Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 5.1
Edición Especial UNEMI 2026
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RETROALIMENTACIÓN FORMATIVA Y RAZONAMIENTO NUMÉRICO EN
ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA SUPERIOR DE LA UNIDAD
EDUCATIVA BENIGNO MALO, CUENCA
FORMATIVE FEEDBACK AND NUMERICAL REASONING IN UPPER GENERAL BASIC
EDUCATION STUDENTS AT THE UNIDAD EDUCATIVA BENIGNO MALO, CUENCA
Autores: ¹Kenneth Daniel López Ortega, ²Jesenia Rebeca Alvarado Chancay, ³Lilian Iralda
Idrovo Barrera y
4
Milton Alfonso Criollo Turusina.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0002-6063-5182
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0008-2677-8028
3
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0008-6729-3561
4
ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-3394-1160
¹E-mail de contacto: klopezo5@unemi.edu.ec
²E-mail de contacto: jalvaradoc9@unemi.edu.ec
³E-mail de contacto: lidrovob3@unemi.edu.ec
4
E-mail de contacto: mcriollot2@unemi.edu.ec
Afiliación:
1*2*3*4*
Universidad Estatal de Milagro (Ecuador).
Artículo recibido: 22 de Mayo del 2026
Artículo revisado: 24 de Mayo del 2026
Artículo aprobado: 26 de Mayo del 2026
¹Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
²Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
³Estudiante de Octavo semestre, de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
4
Licenciado en Ciencias de la Educación, egresado de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Magíster en Docencia Universitaria,
egresado de la Universidad César Vallejo, (Perú). Doctorante en Educación, en la Universidad César Vallejo, (Perú).
Resumen
El estudio determinó la relación entre la
retroalimentación formativa y el razonamiento
numérico en estudiantes de Educación General
Básica Superior de la Unidad Educativa
Benigno Malo, Cuenca, 2026. La investigación
respondió a la necesidad de comprender cómo
las orientaciones docentes, cuando son claras,
oportunas y proyectadas hacia la mejora,
pueden fortalecer la interpretación de
cantidades, la flexibilidad en el cálculo, el
pensamiento conceptual en fracciones y el uso
de puntos de referencia. Metodológicamente,
se desarrolló una investigación básica, de
enfoque cuantitativo, diseño no experimental y
alcance correlacional asociativo. La población
estuvo conformada por 85 estudiantes y la
muestra por 33 participantes, seleccionados
mediante muestreo no probabilístico por
conveniencia. La información se recogió
mediante encuesta, con un cuestionario
politómico de 24 ítems y escala Likert de cinco
puntos. La confiabilidad del instrumento fue
alta, con un Alfa de Cronbach total de 0,914.
Los resultados evidenciaron relaciones
positivas, moderadas y significativas entre las
dimensiones de la retroalimentación formativa
y el razonamiento numérico. En el objetivo
general se obtuvo una correlación alta y
significativa (r = 0,724; p < 0,001), por lo que
se aceptó la hipótesis investigativa. Se
concluye que la retroalimentación formativa
constituye una mediación pedagógica relevante
para fortalecer el aprendizaje matemático
reflexivo, siempre que oriente metas, evidencie
progresos y proponga acciones concretas de
mejora.
Palabras clave: Retroalimentación
formativa, Razonamiento numérico,
Evaluación formativa, Educación General
Básica Superior, Aprendizaje matemático.
Abstract
The study determined the relationship between
formative feedback and numerical reasoning
among higher basic education students at
Unidad Educativa Benigno Malo, Cuenca,
2026. The research addressed the need to
understand how teacher guidance, when clear,
timely, and oriented toward improvement, can
strengthen the interpretation of quantities,
calculation flexibility, conceptual thinking in
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fractions, and the use of reference points.
Methodologically, the study was basic in
nature, with a quantitative approach, a non-
experimental design, and an associative
correlational scope. The population consisted
of 85 students, and the sample included 33
participants selected through non-probabilistic
convenience sampling. Data were collected
through a survey using a 24-item polytomous
questionnaire with a five-point Likert scale.
Instrument reliability was high, with an overall
Cronbach's alpha of 0.914. The results showed
positive, moderate, and statistically significant
relationships between the dimensions of
formative feedback and numerical reasoning.
Regarding the general objective, a high and
significant correlation was obtained (r = 0.724;
p < 0.001), leading to the acceptance of the
research hypothesis. It is concluded that
formative feedback is a relevant pedagogical
mediation for strengthening reflective
mathematical learning, provided that it clarifies
goals, makes progress visible, and proposes
concrete improvement actions.
Keywords: Formative feedback, Numerical
reasoning, Formative assessment, Upper
basic general education, Mathematical
learning.
Sumário
O estudo determinou a relação entre a
retroalimentação formativa e o raciocínio
numérico em estudantes da Educação Básica
Geral Superior da Unidade Educacional
Benigno Malo, Cuenca, 2026. A pesquisa
respondeu à necessidade de compreender como
as orientações docentes, quando são claras,
oportunas e voltadas para a melhoria, podem
fortalecer a interpretação de quantidades, a
flexibilidade no cálculo, o pensamento
conceitual em frações e o uso de pontos de
referência. Metodologicamente, foi
desenvolvida uma pesquisa básica, de
abordagem quantitativa, delineamento não
experimental e alcance correlacional
associativo. A população foi composta por 85
estudantes e a amostra por 33 participantes,
selecionados por meio de amostragem não
probabilística por conveniência. As
informações foram coletadas mediante
questionário politômico de 24 itens com escala
Likert de cinco pontos. A confiabilidade do
instrumento foi alta, com um Alfa de Cronbach
total de 0,914. Os resultados evidenciaram
relações positivas, moderadas e significativas
entre as dimensões da retroalimentação
formativa e o raciocínio numérico. No objetivo
geral obteve-se uma correlação alta e
significativa (r = 0,724; p < 0,001), razão pela
qual a hipótese investigativa foi aceita. Conclui-
se que a retroalimentação formativa constitui
uma mediação pedagógica relevante para
fortalecer a aprendizagem matemática
reflexiva, desde que oriente metas, evidencie
progressos e proponha ações concretas de
melhoria.
Palavras-chave: retroalimentação
formativa, raciocínio numérico, avaliação
formativa, Educação Básica Geral Superior,
aprendizagem matemática.
Introducción
La problemática puede comprenderse desde una
tensión pedagógica concreta: aunque el
aprendizaje matemático exige seguimiento
continuo, orientación oportuna y
acompañamiento docente centrado en la
mejora, en la práctica escolar todavía persisten
dificultades para convertir la evaluación en un
proceso formativo que ayude al estudiante a
reconocer sus errores, reorganizar sus
procedimientos y fortalecer su razonamiento
numérico. La Organización de las Naciones
Unidas para la Educación, la Ciencia y la
Cultura (UNESCO) sostiene, de manera
indirecta, que la calidad del aprendizaje
depende de evaluaciones capaces de aportar
evidencia útil para mejorar la enseñanza, el
currículo y las estrategias pedagógicas, y
además subraya que las evaluaciones
diagnósticas y formativas pueden utilizarse en
el aula para apoyar mejores trayectorias de
aprendizaje; por ello, cuando la
retroalimentación no es sistemática, clara ni
orientada a la acción, se debilita la posibilidad
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de consolidar competencias matemáticas
esenciales. De forma convergente, el Instituto
Nacional de Evaluación Educativa ha
informado que la evaluación Ser Estudiante
mide aprendizajes en áreas clave del currículo
ecuatoriano, entre ellas Matemática, lo que
confirma la necesidad de atender con especial
cuidado este campo dentro de las instituciones
educativas del país.
Desde esta perspectiva, en la población
conformada por los estudiantes de Educación
General Básica Superior de la Unidad
Educativa Benigno Malo, Cuenca, 2026, la
problemática se expresa en la posibilidad de
encontrar alumnos que resuelven actividades
numéricas de manera mecánica, pero que aún
presentan limitaciones para justificar
procedimientos, estimar resultados razonables,
identificar relaciones entre cantidades o corregir
desaciertos a partir de orientaciones docentes
pertinentes. En esa misma línea, la muestra que
se seleccione dentro de dicha población
permitirá observar con mayor precisión cómo la
ausencia, debilidad o poca claridad de la
retroalimentación formativa puede incidir en
desempeños numéricos poco reflexivos,
especialmente cuando el estudiante no recibe
indicaciones específicas sobre qué hizo, por qué
se equivocó y de qué manera puede mejorar.
El Instituto Nacional de Evaluación Educativa,
al presentar resultados nacionales recientes de
Ser Estudiante 2024, ratifica indirectamente la
importancia de examinar los aprendizajes
escolares con base en evidencias objetivas; en
consecuencia, estudiar esta realidad en la
Unidad Educativa Benigno Malo resulta
pertinente, porque posibilita analizar si la
retroalimentación que circula en el aula
realmente contribuye al fortalecimiento del
razonamiento numérico en un nivel educativo
donde dicha competencia debería mostrarse con
mayor solidez académica. Desde una
perspectiva comparada, Niu et al. (2025), en el
artículo Identifying multilevel factors on
student mathematics performance for
Singapore, Korea, Finland, and Denmark in
PISA 2022, desarrollado en Singapur, se
propusieron examinar los factores escolares y
personales vinculados al rendimiento
matemático. Aplicaron una metodología
cuantitativa, de tipo correlacional, con técnica
de análisis secundario y como instrumento los
cuestionarios y pruebas PISA 2022. Los
resultados mostraron un ICC de 33,32% y una
varianza explicada total de 41,03%.
Concluyeron que la autoeficacia y la ansiedad
matemática siguen marcando diferencias
relevantes en el desempeño estudiantil.
En esta línea, Boman (2024), en Human capital
indicators as influenced by SES, cognitive and
non-cognitive skills: evidence from Taiwan’s
PISA performance, centrado en Taiwán, buscó
identificar qué factores se asocian con el logro
matemático en estudiantes de quince años.
Empleó una metodología cuantitativa, de
alcance correlacional y corte transversal,
mediante análisis estadístico secundario; la
técnica fue la regresión y los instrumentos
correspondieron a la prueba PISA 2018 y sus
cuestionarios contextuales. Halló que el nivel
socioeconómico fue el predictor más fuerte y
que el análisis comparado explicó alrededor de
40% más varianza. Concluyó que las
desigualdades de origen siguen condicionando
el rendimiento matemático. De forma
complementaria, Wei y Zhang (2025), en el
artículo Exploration of factors affecting
Australian students' mathematics grades: a
multiple regression analysis based on PISA
2022 data, realizado en Australia, tuvieron
como objetivo reconocer los factores que
explican la mejora reciente del rendimiento
matemático. Desarrollaron una metodología
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cuantitativa, con investigación correlacional,
utilizando análisis secundario; la técnica fue la
regresión múltiple y el instrumento fue la base
PISA 2022 con 6.386 registros. Los hallazgos
indicaron que el modelo final explicó 51,1% de
los cambios, con 19,9% atribuido al contexto
familiar y 17,2% a la enseñanza. Concluyeron
que la equidad de recursos y una instrucción
matemática rigurosa siguen siendo decisivas.
Para Yang et al. (2024), en The relationship
between mathematics self-efficacy and
mathematics achievement: multilevel analysis
with NAEP 2019, desarrollado en los Estados
Unidos, plantearon analizar la relación entre
autoeficacia matemática y brechas de
rendimiento. La investigación siguió una
metodología cuantitativa, de tipo correlacional,
con técnica de modelamiento multinivel y como
instrumento la base del NAEP 2019. Sus
resultados evidenciaron que la autoeficacia
añadió 11,86% de varianza explicada en cuarto
grado y 17,66% en duodécimo; además, un
punto más de autoeficacia se asoció con 8,63
puntos adicionales en octavo. Concluyeron que
fortalecer la confianza académica puede reducir
desigualdades persistentes en matemáticas.
Bajo una mirada caribeña, Mena et al. (2024),
en Actitudes hacia la estadística del alumnado
de Ingeniería Informática, realizado en Cuba, se
propusieron analizar la significación de las
actitudes hacia la estadística en relación con
género, rendimiento y año académico.
Desarrollaron una metodología cuantitativa, de
tipo descriptivo-correlacional y corte
transversal; aplicaron la técnica de encuesta
mediante la Escala de Actitudes hacia la
Estadística de Estrada. Los hallazgos mostraron
que el rendimiento académico sí se relacionó
significativamente con las actitudes, mientras
género y curso no lo hicieron. En el ámbito
centroamericano, Ruiz (2022), en La aplicación
de herramientas digitales con el enfoque
ontosemiótico y su influencia en el aprendizaje
de funciones exponenciales y logarítmicas,
desarrollado en Guatemala, tuvo como objetivo
determinar la relación entre herramientas
digitales y aprendizaje matemático. Empleó
metodología cuantitativa, investigación
descriptiva-correlacional, técnica de evaluación
del aprendizaje e instrumento basado en
mediciones de rendimiento. Los resultados
reportaron 91 puntos de promedio, 94 de moda
y 90 de mediana, equivalentes a desempeños
altos. Concluyó que la mediación digital
fortaleció de manera significativa la
comprensión matemática estudiantil.
A la luz del escenario sudamericano, Teixeira et
al. (2026), en Expectativas docentes e
proficiência em matemática: evidências do
SAEB 2017 em escolas públicas, desarrollado
en Brasil, analizaron la relación entre
expectativas del profesorado y desempeño
matemático en educación media pública. El
estudio recurrió a una metodología cuantitativa,
de alcance correlacional, con técnica de modelo
multinivel e instrumento sustentado en la base
SAEB 2017. Sus resultados indicaron una
asociación positiva entre expectativas docentes
muy altas y mejor rendimiento, las expectativas
pedagógicas pueden atenuar desigualdades y
mejorar la eficacia escolar. En sintonía con esta
problemática, Ávila et al. (2024), en Estudiantes
con y sin fracaso en matemáticas: análisis de
variables cognitivas y afectivas implicadas,
efectuado en Colombia, buscaron identificar
qué variables predicen el éxito o fracaso en
matemáticas. Usaron metodología cuantitativa,
investigación correlacional predictiva, técnica
de análisis comparativo, relacional y regresión
logística binaria, con instrumentos sobre
ansiedad matemática, autorregulación,
autoeficacia y competencia percibida. La
muestra reveló 51% con historial de fracaso y
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49% sin él, la baja autorregulación y la escasa
competencia percibida agravan el rezago
académico. En virtud de lo expuesto, Barreno et
al. (2022), en Análisis de factores determinantes
en el rendimiento académico del estudiantado
de la Facultad de Filosofía-Universidad Central
del Ecuador, desarrollado en Quito, tuvieron
como objetivo analizar factores personales,
sociales e institucionales vinculados al
rendimiento. Aplicaron metodología
cuantitativa, investigación descriptivo-
correlacional, técnica de encuesta e instrumento
cuestionario institucional. Los resultados
mostraron 95,23 % de asistencia media, 70 %
de estudiantes con dificultades y 77,5 % de
valoración positiva de vinculación.
Concluyeron que el rendimiento sigue
condicionado por factores personales y sociales
más que institucionales.
A la luz de esta realidad, Pilco y Jaramillo
(2023), en Funcionalidad familiar y su relación
con la autoestima en adolescentes de la ciudad
de Ambato, realizado en Ambato, buscaron
determinar la relación entre ambas variables en
escolares. Desarrollaron una metodología
cuantitativa, con investigación descriptivo-
correlacional, técnica de encuesta psicológica e
instrumentos FF-SIL y escala de autoestima de
Rosenberg. Hallaron una correlación positiva
fuerte de r = 0,553; además, la mayoría
pertenecía a familias moderadamente
funcionales. Concluyeron que las fragilidades
del entorno familiar repercuten en el equilibrio
emocional y, con ello, en el desenvolvimiento
educativo.
En virtud de lo expuesto, la problemática en la
Unidad Educativa Benigno Malo puede
comprenderse a partir de una necesidad
pedagógica concreta: fortalecer procesos de
enseñanza de Matemática en los que la
evaluación no se limite a calificar resultados,
sino que oriente la comprensión del error, la
mejora progresiva y la construcción de
procedimientos numéricos más reflexivos. En
esta misma dirección, la Organización de las
Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia
y la Cultura (UNESCO) sostiene que la
evaluación formativa permite a los docentes
identificar niveles de aprendizaje, reconocer
necesidades académicas y ajustar la enseñanza
para favorecer mejores trayectorias educativas;
de ahí que, cuando la retroalimentación carece
de claridad, continuidad o intención formativa,
el aprendizaje matemático tiende a volverse
mecánico y menos significativo.
Partiendo de esta premisa, en la población
conformada por los estudiantes de Educación
General Básica Superior de la Unidad
Educativa Benigno Malo, Cuenca, 2026, la
problemática adquiere una expresión más
específica, puesto que el razonamiento
numérico exige no solo operar con números,
sino también interpretar relaciones, resolver
problemas y explicar con lógica el proceso
seguido. Al respecto, el Ministerio de
Educación del Ecuador establece para este
subnivel que la enseñanza matemática debe
promover la resolución de problemas mediante
el razonamiento lógico y el pensamiento
hipotético-deductivo, además de desarrollar
destrezas para operar con distintos tipos de
números y afrontar situaciones problemáticas
con pensamiento crítico y reflexivo; en
consecuencia, la muestra que se seleccione
permitirá analizar si la retroalimentación
formativa que reciben los estudiantes realmente
contribuye al fortalecimiento de dichas
capacidades en el aula.
En el entramado social, la presente
investigación se justifica porque el
fortalecimiento de la retroalimentación
formativa y del razonamiento numérico no solo
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beneficia el rendimiento escolar, sino también
la capacidad de los estudiantes para interpretar
información, tomar decisiones y participar con
mayor solvencia en su entorno cotidiano. Esta
necesidad adquiere mayor peso en contextos
donde las competencias matemáticas son parte
de la formación ciudadana y del
desenvolvimiento personal. En esa dirección,
Condor et al. (2026) sostienen de manera
indirecta que el desarrollo de competencias
matemáticas en educación básica constituye un
eje esencial para responder a demandas
académicas y sociales actuales.
Desde una utilidad aplicada, el estudio también
cobra valor porque puede ofrecer orientaciones
concretas para mejorar la práctica educativa en
el aula, especialmente en lo relacionado con
estrategias de acompañamiento que permitan
transformar errores en oportunidades reales de
aprendizaje. Esta proyección práctica resulta
significativa cuando se busca que la matemática
deje de ser percibida como un campo distante y
pase a convertirse en una experiencia formativa
más comprensible y funcional. En concordancia
con ello, Hernández et al. (2024) plantean
indirectamente que las estrategias activas en
matemática favorecen aprendizajes dinámicos y
mejores desempeños, lo que respalda la
necesidad de intervenciones pedagógicas
operativas y contextualizadas. En la dimensión
pedagógica, esta investigación encuentra
sustento en la necesidad de reorientar la
evaluación hacia procesos más formativos,
reflexivos y centrados en el aprendizaje del
estudiante. Bajo esta mirada, la
retroalimentación deja de ser un comentario
accesorio y se convierte en una mediación que
organiza la enseñanza, clarifica metas y
promueve una participación más consciente del
alumnado en su progreso académico. Desde esta
perspectiva, Romero et al. (2025) explican de
forma indirecta que las prácticas evaluativas
contemporáneas deben desplazarse hacia
enfoques basados en habilidades, competencias
y retroalimentación formativa, superando una
visión restringida a la mera calificación.
Frente a la realidad institucional y temporal del
estudio, la investigación resulta pertinente
porque aborda una problemática coherente con
las exigencias educativas contemporáneas de la
Educación General Básica Superior, donde se
espera que el estudiante desarrolle pensamiento
lógico, comprensión matemática y capacidad de
respuesta ante entornos cada vez más
complejos. Esta pertinencia se refuerza al
considerar que el escenario educativo actual
exige integrar mediaciones más efectivas para
consolidar aprendizajes significativos. En este
sentido, Rodríguez y Calle (2024) sostienen de
manera indirecta que el fortalecimiento del
pensamiento lógico-matemático en secundaria
constituye una necesidad vigente ante la
creciente transformación de los contextos
educativos.
En consonancia con ello, la retroalimentación
formativa puede comprenderse como un
proceso pedagógico continuo que no se limita a
señalar aciertos o errores, sino que ayuda al
estudiante a reconocer qué está aprendiendo,
qué dificultades mantiene y qué ajustes necesita
para avanzar con mayor solidez. Desde esta
mirada, su valor no radica únicamente en
informar, sino en orientar decisiones
pedagógicas oportunas durante el desarrollo del
aprendizaje. Velasquez (2024) sostiene, de
manera indirecta, que la evaluación formativa
permite detectar dificultades desde etapas
tempranas y que la retroalimentación introduce
mejoras concretas para alcanzar aprendizajes
más consistentes. Bajo este enfoque, la
retroalimentación formativa también puede
definirse como una acción didáctica
planificada, coherente y significativa que
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favorece la autorregulación del estudiante y
fortalece su compromiso con la tarea escolar.
No se trata, entonces, de una respuesta
improvisada del docente, sino de una mediación
intencional que articula orientación académica,
acompañamiento emocional y claridad sobre las
metas de aprendizaje. Banda y Soplapuco
(2025) explican, de forma indirecta, que la
retroalimentación alcanza mayor eficacia
cuando se presenta de manera oportuna,
pedagógicamente organizada y vinculada con la
mejora del aprendizaje, la autorregulación y la
participación estudiantil.
A la luz de esta comprensión, la
retroalimentación formativa puede concebirse
además como un mecanismo de reflexión
compartida que permite valorar el desempeño,
reformular la enseñanza y tomar decisiones
fundamentadas para mejorar el proceso
educativo. Su esencia, en términos rigurosos,
reside en producir información útil para que
tanto el docente como el estudiante comprendan
el estado del aprendizaje y actúen sobre él con
criterios más claros. Armas (2024) plantea
indirectamente que la evaluación formativa
procesa información de manera metódica para
retroalimentar el aprendizaje y orientar
decisiones idóneas dentro del trabajo
pedagógico.
De manera complementaria, la
retroalimentación formativa puede definirse,
según el modelo teórico propuesto por Banda y
Soplapuco (2025), como una estrategia
pedagógica de carácter multidimensional que
orienta, regula y enriquece el aprendizaje a
partir de información pertinente, oportuna y
significativa. En esta concepción, no cumple
una función meramente correctiva, sino que
impulsa la reflexión del estudiante sobre su
propio desempeño, fortalece la autorregulación
y favorece una interacción pedagógica más
consciente entre quien enseña y quien aprende.
Los autores sostienen, de manera indirecta, que
su valor reside en integrar dimensiones
formativas, metacognitivas, individualizadas,
interaccionales, afectivas y temporales, lo que
permite comprender la retroalimentación como
un proceso sistemático capaz de transformar la
experiencia educativa y promover avances
reales en la construcción del conocimiento.
En correspondencia con esta dimensión, la meta
del aprendizaje alude a la claridad pedagógica
con la que el estudiante comprende qué se
espera de su desempeño, hacia dónde debe
orientar su esfuerzo y cuáles son los criterios
que darán sentido a su proceso de mejora. No se
trata únicamente de anunciar un objetivo en
clase, sino de convertirlo en una guía
comprensible, concreta y alcanzable para quien
aprende. En este sentido, Romero (2025)
sostiene de manera indirecta que la evaluación
para el aprendizaje exige prácticas centradas en
habilidades y competencias, donde la
retroalimentación continua permite al
estudiante reconocer con mayor precisión el
propósito de su formación y actuar en función
de él. Desde una lectura pedagógica más
precisa, el progreso del estudiante representa la
valoración continua de los avances, dificultades
y transformaciones que aparecen a lo largo del
aprendizaje, de modo que el alumno pueda
reconocer cuánto ha mejorado y qué aspectos
aún requieren fortalecimiento. Esta dimensión
cobra relevancia porque desplaza la atención
del resultado final hacia la evolución real del
desempeño. Así, Velasquez (2024) plantea
indirectamente que la evaluación formativa y la
retroalimentación permiten identificar brechas,
valorar logros parciales y ajustar la enseñanza
según las necesidades del estudiante,
favoreciendo un aprendizaje más consciente,
reflexivo y sostenido en el tiempo. En
articulación con ello, los pasos siguientes de
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mejora constituyen la orientación prospectiva
de la retroalimentación, pues indican al
estudiante qué decisiones concretas debe asumir
para perfeccionar su desempeño, superar
errores y avanzar con mayor autonomía. Esta
dimensión es decisiva porque evita que la
retroalimentación se reduzca a una descripción
del pasado y la convierte en una herramienta de
proyección formativa. Bajo esta lógica,
Imaicela (2025) señala de forma indirecta que
las estrategias de retroalimentación más
efectivas son aquellas que no solo informan
sobre el desempeño, sino que también
promueven autoevaluación, autorregulación y
acciones específicas para continuar
aprendiendo con mayor solidez.
Sobre esta base conceptual, la teoría del poder
de la retroalimentación, formulada por Hattie y
Timperley en 2007, sostiene que la
retroalimentación adquiere valor pedagógico
cuando ayuda al estudiante a comprender con
claridad hacia dónde debe avanzar, cómo está
desempeñándose y qué necesita ajustar para
mejorar. Su núcleo no está en corregir de
manera aislada, sino en ofrecer información útil
que reoriente el aprendizaje con sentido y
continuidad. En respaldo de esta mirada,
Olmedo et al. (2025) explican de forma
indirecta que la retroalimentación formativa
fortalece el desempeño académico cuando se
concibe como un proceso sistemático, reflexivo
y orientado a la mejora progresiva del
estudiante. En sintonía con esta visión, la teoría
de la retroalimentación para el aprendizaje
autorregulado, propuesta por Nicol y
Macfarlane-Dick en 2006, entiende que el
estudiante no debe ocupar un lugar pasivo frente
a las observaciones del docente, sino aprender a
interpretar la información recibida, contrastarla
con sus metas y tomar decisiones sobre su
propio proceso. Esta teoría concede especial
importancia a la autorregulación, al monitoreo
consciente y a la capacidad de ajustar
estrategias de aprendizaje con mayor
autonomía. Desde una revisión reciente,
Velasquez (2024) plantea indirectamente que la
evaluación formativa y la retroalimentación
permiten identificar dificultades, introducir
mejoras oportunas y consolidar aprendizajes
más conscientes y sostenidos.
A partir de este marco evolutivo, la teoría de la
alfabetización en retroalimentación,
desarrollada por Carless y Boud en 2018,
amplía la comprensión tradicional del feedback
al destacar que no basta con recibir
comentarios; resulta indispensable que el
estudiante aprenda a valorarlos, comprenderlos
y convertirlos en acciones concretas de mejora.
En otras palabras, la retroalimentación solo
cobra profundidad cuando forma sujetos
capaces de leer críticamente su desempeño y
actuar sobre él con criterio propio. En
correspondencia con ello, Romero et al. (2025)
sostienen de manera indirecta que las prácticas
evaluativas centradas en competencias y
autoevaluación fortalecen una participación
más activa del estudiante en la construcción de
su aprendizaje.
En consonancia con esta delimitación
conceptual, el razonamiento numérico puede
entenderse como la capacidad de relacionar los
números con las operaciones, sus propiedades y
los distintos contextos de uso, de tal manera que
el estudiante no solo obtenga un resultado, sino
que también valore si este tiene sentido. Desde
esta perspectiva, no se reduce al cálculo
mecánico, sino que implica flexibilidad, juicio
y capacidad para justificar respuestas. Fariña y
Bruno (2025) sostienen de manera indirecta que
el trabajo numérico adquiere profundidad
cuando el estudiante evalúa la razonabilidad de
sus resultados y recurre a diversas estrategias
para fundamentarlos. Bajo una comprensión
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más específica, el razonamiento numérico
también puede definirse como el proceso
intelectual mediante el cual el estudiante
construye significado sobre la cantidad, la
agrupación, la descomposición y el valor de los
números dentro del sistema de numeración. Esta
mirada resalta que comprender un número exige
reconocer sus relaciones internas y las distintas
formas en que puede representarse y operarse.
En ese sentido, Hernández y Fuenlabrada
(2024) explican indirectamente que el
desarrollo del sentido numérico requiere una
comprensión profunda de los números,
sustentada en relaciones, representaciones
múltiples y formas diversas de cálculo, más allá
de la repetición de algoritmos.
En proyección de esta idea, el razonamiento
numérico puede concebirse además como una
competencia cognitiva que permite analizar
situaciones problemáticas, interpretar datos
cuantitativos y tomar decisiones
matemáticamente fundamentadas frente a tareas
que exigen reflexión. Su valor formativo radica
en que articula comprensión, inferencia y
resolución, favoreciendo un pensamiento
menos rutinario y más consciente. Desde una
lectura reciente, Rodríguez y Calle (2024)
plantean de manera indirecta que el
fortalecimiento del pensamiento lógico-
matemático mejora la capacidad estudiantil para
trabajar con números, formas de representación
y estructuras matemáticas, consolidando
procesos de análisis y solución de problemas
con mayor consistencia.
En atención a este sustento teórico, el
constructo desarrollado por Aksu et al. (2024)
permite comprender el sentido numérico como
una capacidad cognitiva que trasciende la
simple ejecución de operaciones, puesto que
implica interpretar números, comparar
magnitudes, estimar resultados y actuar con
flexibilidad ante situaciones matemáticas
diversas. Desde esta perspectiva, su valor
formativo radica en que favorece un uso más
comprensivo, lógico y eficiente de las
relaciones numéricas dentro y fuera del aula.
Los autores sostienen de manera indirecta que
esta habilidad constituye un componente crucial
del razonamiento matemático, debido a que
fortalece estrategias de resolución, juicio sobre
la razonabilidad de las respuestas y manejo
flexible de números y operaciones, lo cual la
convierte en una base sólida para comprender el
desempeño académico en matemáticas.
En el plano operativo, la flexibilidad en el
cálculo puede entenderse como la capacidad del
estudiante para abordar una situación numérica
mediante distintas estrategias,
descomposiciones y representaciones, sin
quedar atado a un único procedimiento rígido.
Esta dimensión supone reconocer que calcular
no consiste solo en ejecutar operaciones, sino en
elegir caminos más eficientes, comprender
relaciones entre cantidades y adaptar la
estrategia según la demanda del problema. En
esa línea, García et al. (2024) sostienen de
manera indirecta que el trabajo con diversas
formas de representación y descomposición
numérica favorece una comprensión más rica y
dinámica del número, lo que fortalece
respuestas matemáticas más flexibles y
reflexivas.
A nivel de comprensión relacional, el
pensamiento conceptual en fracciones alude a la
capacidad de interpretar las fracciones como
números con significado propio, vinculados con
ideas de representación, equivalencia, orden y
composición, más allá de la repetición mecánica
de reglas operatorias. Esta dimensión resulta
esencial porque permite que el estudiante
comprenda lo que hace cuando compara, suma
o representa fracciones, y no solo que imite
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procedimientos escolares. Desde esta
perspectiva, Luengo et al. (2024) explican
indirectamente que la comprensión conceptual
de las fracciones se fortalece cuando el
alumnado trabaja sus significados en contextos
de representación y relación, favoreciendo
aprendizajes más profundos y funcionales.
Como extensión de esta lógica numérica, el uso
de puntos de referencia puede definirse como la
habilidad para valorar una cantidad a partir de
comparaciones con referentes conocidos, tales
como la unidad, la mitad o múltiplos de una
medida, con el fin de estimar, ordenar e
interpretar magnitudes con mayor sentido
matemático. Esta dimensión es especialmente
valiosa porque ayuda al estudiante a construir
juicios numéricos más seguros y a comprender
las fracciones en relación con cantidades
significativas. En este marco, Delgado y
Aguayo (2024) plantean de manera indirecta
que la comprensión de las fracciones se
enriquece cuando los alumnos las comparan con
la unidad y con otros referentes de medida,
estableciendo igualdades, desigualdades y
relaciones de magnitud desde la recta numérica
y la iteración de subunidades.
Desde el prisma de esta tradición teórica, la
teoría del sentido numérico, propuesta por
McIntosh, Reys y Reys en 1992, concibe el
aprendizaje matemático como una comprensión
flexible de los números, de sus magnitudes, de
sus relaciones y de los efectos de las
operaciones en contextos diversos. No se limita,
por tanto, al dominio de algoritmos, sino que
supone estimar, comparar, representar y juzgar
la razonabilidad de una respuesta con criterio
propio. En concordancia con esta perspectiva,
Bakker et al. (2023) sostienen de manera
indirecta que la educación matemática actual
necesita seguir profundizando nociones teóricas
como el alfabetismo numérico, debido a su
relevancia para comprender el aprendizaje real
de los estudiantes. En el terreno de la
construcción de relaciones entre cantidades, la
teoría del razonamiento cuantitativo, formulada
por Patrick W. Thompson en 1993, entiende que
pensar matemáticamente implica coordinar
cantidades, cambios y relaciones antes de
operar simbólicamente con ellas. Su aporte
central radica en mostrar que el significado
matemático emerge cuando el estudiante logra
interpretar cómo varía una cantidad respecto de
otra y no solo cuando ejecuta procedimientos.
Desde una aproximación reciente afín a esta
mirada, Montero et al. (2022) plantean
indirectamente que el razonamiento sobre la
covariación permite ampliar, modificar y
refinar la comprensión de relaciones
funcionales, lo cual reafirma la importancia de
construir pensamiento cuantitativo con base en
la variación y la modelación.
En la esfera específica de los números
racionales, la teoría del sentido de números
racionales, desarrollada por Marios Pittalis en
2025, sostiene que comprender fracciones,
decimales y equivalencias exige una estructura
conceptual integrada que articule conocimiento
básico del número racional, sentido aritmético y
flexibilidad para operar e interpretar relaciones
numéricas. Esta teoría resulta especialmente
valiosa porque desplaza la enseñanza
memorística y sitúa el foco en la comprensión
profunda de significados, comparaciones y
conexiones entre representaciones. En sintonía
con ello, Ochoviet y Molfino (2025) señalan de
manera indirecta que las concepciones sobre el
número racional y, en particular, sobre las
fracciones equivalentes, influyen de forma
decisiva en la manera en que se enseña y se
comprende este campo matemático. Frente a
esta realidad educativa, en la Unidad Educativa
Benigno Malo, de la ciudad de Cuenca, se
advierte la necesidad de examinar con mayor
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profundidad cómo se desarrolla la
retroalimentación formativa dentro del proceso
de enseñanza de la Matemática y de qué manera
esta puede estar vinculada con el razonamiento
numérico de los estudiantes de Educación
General Básica Superior. En múltiples
contextos escolares, el aprendizaje matemático
todavía se ve afectado por prácticas evaluativas
centradas solo en la calificación, lo que limita
que el estudiante comprenda sus errores,
reconozca sus avances y sepa qué acciones
concretas debe emprender para mejorar. Esta
situación vuelve pertinente plantear como
problema de investigación la relación entre la
retroalimentación formativa y el razonamiento
numérico, considerando que ambas categorías
inciden directamente en la calidad del
aprendizaje, en la seguridad con la que el
alumnado resuelve situaciones cuantitativas y
en la construcción de un pensamiento más
reflexivo dentro del aula.
El objetivo general de la investigación es
determinar la relación entre retroalimentación
formativa y razonamiento numérico en
estudiantes de Educación General Básica
Superior de la Unidad Educativa Benigno Malo,
Cuenca, 2026; asimismo, los objetivos
específicos se orientan, en primer lugar, a
determinar la relación entre la meta del
aprendizaje y el razonamiento numérico de la
muestra; a continuación, a identificar la relación
entre el progreso del estudiante y el
razonamiento numérico del objeto de estudio; y,
finalmente, a evaluar la relación entre los pasos
siguientes de mejora y el razonamiento
numérico de la unidad de análisis. En
consecuencia, la formulación de la hipótesis
investigativa parte de la idea de que sí existe una
relación significativa entre la retroalimentación
formativa y el razonamiento numérico en los
estudiantes de la unidad de análisis, mientras
que la hipótesis nula sostiene lo contrario. Esta
formulación resulta coherente con la necesidad
de contrastar si las prácticas de
acompañamiento docente realmente favorecen
la comprensión numérica, la interpretación de
relaciones cuantitativas y la resolución
razonada de problemas. En tal sentido, la
investigación adquiere valor académico y
pedagógico porque puede aportar evidencia útil
para fortalecer los procesos de evaluación en la
institución, ofreciendo una mirada más precisa
sobre cómo la orientación brindada por el
docente puede influir en la mejora del
aprendizaje matemático y en el desarrollo
integral del estudiante.
Materiales y Métodos
En lo concerniente a la naturaleza del estudio,
la investigación fue de tipo básica, puesto que
su propósito central no consistió en aplicar una
intervención inmediata ni ejecutar un programa
de mejora, sino en ampliar la comprensión
teórica sobre la relación entre la
retroalimentación formativa y el razonamiento
numérico en un contexto escolar específico.
Desde esta lógica, el trabajo explicó cómo se
articularon ambas categorías en el plano
educativo, aportando conocimiento disciplinar
útil para futuras investigaciones, discusiones
pedagógicas y posteriores decisiones
institucionales sustentadas en evidencia. Bajo
una delimitación metodológica más precisa, el
enfoque fue cuantitativo, debido a que la
información se recogió mediante respuestas
estructuradas, se codificó de forma numérica y
se analizó mediante procedimientos estadísticos
orientados a identificar tendencias y relaciones
entre categorías previamente definidas. Esta
elección respondió a la necesidad de examinar
con objetividad la frecuencia con la que se
manifestaron determinados rasgos de la
retroalimentación formativa y del razonamiento
numérico en la población estudiantil. Así, el
enfoque cuantitativo permitió ordenar los datos,
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compararlos y establecer asociaciones
verificables entre los componentes analizados.
Desde la configuración operativa del trabajo, el
diseño fue no experimental, debido a que las
categorías de estudio fueron observadas tal
como se presentaron en la realidad educativa,
sin manipulación deliberada de condiciones, sin
aplicación de tratamientos y sin alteración del
comportamiento natural de los participantes. En
consecuencia, la información se recogió en un
único momento del periodo académico,
atendiendo al estado real de la
retroalimentación formativa y del razonamiento
numérico en la unidad de análisis. Esta decisión
metodológica fue coherente con la intención de
describir y relacionar fenómenos existentes
dentro del entorno escolar.
En cuanto al nivel de profundidad analítica, el
estudio tuvo un alcance correlacional
asociativo, dado que se orientó a determinar si
existió relación entre la retroalimentación
formativa y el razonamiento numérico, así
como entre cada una de las dimensiones
seleccionadas y la categoría matemática
estudiada. No se estableció causalidad estricta
ni se afirmó que una categoría produjera
necesariamente cambios en la otra; más bien, se
reconoció el grado de asociación que ambas
mantuvieron en el contexto investigado. De esta
manera, el alcance elegido permitió responder
con rigor a la hipótesis investigativa planteada.
En referencia al universo investigativo, la
población estuvo conformada por 85
estudiantes de Educación General Básica
Superior de la Unidad Educativa Benigno Malo,
Cuenca, 2026. Esta cantidad incluyó a los
escolares que reunieron las condiciones
académicas y administrativas para participar en
el estudio durante el periodo de levantamiento
de información. En continuidad con esa
delimitación, la muestra estuvo integrada por 33
estudiantes pertenecientes a la misma
institución educativa y al mismo subnivel; por
tanto, la unidad de análisis fue cada estudiante
seleccionado dentro de ese grupo. A partir de
dicha muestra se examinó la relación entre los
niveles de retroalimentación formativa
percibida y las manifestaciones del
razonamiento numérico registradas en el
instrumento.
A partir de ese criterio de selección, el
procedimiento muestral fue no probabilístico
por conveniencia, porque la elección de los
participantes respondió a condiciones de
accesibilidad, disposición institucional y
presencia efectiva de los estudiantes en el
momento de aplicación. Este tipo de muestreo
resultó pertinente porque la investigación se
efectuó en un escenario escolar concreto, donde
el acceso a todos los miembros de la población
estuvo condicionado por horarios, asistencia y
autorizaciones internas. En el plano de la
obtención empírica, la técnica aplicada fue la
encuesta, al tratarse del recurso más adecuado
para recoger información estandarizada sobre
percepciones, manifestaciones y frecuencias
vinculadas con la retroalimentación formativa y
el razonamiento numérico. De manera
complementaria, se efectuó la revisión
documental para sustentar la construcción
teórica del instrumento y asegurar la coherencia
entre dimensiones, indicadores e ítems.
En lo relativo al instrumento de medición, se
utilizó un cuestionario único, estructurado y
politómico, diseñado para valorar, dentro del
mismo formato, tanto la retroalimentación
formativa como el razonamiento numérico. El
cuestionario estuvo compuesto por 24 ítems: 12
ítems correspondieron a la retroalimentación
formativa y 12 ítems al razonamiento numérico.
En el primer caso, la organización partió de las
dimensiones meta del aprendizaje, progreso del
estudiante y pasos siguientes de mejora,
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derivadas del modelo sistematizado por Banda
Sánchez y Soplapuco-Montalvo (2025),
quienes ordenan la retroalimentación escolar
como un proceso de orientación, seguimiento y
proyección formativa.
En esa misma arquitectura interna, cada una de
las tres dimensiones de ambas categorías se
desarrolló mediante tres indicadores, y cada
indicador contuvo tres ítems, con lo cual se
completaron los 12 reactivos por categoría y los
24 del cuestionario total. Para el razonamiento
numérico se consideraron las dimensiones
flexibilidad en el cálculo, pensamiento
conceptual en fracciones y uso de puntos de
referencia, en consonancia con la escala de
sentido numérico trabajada por Aksu, Kul y
Satıcı (2024), quienes evidencian que dichas
dimensiones permiten valorar la comprensión
flexible de los números y de sus relaciones
matemáticas. La escala valorativa se formuló
mediante Likert de cinco puntos: Siempre,
cuando la manifestación evaluada se presentó
de manera constante; Casi siempre, cuando
apareció con alta frecuencia; A veces, cuando se
evidenció de forma intermedia; Casi nunca,
cuando su presencia fue escasa; y Nunca,
cuando no se observó. La validez de contenido
fue revisada por juicio de expertos, mientras
que la consistencia interna del instrumento se
estimó mediante el Alfa de Cronbach, con un
nivel alto antes de su aplicación definitiva.
En referencia al rigor científico del instrumento,
este fue sometido al coeficiente Alfa de
Cronbach, en donde se estableció un índice de
0,914, lo que, de acuerdo con los rangos
establecidos por Hernández (2010), evidenció
una confiabilidad excelente. Este resultado
significó que los ítems mantuvieron una alta
consistencia interna y midieron de manera
homogénea las categorías estudiadas. Del
mismo modo, se realizó la prueba de
normalidad, donde se obtuvo un valor de
significancia de p = 0,090, resultado que superó
el valor crítico de 0,05. En consecuencia, los
datos presentaron distribución normal y
cumplieron con el supuesto necesario para
continuar con el análisis. Además, debido a que
los ítems estuvieron trabajados con escala tipo
Likert y analizados mediante puntajes totales, se
empleó la prueba de correlación de Pearson.
En lo que respecta al tratamiento de la
información, los datos fueron recogidos de
manera presencial mediante la aplicación
ordenada del cuestionario a los 33 estudiantes
seleccionados, procurando condiciones
homogéneas de tiempo, explicación y registro.
Una vez obtenidas las respuestas, se procedió a
su codificación en matrices de datos, asignando
valor a cada opción de respuesta para facilitar la
organización, depuración y verificación del
registro. Posteriormente, se efectuó un análisis
descriptivo de frecuencias y porcentajes para
cada dimensión e indicador. Después, en
atención al objetivo general, se examinó la
relación entre la retroalimentación formativa y
el razonamiento numérico mediante el
coeficiente r de Pearson. De igual modo, para el
primer objetivo específico se analizó la relación
entre la meta del aprendizaje y el razonamiento
numérico; para el segundo, la asociación entre
el progreso del estudiante y el razonamiento
numérico; y para el tercero, la relación entre los
pasos siguientes de mejora y el razonamiento
numérico. Ese procesamiento permitió
contrastar la hipótesis investigativa y la
hipótesis nula con base en evidencia empírica
ordenada y verificable.
En el terreno ético de la participación humana,
la investigación tomó en cuenta el
consentimiento informado como garantía de
voluntariedad, comprensión y respeto a la
decisión de cada participante y de sus
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representantes cuando correspondió. Para ello,
se explicó con claridad el propósito del estudio,
la forma de participación, el carácter académico
de la información y la libertad de retirarse sin
consecuencias. Tal resguardo evitó prácticas
invasivas y fortaleció la legitimidad del proceso
investigativo. En esa dirección, Pierre y Paz
(2025) resaltan indirectamente que la
participación voluntaria, formalizada mediante
consentimiento informado, constituye una
condición esencial para desarrollar
investigaciones educativas responsables.
En una dimensión igualmente sensible, se
resguardó la confidencialidad y protección de
los datos personales, evitando la exposición de
nombres, códigos institucionales o cualquier
elemento que permitiera identificar
individualmente a los estudiantes. La
información fue tratada únicamente con fines
académicos, mediante registros anónimos y
acceso restringido a la base de respuestas. Esta
precaución resultó indispensable al trabajar con
población escolar, pues protegió la intimidad y
previno usos ajenos a la investigación. Desde
esta perspectiva, Constante et al. (2025)
sostienen indirectamente que la protección de
datos estudiantiles debe asumirse como
prioridad en los entornos educativos
contemporáneos.
En un plano de responsabilidad científica más
amplio, el estudio asumió la integridad
académica como principio transversal, lo que
exigió originalidad en la redacción, honestidad
en el tratamiento de resultados, fidelidad en la
presentación de hallazgos y rechazo absoluto a
cualquier forma de manipulación o plagio. Esta
exigencia no solo protegió la calidad del
trabajo, sino que resguardó la confianza
depositada en la investigación educativa. En
consonancia con ello, Acuña (2024) plantea
indirectamente que la integridad académica y la
protección de la autoría constituyen pilares
irrenunciables para prevenir fraudes y sostener
prácticas investigativas legítimas en la era
digital.
Resultados y Discusión
A continuación, se presentan los resultados del
Objetivo específico 1: Determinar la relación
entre la meta del aprendizaje y el razonamiento
numérico de la muestra.
Tabla 1. Correlación de la dimensión meta del aprendizaje y razonamiento numérico.
Correlaciones
Meta del aprendizaje
Razonamiento numérico
Meta del aprendizaje
Correlación de Pearson
1
0,612
Sig. (bilateral)
—
0,000
N
33
33
Razonamiento numérico
Correlación de Pearson
0,612
1
Sig. (bilateral)
0,000
—
N
33
33
Fuente: Elaboración propia
A partir de la tabla 1, se evidenció una relación
positiva moderada y estadísticamente
significativa entre la meta del aprendizaje y el
razonamiento numérico de los estudiantes. En
términos concretos, se obtuvo un coeficiente r
de Pearson de 0,612, con una significancia
bilateral de 0,000 y una muestra de 33
participantes. Este resultado permitió
interpretar que, cuando el docente comunicó
con claridad los objetivos, explicó los criterios
de evaluación y ayudó al estudiante a
comprender qué debía lograr en cada actividad
matemática, se fortaleció la capacidad para
interpretar cantidades, operar con flexibilidad y
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justificar procedimientos numéricos. Por tanto,
la claridad de metas no actuó como un elemento
aislado, sino como una condición pedagógica
que orientó el esfuerzo cognitivo del estudiante
y favoreció una participación más consciente en
la resolución de problemas. Desde esta
perspectiva, la relación Desde esta perspectiva,
la relación moderada entre la meta del
aprendizaje y el razonamiento numérico
confirma que la claridad inicial de los
propósitos didácticos favorece una
comprensión matemática más organizada. Este
hallazgo dialoga con Niu et al. (2025), quienes
evidenciaron que los factores personales y
escolares explican una proporción relevante del
rendimiento matemático; asimismo, se articula
con Yang et al. (2024), al destacar que la
autoeficacia mejora cuando el estudiante
reconoce hacia dónde orientar su desempeño.
En concordancia con ello, Romero et al. (2025)
sostienen que la evaluación para el aprendizaje
debe superar la calificación y centrarse en
habilidades, competencias y retroalimentación
continua. Además, Velasquez (2024) plantea
que la evaluación formativa permite detectar
dificultades y orientar mejoras oportunas. En
consecuencia, cuando el estudiante comprende
la meta, puede regular mejor sus
procedimientos y razonar numéricamente con
mayor seguridad. La tabla 2 muestra el objetivo
específico 2: Identificar la relación entre el
progreso del estudiante y el razonamiento
numérico del objeto de estudio.
Tabla 2. Correlación de la dimensión progreso del estudiante y razonamiento numérico.
Correlaciones
Progreso del estudiante
Razonamiento numérico
Progreso del estudiante
Correlación de Pearson
1
0,657
Sig. (bilateral)
—
0,000
N
33
33
Razonamiento numérico
Correlación de Pearson
0,657
1
Sig. (bilateral)
0,000
—
N
33
33
Fuente: Elaboración propia
En atención a la tabla 2, se apreció una relación
positiva moderada y significativa entre el
progreso del estudiante y el razonamiento
numérico. El coeficiente r de Pearson alcanzó
un valor de 0,657, con significancia bilateral de
0,000, lo que demostró una asociación
consistente entre el seguimiento del avance, el
reconocimiento de logros, la identificación de
dificultades y el desarrollo de competencias
numéricas. Dicho resultado sugirió que el
estudiante razonó mejor cuando recibió
información sobre su evolución, comprendió
qué aspectos había mejorado y reconoció con
precisión qué procedimientos debía reajustar.
De este modo, el progreso no se limitó a una
valoración final del rendimiento, sino que se
convirtió en una lectura continua del
aprendizaje que favoreció la toma de decisiones
dentro de la actividad matemática. A la luz de
lo expuesto, la asociación entre el progreso del
estudiante y el razonamiento numérico revela
que el seguimiento formativo tiene un papel
decisivo en la consolidación de aprendizajes
matemáticos. Este resultado se relaciona con
Wei y Zhang (2025), quienes encontraron que
la enseñanza explica una parte importante de los
cambios en el rendimiento matemático; de
forma análoga, Ávila et al. (2024) mostraron
que la autorregulación y la competencia
percibida inciden en el éxito o fracaso en
matemáticas. En consonancia con ello, Armas
(2024) sostiene que la evaluación formativa
procesa información útil para orientar
decisiones pedagógicas. Además, Imaicela et al.
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(2025) señalan que las estrategias de
retroalimentación fortalecen el desempeño
escolar cuando promueven autoevaluación y
mejora progresiva. Por consiguiente, valorar el
avance del estudiante favorece razonamientos
más reflexivos y menos dependientes de la
repetición mecánica. Con respecto al objetivo
específico 3: Evaluar la relación entre los pasos
siguientes de mejora y el razonamiento
numérico de la unidad de análisis.
Tabla 3. Correlación de la dimensión pasos siguientes de mejora y razonamiento numérico
Reconocimiento
Respeto por la diversidad
1
0,689
—
0,000
33
33
0,689
1
0,000
—
33
33
Fuente: Elaboración propia
Con base en la tabla 3, se identificó una relación
positiva moderada y significativa entre los
pasos siguientes de mejora y el razonamiento
numérico. El resultado estadístico mostró un
coeficiente r de Pearson de 0,689, con
significancia bilateral de 0,000, lo cual
evidenció que la orientación prospectiva de la
retroalimentación incidió favorablemente en la
forma en que los estudiantes enfrentaron tareas
cuantitativas. En particular, cuando el docente
no solo indicó el error, sino que propuso
acciones específicas para mejorar, el estudiante
dispuso de una ruta más clara para corregir
procedimientos, comparar estrategias y
construir respuestas matemáticamente
razonadas. Así, la retroalimentación adquirió
valor formativo porque transformó la
equivocación en una oportunidad de reajuste
cognitivo y no en una simple marca de
insuficiencia. En el marco de este análisis, la
relación obtenida entre los pasos siguientes de
mejora y el razonamiento numérico evidencia
que la retroalimentación más útil es aquella que
proyecta acciones concretas. Este hallazgo
coincide con Teixeira et al. (2026), quienes
reportaron que las expectativas pedagógicas
altas se asocian con mejores desempeños
matemáticos; igualmente, guarda relación con
Olmedo et al. (2025), al señalar que la
retroalimentación formativa mejora el
desempeño académico cuando se concibe como
proceso sistemático y orientado a la mejora. En
sintonía con este planteamiento, Banda y
Soplapuco (2025) explican que la
retroalimentación alcanza mayor eficacia
cuando se vincula con autorregulación y
participación estudiantil. Además, Delgado y
Aguayo (2024) muestran que la comprensión de
fracciones requiere referentes claros para
comparar, ordenar e interpretar magnitudes. En
consecuencia, señalar caminos de mejora ayuda
al estudiante a reorganizar su razonamiento
numérico con mayor autonomía. La figura 1
muestra el objetivo general sobre, determinar la
relación entre la retroalimentación formativa y
el razonamiento numérico en estudiantes de
Educación General Básica Superior de la
Unidad Educativa Benigno Malo, Cuenca,
2026. La figura 1 mostró una tendencia
ascendente entre los puntajes de
retroalimentación formativa y razonamiento
numérico. La concentración de los puntos
alrededor de la línea de tendencia permitió
reconocer que, a medida que aumentaron las
puntuaciones vinculadas con orientación
docente, seguimiento del avance y pasos de
mejora, también se incrementaron los niveles de
razonamiento numérico. Aunque la dispersión
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evidenció diferencias individuales propias del
aprendizaje matemático, el patrón general
confirmó una asociación positiva consistente.
Por ello, el gráfico complementó el resultado
inferencial de la tabla 4 y permitió visualizar
que la retroalimentación formativa no operó
como un recurso accesorio, sino como una
mediación que ayudó al estudiante a interpretar,
comparar y resolver situaciones numéricas con
mayor claridad.
Figura 1: Gráfico de dispersión entre
retroalimentación formativa y razonamiento
numérico
Fuente: Elaboración propia.
En términos generales, el resultado del objetivo
general confirma que la retroalimentación
formativa mantiene una relación positiva alta
con el razonamiento numérico, lo cual concede
sustento empírico a la hipótesis investigativa.
Este comportamiento se articula con Niu et al.
(2025), quienes subrayaron que el desempeño
matemático depende de factores escolares y
personales interrelacionados; asimismo,
coincide con Wei y Zhang (2025), al reconocer
que la enseñanza explica una proporción
relevante de las variaciones en el rendimiento
matemático. No obstante, el hallazgo también
debe leerse junto con Ávila et al. (2024),
quienes advierten que la baja autorregulación y
la escasa competencia percibida agravan el
rezago académico. De igual manera, Barreno et
al. (2022) mostraron que el rendimiento
estudiantil se encuentra condicionado por
factores personales y sociales. Sobre la base de
ello, la retroalimentación formativa aparece
como una estrategia pedagógica capaz de
ordenar el aprendizaje, reducir la incertidumbre
y favorecer razonamientos numéricos más
sólidos.
Conclusiones
En una mirada integradora, se concluyó que la
retroalimentación formativa se relacionó de
manera positiva alta y significativa con el
razonamiento numérico en los estudiantes de
Educación General Básica Superior de la
Unidad Educativa Benigno Malo, Cuenca,
2026, debido a que el coeficiente r de Pearson
alcanzó 0,724, con una significancia bilateral de
0,000 y una muestra de 33 participantes. Este
resultado permitió aceptar la hipótesis
investigativa y rechazar la hipótesis nula, al
evidenciar que una orientación docente clara,
constante y enfocada en la mejora ayudó a que
los estudiantes razonaran con mayor seguridad,
flexibilidad y fundamento. Así, la
retroalimentación dejó de entenderse como una
simple corrección y se consolidó como una guía
pedagógica capaz de acompañar el aprendizaje
matemático durante la comprensión, la toma de
decisiones y la resolución de problemas. Desde
el primer propósito específico, se concluyó que
la meta del aprendizaje mantuvo una relación
positiva moderada y significativa con el
razonamiento numérico, representada por un
coeficiente r de Pearson de 0,612, una
significancia bilateral de 0,000 y una
participación de 33 estudiantes. Este hallazgo
demostró que los estudiantes avanzaron mejor
cuando conocieron qué debían lograr,
comprendieron los criterios de trabajo y
reconocieron el sentido de cada actividad
matemática. En este proceso, la claridad de la
meta no solo ordenó la tarea, sino que también
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brindó confianza para interpretar cantidades,
elegir estrategias y explicar procedimientos, por
lo que el aprendizaje numérico se volvió más
orientado, reflexivo y significativo. Bajo una
segunda línea de análisis, se concluyó que el
progreso del estudiante también se vinculó de
forma positiva moderada y significativa con el
razonamiento numérico, dado que el coeficiente
r de Pearson fue de 0,657, con una significancia
bilateral de 0,000 y una muestra de 33
estudiantes. Este resultado permitió
comprender que el seguimiento cercano del
avance, el reconocimiento de los logros y la
identificación oportuna de las dificultades
ayudaron al estudiante a mirar su propio
proceso con mayor claridad. En efecto, cuando
el alumno comprendió en qué había mejorado y
qué necesitaba fortalecer, pudo corregir errores,
reorganizar sus estrategias y avanzar hacia un
pensamiento matemático más sólido.
Con especial relevancia, se concluyó que los
pasos siguientes de mejora se relacionaron
positivamente con el razonamiento numérico,
con un coeficiente r de Pearson de 0,689, una
significancia bilateral de 0,000 y una muestra de
33 participantes. Este hallazgo evidenció que el
estudiante no solo necesitó saber que se
equivocó, sino comprender qué podía hacer
después del error. Cuando el docente orientó
con precisión qué corregir, cómo mejorar y qué
acción realizar en la siguiente oportunidad, se
fortalecieron la autonomía, la autorregulación y
la confianza para resolver problemas
numéricos; de esta manera, la mejora dejó de
depender del azar y se convirtió en un camino
acompañado, claro y posible. A modo de cierre,
la investigación demostró que la
retroalimentación formativa debió asumirse
como una práctica pedagógica permanente y no
como un comentario aislado al final de una
actividad, especialmente porque los cuatro
resultados inferenciales presentaron
significancia bilateral de 0,000 y coeficientes
positivos entre 0,612 y 0,724. Su verdadero
valor estuvo en transformar la evaluación en
una oportunidad para comprender mejor el
aprendizaje, orientar decisiones y construir
procedimientos matemáticos más consistentes.
Por consiguiente, se recomendó fortalecer en el
aula estrategias centradas en metas visibles,
seguimiento del progreso y rutas concretas de
mejora, sobre todo en actividades que exigieron
cálculo flexible, comprensión de fracciones y
uso de puntos de referencia.
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4.0 Internacional. Copyright © Kenneth Daniel
López Ortega, Jesenia Rebeca Alvarado Chancay,
Lilian Iralda Idrovo Barrera y Milton Alfonso Criollo
Turusina.
Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
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Contribución de los autores (Taxonomía CRediT)
Kenneth Daniel López Ortega: conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis formal de los
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Jesenia Rebeca Alvarado Chancay: curación y organización de los datos, participación en la recolección de información, validación de los resultados
obtenidos y elaboración de representaciones gráficas y visualización de los datos.
Lilian Iralda Idrovo Barrera: provisión de recursos académicos y materiales para el desarrollo del estudio, apoyo en la administración del proyecto
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