Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 7 No. 2.1
Edición Especial UNEMI 2026
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LA INCIDENCIA DEL PERFIL DE BACHILLERATO EN LA COMPRENSIÓN DE
GEOMETRÍA ANALÍTICA EN ESTUDIANTES DE LA ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
THE IMPACT OF THE HIGH SCHOOL GRADUATE PROFILE ON THE
UNDERSTANDING OF ANALYTIC GEOMETRY IN STUDENTS OF THE NATIONAL
POLYTECHNIC SCHOOL
Autores: ¹Sara Piedad Guerrero Flores, ²Daniela Chantal Santana Barros, ³Fernando Manuel
Toro Toro y ⁴Milton Alfonso Criollo Turusina.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0005-2403-9318
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0006-1219-537X
3
ORCID ID:
https://orcid.org/0009-0007-8699-5609
4
ORCID ID:
https://orcid.org/0000-0002-3394-1160
¹E-mail de contacto: sguerrerof@unemi.edu.ec
²E-mail de contacto: dsantanab@unemi.edu.ec
³E-mail de contacto: mtorot@unemi.edu.ec
4
E-mail de contacto:
mcriollot2@unemi.edu.ec
Afiliación:
1*2*3*4*
Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
Artículo recibido: 27 de Enero del 2026
Artículo revisado: 29 de Enero del 2026
Artículo aprobado: 5 de Febrero del 2026
¹Estudiante de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
²Estudiante de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
³Estudiante de la carrera de Educación Básica modalidad en Línea de la Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
4
Licenciado en Ciencias de la Educación especialización en Arte, graduado de la Universidad de Guayaquil (Ecuador). Maestro en
Docencia Universitaria graduado de la Universidad César Vallejo (Perú). Doctorante en Educación en la Universidad César Vallejo,
(Perú).
Resumen
La investigación tuvo como objetivo
determinar la relación existente entre el perfil
de egresamiento del bachillerato y la
comprensión de la geometría analítica en
estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional
(EPN), Quito, durante el año 2026. El estudio
se desarrolló bajo un enfoque cuantitativo, de
tipo básico, con diseño no experimental,
transversal y alcance correlacional. La muestra
estuvo conformada por 10 estudiantes
preuniversitarios que recibían
acompañamiento académico, seleccionados
mediante un muestreo intencional. Para la
recolección de datos se aplicó un cuestionario
estructurado en escala de Likert, validado
mediante juicio de expertos y con adecuada
confiabilidad interna. El procesamiento y
análisis estadístico se realizó utilizando el
coeficiente de correlación de Pearson. Los
resultados evidenciaron una relación positiva
muy fuerte y estadísticamente significativa
entre el perfil de egresamiento del bachillerato
y la comprensión de la geometría analítica (r =
0,989; p = 0,000). Asimismo, se identificaron
relaciones significativas entre las dimensiones
cognitiva (r = 0,969; p = 0,000), social (r =
0,988; p = 0,000) y afectiva (r = 0,983; p =
0,000) del perfil de egresamiento con la
comprensión de la geometría analítica. No
obstante, algunos indicadores reflejaron
niveles intermedios en la aplicación de
estrategias cognitivas y en la argumentación
de procedimientos matemáticos. Se concluyó
que el perfil de egresamiento del bachillerato
se relaciona de manera significativa con la
comprensión de la geometría analítica en los
estudiantes analizados, destacándose la
importancia de una formación integral previa
para favorecer el desempeño académico en el
nivel universitario.
Palabras clave: Bachillerato, Egresamiento,
Geometría, Comprensión, Aprendizaje,
Correlación.
Abstract
The research aimed to determine the
relationship between the high school graduation
profile and the understanding of analytic
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geometry in students from the National
Polytechnic School (EPN), Quito, during the
year 2026. The study was conducted under a
quantitative approach, basic in nature, with a
non-experimental, cross-sectional, and
correlational design. The sample consisted of 10
pre-university students who received academic
support, selected through intentional sampling.
For data collection, a structured Likert-scale
questionnaire was applied, validated through
expert judgment and with adequate internal
reliability. Statistical processing and analysis
were carried out using Pearson’s correlation
coefficient. The results showed a very strong
and statistically significant positive relationship
between the high school graduation profile and
the understanding of analytic geometry (r =
0.989; p = 0.000). Likewise, significant
relationships were identified between the
cognitive (r = 0.969; p = 0.000), social (r =
0.988; p = 0.000), and affective (r = 0.983; p =
0.000) dimensions of the graduation profile and
the understanding of analytic geometry.
However, some indicators reflected
intermediate levels in the application of
cognitive strategies and in the argumentation of
mathematical procedures. It was concluded that
the high school graduation profile is
significantly related to the understanding of
analytic geometry in the students analyzed,
highlighting the importance of comprehensive
prior training to promote academic performance
at the university level.
Keywords: High school, Graduation,
Geometry, Understanding, Learning,
Correlation.
Sumário
A pesquisa teve como objetivo determinar a
relação existente entre o perfil de egresso do
ensino médio e a compreensão da geometria
analítica em estudantes da Escola Politécnica
Nacional (EPN), Quito, durante o ano de 2026.
O estudo foi desenvolvido sob uma abordagem
quantitativa, de natureza básica, com desenho
não experimental, transversal e de alcance
correlacional. A amostra foi composta por 10
estudantes pré-universitários que recebiam
acompanhamento acadêmico, selecionados por
meio de amostragem intencional. Para a coleta
de dados, aplicou-se um questionário
estruturado em escala Likert, validado por
julgamento de especialistas e com adequada
confiabilidade interna. O processamento e a
análise estatística foram realizados utilizando o
coeficiente de correlação de Pearson. Os
resultados evidenciaram uma relação positiva
muito forte e estatisticamente significativa entre
o perfil de egresso do ensino médio e a
compreensão da geometria analítica (r = 0,989;
p = 0,000). Da mesma forma, identificaram-se
relações significativas entre as dimensões
cognitiva (r = 0,969; p = 0,000), social (r =
0,988; p = 0,000) e afetiva (r = 0,983; p = 0,000)
do perfil de egresso e a compreensão da
geometria analítica. No entanto, alguns
indicadores refletiram níveis intermediários na
aplicação de estratégias cognitivas e na
argumentação de procedimentos matemáticos.
Concluiu-se que o perfil de egresso do ensino
médio se relaciona de maneira significativa com
a compreensão da geometria analítica nos
estudantes analisados, destacando-se a
importância de uma formação integral prévia
para favorecer o desempenho acadêmico no
nível universitário.
Palavras-chave: Ensino médio, Egresso,
Geometria, Compreensão, Aprendizagem,
Correlação.
Introducción
Una de las etapas de transición más importante
en el ser humano es el cambio de la educación
secundaria a la superior dónde, a nivel mundial
se presenta un desfase entre el perfil de
egresamiento del bachiller y el requerido para
superar el propedéutico en el ámbito cognitivo
en materias como matemáticas que son la base
de ciencias exactas. Internacionalmente
diversos estudios han demostrado que existe un
desfase entre estos, generando grandes
dificultades al momento de lograr una
comprensión significativa y aprendizajes con
mayor complejidad en la educación de tercer
nivel. En este aspecto, nuestro razonamiento es
que la falta del cumplimiento efectivo del perfil
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de egresamiento del bachillerato general
unificado en Ecuador, en dimensiones
cognitivas, sociales y afectivas, incide de
manera directa en el desempeño académico de
los estudiantes en las distintas asignaturas del
propedéutico de la Escuela Politécnica
Nacional del Ecuador. Esta situación se
evidencia con mayor intensidad en geometría
analítica, asignatura que constituye la base
fundamental para la educación superior en las
carreras de ingeniería, pues sustenta contenidos
matemáticos y científicos que se desarrollan a
lo largo de la formación profesional de manera
secuencial y concatenada. En el contexto de la
Escuela Politécnica Nacional, la geometría
analítica es considerada la mayor limitante para
el ingreso a carrera presentando la mayor
incidencia de segunda matrícula reprobada, lo
que conlleva a la exclusión de la universidad
antes de llegar realmente al proceso formativo.
En España un estudio realizado evidenció que
la toma de decisiones en estudiantes de 4.º de
ESO y 2.º de Bachillerato está primordialmente
influida por la decisión vocacional, la
autoconfianza y la autoestima académica, a la
par presentan menor peso la conducta
exploratoria y el estrés percibido. Se identifican
diferencias según la especialidad, donde el
alumnado de bachillerato muestra mayor estrés
e interés por la exploración, y según el nivel de
exigencia del centro educativo, destacando
mejores niveles de autoconfianza y autoestima
académica en centros concertados, asimismo se
concluye que la formación personal, académica
junto al acompañamiento familiar resultan
claves al momento de tomar decisiones. En
España, Justel y Bueno (2021) desarrollaron un
estudio en 519 estudiantes, de los cuales el 54,9
% pertenecen a Educación Secundaria
Obligatoria (ESO) y el 45,1 % al Bachillerato,
concluyendo que el perfil de egresamiento
bachiller se relaciona directamente con la
capacidad de toma de decisiones académicas.
El 46,24 % del alumnado presenta un nivel
medio y el 28,32 % un nivel alto de toma de
decisiones, asociado a mayores niveles de
autoconfianza y autoestima académica,
mientras que el 25,43 % con niveles bajos
evidencia mayor estrés y limitada conducta
exploratoria. Asimismo, el 45,28 % de
estudiantes de 2.º de Bachillerato muestra
mayor interés por la exploración vocacional,
pero también mayores niveles de estrés, y el
57,23 % de estudiantes de instituciones
privadas presenta mejores indicadores de
autoestima académica y autoconfianza frente al
42,77 % de centros públicos, confirmando que
“Las diferencias entre ambos tipos de centro
está en la autoestima académica, para el
alumnado de centro concertado su puntuación
es alta, no así en los centros públicos” (Justel y
Bueno, 2021).
Analizando investigaciones previas, realizadas
en Estados Unidos se observó que el perfil de
egresamiento del bachillerato en el sistema
educativo estadounidense no garantiza el
dominio de competencias matemáticas
fundamentales para afrontar estudios
superiores, especialmente en carreras
vinculadas a la ciencia y la tecnología. Los
vacíos en razonamiento abstracto y
pensamiento lógico inciden directamente en la
comprensión de asignaturas como la geometría
y la geometría analítica. En este sentido, los
informes oficiales señalan que “una parte
significativa de los estudiantes no demuestra
dominio suficiente de los contenidos
matemáticos esperados al final de la educación
secundaria” (NCES, 2022). En Estados Unidos,
los reportes del National Center for Education
Statistics (2022), a partir de las evaluaciones
del National Assessment of Educational
Progress (NAEP), evidencian que
aproximadamente el 74% de estudiantes de
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doceavo grado no alcanza los niveles mínimos
en matemáticas al finalizar la educación
secundaria. Estos resultados se encuentran
relacionados directamente al desarrollo
curricular del bachillerato. El informe concluye
que “las brechas en el rendimiento matemático
limitan la capacidad de los estudiantes para
afrontar asignaturas de mayor complejidad en la
educación superior” (NCES, 2022).
Estudios en México, refuerzan la idea de que
las dificultades presentadas por los estudiantes
al finalizar el bachillerato no radican
únicamente en la falta de contenidos, sino en la
manera y profundidad con las que han sido
abordados. Particularmente la enseñanza de la
geometría analítica suele centrarse en
procedimientos algorítmicos y el uso de
fórmulas, dejando de lado la comprensión
básica conceptual y el establecimiento de
relaciones geométricas, lo que incide en forma
directa en el desempeño posterior en contextos
preuniversitarios y universitarios. Esta
problemática se sustenta en el señalamiento de
que existen inconsistencias entre el
conocimiento conceptual, procedimental y la
resolución de problemas reales. “Diversos
estudios reportan que más del 60 % de los
estudiantes de bachillerato presentan
dificultades en la articulación entre estos tipos
de conocimiento, lo que limita su desempeño
académico posterior” (López et al., 2024).
Al analizar un estudio realizado en Nicaragua
demostró que las dificultades en la
comprensión de geometría y otras áreas
relacionadas a las matemáticas en la educación
superior están estrechamente relacionadas con
una decadente formación en el bachillerato.
Una enseñanza incipiente y fragmentada en
matemáticas durante el periodo secundario
limita el desarrollo del pensamiento lógico
abstracto y deductivo, habilidades
fundamentales para la comprensión de
asignaturas como la geometría, “la
interpretación gráfica y la aplicación de
conceptos matemáticos ponen de manifiesto la
necesidad de fortalecer la formación
geométrica en la educación secundaria como
base para una transición más efectiva hacia la
educación superior.” (Briones y Herrera, 2024).
En Nicaragua, el estudio desarrollado por
Briones Rugama y Herrera-Castillo (2024), en
estudiantes universitarios de la Universidad
Nacional Autónoma de Nicaragua (UNAN),
analizó las dificultades en la comprensión de la
geometría y otras áreas relacionadas con las
matemáticas en la educación universitaria,
identificando que estas dificultades se
encuentran estrechamente concatenadas con
una formación incipiente recibida durante el
bachillerato, la cual limita el desarrollo del
pensamiento lógico-abstracto y deductivo. En
este sentido, los autores afirman que “la
interpretación gráfica y la aplicación de
conceptos matemáticos ponen de manifiesto la
necesidad de fortalecer la formación
geométrica en la educación secundaria como
base para una transición más efectiva hacia la
educación superior” (Briones y Herrera, 2024).
En Perú estudios coinciden con conclusiones
anteriores ya que sus resultados confirman que
los bachilleres egresan sin las habilidades
necesarias para poder receptar con las bases
suficientes los conocimientos más vastos de la
educación de tercer nivel, en los cuales se
requiere un procedimiento no solo repetitivo si
no que ahora intervienen el análisis y la toma de
decisiones, habilidades primordiales para
receptar conocimientos en geometría. Dicho
estudio aclara que “los estudiantes ingresan a la
educación superior con vacíos formativos
acumulados durante el bachillerato, lo que
limita su capacidad para analizar, tomar
decisiones y resolver problemas matemáticos
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de mayor complejidad” (Estrada, 2023).
El estudio denominado Programa de Geometría
Analítica y su influencia en el aprendizaje de
Matemática, desarrollado por Estrada (2023),
se llevó a cabo en una institución educativa
privada del distrito de Ate Perú, con el
propósito de analizar la comprensión de la
geometría analítica en estudiantes del nivel
secundario. La investigación evaluó el
desempeño de los estudiantes en contenidos
propios de la geometría analítica, los resultados
obtenidos fueron “71.4 % está en nivel inicio,
28.6 % en nivel proceso y 0 % en el nivel
logrado; en el post test el nivel inicio tiene 0 %,
el nivel proceso 71,4 % y logrado 28,5%
“(Estrada, 2023) evidenciando serias
dificultades para relacionar conceptos
algebraicos con representaciones gráficas,
interpretar el plano cartesiano y aplicar
razonamiento lógico– matemático, en palabras
del autor “la geometría analítica se comprende
cuando el estudiante es capaz de interpretar,
representar y relacionar expresiones
algebraicas con sus correspondientes
representaciones gráficas en el plano
cartesiano, utilizando ecuaciones, coordenadas
y gráficos para la resolución de problemas
matemáticos” (Estrada Matamoros, 2023), lo
que permite sustentar la variable comprensión
de la geometría analítica desde una perspectiva
conceptual, gráfica y analítica, acorde con las
exigencias del nivel preuniversitario y su
incidencia en el desempeño posterior en la
educación superior.
Del mismo modo estudios realizado entre
estudiantes universitarios del Ecuador, se
analizó que los factores determinantes en la
superación de los obstáculos cognitivos y la
asimilación, desarrollo y dominio de
conocimientos superiores en estudiantes
universitarios, depende fielmente de su perfil
de egresamiento de bachillerato y las
habilidades adquiridas en el bachillerato no
solo en lo académico si no en las habilidades
psico sociales la velocidad de reacción y la
capacidad en identificar el problema central de
la situación y los ejercicios.
La investigación desarrollada por Brito
Mancero evidencia que las dificultades en el
aprendizaje de la Geometría Analítica en
estudiantes de nivelación de la Escuela
Superior Politécnica de Chimborazo
constituyen un problema académico relevante
dentro del contexto institucional. El estudio
reveló que el bajo nivel de comprensión de
contenidos abstractos, sumado a metodologías
tradicionales poco dinámicas, desmotivan
generando bajo rendimiento académico en
asignaturas fundamentales para la continuidad
de los estudios universitarios. En este sentido,
aunque la investigación no aborda directamente
la deserción como variable principal, sí aporta
evidencia clara de factores académicos que
pueden incidir indirectamente en el abandono
temprano de la carrera, especialmente durante
el proceso de adaptación al nivel superior.
En la Escuela Superior Politécnica de
Chimborazo (ESPOCH) se evidenció que el
43% de los estudiantes de nivelación
obtuvo
calificaciones ≤ 4/10 en la evaluación
diagnóstica de Geometría Analítica, mientras
que solo el 1 % alcanzó entre 9 y 10/10, lo que
refleja un bajo nivel de conocimientos previos.
Asimismo, la aplicación de GeoGebra generó
mejoras significativas en el rendimiento
académico (p = 0,034; 0,022 y 0,017) en
circunferencia, parábola y elipse, confirmando
debilidades académicas iniciales que pueden
asociarse al riesgo de abandono si no se
implementan estrategias pedagógicas
adecuadas. Desde el análisis investigativo, se
evidencia que la preparación académica
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adquirida durante el bachillerato constituye un
factor determinante para el desempeño
académico en el proceso de ingreso a la
educación superior. Cuando dicha preparación
no está consolidada en forma integral, los
estudiantes enfrentan dificultades significativas
para adaptarse a las exigencias cognitivas,
analíticas y procedimentales propias del nivel
universitario. En este sentido, el estudio
desarrollado por Changoluisa Gaibor et al.
(2024) basado en veinte trabajos relevantes
anteriores en contextos ecuatorianos concluye
que “la insuficiente preparación académica de
los estudiantes de bachillerato repercute
negativamente en su desempeño al ingresar a la
educación superior”, lo que confirma la
incidencia directa del perfil de egreso del
bachillerato en el éxito académico posterior.
En el estudio titulado Impacto de la preparación
académica de los estudiantes de Bachillerato
para el ingreso a la Educación Superior,
perteneciente a una investigación de enfoque
descriptivo basada en una sistematización
teórica de literatura científica. A partir del
análisis de investigaciones, artículos y
documentos académicos relacionados en la
transición del bachillerato hacia la educación
superior en el contexto ecuatoriano, “Se
observó que el 65% de los docentes
identificaron una mejora en el rendimiento
académico entre los estudiantes que
participaron en programas de refuerzo
académico, lo que resalta la importancia de
contar con un currículo bien estructurado y con
apoyo adicional en el proceso de aprendizaje”
(Changoluisa et al., 2024, p. 217), evidenciando
que las deficiencias en la formación previa se
manifiestan principalmente en limitaciones
para el razonamiento lógico, el análisis crítico
y la comprensión conceptual, las cuales
dificultan la adaptación del estudiante a las
demandas del nivel superior.
El estudio desarrollado en la Universidad
Técnica de Ambato evidencia que la deserción
temprana en la educación superior es un
problema estructural vinculado con el bajo
desarrollo del Bachillerato General Unificado.
El análisis muestra que las mayores dificultades
se concentran en las asignaturas de ciencias
básicas, particularmente matemáticas, lo que
genera bajo rendimiento académico,
reprobación de las materias desembocando en
el abandono de los estudios universitarios en los
primeros niveles. De acuerdo con el artículo
titulado Análisis de causas de la deserción
temprana de estudiantes de educación superior,
aproximadamente el 39 % de los estudiantes
matriculados en los cursos de nivelación
desertaron, siendo esta deserción más
frecuente en asignaturas como Matemáticas,
Física y Química. Asimismo, se identificó que
el porcentaje de reprobación en Matemáticas
alcanza cerca del 25 %, superando
significativamente al de otras asignaturas. El
análisis correlacional determinó una relación
fuerte (r = 0,742) entre el bajo nivel académico
proveniente del bachillerato y la deserción
universitaria temprana, lo que llevó a los
autores a concluir que las deficiencias en la
formación previa constituyen una de las
principales causas del abandono en los primeros
niveles de la educación superior.
Basado en los antecedentes el presente estudio
se centra en estudiantes del curso prepolitécnico
de la Escuela Politécnica Nacional (EPN), en
Quito, Ecuador, durante el año 2026. La
investigación se desarrollará con una muestra
de 10 estudiantes, quienes reciben clases de
nivelación y acompañamiento académico en
Nivelaciones Guerrero’s, centro particular de
apoyo académico. En este contexto, se ha
evidenciado que un grupo significativo de
estudiantes presenta dificultades en la
comprensión de la geometría analítica,
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asignatura fundamental para el ingreso y la
formación en las carreras de ingeniería, a pesar
de haber culminado el bachillerato en muchos
casos con éxitos y méritos académicos. Por ello,
el estudio busca analizar la relación entre el
perfil de egresamiento del bachillerato y la
comprensión de la geometría analítica en este
grupo de estudiantes. Estas dificultades están
asociadas a vacíos en los conocimientos
previos, especialmente en matemáticas,
geometría básica, álgebra y razonamiento
lógico-abstracto, competencias necesarias para
afrontar con éxito los contenidos del nivel
preuniversitario. Esta problemática se ve
reforzada por factores estructurales del sistema
educativo ecuatoriano, como las limitaciones
evidenciadas en las pruebas PISA-D 2018,
donde solo el 49 % de los estudiantes alcanzó el
nivel mínimo en lectura y el 29 % en
matemáticas, así como por las brechas de
aprendizaje generadas durante el periodo de
educación virtual a causa de la pandemia por
COVID-19, lo que ha profundizado la distancia
entre el perfil de egreso del bachillerato y las
exigencias académicas del nivel superior.
El perfil teórico del Bachillerato General
Unificado articula el marco conceptual que,
desde las competencias, habilidades y
conocimientos, los estudiantes deberán
desarrollar al conducir la educación media,
funcionando como guía para su formación en el
ámbito académico y social. En términos
pedagógicos y sociales, este perfil refleja la
madurez en las habilidades cognitivas, sociales
y emocionales que deben haber demostrado en
su paso por la educación media aquellos que se
espera den continuidad de estudios a nivel
superior o salgan a la sociedad activa
(Cabascango et al., 2022). El modelo teórico del
perfil de egresamiento del bachillerato se
sustenta en un enfoque por competencias,
integrando las dimensiones cognitiva, social y
afectiva como ejes formativos que orientan la
preparación académica y personal del
estudiante, las cuales inciden en su capacidad
para comprender contenidos matemáticos de
mayor complejidad, como la geometría
analítica, en el proceso de transición hacia la
educación superior, particularmente en los
estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional
(EPN), Quito, 2026.
La dimensión cognitiva se refiere a los procesos
mentales implicados en la adquisición de
conocimientos para el procesamiento y
aplicación del conocimiento, considerando
habilidades como la atención, la planificación,
la resolución de problemas y el manejo de la
información para generar aprendizajes
significativos. Estas capacidades permiten al
estudiante establecer relaciones, analizar, crear,
actuar y transformar la realidad,
constituyéndose en la base del aprendizaje
autónomo y del “aprender a aprender” (Escoba
et al., 2024). La dimensión social comprende las
interacciones y relaciones que los estudiantes
establecen con otros actores educativos, lo cual
facilita la construcción del conocimiento, el
trabajo colaborativo, la participación grupal y el
fortalecimiento del sentido de comunidad en el
proceso de aprendizaje. Esta dimensión
promueve la integración social, el intercambio
de ideas y el desarrollo de competencias
comunicativas y colaborativas necesarias para
el desempeño académico y social (Purbasari et
al., 2025).
La dimensión afectiva abarca los sentimientos,
actitudes, motivaciones y disposiciones
emocionales que influyen en la forma en que los
estudiantes se relacionan con los contenidos y
las situaciones de aprendizaje, así como en su
perseverancia frente a los desafíos académicos.
Esta dimensión incide de manera significativa
en la autoconfianza, el compromiso académico
y la continuidad en los procesos formativos
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(Chombo, 2024). La Taxonomía de Bloom es
una teoría que organiza el aprendizaje en
niveles progresivos de complejidad cognitiva,
desde los procesos básicos de conocimiento y
comprensión hasta los niveles superiores de
análisis, evaluación y creación. Esta teoría
resulta fundamental para la formulación de
objetivos educativos del perfil de egreso, ya que
promueve el desarrollo del pensamiento crítico
y reflexivo esperado en los estudiantes al
finalizar el bachillerato (Lubbe et al., 2025).
La teoría de la autoeficacia propuesta por
Bandura plantea que el desempeño académico
del estudiante depende en gran medida de la
creencia que tiene sobre su capacidad para
aprender y resolver tareas. Esta percepción
influye en el esfuerzo, la persistencia y la
autorregulación del aprendizaje, lo cual permite
comprender que el perfil de egreso no solo debe
incluir conocimientos académicos, sino
también aspectos motivacionales y de confianza
que favorezcan el afrontamiento de asignaturas
complejas, como las matemáticas (Domínguez
y Fernández, 2020). La comprensión de la
geometría analítica se define como la capacidad
del estudiante para interpretar y aplicar de
manera integrada conceptos geométricos y
algebraicos, utilizando sistemas de coordenadas
y representaciones gráficas para analizar y
resolver problemas matemáticos. “Esta
comprensión implica el desarrollo del
razonamiento lógico y abstracto, así como la
articulación entre expresiones algebraicas y su
representación geométrica, aspectos
fundamentales para el aprendizaje de
asignaturas matemáticas de nivel superior”.
(Briones y Herrera, 2024).
El modelo teórico de la comprensión de la
geometría analítica se sustenta el razonamiento
lógico y abstracto del estudiante, la articulación
entre representaciones algebraicas y
geométricas mediante el sistema de
coordenadas cartesianas y la teoría de los
registros de representación de símbolos y
fórmulas, lo que permite la interpretación,
análisis y resolución significativa de problemas
matemáticos en el nivel preuniversitario. Los
saberes previos constituyen un elemento
fundamental para el aprendizaje de las
matemáticas, ya que permiten al estudiante
relacionar nuevos contenidos con
conocimientos ya adquiridos, favoreciendo el
interés y la comprensión mediante el uso de
estrategias motivadoras y recursos tecnológicos
(Carpinteyro, 2021). La motivación en
programas de matemáticas ayuda a que el
docente reorganice los contenidos hacia un
enfoque más didáctico e innovador, logrando
que el estudiante aprenda de forma dinámica, se
adapte a la abstracción matemática y consolide
el aprendizaje mediante interacción y práctica
(Estrada et al., 2019).
La dimensión inductiva y deductiva se refiere a
que el docente debe manejar estrategias de
razonamiento para reducir dificultades en el
aprendizaje de matemática, aplicando métodos
que permitan al estudiante lograr un
conocimiento más favorable y afianzar sus
aprendizajes (Garza, 2020). La evaluación
permite que los estudiantes reconozcan y
consoliden los temas estudiados (recta,
pendiente, elipse, circunferencia, parábola), y
debe estar acompañada de estrategias
motivadoras dentro del programa para
fortalecer conceptos y fórmulas (Núñez, 2020).
La geometría analítica se basa en la teoría del
sistema de coordenadas cartesianas, que
proporciona representación algebraica a puntos,
rectas y figuras geométricas a través de un plano
determinado por dos ejes perpendiculares (x, y).
Cada punto del plano se expresa a través de un
par ordenado, lo que posibilita establecer
relaciones entre expresiones algebraicas y
representaciones geométricas. Desde esta
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perspectiva, la comprensión de la geometría
analítica implica la capacidad del estudiante
para interpretar, analizar y resolver problemas
matemáticos utilizando el plano cartesiano, el
cálculo de distancias, pendientes y ecuaciones,
así como el análisis gráfico de funciones y
figuras. Este enfoque, conceptualizado
históricamente por René Descartes, permite
articular el razonamiento algebraico y
geométrico, favoreciendo el desarrollo del
pensamiento lógico y abstracto requerido en el
nivel preuniversitario y universitario
(Velázquez, 2024).
La comprensión matemática se considera una
construcción basada en el punto de vista del
estudiante para coordinar, transformar y
alternar diferentes representaciones como
algebraico, gráfico, simbólico y verbal y, que la
toma de decisiones dentro del proceso está
influenciada por su teoría de los registros de
representación semiótica. En el campo de la
geometría analítica esta teoría es de especial
interés ya que implica un cambio constante
desde las ecuaciones algebraicas a las gráficas
en el plano cartesiano. La comprensión de la
geometría analítica se evidencia cuando el
estudiante logra interpretar una expresión
algebraica, representarla gráficamente y
explicar la relación existente entre ambas
representaciones. La dificultad en este proceso
de conversión entre registros constituye una de
las principales causas de las falencias en el
aprendizaje de la geometría analítica,
especialmente en estudiantes que transitan del
bachillerato a la educación superior. Por tanto,
esta teoría permite fundamentar el análisis de la
comprensión matemática como un proceso
cognitivo complejo que va más allá del cálculo
mecánico y se centra en la construcción
significativa del conocimiento (Duval, 2006).
Desde una perspectiva personal, esta
investigación se justifica socialmente porque
las debilidades en el aprendizaje matemático
inciden en la desigualdad de oportunidades
educativas y en las dificultades de adaptación a
la educación superior. En el contexto
ecuatoriano, muchos estudiantes requieren
procesos de nivelación al ingresar a la
universidad, lo que evidencia brechas
formativas del bachillerato. Analizar el perfil de
egresamiento permite comprender estas
desigualdades y proponer mejoras en la
articulación entre la educación media y
superior. Esto contribuye a una formación más
equitativa y a una mejor permanencia
estudiantil. Asimismo, fortalece la inclusión y
el desarrollo académico de los futuros
profesionales.
Ante la premisa sostenida la justificamos del
presente estudio se centra en el ámbito social,
esta investigación tiene relevancia a nivel social
debido a que impacta directamente las
oportunidades de superación de miles de
estudiantes ecuatorianos a nivel
preuniversitario, sin contar que merma su
posibilidad de cumplir sus sueños de llegar a ser
profesionales, el desfase académico entre las
habilidades académicas, psicosociales y
académicas obtenidas en el bachillerato y las
requeridas por la universidad son casi
infranqueable. Así también, tras los resultados
de las pruebas del Programa Internacional para
la Evaluación de Estudiantes-PISA del 2017, se
señaló que los estudiantes en el Ecuador son
buenos para memorizar. La memorización es
buena para aprender tareas simples. Pero a
medida que la tarea se complejiza y requiere
estrategias de resolución de problemas la
memorización hace daño antes que ayudar”
(Torres 2019 Madrid 2019, 11). La Geometría
Analítica no es únicamente memorización de
fórmulas, al contrario de otras ciencias exactas,
esta es la que más razonamiento y
concentración requiere por su complejidad.
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Desde la perspectiva social, se sustenta en
investigaciones anteriores realizadas, a nivel
internacional informe de la OCDE muestra que
“los bajos niveles de logro en matemáticas
cognitivas ponen en evidencia la necesidad de
revisar los enfoques pedagógicos y contenidos
curriculares para robustecer las capacidades
matemáticas en los estudiantes de la educación
media” (OCDE, 2023). Desde el ámbito
pedagógico, el presente estudio es fundamental,
pues permite analizar de forma crítica y
analítica la relación existente entre el currículo
del Bachillerato General Unificado y las
exigencias académicas necesarias para superar
el propedéutico de la educación superior. En
particular, se considera pertinente examinar
cómo los vacíos en la formación matemática
adquirida en el bachillerato inciden en la
comprensión de la geometría analítica,
asignatura que se sustenta en el razonamiento
lógico y abstracto, así como en la correcta
manipulación de conceptos y fórmulas. Como
se menciona en estudios previos, “la limitación
en la profundidad de los contenidos
matemáticos desarrollados en el bachillerato
determina el rendimiento académico y dificulta
en el estudiante la comprensión de materias en
las que se hace necesario el razonamiento
lógico-deductivo” (Quezada, 2017).
Desde el ámbito práctico el estudio se vuelve
necesario, ya que se consiguen plasmar de
manera concreta las deficiencias académicas
que tenían los bachilleres que recién ingresaban
en la escuela Politécnica Nacional, en especial
aquellas asignaturas que mantenían relación
directa con la geometría analítica. Se destaca
que la poca preparación académica en
matemática es constante a lo largo de todo el
nivel escolar finalizando en el bachillerato
donde la acumulación de esta falla estructural
provoca estragos en muchos casos
infranqueables, antecedentes señalan que “esta
situación aumenta la deserción y la pérdida de
semestres, lo que pone en evidencia la
necesidad de investigaciones que contribuyan a
una intervención práctica en la formación
previa de los alumnos” (Zambrano et al., 2018).
Desde el ámbito de pertinencia, esta
investigación responde a una problemática
creciente del sistema educativo ecuatoriano,
caracterizada por la falta de articulación entre la
Educación General Básica, el Bachillerato y la
Educación superior. La identificación de los
factores que generan la brecha educativa entre
el bachillerato y la universidad resulta
fundamental para contribuir a la reducción de la
deserción universitaria. En este contexto, el
estudio adquiere relevancia para las carreras de
ingeniería, debido a que la geometría analítica
constituye una de las asignaturas filtro para el
ingreso y permanencia en estas carreras. Como
señalan estudios previos, “la diferencia entre
los planes de estudio de la educación secundaria
y la universidad manifiesta la ausencia de
articulación superior que dificulta encarar
desafíos académicos en la educación superior”
(Quispe, 2024).
En base a lo expresado la formulación del
problema articula de la siguiente
manera:
¿Cuál es la relación existente entre perfil de
egresamiento del bachillerato y la comprensión
de la geometría analítica en estudiantes de la
Escuela Politécnica Nacional (EPN), Quito,
2026? Dentro del objetivo general, se
encuentra: Determinar la relación existente
entre perfil de egresamiento del bachillerato y la
comprensión de la geometría analítica en
estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional
(EPN), Quito, 2026; Específicos identificar la
correlación entre la dimensión cognitiva y la
geometría analítica; puntualizar la relación
entre la dimensión social y la geometría
analítica en los estudiantes investigados; y,
valorar la correlación entre la relación entre
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dimensión afectiva y la geometría analítica. Del
mismo modo, la hipótesis investigativa se
enfatiza en: existe una relación entre perfil de
egresamiento del bachillerato y la comprensión
de la geometría analítica en estudiantes de la
Escuela Politécnica Nacional (EPN), Quito,
2026. Por otro lado, las hipótesis específicas
son; existe alguna relación entre la dimensión
cognitiva del perfil de egresamiento del
bachillerato y la comprensión de la geometría
analítica; existe alguna relación significativa
entre la dimensión social del perfil de
egresamiento del bachillerato y la comprensión
de la geometría analítica; y, existe alguna
relación entre la dimensión afectiva del perfil
de egresamiento del bachillerato y la
comprensión de la geometría analítica.
Materiales y Métodos
La presente investigación fue de tipo básica,
pues busco generar conocimiento teórico y
empírico sobre la relación existente entre el
perfil de egresamiento del bachillerato y la
comprensión de la geometría analítica en
estudiantes del nivel prepolitécnico de la
Escuela Politécnica Nacional, sin aplicar
ningún tipo de intervención. El enfoque
empleado en este estudio fue cuantitativo, pues
se basó en procedimientos sistemáticos de
recolección y el análisis de datos numéricos,
con el propósito de probar si existe o no una
incidencia significativa entre el perfil de
egresamiento del bachillerato y la comprensión
de la geometría analítica en los estudiantes del
curso prepolitécnico de la Escuela Politécnica
Nacional, Quito, 2026, Así examinar la relación
existente entre el perfil de egresamiento de los
bachilleres y su comprensión de la geometría
analítica, mediante el análisis de resultados.
El presente estudio se desarrolló bajo un diseño
no experimental, debido a que las variables no
fueron manipuladas intencionalmente, sino
analizadas tal como se presentan en el contexto
académico real de los estudiantes. Asimismo,
correspondió a un diseño de corte transversal,
puesto que la recolección de la información se
realizó en un único momento del período
académico septiembre 2025 – febrero 2026.
Este diseño resultó pertinente considerando que
la investigación se orientó a analizar la relación
existente entre el perfil de egresamiento del
bachillerato y la comprensión de la geometría
analítica en estudiantes del nivel prepolitécnico
de ingenierías de la Escuela Politécnica
Nacional, sin introducir modificaciones en su
proceso formativo. El alcance de la
investigación fue correlacional asociativo, pues
se orientó a analizar la relación existente entre
el perfil de egresamiento del bachillerato
ecuatoriano y la comprensión de la geometría
analítica en estudiantes del nivel prepolitécnico
de la Escuela Politécnica Nacional.
La población del estudio estuvo conformada
por estudiantes del nivel prepolitécnico de
ingenierías de la Escuela Politécnica Nacional,
Quito, durante el período académico
septiembre 2025 – febrero 2026. Estuvo
conformada exclusivamente por estudiantes de
la Escuela Politécnica Nacional que, además de
su formación universitaria, recibieron
acompañamiento académico diario en el centro
de nivelación Nivelaciones Guerreros, durante
su proceso propedéutico. El muestreo fue no
probabilístico de tipo intencional y estuvo
conformado por 10 estudiantes del nivel
prepolitécnico de la Escuela Politécnica
Nacional, correspondientes al periodo
académico 2025-B (septiembre 2025 – febrero
2026). La selección se realizó en función de la
participación voluntaria de los estudiantes. La
técnica empleada para la recolección de datos
fue la encuesta, aplicada mediante un
formulario en línea (Google Forms) a
estudiantes del nivel prepolitécnico de la
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Escuela Politécnica Nacional. El instrumento
utilizado fue un cuestionario estructurado de 42
preguntas con escala tipo Likert, aplicado
mediante Google Forms para recopilar
información sobre el perfil de egresamiento del
bachillerato y la comprensión de la geometría
analítica. La investigación se desarrolló
respetando los principios éticos de la
investigación educativa, garantizando la
confidencialidad, el anonimato y la
participación voluntaria de los estudiantes. Las
respuestas fueron recolectadas de manera
anónima, sin solicitar datos personales que
permitan identificar a los participantes, con el
fin de proteger su identidad y privacidad.
Asimismo, la mayoría de los cuestionarios fue
respondida mediante el uso del correo
institucional, lo que permitió verificar la
pertenencia de los encuestados a la población
de estudio sin comprometer su anonimato. La
información obtenida fue utilizada
exclusivamente con fines académicos y
científicos, asegurando un manejo responsable
de los datos, en concordancia con los principios
que establecen que “la confidencialidad y el
anonimato son condiciones indispensables
para la protección de los participantes en los
procesos de investigación” (APA, 2020).
Resultados y Discusión
Tabla 1. Correlación entre: la dimensión
cognitiva
y la comprensión de la geometría
analítica
Correlaciones
VD. Comprensión de
Geometría Analítica
D1. Dimensión
Cognitiva
Correlación de
Pearson
0,969
**
Sig. (bilateral)
0,000
N
10
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
Fuente: Elaboración propia
Considerando el signo, y el valor numérico de
la correlación que es 0,969; que comparado con
la tabla de interpretaciones nos determina la
existencia de una relación positiva fuerte. Por
tanto, a mayor dimensión cognitiva, habrá
mayor Comprensión de la Geometría
Analítica, y a menor Perfil de Egresamiento
del Bachillerato, habrá menor Comprensión de
la Geometría Analítica. Los resultados del
análisis estadístico evidenciaron una
correlación positiva muy fuerte entre el ámbito
cognitivo y la comprensión de la geometría
analítica, correspondiente a la variable
dependiente. El coeficiente de correlación de
Pearson obtenido fue r = 0,969, lo que indicó
una relación directa y de alta intensidad entre
ambas variables. Asimismo, el valor de
significancia bilateral (Sig. = 0,000) fue
inferior al nivel crítico de 0,01, lo que confirmó
que la correlación encontrada fue
estadísticamente significativa, descartándose la
posibilidad de que dicha relación se haya
presentado por azar. La muestra estuvo
conformada por 10 participantes (N = 10), lo
que permitió identificar con claridad el
comportamiento de la correlación analizada. En
consecuencia, los resultados permitieron
afirmar que, a mayores niveles aspectos
cognitivos propios del procesamiento de
información, deducción, inducción y
abstracción, mayor fue la comprensión de la
geometría analítica, evidenciándose una
asociación sólida y consistente entre ambas
variables, lo cual respaldó empíricamente el
planteamiento del estudio.
Los resultados obtenidos evidencian que la
dimensión cognitiva mantiene una relación
significativa con la comprensión de la
geometría analítica, en concordancia con
aportes recientes de la investigación educativa.
Desde esta perspectiva, la interacción
académica y el trabajo colaborativo favorecen
el desarrollo del pensamiento matemático, ya
que permiten a los estudiantes contrastar
procedimientos, aclarar dudas y fortalecer su
razonamiento. En este sentido, se ha señalado
que “la colaboración entre estudiantes facilita la
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construcción del conocimiento matemático al
promover el intercambio de estrategias y la
reflexión conjunta sobre los procesos de
resolución” (OECD, 2022). Asimismo, los
hallazgos se articulan con enfoques
sociocognitivos contemporáneos del
aprendizaje, los cuales sostienen que el
conocimiento matemático no se construye de
manera aislada, sino en contextos de interacción
que promueven la argumentación, el
razonamiento y la reflexión conjunta. En este
sentido, investigaciones recientes señalan que
“el aprendizaje matemático se fortalece cuando
los estudiantes participan en procesos de
interacción social que favorecen la explicación,
la justificación y la reformulación de ideas”
(Hattie, 2020).
Esta perspectiva respalda los resultados
obtenidos, al evidenciar que una adecuada
dimensión social se asocia con una mejor
interpretación y aplicación de contenidos
abstractos como la geometría analítica.
Finalmente, los resultados guardan coherencia
con estudios internacionales que destacan la
relevancia del clima social y académico en el
rendimiento matemático. La Organización para
la Cooperación y el Desarrollo Económicos
sostiene que “los entornos educativos
caracterizados por relaciones positivas y
colaboración entre estudiantes favorecen
mejores desempeños en matemáticas” (OCDE,
2023), lo cual se alinea con el comportamiento
observado en los estudiantes investigados,
quienes presentan una relación favorable entre
su dimensión social y la comprensión de la
geometría analítica. Considerando el signo, y el
valor numérico de la correlación que es 0,988;
que comparado con la tabla de interpretaciones
nos determina la existencia de una relación
positiva fuerte. Por tanto, a mayor Dimensión
social, habrá mayor Comprensión de la
Geometría Analítica, y a menor Dimensión
Cognitiva, habrá menor.
Tabla 2: Correlación entre: la dimensión
social
y la comprensión de la geometría
analítica
Correlaciones
VD. Comprensión de
Geometría Analítica
D2. Dimensión
Social
Correlación de
Pearson
0,988
**
Sig. (bilateral)
0,000
N
10
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
Fuente: Elaboración propia
En relación con el objetivo específico 2, se
evidenció que la dimensión social presenta una
relación positiva fuerte con la comprensión de
la geometría analítica, con un coeficiente de
Pearson r = 0,988, significancia p = 0,000 y N =
10, confirmando una asociación
estadísticamente significativa. Este hallazgo
permite inferir que la participación
colaborativa, el respeto en la convivencia
académica y el cumplimiento de
responsabilidades grupales se asocian con
mejores niveles de comprensión en geometría
analítica. Los resultados obtenidos en el
presente estudio evidencian que la dimensión
social del perfil de egresamiento del
bachillerato mantiene una relación positiva
fuerte con la comprensión de la geometría
analítica, lo cual confirma que los procesos de
interacción académica, colaboración y
convivencia respetuosa influyen de manera
significativa en el aprendizaje matemático a
nivel universitario. Este hallazgo concuerda
con aportes educativos recientes que destacan
que “la cooperación entre estudiantes y el
respeto mutuo en el aula favorecen la
participación activa y fortalecen la comprensión
de contenidos matemáticos complejos”
(European Commission, 2020), resaltando el
valor de las habilidades sociales como un
componente clave en el desarrollo del
aprendizaje matemático.
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Desde un enfoque sociocultural contemporáneo
del aprendizaje, los resultados coinciden con
planteamientos actuales que destacan el papel
de la interacción social en la construcción del
conocimiento matemático. En este sentido, se
reconoce que “el aprendizaje se fortalece
cuando los estudiantes participan en procesos
colaborativos que les permiten intercambiar
ideas, contrastar procedimientos y construir
significados de manera conjunta” (UNESCO,
2021). Esto implica que la comprensión de
contenidos abstractos, como la geometría
analítica, se ve favorecida cuando el estudiante
trabaja en equipo y mantiene una actitud de
respeto hacia las opiniones de los demás,
actuando estos elementos como mediadores del
aprendizaje matemático significativo. De igual
forma, los antecedentes internacionales
refuerzan los resultados del estudio, ya que
informes recientes señalan que los entornos
educativos caracterizados por relaciones
sociales positivas favorecen el desempeño
académico en matemáticas. Al respecto, la
OCDE indica que “los estudiantes que
aprenden en contextos colaborativos y con un
clima escolar positivo tienden a desarrollar
mejores competencias matemáticas” (OCDE,
2023), lo cual se alinea con la relación
identificada entre la dimensión social y la
comprensión de la geometría analítica en los
estudiantes investigados.
Tabla 3. Valorar la correlación entre la
relación entre dimensión afectiva y la
geometría analítica
Correlaciones
VD. Comprensión
de Geometría Analítica
D3.
Dimensión Afectiva
Correlación de
Pearson
0,983
**
Sig.
(bilateral)
0,000
N
10
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
Fuente: Elaboración propia
Considerando el signo, y el valor numérico de
la correlación que es 0,983; que comparado con
la tabla de interpretaciones nos determina la
existencia de una relación positiva fuerte. Por
tanto, a mayor Dimensión Afectiva, habrá
mayor Comprensión de la Geometría Analítica,
y a menor Dimensión Afectiva, habrá menor
Comprensión de la Geometría Analítica. Los
resultados evidencian que la dimensión afectiva
mantiene una correlación positiva fuerte con la
comprensión de la geometría analítica, con un
coeficiente de Pearson r = 0,983, significancia
p = 0,000 y N = 10, lo que confirma una
relación estadísticamente significativa. En este
sentido, a mayores niveles de motivación,
autocontrol académico, interés y esfuerzo,
mayores niveles de comprensión en geometría
analítica. Esta relación se visualiza en el
Diagrama de dispersión 4, donde se observa
una tendencia ascendente consistente.
Los resultados del presente estudio evidencian
que la dimensión afectiva del perfil de
egresamiento del bachillerato mantiene una
relación positiva fuerte con la comprensión de
la geometría analítica, lo que confirma que
aspectos como la motivación, el interés por
aprender, el esfuerzo académico y el
autocontrol influyen de manera significativa en
el aprendizaje de contenidos matemáticos de
carácter abstracto. Este hallazgo es coherente
con aportes educativos recientes que señalan
que “las actitudes positivas hacia el aprendizaje
fortalecen la perseverancia del estudiante y su
compromiso sostenido frente a tareas
académicas complejas” (UNESCO, 2021).
Desde una perspectiva pedagógica
contemporánea, los resultados se alinean con
enfoques actuales que reconocen que la
disposición afectiva del estudiante constituye
un elemento clave en la construcción del
conocimiento. En este sentido, investigaciones
recientes señalan que “la motivación y el
compromiso emocional del estudiante influyen
directamente en la profundidad del aprendizaje
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y en la persistencia frente a tareas académicas
complejas” (Schunk et al., 2020). Esto permite
explicar por qué los estudiantes que manifiestan
mayor interés y esfuerzo logran una mejor
comprensión de la geometría analítica,
especialmente en asignaturas que demandan
constancia, autorregulación y tolerancia a la
dificultad.
Asimismo, los antecedentes revisados a nivel
internacional refuerzan los resultados
obtenidos, al señalar que la motivación
académica influye directamente en el
rendimiento en matemáticas. Al respecto,
informes educativos señalan que “los
estudiantes que presentan altos niveles de
motivación intrínseca muestran mayor
persistencia y mejores resultados en el
aprendizaje matemático” (OCDE, 2023), lo cual
coincide con la tendencia observada en los
estudiantes investigados, quienes evidencian
una relación favorable entre su dimensión
afectiva y la comprensión de la geometría
analítica. Finalmente,
desde
enfoques
actuales
de
didáctica de la matemática, se
reconoce que el compromiso afectivo del
estudiante resulta fundamental para sostener los
procesos de razonamiento, reflexión y
validación matemática. En este sentido, se ha
señalado que “la perseverancia, la motivación y
la autorregulación emocional permiten al
estudiante mantener un esfuerzo cognitivo
constante frente a tareas matemáticas de alta
complejidad” (Boaler y Dweck, 2021). En
consecuencia, los resultados del estudio
permiten afirmar que la dimensión afectiva
constituye un componente esencial del perfil de
egresamiento del bachillerato, ya que favorece
la comprensión de la geometría analítica y
contribuye a la permanencia del estudiante
frente a los retos académicos del nivel
universitario.
Tabla 4. Correlación entre: Perfil de
egresamiento del Bachillerato y la
Comprensión de la Geometría Analítica
Correlaciones
VD. Comprensión de Geometría
Analítica
VI. Perfil de
Egresamiento
del Bachillerato
Correlación
de Pearson
0,989**
Sig.
(bilateral)
0,000
N
10
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01
(bilateral).
Fuente: Elaboración propia
Considerando el signo, y el valor numérico de
la correlación que es 0,989; que comparado con
la tabla de interpretaciones nos determina la
existencia de una relación positiva fuerte. Por
tanto, a mayor Perfil de Egresamiento del
Bachillerato, habrá mayor Comprensión de la
Geometría Analítica, y a menor Perfil de
Egresamiento del Bachillerato, habrá menor
Comprensión de la Geometría Analítica, en
otras palabras, cuando los estudiantes tienen
competencias inherentes para el ingreso hacia
las carreras como ingeniería industrial,
mecánica y ambiental entre las demás ofertadas
por la escuela politécnica nacional del Ecuador,
mayor será su comprensión y manejo de la
geometría analítica, aceptando la hipótesis
investigativa.
Conclusiones
En referencia a la correlación entre la dimensión
cognitiva y la geometría analítica. Dimensión
cognitiva, se determina que; los resultados
evidencian una correlación positiva muy fuerte
(r = 0,969) y estadísticamente significativa entre
la dimensión cognitiva y la comprensión de la
geometría analítica. Esto indica que un mayor
desarrollo cognitivo se asocia con una mejor
comprensión de esta área, confirmando el
planteamiento del estudio y coincidiendo con
investigaciones educativas previas. Del mismo
modo, los resultados muestran una correlación
positiva muy fuerte y estadísticamente
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significativa (r = 0,988; p = 0,000) entre la
dimensión social y la comprensión de la
geometría analítica. Esto indica que una mayor
participación y convivencia académica se
asocia con mejores niveles de comprensión en
esta área, mientras que niveles bajos se
relacionan con un menor desempeño.
Asimismo, los resultados evidencian una
correlación positiva muy fuerte y
estadísticamente significativa entre la
dimensión afectiva y la comprensión de la
geometría analítica (r = 0,983; p = 0,000). Esto
indica que mayores niveles de motivación,
interés y autocontrol académico se asocian con
una mejor comprensión de esta área, mientras
que niveles bajos se relacionan con un menor
desempeño. Finalmente, con base en los
resultados obtenidos en la investigación, se
concluye que el perfil de egresamiento del
bachillerato se relaciona de manera directa y
significativa con la comprensión de la
geometría analítica en los estudiantes del nivel
preuniversitario de la Escuela Politécnica
Nacional, con una significancia bilateral de
0,000 con una correlación positiva fuerte
puntualizada en 0,989**. Es decir, este hallazgo
evidencia que las competencias desarrolladas
durante la educación secundaria inciden en el
desempeño académico universitario,
especialmente en asignaturas que requieren
razonamiento lógico, análisis y capacidad de
abstracción. En este sentido, un perfil de egreso
sólido favorece una transición académica más
efectiva hacia los estudios superiores,
aceptando la hipótesis investigativa.
Agradecimientos
Agradecemos de manera sincera a la
Universidad Estatal de Milagro, por brindarnos
un espacio de formación que ha contribuido no
solo a nuestro crecimiento académico, sino
también a nuestro desarrollo personal y
profesional. A lo largo de este proceso, la
universidad nos ha permitido fortalecer
conocimientos, valores y competencias que
serán fundamentales en nuestra vida
profesional. Expresamos también nuestro
profundo agradecimiento a nuestras familias,
quienes han sido un pilar constante de apoyo,
comprensión y motivación. Su
acompañamiento incondicional, sus palabras de
aliento y su confianza en cada etapa del camino
han sido esenciales para alcanzar este logro. De
manera especial, agradecemos al Máster Milton
Criollo, cuyo nivel de exigencia, compromiso y
orientación académica nos impulsó a dar lo
mejor de cada uno de nosotros Su guía constante
y su rigor profesional nos motivaron a
superarnos, a fortalecer nuestras capacidades
investigativas y a asumir este trabajo con
responsabilidad y dedicación.
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Esta obra está bajo una licencia de
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4.0 Internacional. Copyright © Sara Piedad
Guerrero Flores, Daniela Chantal Santana Barros,
Fernando Manuel Toro Toro y Milton Alfonso
Criollo Turusina.
