Ciencia y Educación  
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)  
Vol. 7 No. 5.1  
Edición Especial UNEMI 2026  
VISUALIZACIÓN SIMBÓLICA Y COMPRENSIÓN DE PATRONES ALGEBRAICOS EN  
ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA SUPERIOR DE LA UNIDAD  
EDUCATIVA TÉCNICO ECUADOR  
SYMBOLIC VISUALIZATION AND UNDERSTANDING OF ALGEBRAIC PATTERNS IN  
UPPER GENERAL BASIC EDUCATION STUDENTS AT THE UNIDAD EDUCATIVA  
TÉCNICO ECUADOR  
Autores: ¹Ayrton Aldair Castro Proaño, ²María Julieta Sellan Ortega, ³María Clara Tarira  
Delgado y 4Santiago José Chele Delgado.  
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0006-4205-0550  
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0008-6826-9504  
³ORCID ID: https://orcid.org/0009-0000-4633-8494  
4ORCID ID: https://orcid.org/0009-0000-4751-6707  
¹E-mail de contacto: acastrop10@unemi.edu.ec  
²E-mail de contacto: msellano@unemi.edu.ec  
³E-mail de contacto: mtarirad@unemi.edu.ec  
4E-mail de contacto: scheled@unemi.edu.ec  
Afiliación: 1*2*3*4*Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
Artículo recibido: 1 de Junio del 2026  
Artículo revisado: 3 de Junio del 2026  
Artículo aprobado: 3 de Junio del 2026  
¹Estudiante de Octavo semestre de la carrera de Educación Básica en línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
²Estudiante de Octavo semestre de la carrera de Educación Básica en línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
³Estudiante de Octavo semestre de la carrera de Educación Básica en línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).  
4Licenciado en Educación Media, especialización Física y Matemáticas de la Universidad Estatal de Guayaquil, (Ecuador) con 20 años  
de experiencia laboral. Ingeniero en Estadística e Informática de la Universidad Escuela Superior Politécnica del Litoral, (Ecuador).  
Magíster en Educación y mención en Modelos Educativos de la Universidad Tecnológica Empresarial de Guayaquil, (Ecuador). Doctor  
en Educación Superior y mención en Educación de la Universidad César Vallejo, (Perú).  
Resumen  
dimensiones de visualización simbólica y la  
comprensión de patrones algebraicos,  
destacando relación general r = 0,858. Se  
concluye que la visualización simbólica  
fortalece el razonamiento algebraico.  
El estudio determinó la relación entre la  
visualización simbólica y la comprensión de  
patrones  
algebraicos  
en  
estudiantes  
de  
Educación General Básica Superior de la  
Unidad Educativa Técnico Ecuador, Quito,  
2026. Se analizó cómo el estudiantado  
interpreta configuraciones visuales, secuencias  
numéricas, tablas y signos matemáticos para  
Palabras clave: Visualización simbólica,  
Patrones  
algebraicos,  
Razonamiento  
algebraico, Representaciones matemáticas,  
Educación General Básica Superior.  
reconocer  
regularidades,  
establecer  
correspondencias y formalizar generalizaciones  
algebraicas. La investigación fue básica,  
cuantitativa, no experimental y de alcance  
correlacional asociativo. La población estuvo  
conformada por 155 estudiantes y la muestra  
por 44 participantes, seleccionados mediante  
muestreo no probabilístico por conveniencia. Se  
aplicó una encuesta mediante un cuestionario de  
24 ítems, estructurado en dos variables y  
valorado con escala Likert de cinco niveles. La  
confiabilidad alcanzó un Alfa de Cronbach de  
Abstract  
The study determined the relationship between  
symbolic visualization and the understanding of  
algebraic patterns among students of Upper  
Basic General Education at Unidad Educativa  
Técnico Ecuador, Quito, 2026. It analyzed how  
students  
interpret  
visual  
configurations,  
numerical sequences, tables, and mathematical  
signs to recognize regularities, establish  
correspondences,  
and  
formalize algebraic  
generalizations. The research was basic,  
quantitative, non-experimental, and had an  
associative correlational scope. The population  
0,914.  
Los  
resultados  
positivas altas  
evidenciaron  
entre las  
correlaciones  
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consisted of 155 students, and the sample  
Introducción  
included 44 participants selected through non-  
probabilistic convenience sampling. Data were  
collected through a survey using a 24-item  
questionnaire structured into two variables and  
assessed with a five-point Likert scale.  
Reliability reached a Cronbach’s alpha of  
0.914. The results showed high positive  
El álgebra no se vuelve difícil únicamente por  
la presencia de letras, sino por la distancia que  
muchos estudiantes mantienen entre lo que  
observan, representan y logran generalizar.  
Desde esta perspectiva, los avances sociales y  
educativos han insistido en que la matemática  
escolar debe superar la repetición mecánica de  
procedimientos y orientarse hacia el desarrollo  
de competencias que permitan interpretar  
correlations  
between  
the  
dimensions  
of  
symbolic visualization and the understanding of  
algebraic patterns, highlighting an overall  
relationship of r = 0.858. It is concluded that  
symbolic visualization strengthens algebraic  
reasoning.  
relaciones,  
reconocer  
regularidades  
y
comunicar razonamientos con sentido. El  
Ministerio de Educación del Ecuador plantea  
que el currículo priorizado incorpora énfasis en  
Keywords: Symbolic visualization, Algebraic  
patterns, Algebraic reasoning, Mathematical  
competencias  
matemáticas,  
digitales  
y
representations,  
Education.  
Upper  
Basic  
General  
socioemocionales, lo cual exige prácticas de  
aula donde la visualización, la simbolización y  
la comprensión de estructuras algebraicas se  
trabajen de manera articulada. En consecuencia,  
la problemática surge cuando este horizonte  
curricular no siempre se traduce en experiencias  
suficientemente claras para que el estudiante  
pase de mirar un patrón a comprenderlo,  
expresarlo y justificarlo mediante lenguaje  
algebraico.  
Sumário  
O estudo determinou a relação entre a  
visualização simbólica e a compreensão de  
padrões algébricos em estudantes da Educação  
Básica Geral Superior da Unidade Educacional  
Técnico Ecuador, Quito, 2026. Analisou-se  
como os estudantes interpretam configurações  
visuais, sequências numéricas, tabelas e signos  
matemáticos para reconhecer regularidades,  
estabelecer correspondências e formalizar  
generalizações algébricas. A pesquisa foi  
básica, quantitativa, não experimental e de  
alcance correlacional associativo. A população  
foi composta por 155 estudantes e a amostra por  
44 participantes, selecionados por meio de  
En este contexto, la población de estudiantes de  
Educación General Básica Superior enfrenta  
una  
dificultad  
concreta:  
muchos  
logran  
continuar una secuencia por observación  
inmediata, pero presentan limitaciones al  
explicar la regla que la organiza, representar  
simbólicamente su comportamiento o anticipar  
términos lejanos sin depender del conteo  
repetitivo. En particular, la muestra que se  
seleccione para el estudio puede evidenciar  
vacíos en la conexión entre dibujos, tablas,  
lenguaje verbal y expresiones algebraicas, lo  
que afecta la comprensión profunda de  
patrones. El Instituto Nacional de Evaluación  
Educativa sostiene que la evaluación Ser  
Estudiante valora conocimientos, habilidades y  
destrezas en Matemática en los subniveles de  
amostragem  
não  
probabilística  
por  
conveniência. Foi aplicado um questionário de  
24 itens, estruturado em duas variáveis e  
avaliado com escala Likert de cinco níveis. A  
confiabilidade alcançou um Alfa de Cronbach  
de  
0,914.  
Os  
resultados  
evidenciaram  
correlações positivas altas entre as dimensões  
da visualização simbólica e a compreensão de  
padrões algébricos, destacando-se a relação  
geral r = 0,858. Conclui-se que a visualização  
simbólica fortalece o raciocínio algébrico.  
Palavras-chave:  
Padrões algébricos, Raciocínio algébrico,  
Representações  
Fundamental II.  
Visualização  
simbólica,  
matemáticas,  
Ensino  
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Educación General Básica, lo que confirma la  
necesidad de mirar estos aprendizajes no solo  
como contenidos aislados, sino como  
encuesta relacional. La técnica fue evaluación  
psicométrica; los instrumentos, TAMRT y  
ARET. Se obtuvo r=.59, p<.01, y capacidad  
predictiva de 40%. La evidencia advierte que  
traducir entre gráficos, tablas y símbolos  
sostiene la comprensión de reglas algebraicas.  
capacidades esenciales para razonar, modelar y  
resolver situaciones académicas. Desde esta  
perspectiva,  
internacional más distante. Pratiwi et al. (2025),  
en “Students Communication Skill and  
Indonesia  
abre  
la  
lectura  
En atención a lo señalado, México, Lozano y  
Maldonado (2021), en “Relación entre el  
desempeño del docente de matemáticas y el  
rendimiento académico: caso de estudio de un  
Algebraic Thinking through Commognitive  
Framework in Algebra Learning”, buscaron  
explicar cómo la comunicación matemática  
evidencia pensamiento algebraico en 29  
estudiantes de octavo. Con diseño mixto  
colegio  
militarizado”,  
examinaron  
484  
estudiantes  
con enfoque  
cuantitativo  
correlacional, prueba tipo Planea, cuestionario  
socioemocional y análisis de regresión. El  
76,3% quedó en nivel I de matemáticas; la  
relación desempeño docente-aspectos positivos  
fue r=.636 y el modelo explicó 40,3%. Persisten  
brechas para pasar del procedimiento al  
pensamiento algebraico significativo. Bajo este  
enfoque, en Chile, Di Lonardo et al. (2022), en  
“Walking another pathway: The inclusion of  
patterning in the pathways to mathematics  
model”, examinaron si la identificación de  
patrones no numéricos anticipa aprendizajes  
matemáticos posteriores.  
descriptivo-correlacional,  
aplicaron  
prueba  
escrita, entrevista semiestructurada y tres ítems  
abiertos. Los resultados mostraron r=.75 y  
R²=.56; 13,8% alcanzó nivel excelente, 31,0%  
bueno y 37,9% regular. La problemática revela  
que  
simbolizar  
patrones  
exige  
dialogar,  
representar y justificar.  
En consonancia con ello, Iraq confirma que la  
dificultad algebraica también compromete  
procesos metacognitivos. Mohsen (2022), en  
“Algebraic Thinking and its Relation to  
Metacognitive Skills among Middle School  
Students”, analizó la fuerza relacional entre  
pensamiento algebraico y metacognición en 400  
estudiantes. Mediante enfoque cuantitativo  
correlacional, empleó medición psicométrica,  
prueba de pensamiento algebraico de 32 ítems y  
escala metacognitiva de 36. El estudio reportó  
r=.605 y una media metacognitiva equivalente  
al 64,84%. Así, comprender patrones no  
depende solo de operar símbolos, sino de  
planificar y supervisar el razonamiento. A la luz  
de lo expuesto, Turquía permite precisar el peso  
de las representaciones múltiples. Çetin et al.  
(2021), en “Predictive Power of 8th Grade  
Con un diseño cuantitativo correlacional-  
longitudinal, trabajaron con 98 niños chilenos,  
mediante evaluación individual y una tarea de  
patrones repetitivos no numéricos. Los modelos  
bayesianos mostraron que agregar patrones  
elevó la varianza explicada de fluidez aritmética  
de 33% a 43%. La dificultad aparece cuando el  
estudiante  
observa  
secuencias,  
pero  
no  
convierte reglas en razonamiento transferible.  
Partiendo de esta premisa, Chacón y Meza  
(2024), en Costa Rica, abordaron “Estudio de la  
relación entre la actitud hacia la matemática y la  
actitud hacia la resolución de problemas  
matemáticos” en 528 estudiantes. Desde un  
Students’  
Translating  
Among  
Multiple  
Representations Skills on their Algebraic  
Reasoning”, estudiaron 188 estudiantes de  
octavo con método cuantitativo y diseño de  
enfoque  
cuantitativo,  
no  
experimental,  
transversal y correlacional, aplicaron escalas en  
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formato papel y lápiz, analizadas con t de  
rendimiento académico del estudiantado de la  
Facultad de Filosofía-Universidad Central del  
Student, ANOVA y Pearson. El 65,9% mostró  
actitud positiva hacia matemática, el 80,1%  
hacia problemas y la relación fue r=.643. La  
problemática evidencia que comprender álgebra  
requiere disposición emocional para enfrentar  
situaciones no rutinarias.  
Ecuador”.  
El  
estudio  
examinó  
factores  
personales, sociales e institucionales asociados  
al rendimiento, con enfoque cuantitativo, diseño  
no  
experimental  
descriptivo-correlacional,  
cuestionario virtual de 65 ítems y registros  
SIIU. En 2586 estudiantes, el promedio fue  
32,98/40, asistencia 95,23% y 70% declaró  
Considerando lo anterior, en Colombia, Firigua  
et al. (2025), en “Actitud hacia las matemáticas  
en estudiantes de Ingeniería de Sistemas y  
Computación: un estudio comparativo en la  
Universidad de Cundinamarca”, analizaron  
cómo edad, género, residencia, colegio y  
semestre se relacionan con disposiciones hacia  
la matemática. Emplearon enfoque cuantitativo,  
diseño transeccional correlacional, test Likert  
de 31 ítems y análisis con SPSS en 253  
estudiantes. La confiabilidad fue α=.852; la  
aplicabilidad obtuvo 3,472, habilidad 3,143 y  
ansiedad 2,776. El problema se mantiene  
cuando la actitud favorable no asegura  
apropiación simbólica profunda.  
dificultades  
académicas,  
alertando  
sobre  
aprendizajes matemáticos frágiles en aula  
ecuatoriana actual.  
De forma complementaria, Ushco y López  
(2025) sitúan en Ambato, una preocupación  
cercana mediante “Comprensión lectora en el  
proceso de aprendizaje de las matemáticas”. La  
investigación buscó relacionar comprensión  
lectora  
y
aprendizaje  
matemático,  
con  
paradigma positivista, enfoque cuantitativo,  
modalidad descriptiva-correlacional y trabajo  
de campo. La información se levantó con test de  
conocimientos de noveno año, unidad de  
álgebra y funciones, más cuestionario de  
comprensión. En 20 estudiantes, Spearman  
alcanzó 0,921; 60% comprendió poco las  
En virtud de lo expuesto, Vilchez y Ramón  
(2024), en Perú, desarrollaron “Influencia del  
pensamiento computacional y visual en el  
aprendizaje de la matemática en estudiantes  
universitarios”, orientado a valorar cómo dichos  
procesos sostienen aprendizajes conceptuales,  
procedimentales y actitudinales. Con método  
cuantitativo, diseño no experimental transversal  
y alcance correlacional, estudiaron 76 alumnos  
mediante encuesta, observación, cuestionarios  
Likert y prueba matemática. El pensamiento  
visual alcanzó 67,57% en niveles regular-  
aceptable, incidió 72,5% en el aprendizaje y el  
modelo explicó 33,36%. La brecha persiste  
cuando visualizar no conduce a simbolizar con  
precisión algebraica. En términos concretos,  
instrucciones  
resolutiva,  
y
50%  
mostró  
dificultad  
revelando  
dependencia  
interpretativa persistente.  
En virtud de lo expuesto, la problemática en la  
Unidad Educativa Técnico Ecuador, ubicada en  
Quito, se configura alrededor de una dificultad  
silenciosa pero decisiva: los estudiantes pueden  
reconocer  
formas,  
secuencias  
o
signos  
matemáticos, aunque no siempre logran  
convertir esas representaciones en relaciones  
algebraicas  
Nacional de Evaluación Educativa sostiene que  
la evaluación Ser Estudiante valora  
comprensibles.  
El  
Instituto  
Quito,  
evidencia  
una  
tensión  
formativa  
conocimientos, habilidades y destrezas en  
Matemática dentro de la Educación General  
Básica, lo cual permite comprender que el  
observada por Barreno et al. (2022), en  
“Análisis de factores determinantes en el  
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aprendizaje matemático requiere interpretación,  
diagnóstico y estrategias de refuerzo dentro del  
aula. Porras et al. (2023) evidencian que las  
estrategias y representaciones utilizadas por  
estudiantes de secundaria en tareas de  
modelización permiten observar el modo en que  
comunican procesos matemáticos mediante  
razonamiento y aplicación, no solo ejecución  
mecánica de ejercicios. A partir de este  
planteamiento,  
la  
población  
de  
estudio,  
conformada por estudiantes de Educación  
General Básica Superior de la Unidad  
Educativa Técnico Ecuador, evidencia una  
registros  
simbólico-numéricos,  
tabulares,  
necesidad  
pedagógica  
vinculada  
con  
la  
icónicos y verbales. En tal sentido, la  
investigación puede traducirse en decisiones  
docentes más ajustadas a las necesidades reales  
del grupo.  
visualización simbólica y la comprensión de  
patrones  
algebraicos.  
En  
la  
muestra  
puede  
seleccionada,  
la problemática  
manifestarse cuando el estudiante continúa una  
secuencia por intuición, pero presenta dificultad  
para explicar la regla, simbolizarla mediante  
En el pulso pedagógico de la enseñanza, la  
investigación resulta valiosa porque permite  
mirar el aprendizaje algebraico como un  
proceso gradual, no como una simple aplicación  
de fórmulas. La visualización simbólica ayuda  
a que el estudiante conecte dibujos, secuencias,  
expresiones  
algebraicas  
o
justificar  
su  
procedimiento. Esta situación limita el paso del  
pensamiento concreto al razonamiento formal,  
afectando la autonomía matemática y la  
resolución de problemas.  
tablas  
comprensión de patrones exige reconocer  
regularidades, argumentar generalizar.  
y
expresiones,  
mientras  
que  
la  
En el horizonte social de la matemática escolar,  
esta investigación se justifica porque la  
comprensión de patrones algebraicos no solo  
fortalece el rendimiento académico, sino  
también la posibilidad de que los estudiantes  
interpreten información tome decisiones y  
comprendan relaciones presentes en la vida  
cotidiana. Cuando la visualización simbólica se  
trabaja de forma limitada, el álgebra se vuelve  
un lenguaje distante para muchos adolescentes.  
García y Salgado (2024), señalan que las  
creencias y conexiones matemáticas del  
profesorado influyen en la manera de promover  
aprendizajes con sentido. Por ello, estudiar esta  
relación aporta a una educación más inclusiva,  
razonada y socialmente útil.  
y
Henríquez et al. (2023) sostienen que el diseño  
de tareas matemáticas debe favorecer la  
habilidad de representar, especialmente cuando  
se trabaja con funciones y objetos que requieren  
coordinación entre registros. Así, el estudio  
puede fortalecer una enseñanza más mediada,  
reflexiva y coherente con el desarrollo del  
razonamiento algebraico.  
Con anclaje en la pertinencia institucional,  
analizar esta relación en estudiantes de  
Educación General Básica Superior de la  
Unidad Educativa Técnico Ecuador, permite  
responder a una necesidad formativa concreta:  
comprender cómo el alumnado pasa de observar  
una regularidad a expresarla con sentido  
algebraico. López (2023), en una investigación  
sobre pensamiento funcional desde el enfoque  
A escala práctica, el estudio ofrece una  
oportunidad concreta para identificar cómo los  
estudiantes representan, organizan y explican  
patrones antes de llegar a una regla algebraica  
formal. Esta información puede orientar  
actividades más precisas, instrumentos de  
de  
álgebra  
temprana,  
muestra  
que  
los  
estudiantes pueden abordar problemas de  
generalización mediante relaciones, estrategias  
y representaciones cuando las tareas están  
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diseñadas para movilizar comprensión. Desde  
Aguirre et al. (2024) destacan que las  
actividades matemáticas vinculadas con STEM  
incorporan la representación semiótica, la  
argumentación y la comunicación como  
habilidades necesarias para expresar resultados  
y sostener decisiones matemáticas con mayor  
claridad.  
esta mirada, el estudio es pertinente porque  
aporta evidencia para mejorar la enseñanza de  
patrones algebraicos en el contexto específico  
de la institución. Al respecto, la visualización  
simbólica puede comprenderse como la  
capacidad del estudiante para mirar una  
representación matemática y otorgarle sentido  
mediante signos, relaciones y estructuras  
algebraicas. No se limita a observar figuras,  
gráficos o tablas; implica reconocer qué  
información cambia, qué permanece y cómo  
puede expresarse mediante símbolos. Tello et  
al. (2023) sostienen que la comprensión  
matemática se fortalece cuando el estudiante  
realiza tratamientos y conversiones entre  
registros gráficos, tabulares y algebraicos,  
proceso que permite pasar de una imagen inicial  
a una formulación simbólica con significado.  
Desde una lectura didáctica, la visualización  
simbólica se entiende como la capacidad del  
estudiante para interpretar representaciones  
visuales, reconocer relaciones matemáticas  
dentro  
de  
ellas  
y
transformarlas  
progresivamente en lenguaje algebraico con  
sentido. No se trata solo de mirar gráficos,  
figuras, esquemas o secuencias, sino de  
descubrir la estructura que organiza esos  
elementos y expresarla mediante signos, letras,  
operaciones o reglas generales. Ünal et al.  
(2023) sostienen que las representaciones  
visuales y simbólicas forman parte del  
razonamiento algebraico, porque permiten que  
el estudiante transite entre imágenes, relaciones  
cuantitativas y procedimientos formales. En  
consecuencia, esta variable implica observar,  
comparar, abstraer y simbolizar, de modo que el  
aprendizaje algebraico deje de ser una  
repetición de fórmulas y se convierta en una  
Sumado a ello, la visualización simbólica  
también puede definirse como un proceso de  
mediación entre lo concreto, lo gráfico y lo  
abstracto, donde el estudiante transforma una  
experiencia visual en lenguaje matemático  
formal. Esta variable adquiere valor pedagógico  
cuando ayuda a superar la simple memorización  
de procedimientos y favorece la interpretación  
consciente de relaciones. Lascano et al. (2024)  
explican que el uso de GeoGebra facilita la  
visualización, la manipulación y los registros  
representativos, fortaleciendo la comprensión  
de objetos matemáticos que suelen resultar  
abstractos para el estudiante. Conviene precisar  
que la visualización simbólica constituye una  
construcción  
comprensible,  
razonada  
y
aplicable a patrones, ecuaciones y situaciones  
matemáticas.  
Desde una mirada relacional, la representación  
visual-algebraica se entiende como la habilidad  
para interpretar imágenes, gráficos, esquemas o  
configuraciones geométricas y descubrir en  
habilidad  
transversal  
para  
representar,  
ellas  
relaciones  
que  
pueden  
expresarse  
comunicar y justificar ideas matemáticas,  
especialmente cuando el estudiante debe  
conectar imágenes, modelos, esquemas y  
expresiones algebraicas. Desde esta mirada,  
visualizar no significa decorar el aprendizaje  
con recursos gráficos, sino construir puentes  
entre la percepción y el razonamiento formal.  
mediante lenguaje algebraico. Esta dimensión  
permite que el estudiante no mire la figura como  
un dibujo aislado, sino como una estructura  
donde  
existen  
variables,  
regularidades,  
equivalencias y transformaciones. Meza (2025)  
sostiene que el diseño de clases de álgebra  
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requiere integrar representaciones semióticas  
comprensión exige transformar y convertir  
información entre registros. Morante et al.  
(2025) señalan que esta teoría ofrece un marco  
sólido para analizar cómo los estudiantes  
construyen conocimiento matemático desde  
para favorecer conexiones entre tópicos,  
prácticas matemáticas y sentido algebraico. En  
el  
tránsito  
hacia  
la  
abstracción,  
la  
representación  
visual-aritmética  
puede  
definirse como la capacidad de utilizar  
cantidades, agrupaciones, tablas, dibujos, listas  
sistemas  
de  
signos  
y
conexiones  
representacionales.  
numéricas  
o
esquemas  
concretos  
para  
En clave visual-heurística, la Teoría de la  
comprender relaciones matemáticas iniciales  
antes de formalizarlas algebraicamente. Esta  
dimensión es clave porque permite que el  
estudiante pase del conteo, la comparación y la  
operación básica hacia una lectura más  
organizada de patrones. Jiménez et al. (2025)  
señalan que el aprendizaje aritmético mejora  
cuando las experiencias activas permiten  
construir significado desde la manipulación, la  
resolución y la participación.  
Visualización  
Matemática,  
en  
propuesta  
concibe  
por  
la  
Abraham Arcavi  
2003,  
visualización como un proceso intelectual que  
va más allá de mirar imágenes o gráficos;  
implica interpretar, imaginar, representar,  
anticipar relaciones y reflexionar sobre lo  
observado. Desde esta teoría, una figura, un  
esquema o una gráfica pueden convertirse en  
medios para producir sentido matemático  
cuando el estudiante formula conjeturas y  
establece conexiones. Teixeira et al. (2025)  
Con base en esta progresión, la representación  
simbólica se concibe como la facultad de  
expresar relaciones matemáticas mediante  
destacan  
que  
la  
visualización  
favorece  
conexiones entre representaciones, producción  
de significados y aprendizaje matemático  
mediante tecnologías y exploración guiada.  
signos,  
letras,  
números,  
operaciones,  
ecuaciones o reglas generales. Esta dimensión  
refleja el momento en que el estudiante deja de  
depender únicamente de lo visual o lo concreto  
y comunica el razonamiento mediante lenguaje  
algebraico formal. Zenteno et al. (2024)  
evidencian que el trabajo con ecuaciones  
lineales mediante objetos de aprendizaje  
fortalece el rendimiento académico y favorece  
el uso de expresiones algebraicas para resolver  
problemas. En una coordenada semiótico-  
cognitiva, la Teoría de los Registros de  
En el plano representacional, el Modelo de  
Sistemas Representacionales en el Aprendizaje  
Matemático, desarrollado por Gerald A. Goldin  
en  
1998,  
explica  
que  
el  
pensamiento  
matemático se organiza mediante sistemas  
internos y externos de representación. Esta  
teoría permite entender que el estudiante no solo  
escribe signos o dibuja esquemas, sino que  
construye significados personales que luego  
comunica  
mediante  
símbolos,  
imágenes,  
Representación  
Semiótica, formulada por  
palabras o procedimientos convencionales.  
García et al. (2024) sostienen que las  
representaciones matemáticas visibles expresan  
conceptualizaciones internas y que la variedad  
Raymond Duval en 1995, permite comprender  
que el aprendizaje matemático no ocurre  
únicamente al manipular símbolos, sino al  
coordinar diversos registros como gráficos,  
tablas, lenguaje verbal, figuras y expresiones  
algebraicas. Esta teoría sostiene que el  
estudiante accede a los objetos matemáticos  
mediante representaciones, por lo cual la  
representacional  
fortalece  
la  
capacidad  
cognitiva para pensar matemáticamente. En el  
eje interpretativo, la comprensión de patrones  
algebraicos  
puede  
entenderse  
como  
la  
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capacidad del estudiante para reconocer una  
matemáticas, aspectos decisivos para pasar de la  
regularidad, leer su organización interna y  
explicar cómo se construye una secuencia antes  
de escribir una regla formal. Esta comprensión  
no aparece cuando el alumno solo continúa  
términos por repetición, sino cuando identifica  
qué cambia, qué permanece y qué relación  
sostiene el patrón. Llanes et al. (2022) señalan  
que los patrones y secuencias se representan  
mediante lenguaje icónico, numérico y natural,  
lo que muestra que la comprensión algebraica  
inicia en la coordinación de distintos modos de  
representación.  
intuición  
al  
razonamiento  
En una  
algebraico  
de  
fundamentado.  
perspectiva  
construcción algebraica, la variable puede  
entenderse como la capacidad del estudiante  
para descubrir regularidades en patrones  
numéricos y geométricos, reconocer los  
elementos que varían, identificar los que  
permanecen constantes y expresar esa relación  
mediante formas cada vez más cercanas al  
lenguaje algebraico. Bautista et al. (2021)  
señalan  
que  
el  
razonamiento  
algebraico  
elemental se desarrolla cuando el estudiante  
trabaja con patrones y secuencias, porque estas  
situaciones le permiten pasar de la observación  
de casos particulares a la formulación de  
generalidades. Así, esta variable no se reduce a  
completar una serie, sino que implica interpretar  
Desde el plano funcional, esta variable también  
puede definirse como el proceso mediante el  
cual el estudiante transforma la observación de  
casos particulares en una relación general  
aplicable a nuevas situaciones. Comprender un  
la  
comportamiento y construir una regla que  
pueda aplicarse nuevos términos,  
estructura  
del  
patrón,  
explicar  
su  
patrón  
algebraico  
supone  
advertir  
y
correspondencias,  
covariaciones  
a
dependencias entre cantidades, no limitarse a  
contar elementos cercanos. Morales, et al.  
(2025) evidencian que los estudiantes pueden  
favoreciendo una comprensión más profunda,  
flexible y significativa del álgebra escolar.  
usar  
estrategias  
para  
de  
correspondencia  
tareas  
y
En una ruta de lectura estructural, el  
covariación  
responder  
de  
reconocimiento  
de  
regularidades  
e
pensamiento funcional, incluso avanzando  
desde respuestas particulares hacia formas de  
generalización.  
indeterminación se concibe como la capacidad  
del estudiante para mirar una secuencia,  
identificar aquello que se conserva, advertir lo  
que cambia y comprender que algunos  
En una fase de validación conceptual, la  
comprensión de patrones algebraicos implica  
justificar la regla encontrada, comunicarla con  
claridad y sostenerla mediante argumentos  
elementos  
pueden  
asumir  
valores  
no  
determinados. Esta dimensión es esencial  
porque marca el primer paso hacia el  
pensamiento algebraico: dejar de ver términos  
sueltos y empezar a percibir relaciones. Vidal et  
al. (2023) sostienen que el pensamiento  
algebraico se activa al analizar relaciones entre  
cantidades, reconocer estructuras, generalizar,  
justificar y predecir, incluso cuando todavía no  
se emplea notación algebraica formal. A nivel  
de producción semiótica, la denotación y  
representación del patrón puede entenderse  
como el proceso mediante el cual el estudiante  
matemáticos.  
El  
estudiante  
comprende  
realmente un patrón cuando puede explicar por  
qué la regularidad funciona, anticipar términos  
no visibles y defender su procedimiento con  
lenguaje cada vez más formal. Milanesio y  
Burgos (2024) plantean que los niveles de  
razonamiento algebraico permiten analizar el  
grado de generalidad, el lenguaje empleado y la  
formalización alcanzada en las prácticas  
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expresa una regularidad usando dibujos,  
matemáticas transferibles. En articulación con  
la práctica escolar, el Modelo de Actividad  
Algebraica Escolar, desarrollado por Carolyn  
Kieran en 1996, concibe el álgebra como una  
actividad que integra generar expresiones,  
transformar relaciones y usar herramientas  
simbólicas para resolver, modelar o justificar  
situaciones matemáticas. Su aporte resulta  
valioso porque no reduce el aprendizaje  
algebraico a operar letras, sino que lo vincula  
con procesos de interpretación, comunicación y  
reorganización de significados. Gaita et al.  
esquemas, palabras, números, tablas o símbolos  
personales antes de llegar a una fórmula  
convencional. Esta dimensión no solo muestra  
lo que el alumno observa, sino cómo organiza  
mentalmente la relación que intenta comunicar.  
Medrano et al. (2022) explican que las  
representaciones  
externas,  
como  
dibujos,  
esquemas y símbolos idiosincráticos, aportan  
evidencia del aprendizaje algebraico y pueden  
asociarse con mejores desempeños en tareas de  
pensamiento funcional.  
(2023)  
evidencian  
que  
los  
niveles  
de  
Como culminación del proceso generalizador,  
la analiticidad y formalización de la regla  
general se define como la capacidad para  
razonamiento algebraico pueden identificarse  
mediante tareas de proporcionalidad con tablas,  
donde el discurso, las operaciones y las  
relaciones entre variables muestran avances  
diferenciados.  
justificar  
la  
estructura  
del  
patrón  
y
transformarla en una regla aplicable a cualquier  
término, sin depender del conteo caso por caso.  
Aquí el estudiante no solo describe lo que  
ocurre, sino que razona sobre por qué ocurre y  
Desde una comprensión histórico-cultural del  
aula, la Teoría de la Objetivación del  
Pensamiento Algebraico, formulada por Luis  
Radford en 2006, explica que el saber  
algebraico se construye mediante la interacción  
cómo  
puede  
expresarse  
algebraicamente.  
González (2023) muestra que, al integrar  
representaciones visuales, tabulares, gráficas y  
algebraicas, los estudiantes avanzan desde  
comprensiones intuitivas hacia formulaciones  
más abstractas y estructuradas, especialmente  
cuando conectan datos, gráficos y funciones.  
Desde el andamiaje de la generalización, la  
Teoría de la Expresión de la Generalidad  
Algebraica, planteada por John Mason en 1996,  
permite entender que el álgebra nace cuando el  
estudiante deja de mirar casos aislados y  
comienza a reconocer lo común que se mantiene  
en una familia de situaciones. En esta teoría,  
entre  
signos,  
gestos,  
lenguaje,  
acciones  
compartidas y prácticas culturales. Esta teoría  
permite mirar el patrón no solo como una  
secuencia que debe completarse, sino como una  
experiencia de significación en la que el  
estudiante aprende a expresar indeterminación,  
analizar  
relaciones  
y
formalizar  
objetos  
matemáticos. Mujica y Márquez (2024) señalan  
que el pensamiento algebraico emergente se  
fortalece  
desde  
patrones  
y
secuencias,  
articulando representación, generalización y  
formalización. Ante esta realidad educativa, el  
problema se centra en establecer cuál es la  
relación entre la visualización simbólica y la  
comprensión de patrones algebraicos en  
estudiantes de Educación General Básica  
Superior de la Unidad Educativa Técnico  
Ecuador, Quito, 2026. La dificultad no se  
reduce al uso de letras o signos matemáticos,  
comprender  
un  
patrón  
implica  
advertir  
regularidades, verbalizarlas, representarlas y  
convertirlas progresivamente en una regla  
general. Zapatera (2022) sostiene que la  
generalización  
introducción  
de  
del  
patrones  
favorece  
la  
pensamiento  
algebraico,  
especialmente cuando el alumnado identifica  
estructuras,  
relaciones  
y
propiedades  
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sino a la manera en que el estudiante interpreta  
representacionales o a otros factores vinculados  
con el aprendizaje matemático escolar.  
imágenes, secuencias, figuras, tablas y símbolos  
para descubrir regularidades. Cuando esta  
conexión es débil, el aprendizaje algebraico  
tiende a quedarse en la repetición de  
procedimientos, sin alcanzar una comprensión  
profunda de las relaciones que organizan un  
patrón.  
Materiales y Métodos  
El estudio fue de tipo básico, debido a que se  
orientó a ampliar la comprensión teórica sobre  
la relación entre visualización simbólica y  
comprensión de patrones algebraicos, sin  
intervenir directamente sobre la realidad escolar  
ni aplicar un programa de mejora. Su interés  
central consistió en explicar cómo los  
Bajo una mirada didáctica orientada al  
fortalecimiento del pensamiento algebraico, el  
objetivo general de la investigación es  
determinar la relación entre visualización  
estudiantes  
visuales, aritméticas y simbólicas, y cómo estas  
se vincularon con el reconocimiento,  
interpretaron  
representaciones  
simbólica  
y
comprensión  
de  
patrones  
algebraicos en estudiantes de Educación  
General Básica Superior de la Unidad  
Educativa Técnico Ecuador, Quito, 2026; en  
representación y formalización de patrones.  
Con este encuadre, la investigación aportó  
conocimiento  
para  
futuras  
decisiones  
correspondencia  
con  
ello,  
los  
objetivos  
pedagógicas, curriculares e institucionales.  
Bajo una lógica de precisión empírica, la  
investigación asumió un enfoque cuantitativo,  
porque recogió información medible a través de  
un instrumento estructurado, organizado en  
categorías de respuesta y orientado al análisis de  
datos numéricos. La visualización simbólica y  
la comprensión de patrones algebraicos se  
examinaron mediante frecuencias, porcentajes y  
específicos se dirigen, en primera instancia, a  
determinar la relación entre representación  
visual algebraica y comprensión de patrones  
algebraicos  
de  
la  
muestra;  
de  
manera  
complementaria, a identificar la relación entre  
representación visual-aritmética y comprensión  
de patrones algebraicos del objeto de estudio; y,  
finalmente, a evaluar la relación entre  
representación simbólica y comprensión de  
patrones algebraicos de la unidad de análisis.  
relaciones  
estadísticas,  
sin  
depender  
extensas.  
de  
interpretaciones  
subjetivas  
Esta  
elección permitió describir con claridad el  
comportamiento de la muestra, identificar  
tendencias y valorar si ambos constructos  
presentaron una asociación significativa en el  
contexto educativo seleccionado.  
Con proyección investigativa, se plantea que  
existe una relación significativa entre la  
visualización simbólica y la comprensión de  
patrones algebraicos en los estudiantes de  
Educación General Básica Superior de la  
institución mencionada. Esta hipótesis orienta  
el análisis hacia la comprobación de cómo las  
formas de representar visual aritmética y  
En  
una  
arquitectura  
metodológica  
no  
interventiva, el estudio correspondió a un  
diseño no experimental, puesto que no se  
manipuló la visualización simbólica ni la  
comprensión de patrones algebraicos. Los datos  
se recogieron tal como se manifestaron en los  
estudiantes dentro de su realidad escolar  
habitual. Con criterio de alcance analítico, la  
investigación se ubicó en un nivel correlacional  
simbólicamente  
pueden  
incidir  
en  
la  
comprensión algebraica. En contraste, la  
hipótesis nula sostiene que no existe relación  
significativa entre ambas variables, lo que  
permitirá valorar con mayor precisión si las  
dificultades observadas responden a vacíos  
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asociativo, debido a que buscó determinar la  
que facilitó la investigación en un entorno  
relación entre la visualización simbólica y la  
comprensión de patrones algebraicos. En el  
educativo  
escolares,  
condiciones  
concreto,  
respetando  
tiempos  
organización  
prácticas  
institucional  
y
plano  
contextual,  
la  
población  
estuvo  
de  
participación  
conformada por 155 estudiantes de Educación  
General Básica Superior de la Unidad  
Educativa Técnico Ecuador, Quito, 2026. Este  
universo representó al grupo total de estudiantes  
que compartieron el nivel educativo, el contexto  
institucional y las condiciones formativas  
vinculadas al aprendizaje algebraico. Su  
delimitación resultó pertinente porque permitió  
situar el problema dentro de una realidad  
concreta, donde la interpretación de símbolos,  
estudiantil. En la fase de acercamiento  
empírico, la técnica utilizada fue la encuesta  
estructurada,  
información  
porque  
permitió  
recoger  
todos los  
homogénea  
de  
estudiantes mediante preguntas previamente  
diseñadas. Esta técnica resultó adecuada para  
investigaciones cuantitativas correlacionales,  
especialmente cuando se requirió medir  
percepciones,  
desempeños  
declarados  
o
comportamientos asociados a dimensiones  
específicas. Su aplicación se efectuó de manera  
ordenada, con instrucciones claras, tiempo  
controlado y acompañamiento responsable,  
evitando inducir respuestas y procurando que  
patrones,  
secuencias  
y
representaciones  
una necesidad  
fortalecer  
matemáticas  
académica  
razonamiento  
constituyó  
prioritaria  
formal.  
para  
el  
la  
Conforme  
a
delimitación operativa del estudio, la muestra  
quedó integrada por 44 estudiantes de  
cada  
estudiante  
comprendiera  
la  
escala  
valorativa antes de contestar.  
Educación  
General  
Básica  
Superior  
Respecto de la medición central, se aplicó un  
cuestionario estructurado único de 24 ítems  
para valorar conjuntamente la visualización  
simbólica y la comprensión de patrones  
algebraicos. El instrumento se organizó en 12  
ítems para visualización simbólica y 12 ítems  
para comprensión de patrones algebraicos; cada  
constructo incorporó tres dimensiones, cada  
dimensión dos indicadores y cada indicador dos  
ítems. Esta organización permitió mantener  
pertenecientes a la misma institución. Esta  
cantidad constituyó la unidad de análisis directa  
sobre la cual se aplicó el instrumento de  
recolección de datos. La selección permitió  
trabajar con un grupo accesible, manejable y  
coherente con los objetivos correlacionales  
planteados. Desde esta muestra se recogió  
evidencia suficiente para describir tendencias,  
comparar dimensiones y estimar el grado de  
asociación entre visualización simbólica y  
comprensión de patrones algebraicos.  
correspondencia  
entre  
la  
tabla  
de  
operacionalización, los objetivos específicos y  
la escala Likert de cinco puntos. La escala  
valorativa fue de Likert de cinco puntos:  
Siempre, cuando la conducta o desempeño se  
manifestó de forma constante; Casi siempre,  
cuando apareció con alta frecuencia; A veces,  
cuando se evidenció de manera intermedia o  
irregular; Casi nunca, cuando se presentó de  
forma limitada; y Nunca, cuando no se observó  
el rasgo evaluado. En referencia al rigor  
científico, el instrumento fue sometido al  
Mediante un criterio de acceso real al campo, el  
muestreo empleado fue no probabilístico por  
conveniencia, debido a que los participantes se  
seleccionaron  
según  
disponibilidad,  
autorización institucional y posibilidad efectiva  
de  
aplicación  
del  
instrumento.  
generalizar  
Este  
los  
procedimiento  
no  
buscó  
resultados a toda la población escolar de Quito,  
sino analizar rigurosamente el comportamiento  
de la muestra definida. Su pertinencia radicó en  
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coeficiente Alfa de Cronbach, donde se  
estableció un índice de 0,914, lo que determinó  
una confiabilidad excelente de acuerdo con los  
rangos metodológicos señalados por Hernández  
et al. (2010). Esto significó que los ítems  
mantuvieron una alta consistencia interna y  
midieron de forma homogénea los constructos  
estudiados.  
derechos  
de  
los  
participantes  
mediante  
información clara, respeto a la decisión personal  
y ausencia de coacción. Este criterio fue  
indispensable por tratarse de población escolar  
menor de edad.  
Bajo resguardo informacional, las respuestas  
fueron tratadas con confidencialidad, evitando  
nombres, códigos visibles o datos que  
permitieran identificar a los estudiantes. La  
Del mismo modo, se realizó la prueba de  
normalidad  
sobre  
los  
puntajes  
totales,  
información  
se  
organizó  
únicamente  
en  
obteniéndose un valor de significancia de p =  
0,176, superior al valor referencial de 0,05. Por  
esta razón, se asumió que los datos presentaron  
distribución normal. Además, considerando que  
los ítems estuvieron trabajados con escala tipo  
Likert y fueron procesados mediante puntajes  
totales, se aplicó la prueba de correlación de  
Pearson. Para el tratamiento analítico, los datos  
fueron recogidos mediante la aplicación directa  
del cuestionario, revisados para detectar  
respuestas incompletas y organizados en una  
matriz de análisis. Luego, se codificaron las  
categorías de la escala Likert de cinco puntos:  
Siempre, Casi siempre, A veces, Casi nunca y  
Nunca, asignando valores numéricos para  
facilitar el procesamiento estadístico. De  
acuerdo con cada objetivo específico, se  
examinó la relación entre representación visual-  
algebraica, representación visual-aritmética y  
representación simbólica con la comprensión de  
patrones algebraicos, mediante estadística  
descriptiva y correlación de Pearson.  
resultados agrupados, con fines académicos y  
sin exposición individual del desempeño  
matemático. Puche (2024) refiere que, en  
investigaciones educativas, la confidencialidad  
de los datos y la participación voluntaria deben  
asegurarse junto con el derecho de retiro sin  
consecuencias negativas. Así, la protección de  
identidad sostuvo la confianza y seguridad del  
proceso  
investigativo.  
Con  
rigor  
de  
transparencia académica, el estudio cuidó la  
originalidad del texto, la correcta citación de  
autores y la presentación honesta de los  
resultados obtenidos. No se modificaron datos  
para favorecer hipótesis ni se utilizaron ideas  
ajenas  
sin  
reconocimiento  
bibliográfico.  
Villalobos (2024) advierte que el plagio  
académico constituye una falta ética vinculada  
con el uso inadecuado de fuentes y la  
apropiación indebida de trabajos intelectuales.  
En consecuencia, la investigación sostuvo  
trazabilidad teórica, análisis responsable y  
respeto a la propiedad intelectual.  
En salvaguarda de la autonomía estudiantil, la  
investigación garantizó el consentimiento  
Resultados y Discusión  
A continuación, se presentan los resultados dl  
objetivo específico 1: Determinar la relación  
informado  
de  
los  
representantes  
y
el  
asentimiento de los estudiantes antes de aplicar  
el cuestionario. Cada participante conoció el  
propósito del estudio, el carácter voluntario de  
su intervención y la posibilidad de retirarse sin  
afectación académica. Díaz y García (2024)  
sostienen que el investigador debe proteger los  
entre  
representación  
visual-algebraica  
y
comprensión de patrones algebraicos en la  
muestra de estudio. Según la tabla 1, se  
evidencia  
una  
relación  
positiva  
alta  
y
la  
la  
estadísticamente  
representación  
significativa  
entre  
visual-algebraica  
y
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comprensión de patrones algebraicos. En  
formalizar patrones. Dicho comportamiento  
muestra que cuando los estudiantes identifican  
efecto, el coeficiente de Pearson alcanzó r =  
0,725, lo que permite afirmar que la  
cambios,  
permanencias,  
posiciones  
y
interpretación  
de  
relaciones  
visuales  
estructuras en imágenes o secuencias, disponen  
de mejores condiciones para explicar reglas  
algebraicas y justificar procedimientos con  
mayor claridad matemática.  
algebraicas y la conversión de esquemas a  
lenguaje algebraico se asocian de manera sólida  
con la capacidad para reconocer, representar y  
Tabla 1. Correlación de la dimensión representación visual-algebraica y comprensión de patrones  
algebraicos.  
Comprensión de patrones  
Correlaciones  
Representación visual-algebraica  
algebraicos  
Representación visual-algebraica  
Correlación de Pearson  
1
—
44  
0,725  
0,000  
44  
Sig. (bilateral)  
N
Comprensión de patrones algebraicos  
Correlación de Pearson  
Sig. (bilateral)  
0,725  
0,000  
44  
1
—
44  
N
Fuente: Elaboración propia.  
A la luz de lo expuesto, la relación alta entre  
representación visual-algebraica y comprensión  
de patrones algebraicos confirma que el tránsito  
desde la imagen hacia el símbolo constituye una  
mediación decisiva en el aprendizaje del  
álgebra. Según Pratiwi et al. (2025), el  
pensamiento algebraico se fortalece cuando la  
comunicación matemática permite representar y  
justificar relaciones; en consecuencia, el  
resultado obtenido amplía esta lectura al  
mostrar que la visualización previa favorece  
dicha comunicación. Como lo expresa Çetin et  
al. (2021), traducir entre gráficos, tablas y  
símbolos sostiene la comprensión de reglas  
algebraicas, planteamiento que coincide con el  
coeficiente alcanzado en esta dimensión. De  
manera similar, Vilchez y Ramón (2024)  
evidencian que el pensamiento visual incide en  
el aprendizaje matemático cuando se articula  
con procesos conceptuales y procedimentales.  
Asimismo, Ushco y López (2025) advierten que  
las dificultades interpretativas limitan el  
desempeño en álgebra y funciones; por ello,  
fortalecer representaciones visuales algebraicas  
resulta una vía pedagógica pertinente para pasar  
de la observación intuitiva a la formalización  
razonada. La tabla 2 muestra el objetivo  
específico 2: Identificar la relación entre  
representación visual-aritmética y comprensión  
de patrones algebraicos del objeto de estudio.  
Tabla 2. Correlación de la dimensión representación visual-aritmética y comprensión de patrones  
algebraicos.  
Correlaciones  
Representación visual-aritmética  
Correlación de Pearson  
Sig. (bilateral)  
Representación visual-aritmética  
Comprensión de patrones algebraicos  
1
—
44  
0,754  
0,000  
44  
N
Comprensión de patrones algebraicos  
Correlación de Pearson  
Sig. (bilateral)  
0,754  
0,000  
44  
1
—
44  
N
Fuente: Elaboración propia.  
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En segundo término, la tabla 2 muestra una  
relación positiva alta y significativa entre la  
representación visual-aritmética la  
presentes en un patrón. Según Mohsen (2022),  
el pensamiento algebraico mantiene relación  
y
con  
habilidades  
metacognitivas,  
porque  
planificar y  
comprensión de patrones algebraicos, con r =  
0,754 y p = 0,000. Este resultado permite  
interpretar que la organización de cantidades, el  
uso de conteos, agrupaciones, tablas y  
correspondencias entre términos favorecen la  
comprender  
patrones  
exige  
supervisar el razonamiento; este aporte se  
refleja en la necesidad de organizar cantidades  
antes de simbolizarlas. Como lo expresa Di  
Lonardo et al. (2022), la inclusión de tareas de  
comprensión  
de  
regularidades.  
En  
patrones  
incrementa  
la  
explicación  
del  
consecuencia, el estudiante que logra convertir  
una secuencia visual en relaciones numéricas  
dispone de mayores recursos para anticipar  
términos, reconocer cambios constantes y  
construir explicaciones más estables. La  
dimensión visual-aritmética actúa, por tanto,  
como puente entre el razonamiento concreto y  
la abstracción algebraica, especialmente cuando  
las cantidades no se memorizan de forma  
aislada, sino que se interpretan como parte de  
una estructura relacional. En correspondencia  
con estos datos, la representación visual-  
aprendizaje matemático posterior, lo cual  
coincide con la fuerza relacional observada en  
esta dimensión. En la misma línea, Chacón y  
Meza (2024) sostienen que la actitud hacia la  
resolución de problemas matemáticos se asocia  
con la disposición para enfrentar situaciones no  
rutinarias. Además, Barreno et al. (2022)  
reportan dificultades académicas en contextos  
ecuatorianos, lo que permite inferir que trabajar  
relaciones aritméticas visibles puede reducir  
fragilidades en el tránsito hacia el pensamiento  
algebraico formal. La tabla 3 evidencia el  
objetivo específico 3: Evaluar la relación entre  
representación simbólica y comprensión de  
patrones algebraicos de la unidad de análisis  
aritmética  
aparece  
como  
un  
soporte  
fundamental para que el estudiante comprenda  
el crecimiento, la variación y la regularidad  
Tabla 3. Correlación de la dimensión representación simbólica y comprensión de patrones  
algebraicos.  
Correlaciones  
Representación simbólica  
Correlación de Pearson  
Sig. (bilateral)  
Representación simbólica  
Comprensión de patrones algebraicos  
1
—
44  
0,801  
0,000  
44  
N
Comprensión de patrones algebraicos  
Correlación de Pearson  
Sig. (bilateral)  
0,801  
0,000  
44  
1
—
44  
N
Fuente: Elaboración propia.  
Bajo esta línea de análisis, la tabla 3 evidencia  
una relación positiva alta y significativa entre la  
representación simbólica y la comprensión de  
patrones algebraicos, con r = 0,801 y p = 0,000.  
Este hallazgo indica que el uso de signos, letras,  
operaciones y expresiones algebraicas se  
vincula de manera intensa con la capacidad para  
generalizar reglas, justificar relaciones y  
explicar patrones sin depender únicamente del  
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conteo repetitivo. En términos concretos,  
cuando el estudiante logra construir expresiones  
algebraicas sencillas a partir de secuencias o  
configuraciones, aumenta su posibilidad de  
comprender la estructura profunda del patrón.  
Por ello, la representación simbólica constituye  
la dimensión con mayor fuerza asociativa  
dentro del análisis específico. Desde una  
perspectiva interpretativa, la fuerza de la  
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relación entre representación simbólica y  
La figura 1 evidencia el objetivo General:  
Determinar la relación entre visualización  
comprensión de patrones algebraicos demuestra  
que el símbolo no debe enseñarse como un  
código vacío, sino como una síntesis de  
simbólica  
y
comprensión  
de  
patrones  
algebraicos en estudiantes de Educación  
General Básica Superior de la Unidad  
Educativa Técnico Ecuador, Quito, 2026. De  
manera integradora, el gráfico 1 evidencia una  
relación positiva alta y significativa entre la  
visualización simbólica y la comprensión de  
patrones algebraicos.  
relaciones  
organizadas. Según Pratiwi et al. (2025),  
simbolizar patrones exige comunicar,  
previamente  
observadas  
y
representar y justificar, tres procesos que se  
evidencian en el coeficiente alto obtenido.  
Como lo expresa Çetin et al. (2021), la  
traducción entre múltiples representaciones  
predice el razonamiento algebraico, de modo  
que la simbolización alcanza sentido cuando se  
apoya en registros gráficos, tabulares y  
verbales. En consonancia con ello, Firigua et al.  
En efecto, el coeficiente general alcanzó r =  
0,858 con p = 0,000, lo cual permite aceptar la  
hipótesis investigativa y rechazar la hipótesis  
nula. Este resultado indica que, a mayores  
niveles de visualización simbólica, mayor es la  
comprensión de patrones algebraicos en la  
muestra estudiada. La tendencia ascendente  
observada en la dispersión muestra que los  
estudiantes con mejores desempeños para  
interpretar imágenes, organizar cantidades y  
expresar relaciones mediante símbolos también  
presentan mayor capacidad para reconocer  
regularidades, representar patrones y formalizar  
(2025)  
muestran  
que  
las  
disposiciones  
matemáticas favorables no aseguran por sí solas  
una apropiación simbólica profunda, lo que  
refuerza la necesidad de enseñanza guiada.  
Finalmente, Ushco y López (2025) advierten  
que  
la  
comprensión  
de  
instrucciones  
matemáticas incide en el aprendizaje de álgebra  
y
funciones;  
por  
tanto,  
representar  
lectura,  
simbólicamente  
también  
exige  
reglas  
generales.  
En  
consecuencia,  
la  
interpretación y argumentación matemática.  
visualización simbólica no constituye un apoyo  
accesorio, sino una vía estructural para  
fortalecer el razonamiento algebraico escolar.  
Sobre la base de lo expuesto, la relación general  
alta  
entre  
visualización  
simbólica  
y
comprensión de patrones algebraicos confirma  
que el aprendizaje algebraico se construye  
mediante una articulación progresiva entre ver,  
organizar, simbolizar y justificar. Según  
Mohsen (2022), la comprensión algebraica  
requiere procesos de planificación y supervisión  
metacognitiva, lo que coincide con la necesidad  
de que el estudiante controle el tránsito entre  
representaciones. Como lo expresa Di Lonardo  
et al. (2022), el trabajo con patrones aporta al  
Figura 1: Correlación de la visualización  
simbólica y la comprensión de patrones  
algebraicos  
desarrollo  
de  
aprendizajes  
matemáticos  
Fuente: Elaboración propia.  
posteriores, especialmente cuando el estudiante  
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interpreta  
estructuras  
y
no  
solo  
repite  
estudiante mire, compare y explique el álgebra  
antes de escribirla de manera formal. Bajo una  
segunda mirada pedagógica, se concluyó que la  
secuencias. En concordancia con ello, Vilchez y  
Ramón (2024) sostienen que el pensamiento  
visual incide en el aprendizaje matemático al  
conectarse con componentes conceptuales,  
procedimentales y actitudinales. Además,  
Barreno et al. (2022) evidencian fragilidades  
académicas en escenarios ecuatorianos, lo que  
vuelve pertinente fortalecer estrategias visuales  
y simbólicas para mejorar la comprensión  
algebraica en Educación General Básica  
Superior.  
representación  
mantuvo una  
visual-aritmética  
relación positiva  
también  
alta  
y
significativa con la comprensión de patrones  
algebraicos, debido a que el coeficiente de  
Pearson fue r = 0,754 y la significancia bilateral  
fue p = 0,000. Este resultado evidenció que  
agrupar cantidades, organizar datos en tablas,  
relacionar posiciones con valores y reconocer  
cambios constantes ayudó a comprender cómo  
se comporta una secuencia y qué regla explica  
su crecimiento; en consecuencia, la aritmética  
adquirió sentido como base relacional para  
preparar la generalización algebraica.  
Conclusiones  
En una lectura integradora, se concluyó que la  
visualización simbólica mantuvo una relación  
positiva alta y significativa con la comprensión  
de patrones algebraicos en los estudiantes de  
Educación General Básica Superior de la  
Unidad Educativa Técnico Ecuador, Quito,  
2026, debido a que el coeficiente general de  
Pearson fue r = 0,858 y la significancia bilateral  
fue p = 0,000. Este resultado permitió aceptar la  
hipótesis investigativa y rechazar la hipótesis  
nula, pues evidenció que los estudiantes que  
lograron observar, organizar y representar  
relaciones matemáticas con sentido también  
Con especial relevancia formativa, se concluyó  
que la representación simbólica presentó la  
asociación específica más fuerte con la  
comprensión de patrones algebraicos, dado que  
el coeficiente de Pearson alcanzó r = 0,801 y la  
significancia bilateral fue p = 0,000. Este  
hallazgo confirmó que el uso progresivo de  
signos, letras, operaciones y expresiones  
algebraicas permitió formalizar reglas y  
justificar con mayor precisión las regularidades  
encontradas. Sin embargo, la simbolización  
debió comprenderse como resultado de un  
presentaron  
mejores  
condiciones  
para  
reconocer regularidades, explicar cambios y  
avanzar hacia la formalización de patrones  
algebraicos. Desde una primera aproximación  
específica, se concluyó que la representación  
visual-algebraica se relacionó de manera  
positiva alta y significativa con la comprensión  
de patrones algebraicos, puesto que el  
coeficiente de Pearson alcanzó r = 0,725 y la  
significancia bilateral fue p = 0,000. Este dato  
confirmó que la interpretación de figuras,  
proceso  
previo  
de  
observación,  
conteo,  
comparación y explicación, para que el  
aprendizaje algebraico dejara de depender de la  
repetición y se convirtiera en una construcción  
significativa del pensamiento matemático.  
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Declaraciones éticas y editoriales del artículo  
Contribución de los autores (Taxonomía CrediT).  
Ayrton Aldair Castro Proaño: Conceptualización de la investigación, diseño metodológico, análisis formal de resultados, redacción del borrador  
original y revisión final del manuscrito.  
María Julieta Sellan Ortega: Validación metodológica, organización y tabulación de datos, apoyo en el análisis estadístico, revisión bibliográfica y  
corrección académica del manuscrito.  
María Clara Tarira Delgado: Aplicación de encuestas en la institución educativa objeto de estudio, recolección de datos, supervisión del proceso  
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