases of the
didactic strategy of experience, reflection,
conceptualization, and application. The main
result consisted in the development of three
progressive interactive applications called price
decisions, depreciation of agro-industrial
machinery, and technological investment
analysis. These digital tools allowed users to
examine the behavior of economic variables in
real time, project the loss of book value of
capital goods, and solve systems of
simultaneous linear equations to evaluate the
return on investment in industrial scenarios.
Based on the findings of the study, it is
concluded that the proposal offers a viable
methodological alternative to support teaching
planning within upper secondary technical
education. This curricular integration breaks the
fragmentation of isolated contents and provides
students with practical managerial analysis
tools that stimulate analytical reasoning and
facilitate quantitative decision-making applied
to their future professional performance.
Keywords: Technical high school, Linear
functions, Matlab, Mathematical modeling,
Didactic sequence.
Sumário
O objetivo do estudo apresentado foi desenhar
uma sequência didática para a modelagem
matemática de situações financeiras por meio
de funções lineares utilizando o ambiente
computacional MATLAB, garantindo sua
correspondência com os critérios de
aprendizagem estabelecidos para o ensino
médio técnico equatoriano. A metodologia
desenvolveu-se sob uma abordagem qualitativa
com alcance descritivo e delineamento não
experimental, sustentada na revisão de literatura
especializada, na análise documental do
currículo nacional e na estruturação pedagógica
de atividades combinando o ciclo de
modelagem de Blum e Leiss com as fases da
estratégia didática de experiência, reflexão,
conceituação e aplicação. O resultado principal
consistiu no desenvolvimento de três aplicações
interativas progressivas denominadas decisões
de preço, depreciação de máquinas
agroindustriais e análise de investimento
tecnológico. Essas ferramentas digitais
permitiram aos usuários examinar em tempo
real o comportamento de variáveis econômicas,
projetar a perda de valor contábil de bens de
capital e resolver sistemas de equações lineares
simultâneas para avaliar o retorno do
investimento em cenários industriais. Com base
nos achados do estudo, conclui-se que a
proposta oferece uma alternativa metodológica
viável para apoiar o planejamento docente no
ensino técnico de nível médio. Esta integração
curricular quebra a fragmentação de conteúdos
isolados e fornece aos estudantes ferramentas
práticas de análise gerencial que estimulam o
raciocínio analítico e facilitam a tomada de
decisões quantitativas aplicadas ao seu futuro
desempenho profissional.
Palavras-chave: Ensino técnico, Funções
lineares, Matlab, Modelagem matemática,
Sequência didática
Introducción
La enseñanza de las matemáticas continúa
representando uno de los mayores desafíos para
los sistemas educativos, debido a que
numerosos estudiantes presentan dificultades
para relacionar los conceptos algebraicos con
situaciones propias de la vida cotidiana
(Armutcu y Pınar, 2023). Además, esta
limitación resulta más evidente durante el
estudio de las funciones lineales, cuyo
aprendizaje suele centrarse en procedimientos
mecánicos, manipulación simbólica y
aplicación repetitiva de fórmulas, dejando en un
segundo plano la interpretación de los
resultados y su utilidad para resolver problemas
reales (Altablero, 2007). Como consecuencia,
una parte considerable del alumnado percibe las
matemáticas como una disciplina alejada de sus
necesidades académicas y profesionales,
situación que limita el desarrollo del
razonamiento analítico y la capacidad para
tomar decisiones basadas en información
cuantitativa. Frente a esta situación, la
modelación matemática ha adquirido mayor
presencia dentro de la investigación educativa,
debido a que permite transformar problemas
provenientes de distintos ámbitos en modelos
matemáticos susceptibles de análisis,
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interpretación y validación, mediante un
proceso donde los estudiantes identifican
variables, establecen relaciones entre ellas,
construyen expresiones algebraicas, verifican
los resultados obtenidos y valoran su utilidad
para explicar un fenómeno determinado
(Sampietro, 2020). Desde esta perspectiva, las
funciones lineales dejan de estudiarse
únicamente como contenidos curriculares y
pasan a convertirse en herramientas para
comprender situaciones económicas, científicas
y sociales, favoreciendo formas de aprendizaje
donde el estudiante participa de manera activa
en la construcción del conocimiento.
Es acertado acotar que diversas investigaciones
desarrolladas durante los últimos años
Suendang y Darmawijoyo (2020), Dorner
(2022) han analizado la incorporación de la
modelación matemática en distintos niveles
educativos, encontrando mejoras en la
comprensión conceptual, el razonamiento
matemático y la resolución de problemas,
especialmente cuando las actividades parten de
situaciones cercanas al estudiante y combinan
diferentes formas de representación algebraica,
gráfica y numérica. De manera paralela, otros
trabajos Suendang y Darmawijoyo (2020), Piña
(2010) han mostrado que el uso de problemas
financieros constituye un escenario apropiado
para desarrollar competencias matemáticas,
debido a que permite relacionar conceptos
como costos, ingresos, utilidad, punto de
equilibrio y proyecciones económicas con
funciones lineales y afines, facilitando la
comprensión de procesos presentes tanto en el
ámbito empresarial como en la vida cotidiana.
El avance de las tecnologías digitales ha
ampliado las posibilidades para desarrollar este
tipo de experiencias de aprendizaje, debido a
que los programas de cálculo científico
permiten representar modelos matemáticos con
mayor rapidez, modificar parámetros, generar
simulaciones y analizar los efectos producidos
por diferentes escenarios sin depender
exclusivamente de procedimientos manuales
(Synthesis, 2008). Entre estas herramientas,
MATLAB ocupa un lugar destacado por ofrecer
un entorno de programación orientado al
cálculo numérico, la representación gráfica y el
análisis de datos, características que facilitan la
exploración de modelos algebraicos y favorecen
la interpretación visual de las relaciones
funcionales, además, el uso de scripts sencillos
permite que los estudiantes experimenten con
distintos valores y comprendan el
comportamiento de las funciones lineales desde
una perspectiva aplicada (Vogelsanger et al.,
2025).
En el caso del bachillerato técnico ecuatoriano,
la integración entre matemáticas, educación
financiera y herramientas computacionales
adquiere un interés particular, debido a que las
especialidades relacionadas con contabilidad,
administración e informática requieren
interpretar información económica para
resolver situaciones presentes en la práctica
profesional, sin embargo, la enseñanza de estos
contenidos suele desarrollarse de manera
independiente, limitando la relación entre las
asignaturas y reduciendo las oportunidades para
aplicar el conocimiento matemático en
escenarios próximos al ejercicio laboral
(Aparicio, 2023). Esta situación contrasta con
los lineamientos del Currículo Priorizado del
Ministerio de Educación, donde se promueve el
desarrollo de competencias orientadas a la
resolución de problemas mediante estrategias
activas y recursos tecnológicos.
A pesar del crecimiento de la literatura
relacionada con modelación matemática
(Greefrath et al., 2023), educación financiera y
uso de software educativo, el análisis de los
estudios recientes muestra una limitada
producción de propuestas didácticas que
integren simultáneamente funciones lineales,
situaciones financieras y MATLAB dentro del
bachillerato técnico ecuatoriano, además, gran
parte de las investigaciones disponibles se
concentra en educación universitaria, emplea
otros programas computacionales o analiza la
modelación matemática desde una perspectiva
general, sin desarrollar secuencias didácticas
alineadas con el Currículo Priorizado del
MINEDUC (Ministerio de Educación, 2009).
Esta ausencia de propuestas limita la
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disponibilidad de recursos metodológicos que
puedan incorporarse directamente a la práctica
docente y justifica el desarrollo del presente
estudio. Con base en este escenario, la
investigación tuvo como propósito diseñar una
secuencia didáctica para la modelación
matemática de situaciones financieras mediante
funciones lineales utilizando MATLAB,
garantizando su correspondencia con los
criterios de aprendizaje establecidos para el
bachillerato técnico ecuatoriano, el desarrollo
de la propuesta se fundamentó en el ciclo de
modelación matemática de Blum y Leiss, lo
cual permitió estructurar el tránsito desde
situaciones financieras reales hacia su
representación algebraica mediante funciones
lineales, además la organización pedagógica de
las actividades se articuló con la estructura
ERCA, facilitando la progresión del aprendizaje
desde la experiencia inicial del estudiante hasta
la aplicación de modelos matemáticos en
entornos computacionales mediante
simulaciones en MATLAB, para alcanzar este
propósito se desarrolló un estudio de carácter
cualitativo, sustentado en la revisión de
literatura especializada, el análisis documental
del currículo nacional y el diseño de actividades
de aprendizaje orientadas a la resolución de
problemas financieros mediante herramientas
computacionales.
Como resultado se obtuvo una secuencia
didáctica estructurada en actividades
progresivas que integran modelación
matemática bajo el ciclo de Blum y Leiss,
organización pedagógica basada en ERCA,
programación básica en MATLAB y análisis de
situaciones financieras, articulando contenidos
algebraicos con aplicaciones propias de la
formación técnica, esta estructura permitió que
el proceso de aprendizaje se desarrollara desde
la comprensión de situaciones reales hasta su
formalización matemática y posterior
simulación computacional, la propuesta ofrece
una alternativa para apoyar la planificación
docente y favorecer procesos de aprendizaje
donde las funciones lineales adquieren utilidad
dentro de escenarios cercanos al futuro
desempeño académico y profesional de los
estudiantes, además constituye una referencia
para futuras investigaciones interesadas en la
incorporación de modelos de modelación
matemática y herramientas digitales en la
enseñanza de las matemáticas en educación
técnica.
Materiales y Métodos
El estudio se desarrolló bajo un enfoque
cualitativo con alcance descriptivo y diseño no
experimental (Bastar, 2019), orientado al diseño
de una propuesta educativa aplicada al
bachillerato técnico en el área de funciones
lineales vinculadas a situaciones financieras, en
este proceso se trabajó a partir del análisis
documental y la revisión de información
académica sin intervención directa sobre una
población en fase experimental, lo cual permitió
estructurar una secuencia didáctica organizada
desde criterios curriculares y pedagógicos del
sistema educativo ecuatoriano.
La población considerada estuvo conformada
por docentes de matemáticas y estudiantes del
bachillerato técnico pertenecientes a
instituciones fiscales del sistema educativo
ecuatoriano (Ley Orgánica de Educación
Intercultural (LOEI), 2008), la muestra se
definió de manera intencional no probabilística
tomando en cuenta la experiencia docente en el
área matemática y la formación técnica
relacionada con procesos financieros, además
se incluyeron instituciones con acceso a
recursos tecnológicos y disponibilidad de
laboratorios de informática mientras se
excluyeron aquellas que no contaban con
herramientas digitales para el desarrollo de
actividades computacionales. Las técnicas
empleadas para la recolección de información
se basaron en el análisis documental y la
revisión bibliográfica sistemática (Sampieri ,
2020), mediante estas se identificaron
lineamientos curriculares, dificultades
recurrentes en la comprensión de funciones
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lineales y experiencias previas relacionadas con
modelación matemática y uso de MATLAB en
procesos educativos. Las competencias
asimiladas dentro del modelo convergen en
matemáticas, digitales, socioemocionales y
comunicativas.
El análisis de la información se realizó mediante
categorización cualitativa organizada en tres
dimensiones, enseñanza de funciones lineales,
modelación de situaciones financieras y
aplicación de herramientas computacionales en
educación, posteriormente se realizó un proceso
de contraste entre literatura académica,
lineamientos curriculares y criterios
pedagógicos, lo cual permitió estructurar los
elementos de la propuesta didáctica
manteniendo coherencia entre los componentes
matemáticos, financieros y tecnológicos. La
construcción de la secuencia didáctica se basó
en la integración del ciclo de modelación
matemática de Blum y Leiss junto con la
estructura pedagógica ERCA, lo cual permitió
organizar actividades progresivas orientadas a
la resolución de problemas financieros
mediante funciones lineales, además se
incorporó el uso de MATLAB para el desarrollo
de simulaciones mediante scripts básicos y
representaciones gráficas que facilitaron el
análisis del comportamiento de variables
económicas en diferentes escenarios.
El procedimiento metodológico se organizó en
cuatro fases consecutivas, la primera fase
correspondió al análisis curricular y la
identificación de dificultades en el aprendizaje
de funciones lineales, la segunda fase al diseño
de problemas financieros mediante modelación
matemática, la tercera fase a la programación de
scripts en MATLAB junto con la estructuración
de actividades didácticas, y la cuarta fase a la
revisión por expertos y ajustes finales de la
propuesta educativa.
Resultados y Discusión
El resultado del estudio corresponde al diseño
de una secuencia didáctica orientada a la
modelación matemática de situaciones
financieras mediante funciones lineales con
apoyo de MATLAB, estructurada para el
bachillerato técnico ecuatoriano según el
currículo priorizado, la propuesta organiza
actividades que vinculan situaciones
económicas con la construcción de funciones
lineales y su representación mediante
simulación computacional. La secuencia se
organiza a partir del ciclo de modelación
matemática de Blum y Leiss, el cual orienta el
tránsito desde situaciones financieras hacia su
representación algebraica, junto con la
estructura pedagógica ERCA que regula el
desarrollo de las actividades desde la
experiencia hasta la aplicación. La figura 1
mostrada a continuación destaca la presentación
de la pantalla de inicio.
Figura 1. Presentación de los dashboards.
Fuente: Elaboración propia.
Esta ventana interactiva fue construida con el
propósito de proyectar y contrastar diversos
escenarios financieros de manera simultánea, de
modo que el usuario consigue examinar al
instante la forma en que las modificaciones en
el valor de venta (P) por unidad afectan la
inclinación de la recta de ingresos y provocan
una traslación geométrica del punto donde las
pérdidas se vuelven cero. A partir de la
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formulación matemática
󰇛
󰇜
 
la interfaz convierte la resolución de sistemas
algebraicos de primer grado en un instrumento
para la toma de decisiones gerenciales, puesto
que al conservar fijos los parámetros de la
función de egresos totales y alterar únicamente
la pendiente de la captación monetaria el
alumno asimila de forma gráfica la utilidad
marginal por unidad, lo cual estimula el
desarrollo del pensamiento analítico al facultar
al estudiante para evaluar la factibilidad
económica según las variaciones del mercado
en lugar de limitarse a la resolución mecánica
de operaciones operativas. Esto genera que la
primera actividad se aborda con base en la
primera actividad.
Tabla 1. Descripción de la primera actividad.
ELEMENTO
DESCRIPCIÓN
Nombre de la
actividad
Decisiones de precio
Objetivo de
aprendizaje
Analizar cómo los cambios en parámetros
afectan modelos lineales.
Destreza
(MINEDUC)
Analizar funciones y su comportamiento en
contextos reales.
Contexto
Venta de camisetas: precio $8, $9 y $12
costo variable $6, costo fijo $100.
Fase 1:
Comprensión
Identificar variables del problema y su
significado.
Fase 2: Modelación
inicial
Construir funciones de ingresos y costos.
Modelo matemático
󰇛󰇜  󰇛󰇜  
Fase 3: Exploración
Modificar el precio (8, 9, 12) y observar
cambios.
Fase 4:
Representación
Graficar distintos escenarios en MATLAB.
Fase 5: Análisis
Comparar resultados y discutir impacto del
precio.
Actividades del
estudiante
Simular escenarios, comparar gráficas,
responder preguntas.
Recursos
MATLAB, guía de trabajo.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 1. Equilibrio.
Figura 2. Ingreso de datos.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3. Presentación de resultados.
Fuente: Elaboración propia.
La segunda herramienta interactiva fue
construida con la finalidad de proyectar y
examinar el desgaste financiero de los bienes de
capital, tales como la maquinaria industrial o los
aditamentos tecnológicos, durante el tiempo
estimado de su operatividad, por lo cual el fin
primordial radica en ofrecer una representación
gráfica y numérica del cálculo lineal de
desvalorización, aproximando a los alumnos a
la comprensión de las fórmulas con inclinación
descendente dentro de la actividad empresarial.
La puesta en marcha de este procedimiento
matemático representa una evolución en la
capacidad de análisis de los estudiantes de
bachillerato técnico, dado que al estructurar el
deterioro de los aparatos de uso práctico, como
maquinaria adquirida o un módulo
automatizado, el alumno asimila de forma
práctica el comportamiento de las funciones
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variables decrecientes, de ahí que el diseño
digital suprime las operaciones mecánicas
rutinarias y dirige la atención hacia la
evaluación operativa, facilitando la detección
exacta del momento en que el bien agota su
utilidad y exige una renovación, lo cual afianza
destrezas de gestión productiva y organización.
Tabla 2. Descripción de la segunda actividad.
Elemento
Descripción
Nombre de la
actividad
Depreciación de Maquinaria Agroindustrial
Objetivo de
aprendizaje
Interpretar modelos lineales con pendiente
negativa para la toma de decisiones financieras e
industriales.
Destreza
(MINEDUC)
Analizar funciones y su comportamiento en
contextos reales, identificando el significado de
la pendiente y las intersecciones.
Contexto
Inversión en pasteurizadora de yogur IoT. Valor
inicial: $1,800, Vida útil: 8 años, Valor de
rescate: $200.
Fase 1:
Comprensión
Identificar las variables financieras del
problema: valor inicial (
), vida útil (t) y valor
de rescate (S).
Fase 2:
Modelación
inicial
Calcular la tasa de depreciación anual y
construir la función de pérdida de valor a lo
largo del tiempo.
Modelo
matemático
󰇛󰇜  
Fase 3:
Exploración
Determinar e interpretar la pendiente de
depreciación anual (-$200/año) y formular la
ecuación lineal.
Fase 4:
Representación
Graficar el modelo en MATLAB y utilizar el
cursor interactivo para buscar el valor contable
en años específicos (ej. año 5).
Fase 5: Análisis
Comparar el costo de una reparación severa
($1,200) frente al valor contable del equipo en el
año 4 ($1,000) para decidir su reemplazo.
Actividades del
estudiante
Calcular pendiente, escribir función lineal,
interpolar datos en la gráfica y justificar
decisiones críticas de mantenimiento.
Recursos
Computadora, MATLAB, guía de trabajo,
cuaderno.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4. Presentación del desarrollo.
Figura 5. Presentación de resultados.
Fuente: Elaboración propia.
El tercer módulo computacional fue diseñado
para modelar y resolver sistemas de ecuaciones
lineales simultáneas aplicados a la toma de
decisiones en ingeniería y optimización de
recursos. Su propósito es contrastar la
viabilidad financiera de dos tecnologías (un
sistema convencional frente a uno
automatizado), determinando el punto de
equilibrio o retorno de inversión (ROI) donde el
ahorro operativo justifica el costo de instalación
inicial. La integración de este modelo al
currículo técnico ecuatoriano transforma un
concepto abstracto, como los sistemas de
ecuaciones lineales de 2x2, en una herramienta
de análisis gerencial y de ingeniería.
Al visualizar cómo una recta con mayor
intersección en Y (alta inversión inicial) pero
menor pendiente (eficiencia energética) termina
cruzando y situándose por debajo de otra, los
estudiantes comprenden matemáticamente el
concepto de retorno de inversión. Esto fomenta
el razonamiento crítico, preparando a los
futuros bachilleres técnicos para sustentar
proyectos de modernización y automatización
industrial basados en proyecciones cuantitativas
objetivas.
Fuente: Elaboración propia.
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Tabla 3. Descripción de la tercera actividad.
Elemento
Nombre de la
actividad
Objetivo de
aprendizaje
Destreza
(MINEDUC)
Contexto
Fase 1:
Comprensión
Fase 2:
Modelación inicial
Modelo
matemático
Fase 3:
Exploración
Fase 4:
Representación
Fase 5: Análisis
Fuente: Elaboración propia
Figura 6. Presentación del desarrollo.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 7. Presentación de resultados.
Fuente: Elaboración propia.
La confrontación de los hallazgos referentes a
la modelación financiera con herramientas
computacionales permite establecer un debate
dinámico con la literatura previa en el área de la
matemática aplicada a la educación técnica de
nivel medio. Por un lado, Suendang y
Darmawijoyo (2020) exponen que la
vinculación de la aritmética social con
problemas cotidianos dinamiza la comprensión
de estructuras algebraicas abstractas en los
estudiantes, mientras que por otra parte Dorner
(2022) asume que la interpretación visual de las
variaciones gráficas en los modelos de crédito
resulta indispensable para validar la toma de
decisiones económicas. A partir de estas
posturas se determina que el diseño de
secuencias didácticas apoyadas en simuladores
digitales potencia de forma directa la aprensión
de conceptos económicos complejos, puesto
que se trasciende la simple operación aritmética
repetitiva mediante la manipulación interactiva
de variables en tiempo real dentro del aula de
clase. En lo que respecta a la incorporación de
plataformas digitales de cálculo numérico
dentro de la formación técnica los resultados
obtenidos guardan relación con los
planteamientos de Greefrath et al. (2023),
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quienes afirman que las tecnologías
informáticas simplifican los procesos de
representación geométrica, al mismo tiempo
que Vogelsanger et al. (2025) explican que el
uso de metodologías de resolución planificadas
influye positivamente en la confianza del
alumnado al afrontar problemas de álgebra
lineal. Bajo este panorama se considera que la
selección de un entorno de programación
estructurado para el análisis de funciones
variables otorga una ventaja pedagógica
sustancial, debido a que los estudiantes no solo
ejecutan cálculos mecánicos, sino que también
desarrollan destrezas analíticas al asociar
pendientes negativas con el desgaste de bienes
de capital.
Al examinar la articulación curricular de la
propuesta con los lineamientos vigentes del
sistema educativo ecuatoriano se encuentra una
correspondencia directa con las deficiencias
metodológicas expuestas por Aparicio (2023),
el cual manifiesta que la informática y la
contabilidad se enseñan frecuentemente de
manera aislada, en tanto que Piña (2010)
argumenta que el rendimiento académico en
asignaturas cuantitativas mejora cuando las
actividades prácticas guardan una relación
estrecha con las futuras labores profesionales
del discente. Desde una perspectiva analítica
propia se establece que la unificación de los
componentes algebraicos con problemas reales
de optimización energética de recursos
industriales subsana la fragmentación de
conocimientos, logrando que el bachiller
técnico valore la utilidad real de las ecuaciones
de primer grado en la gestión operativa
empresarial.
Profundizando en el análisis de las dificultades
de aprendizaje en la educación secundaria
resulta oportuno contrastar los aportes de
(EDUCANDO, 2009), quien menciona la
complejidad de trasladar el lenguaje
matemático a situaciones prácticas de la vida
diaria, con lo expuesto por Altablero (2007)
respecto a que la enseñanza tradicional se centra
en la aplicación mecánica de fórmulas
simbólicas sin utilidad real. Estas posturas
validan la pertinencia del uso de las tres
aplicaciones didácticas diseñadas en esta
investigación, puesto que la manipulación
interactiva de costos y precios permite que el
estudiante adquiera un aprendizaje activo al
comprender geométricamente los puntos de
equilibrio comercial.
En relación con el diseño metodológico
empleado para la estructuración de la secuencia
didáctica el enfoque cualitativo descriptivo se
fundamenta en las orientaciones de Bastar
(2019) el cual define los alcances de la
investigación documental no experimental en la
organización de propuestas educativas, en
concordancia con Arias (2021) cuando detalla
las fases secuenciales para la recolección y
sistematización de datos bibliográficos. Desde
una visión propia este proceso de selección
técnica garantiza que las actividades de
modelación matemática respondan a
necesidades reales de las instituciones fiscales
de educación técnica, asegurando que los
ejercicios de depreciación lineal e inversión
tecnológica posean una coherencia interna
sólida con la realidad del sector industrial.
La incorporación de problemas de simulación
económica mediante herramientas digitales se
vincula con los estudios de Armutcu y Piña
(2010), quienes explican el impacto positivo de
las actividades de modelación dentro de la
educación técnica integrada, mientras que de
forma complementaria Sampietro (2020)
describe cómo la digitalización de procesos
transforma el análisis operativo en entornos
industriales modernos. De este modo se
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concluye que la unificación de la estructura
pedagógica ERCA con el ciclo de modelación
de Blum y Leiss dota a los docentes de un
recurso metodológico aplicable al aula,
permitiendo que las ecuaciones lineales de dos
por dos se transformen en instrumentos
prácticos de evaluación gerencial para los
futuros técnicos.
Conclusiones
En primera instancia, el diseño de la secuencia
didáctica estructurada mediante la unificación
de la metodología ERCA y el ciclo de
modelación de Blum y Leiss proporciona un
recurso pedagógico coherente para el
bachillerato técnico ecuatoriano, puesto que
posibilita la transformación de situaciones
financieras complejas como la depreciación de
activos agroindustriales y la optimización de
recursos energéticos en modelos algebraicos
lineales claros, logrando que los estudiantes
superen la ejecución memorística de fórmulas
simbólicas y adquieran destrezas analíticas
orientadas a la evaluación operativa real dentro
de su formación técnica profesional.
En segunda instancia, la implementación de las
tres interfaces interactivas en el entorno
computacional de MATLAB optimiza de forma
directa el proceso de aprendizaje del álgebra
lineal en las instituciones fiscales de nivel
medio, debido a que la manipulación digital de
parámetros económicos como costos fijos y
pendientes de ingreso facilita la interpretación
geométrica simultánea de sistemas de
ecuaciones de dos por dos, consolidando un
espacio de simulación tecnológica que fomenta
el razonamiento crítico del alumnado al
momento de resolver problemas prácticos
vinculados al retorno de inversión y la toma de
decisiones corporativas.
Referencias Bibliográficas
Altablero. (2007). La gestión educativa es la vía
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Cholota Chaglla y Luis Felipe Frías Serrano.
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Contribución de los autores (Taxonomía CRediT).
Jonathan Gonzalo Cholota Chaglla: conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis formal
de los datos, redacción del borrador original del manuscrito, revisión crítica del contenido científico y supervisión general del estudio.
Luis Felipe Frías Serrano: conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis formal de los datos,
redacción del borrador original del manuscrito, revisión crítica del contenido científico y supervisión general del estudio.
Declaración de conflicto de intereses
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