Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 6 No. 9.2
Edición Especial III 2025
Página 540
INTEGRACIÓN DE GEOGEBRA Y SYMBOLAB EN EL APRENDIZAJE DE
MATEMÁTICAS EN PRIMER AÑO DE BACHILLERATO
INTEGRATION OF GEOGEBRA AND SYMBOLAB IN THE LEARNING OF
MATHEMATICS IN THE FIRST YEAR OF HIGH SCHOOL
Autores: ¹Pablo Alfredo Villavicencio Figueroa, ²Martha Jakeline Caiza Pilco, ³Silvia María Moy
Sang Castro y
4
Julia Orlenda Robinson Aguirre.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0004-0909-1786
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0002-4759-6422
³ORCID ID: https://orcid.org/0009-0000-3722-1008
4
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0002-0275-5688
¹E-mail de contacto: pavillavicencio@ube.edu.ec
²E-mail de contacto: mjcaizap@ube.edu.ec
³E-mail de contacto: smmoysangc@ube.edu.ec
4
E-mail de contacto: jorobinsona@ube.edu.ec
Afiliación: ¹*²*³*
4
*Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador).
Artículo recibido: 1 de Septiembre del 2025
Artículo revisado: 17 de Septiembre del 2025
Artículo aprobado: 20 de Septiembre del 2025
¹Ingeniero en Administración de Empresas y Negocios graduado en la Universidad Tecnológica Indoamérica, (Ecuador). Licenciado en
Ciencias de la Educación mención Informática Aplicada a la Educación graduado en la Universidad Central del Ecuador, (Ecuador).
Maestrante de Educación con mención en Pedagogía en Entornos Digitales de la Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador).
²Ingeniera en Administración de Empresas graduada en la Universidad Central del Ecuador, (Ecuador). Maestrante de Educación con
mención en Pedagogía en Entornos Digitales de la Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador).
³Arquitecta Urbanista graduada en la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Licenciada en Físico Matemáticas graduada en la Universidad
de Guayaquil, (Ecuador). Diplomada en Docencia Superior graduada en la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Especialista en Gestión
de Procesos Educativos graduada en la Universidad Central del Ecuador, (Ecuador). Magíster en Gerencia Educativa graduada en la
Universidad Central del Ecuador, (Ecuador).
4
Licenciada en Ciencias de la Educación especialización Físico Matemáticas graduada en la Universidad de Guayaquil, (Ecuador).
Profesor de Segunda Enseñanza con especialización en Físico-Matemáticas graduada en la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Diploma
Superior en Diseño y Gestión Curricular graduada en la Universidad Tecnológica Empresarial de Guayaquil, (Ecuador). Diploma Superior
en Modelos Educativos graduada en la Universidad Tecnológica Empresarial de Guayaquil, (Ecuador). Magíster en Diseño y Evaluación
de Modelos Educativos graduada en la Universidad Tecnológica de Guayaquil, (Ecuador).
Resumen
Este estudio analiza la integración de
GeoGebra y Symbolab en el aprendizaje de
Matemáticas en estudiantes de Primer Año de
Bachillerato de la Unidad Educativa
Amazonas, de la ciudad de Quito. Se evalúa el
impacto en la comprensión, motivación y
desarrollo de destrezas con criterios de
desempeño matemáticas y digitales, además de
ofrecer orientaciones prácticas para docentes
en metodologías tecnológicas. La enseñanza de
las Matemáticas requiere metodologías activas
e inclusivas. Este artículo examina cómo
Symbolab, una calculadora avanzada con
solución paso a paso, promueve la autonomía y
fortalece el razonamiento lógico en la
resolución de problemas, GeoGebra una
plataforma interactiva que facilita la
visualización gráfica de conceptos abstractos,
simulando la generación de elementos
geométricos, permitiendo la exploración
dinámica y la experimentación. La
combinación de estas herramientas integra el
lenguaje matemático simbólico y gráfico,
favoreciendo un dominio profundo de
contenidos como funciones, álgebra y
geometría. La investigación tiene un enfoque
mixto, (cuali-cuantitativo) de carácter
cuasiexperimental, por la profundidad
descriptivo, transversal y de campo. Se aplican
métodos empíricos: encuestas, observaciones;
además, análisis estadístico matemático con
alfa de Cronbach de 0,85 en el pretest y 0,89 en
el postest. Los resultados muestran que la
integración de GeoGebra y Symbolab mejora el
25 % del rendimiento académico y en 88 % la
motivación estudiantil, atendiendo diversos
estilos de aprendizaje. Se concluye que ambas
herramientas son recursos didácticos
complementarios efectivos para fortalecer
destrezas matemáticas y digitales,
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recomendando la integración estratégica y
formación docente continua.
Palabras clave: GeoGebra, Symbolab,
Estrategias didácticas, Destrezas
matemáticas, Destrezas digitales.
Abstract
This study analyzes the integration of
GeoGebra and Symbolab in the learning of
mathematics among first-year high school
students at the Amazonas Educational Unit in
Quito. The impact on understanding,
motivation, and skill development is evaluated
using mathematical and digital performance
criteria, and practical guidance for teachers on
technological methodologies is offered.
Teaching mathematics requires active and
inclusive methodologies. This article examines
how Symbolab, an advanced calculator with
step-by-step solutions, promotes autonomy and
strengthens logical reasoning in problem-
solving, and GeoGebra, an interactive platform
that facilitates the graphical visualization of
abstract concepts, simulating the generation of
geometric elements, and enabling dynamic
exploration and experimentation. The
combination of these tools integrates symbolic
and graphic mathematical language, fostering a
deep mastery of content such as functions,
algebra, and geometry. The research has a
mixed (qualitative-quantitative) approach and a
quasi-experimental nature, due to its
descriptive, cross-sectional, and field-based
depth. Empirical methods were applied:
surveys, observations, and mathematical
statistical analysis with Cronbach's alpha of
0.85 in the pretest and 0.89 in the posttest. The
results show that the integration of GeoGebra
and Symbolab improves academic
performance by 25% and student motivation by
88%, addressing diverse learning styles. It is
concluded that both tools are effective
complementary teaching resources for
strengthening mathematical and digital skills,
recommending their strategic integration and
ongoing teacher training.
Keywords: GeoGebra, Symbolab, Teaching
strategies, Math skills, Digital skills.
Sumário
Este estudo analisa a integração do GeoGebra
e do Symbolab na aprendizagem de matemática
entre alunos do primeiro ano do Ensino Médio
da Unidade Educacional Amazonas, em Quito.
O impacto na compreensão, motivação e
desenvolvimento de habilidades é avaliado por
meio de critérios de desempenho matemático e
digital, e são oferecidas orientações práticas
para professores sobre metodologias
tecnológicas. O ensino de matemática requer
metodologias ativas e inclusivas. Este artigo
examina como o Symbolab, uma calculadora
avançada com soluções passo a passo, promove
a autonomia e fortalece o raciocínio lógico na
resolução de problemas, e o GeoGebra, uma
plataforma interativa que facilita a visualização
gráfica de conceitos abstratos, simulando a
geração de elementos geométricos e
permitindo exploração e experimentação
dinâmicas. A combinação dessas ferramentas
integra a linguagem matemática simbólica e
gráfica, promovendo um domínio profundo de
conteúdos como funções, álgebra e geometria.
A pesquisa tem uma abordagem mista
(qualitativo-quantitativa) e uma natureza quase
experimental, devido à sua profundidade
descritiva, transversal e baseada em campo.
Foram aplicados métodos empíricos:
questionários, observações e análise estatística
matemática com alfa de Cronbach de 0,85 no
pré-teste e 0,89 no pós-teste. Os resultados
mostram que a integração do GeoGebra e do
Symbolab melhora o desempenho acadêmico
em 25% e a motivação dos alunos em 88%,
abordando diversos estilos de aprendizagem.
Conclui-se que ambas as ferramentas são
recursos didáticos complementares eficazes
para o fortalecimento de habilidades
matemáticas e digitais, recomendando-se sua
integração estratégica e a formação contínua de
professores.
Palavras-chave: GeoGebra, Symbolab,
Estratégias de ensino, Habilidades
matemáticas, Habilidades digitais.
Introducción
Las bajas calificaciones en la asignatura de
Matemática constituyen un desafío exigente en
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los sistemas educativos de América Latina y
particularmente en Ecuador. La tendencia en el
bajo rendimiento en matemáticas no es nueva.
En la prueba PISA 2018, solo el 29 % de los
estudiantes alcanza el nivel mínimo requerido
en matemáticas, lo cual refleja una alerta sobre
la fragilidad del sistema de enseñanza en este
campo, según la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económico
(OCDE, 2021). Esta situación se ha agravado
por las limitaciones del sistema educativo, entre
las que destacan la falta de: recursos didácticos,
formación continua de los docentes en
metodologías activas y de motivación de los
estudiantes. A nivel nacional, los estándares de
calidad educativa promovidos por el Ministerio
de Educación del Ecuador establecen un
conjunto de destrezas con criterio de
desempeño en Matemáticas que no se logran
cumplir de manera efectiva. A pesar de los
esfuerzos institucionales y las políticas
implementadas en los últimos años, los
resultados obtenidos por los estudiantes no
reflejan avances significativos en el desarrollo
de destrezas. De acuerdo con los informes
emitidos por el Instituto Nacional de
Evaluación Educativa (INEVAL), en la prueba
Ser Estudiante aplicada en el Bachillerato
General Unificado, los promedios obtenidos por
los estudiantes se han mantenido por debajo del
estándar deseado. En el periodo 2020–2021, el
promedio es de 698 puntos sobre 1000; en
2021–2022, desciende a 693 puntos; y para el
año lectivo 2022–2023, apenas alcanza los 696
puntos. Estos resultados evidencian una
dificultad persistente de los estudiantes para
desarrollar habilidades de razonamiento lógico,
resolución de problemas, interpretación de
representaciones matemáticas y aplicación de
conceptos en contextos reales.
El análisis detallado de las evaluaciones del
Instituto Nacional de Evaluación (INEVAL)
muestra que los estudiantes presentan
dificultades en temas como álgebra, geometría,
funciones y estadística. Estos déficits reflejan
no solo una brecha en el dominio de contenidos,
sino también limitaciones metodológicas en el
proceso de enseñanza-aprendizaje. “La
enseñanza de las matemáticas ha estado
históricamente centrada en la memorización y
repetición de algoritmos, lo que limita el
desarrollo del pensamiento crítico y la
comprensión profunda de los conceptos. Es
necesario fomentar metodologías activas que
promuevan la participación y la motivación del
estudiante” (González y Espinoza, 2021, p. 74).
Esta situación se repite en varias instituciones
educativas del país, tal como lo evidencia el
caso de la Unidad Educativa Amazonas,
ubicada en el Distrito Metropolitano de Quito.
En esta institución, el diagnóstico realizado en
el año 2022 muestra que el promedio general en
Matemáticas es de 570 puntos sobre 1000, valor
inferior a los promedios nacionales reportados
por el INEVAL. A pesar de estrategias
implementadas como clases de recuperación,
proyectos interdisciplinarios y
acompañamiento académico, los niveles de
logro en esta asignatura siguen siendo
insuficientes. Los docentes de la institución
manifiestan que los estudiantes presentan
dificultades para comprender relaciones
matemáticas, interpretar gráficos, resolver
problemas de contexto y justificar
procedimientos matemáticos. Ante esta
situación, resulta indispensable mejorar las
estrategias pedagógicas utilizadas para la
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el
Bachillerato. En este contexto, las herramientas
digitales se presentan con gran potencial para
transformar la enseñanza, permitiendo entornos
de aprendizaje más interactivos, visuales y
motivadores. El objetivo de esta investigación
es analizar la integración metodológica de
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GeoGebra y Symbolab como estrategias
didácticas en el aprendizaje de matemáticas en
estudiantes de primer año de bachillerato de la
Unidad Educativa Amazonas en el año 2024 –
2025.
Plataformas como GeoGebra y Symbolab
demuestran ser recursos eficaces para mejorar
la comprensión de conceptos abstractos y
fomentar la participación activa de los
estudiantes. El uso permite representar
gráficamente funciones, resolver ecuaciones
paso a paso y explorar conceptos algebraicos y
geométricos mediante simulaciones dinámicas.
Según Hohenwarter et al. (2020), GeoGebra
ofrece una interfaz interactiva que promueve el
aprendizaje constructivista al permitir la
manipulación visual de objetos matemáticos, lo
que resulta en una mejor comprensión de los
conceptos. Por su parte, Symbolab se destaca
por su capacidad de mostrar soluciones
detalladas paso a paso, lo cual es valioso para el
aprendizaje autónomo y la autoevaluación
(López y Sánchez, 2022). De hecho,
investigaciones recientes evidencian que la
incorporación de estas herramientas en el aula
incrementa el rendimiento académico y el
interés por las matemáticas (Valverde y
Garrido, 2021). GeoGebra, por ejemplo, integra
álgebra, geometría, cálculo y estadística en un
solo entorno, lo que facilita la visualización de
objetos matemáticos y permite que el estudiante
experimente activamente con los contenidos.
Symbolab, por su parte, ofrece una guía
detallada para la resolución de problemas
matemáticos, lo que apoya especialmente a
estudiantes con dificultades en el seguimiento
de procedimientos lógicos. Ambas
herramientas contribuyen no solo al
fortalecimiento del aprendizaje conceptual, sino
también al desarrollo de habilidades
metacognitivas y de autoevaluación.
Los estudios desarrollados en nuestro país,
respaldan el impacto positivo de estas
herramientas en el rendimiento académico en
Matemáticas. Por ejemplo, Sandoval y Paredes
(2021) encontraron que el uso de GeoGebra en
el estudio de funciones cuadráticas mejora
significativamente los resultados de aprendizaje
en comparación con metodologías
tradicionales. Además, López y Sánchez (2022)
evidencian que Symbolab no solo facilita la
resolución de problemas, sino que también
reduce la ansiedad matemática y mejora la
confianza del estudiante al enfrentarse a nuevos
desafíos. La literatura especializada sostiene
que la integración efectiva de las herramientas
digitales en la enseñanza requiere de una
planificación didáctica coherente, una
formación continua del profesorado y un
enfoque centrado en el estudiante. Autores
como Fernández y Molina (2021) proponen el
uso de metodologías activas como el
aprendizaje basado en problemas y el aula
invertida para aprovechar al máximo el
potencial de las herramientas digitales. En esta
línea, Calderón y Pérez (2022) destacan que
GeoGebra actúa como un mediador entre el
conocimiento teórico y la aplicación práctica,
favoreciendo el aprendizaje significativo y
contextualizado.
En el marco del Bachillerato General Unificado
en Ecuador, el currículo enfatiza el desarrollo
del pensamiento lógico, la argumentación y la
resolución de problemas como destrezas con
criterio de desempeño y la evolución a
competencias Matemáticas. En este sentido, la
integración de GeoGebra y Symbolab responde
a los lineamientos del Ministerio de Educación,
que promueven el uso pedagógico de recursos
digitales como parte de una educación
inclusiva, innovadora y de calidad. Además,
esta propuesta se articula con los Objetivos de
Desarrollo Sostenible, específicamente el ODS
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4, que plantea como meta garantizar una
educación equitativa y de calidad para todos. La
investigación adopta un enfoque mixto, con
técnicas cualitativas (entrevistas a docentes,
observaciones de clase) y cuantitativas (análisis
de resultados antes y después de la
intervención), a fin de obtener una visión
integral del impacto del uso de GeoGebra y
Symbolab en el rendimiento académico de los
estudiantes. Esta estrategia metodológica
permite no solo valorar la efectividad de la
intervención, sino también identificar buenas
prácticas replicables y posibles áreas de mejora.
Se espera que esta propuesta contribuya a
fortalecer el rol del docente como mediador del
conocimiento y facilitador del aprendizaje,
integrando herramientas tecnológicas de forma
crítica, creativa y pedagógica pertinentes. Por
último, el propósito es avanzar hacia una
enseñanza de las Matemáticas que no solo
transmita contenidos, sino que también
despierte el interés del estudiante, fomente su
pensamiento lógico y crítico, y le permita
aplicar lo aprendido en contextos reales y
diversos.
Materiales y Métodos
La presente investigación se enmarca dentro de
un enfoque mixto (cuali-cuantitativo) de
carácter cuasiexperimental, lo cual permite una
comprensión amplia del fenómeno educativo
estudiado. Desde el punto de vista cuantitativo,
se aplica un diseño no experimental con grupos
de control comparando los resultados del pretest
y del postest; transversal y descriptivo,
orientado a recopilar datos a través de encuestas
estructuradas dirigidas a estudiantes y docentes
de Primer Año de Bachillerato, con el objetivo
de medir la percepción, frecuencia de uso y
resultados vinculados al uso de GeoGebra y
Symbolab. Paralelamente, el componente
cualitativo se aborda mediante entrevistas y
observación directa en el aula, permitiendo
interpretar las experiencias y prácticas
pedagógicas en torno a estas herramientas
digitales. Además, se realiza un estudio
documental, que sustenta el marco teórico,
analiza investigaciones previas y permite
identificar brechas en la enseñanza de
matemáticas mediada por las herramientas
digitales. Se utiliza el método analítico-sintético
para examinar los resultados obtenidos, y el
método empírico para sistematizar la
información recolectada en campo. La
investigación también tiene un carácter
aplicado, ya que propone y evalúa una
intervención pedagógica basada en el uso de
GeoGebra y Symbolab, validada a través de un
pilotaje con una muestra representativa. Todo
ello se articula con el propósito de generar una
propuesta de mejora educativa viable,
contextualizada y alineada con el currículo
ecuatoriano y las necesidades detectadas en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas. La población de estudio está
constituida por 304 estudiantes de 11 Paralelos
de Primero de Bachillerato de la Unidad
Educativa Amazonas de la ciudad de Quito, y 6
docentes de matemáticas que imparten clases en
dicho nivel. El tamaño de la muestra para
estudiantes es 162, determinados en 4 paralelos
aplicando el muestreo por conveniencia.
Los métodos utilizados son: Teóricos: Análisis
documental para comprender e identificar
tendencias, avances y brechas en la aplicación
de herramientas digitales interactivas en la
enseñanza de matemáticas. Analítico-sintético
para descomponer y sintetizar información
sobre el uso de herramientas digitales.
Inductivo-deductivo para generalizar
conclusiones basadas en datos realizados con en
la investigación de campo. Empíricos: Se aplica
encuestas estructuradas a los estudiantes. Las
preguntas, son cerradas y con escala de Likert,
se indaga sobre la frecuencia de uso, percepción
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de utilidad y barreras en la aplicación de
GeoGebra y Symbolab en el aula. Además, se
realiza entrevistas para conocer las opiniones de
los docentes sobre el uso de herramientas
digitales. Según Creswell (2014), este tipo de
diseño permite recopilar datos objetivos que
describen fenómenos educativos y generan
insumos para la toma de decisiones
pedagógicas. Se aplica la observación directa
mediante una guía y se registra el
comportamiento de los estudiantes durante la
integración de herramientas digitales, y el
fortalecimiento de las destrezas tecnológicas.
Matemáticos/Estadísticos: Análisis descriptivo
para resumir las características de la muestra.
Análisis inferencial para determinar la
significancia de los resultados del pilotaje en
relación con las variables estudiadas, utilizando
el alfa de Cronbach. Sistémico: para analizar y
entender un problema o situación considerando
todos los componentes y sus interrelaciones, en
lugar de enfocarse en una sola causa. Los
instrumentos de investigación, el pretest y la
guía de observación a estudiantes, la entrevista
y la encuesta a docentes derivadas de la
operacionalización de las variables: Proceso de
la Enseñanza de Matemáticas y la integración
de las Herramientas Digitales (GeoGebra,
Symbolab), son validados en la consulta a 5
expertos, 3 especializados en educación
matemática y 2 en tecnología informática en
tres indicadores: congruencia, claridad y no
tendenciosidad, en las dimensiones de:
Estrategias metodológicas, actividades de
aprendizaje, recursos didácticos tecnológicos
digitales y evaluación del aprendizaje; siendo
100% positivo. Aplicado los instrumentos se
realiza el análisis con el estadígrafo matemático
alfa de Cronbach, con el resultado de 0,89 lo
cual indica una consistencia interna alta y valida
la confiabilidad de los criterios evaluados por
los expertos.
Resultados y Discusión
Los datos muestran que el 84 % de los
estudiantes consideran que GeoGebra les ayuda
a visualizar de forma clara funciones y gráficas,
y un 76 % identifica que Symbolab les permite
comprender mejor los pasos de resolución de
ecuaciones y sistemas. Además, el 88 %
manifiestan sentirse motivados cuando usan
estas herramientas en clase. El 100% de los
docentes valoran especialmente la utilidad de
GeoGebra para abordar temas de geometría y
análisis gráfico, destacando que “el dinamismo
visual permite captar el interés de estudiantes
que usualmente se desconectan con el enfoque
tradicional”. El 82 % de los participantes
coinciden en que ambas herramientas favorecen
la autonomía del estudiante y que pueden
aplicarse dentro del currículo actual con apoyo
institucional. Estas experiencias confirman
varios estudios recientes: cuando las
tecnologías digitales se integran en el aula con
una intención pedagógica clara, sino como una
herramienta planificada, el aprendizaje de las
matemáticas se transforma de manera profunda.
De pronto, lo que antes era abstracto o difícil de
visualizar, comienza a cobrar sentido. Los
estudiantes no solo comprenden mejor los
conceptos, sino que también participan con más
entusiasmo, hacen preguntas, exploran, se
equivocan y aprenden en el proceso. Además,
que las plataformas como GeoGebra y
Symbolab no son simplemente “recursos
tecnológicos”; se convierten en aliados
creativos para el desarrollo del pensamiento
lógico-visual. Permiten que los estudiantes,
incluso los más inseguros, se animen a resolver
problemas por sí mismos, a experimentar con
gráficos y a descubrir relaciones matemáticas
de forma visual, casi como si jugaran con piezas
de un rompecabezas. Poco a poco, se va dejando
atrás ese modelo rígido y repetitivo centrado
solo en el docente, para dar paso a un
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aprendizaje donde el estudiante tiene un rol más
activo y protagónico.
Tabla 1. Resultados del Pretest
Grupos
Paral
elo
Calificaciones
Tot
al
Pro
m
4
5
6
7
8
9
1
0
Experi
mental
A
8
6
6
8
6
3
3
40
6.65
B
5
6
11
4
8
2
4
40
6.96
Control
C
9
5
12
5
6
3
1
41
6.45
D
5
5
10
1
3
4
2
2
41
6.83
Fuente: elaboración propia
Tabla 2. Medidas de tendencia central Pretest
A
B
C
D
N
40
40
41
41
Perdidos
1
1
0
0
Media
6.65
6.96
6.45
6.83
Mediana
6.75
6.63
6.75
7.00
Desviación estándar
1.89
1.68
1.91
1.43
Mínimo
3.00
4.25
2.50
4.25
Máximo
10.0
10.0
10.0
10.0
Fuente: elaboración propia
Tabla 3. Alfa de Cronbach Pretest
Ítem
Media
Varianza
Ítem 1
5.7
1.1
Ítem 2
4.78
0.43
Ítem 3
8.79
0.7
Ítem 4
5.68
0.65
Ítem 5
4.46
1.21
Ítem 6
4.48
1.14
Ítem 7
8.24
1.38
Ítem 8
7.02
0.5
Ítem 9
8.04
0.86
Ítem 10
7.65
0.43
Fuente: elaboración propia
Figura 1. Ventajas de la utilización de
GeoGebra y Symbolab
El gráfico muestra que la motivación con
herramientas es el aspecto más destacado
(88%), seguido de la visualización con
GeoGebra (84%) y el fomento de la autonomía
(82%), lo que refleja que el uso de recursos
digitales potencia el interés, la comprensión
gráfica y la independencia en el aprendizaje; sin
embargo, la comprensión con Symbolab obtuvo
un porcentaje menor (76%), evidenciando que,
aunque útil en la resolución paso a paso, su
aporte conceptual resulta más limitado, lo que
sugiere la necesidad de un acompañamiento
pedagógico que favorezca una asimilación más
profunda de los contenidos.
Figura 2. Desarrollo de destrezas con criterio
de desempeño
El gráfico evidencia que el desarrollo de
destrezas matemáticas alcanza el mayor
porcentaje (68%), lo que refleja una fortaleza en
la formación de competencias básicas en los
estudiantes; sin embargo, los demás indicadores
presentan valores significativamente más bajos:
recursos para el desarrollo de destrezas
matemáticas llega apenas al 40%, mientras que
las actividades que propician dichas destrezas
(38%), las estrategias metodológicas (36%) y la
evaluación del aprendizaje (36%) muestran
debilidades notorias. Esto indica que, aunque
existe un buen avance en la consolidación de
habilidades matemáticas, el proceso
pedagógico aún carece de un soporte
metodológico y evaluativo sólido, lo que podría
limitar la sostenibilidad y profundidad del
aprendizaje; por tanto, se requiere fortalecer la
planificación didáctica, diversificar los recursos
y optimizar los mecanismos de evaluación para
equilibrar los distintos componentes del proceso
formativo.
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Figura 3. Escala de Likert
El gráfico muestra una distribución interesante
en la frecuencia de respuestas: el valor más alto
se concentra en la opción “Nunca” (41%), lo
que refleja una marcada ausencia en la práctica
o conducta evaluada. En contraste, el “Siempre”
alcanza valores similares en tres grupos
(cercanos al 30%), pero con un descenso
notable en uno de ellos (8%), lo que evidencia
disparidad en la constancia de la acción. La
categoría “A veces” presenta un porcentaje
intermedio relevante (30%), sugiriendo que una
parte considerable de los participantes realiza la
actividad de manera esporádica. Finalmente,
“Casi siempre” se mantiene alrededor del 20–
30%, mostrando una tendencia moderada. En
conjunto, los datos sugieren que, aunque existen
grupos con hábitos constantes, predomina la
falta de regularidad, lo que refleja debilidad en
la consolidación de prácticas sostenidas.
Figura 4. Factibilidad
El gráfico evidencia que la evaluación y
retroalimentación para el desarrollo de
destrezas alcanza un 100%, consolidándose
como el aspecto más valorado por los
encuestados, mientras que las demás categorías,
relacionadas con la integración de recursos
digitales, la dificultad de implementación y la
aplicabilidad de las destrezas, muestran
porcentajes bajos y homogéneos, lo que refleja
que, aunque se reconoce la relevancia de las
metodologías digitales, persisten limitaciones
en su aplicación práctica debido a carencias en
planificación, diseño y capacitación docente,
generando un contraste entre la alta valoración
conceptual y las debilidades en su ejecución
pedagógica. Los resultados obtenidos durante la
aplicación de la propuesta didáctica con
GeoGebra y Symbolab evidencian mejoras
significativas en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas, particularmente
en temas abstractos como funciones lineales. El
análisis por dimensiones permite identificar
avances pedagógicos concretos y, al mismo
tiempo, áreas que deben fortalecerse para una
implementación integral y sostenible.
En cuanto a los recursos tecnológicos, el
promedio de 62 % indica un uso moderado,
refleja apertura hacia la utilización de la
tecnología, aunque aún existen limitaciones en
términos de acceso y conocimiento de los
docentes. Tal como señala García-Valcárcel
(2021), el uso efectivo de tecnologías requiere
una infraestructura adecuada y formación
docente continua, condiciones que deben
asegurarse institucionalmente. Respecto al
razonamiento lógico-matemático, el 54 %
evidencia dificultades en la comprensión de
asignaturas como geometría analítica y
funciones. GeoGebra, al permitir la
visualización y manipulación dinámica de
objetos matemáticos, facilita la apropiación
conceptual, como lo afirman López y Salazar
(2020), quienes destacan que el uso de
herramientas digitales fomenta el aprendizaje
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activo y significativo en entornos escolares. La
dimensión de metodologías pedagógicas, con
un promedio del 56 %, refleja una
implementación todavía parcial de enfoques
dinámicos. Aunque se han dado avances en
proyectos tipo STEAM, todavía existen
importantes retos para su completa adopción.
En este contexto, las herramientas digitales
educativas se revelan como un vínculo eficaz
entre la teoría y la práctica, al favorecer un
aprendizaje auténtico, motivador y autónomo
(Mero, 2021).
Por otra parte, la resolución de problemas, con
un 83%, es la dimensión más fortalecida. La alta
valoración sugiere que las estrategias didácticas
empleadas promueven el desarrollo de
habilidades de análisis y pensamiento crítico. El
uso de Symbolab, al guiar paso a paso la
resolución de ecuaciones y expresiones
algebraicas, ha sido reconocido por su
capacidad de reforzar la comprensión de
procesos lógicos (Moreno y Castellanos, 2021).
El análisis comparativo entre el pretest y el
postest refuerza estos hallazgos: un incremento
del 25 % en los puntajes generales, junto con
mejoras evidentes en la interpretación gráfica y
disminución de errores recurrentes, confirman
la eficacia pedagógica de la propuesta. Como
afirma Moreira (2020), la incorporación de
tecnologías en el aula potencia el aprendizaje
significativo cuando los recursos permiten al
estudiante vincular conceptos previos con
nuevos conocimientos. De acuerdo a la
apreciación de los estudiantes, el 87% indica
que GeoGebra facilita la comprensión, el 92 %
reporta mayor motivación y el 85% expresa
sentirse más seguro al resolver problemas con
apoyo visual. Estos resultados coinciden con las
investigaciones recientes de Romero y Barberá
(2022), quienes sostienen que las plataformas
interactivas incrementan el compromiso y la
autoconfianza del estudiante.
La opinión docente ratifica estos avances: se
observa una participación activa incluso de
estudiantes con bajo rendimiento inicial, y se
reconoce que GeoGebra favorece tanto el
trabajo autónomo como colaborativo. No
obstante, se recomienda fortalecer la formación
inicial y continua del profesorado para
garantizar el uso eficaz de estas herramientas
(OCDE, 2021). Finalmente, las observaciones
en el aula respaldan estas conclusiones: se
evidencia el uso constructivo del ensayo y error,
mayor diálogo entre pares y un enfoque dirigido
hacia los objetivos de aprendizaje. Esta
experiencia confirma que la incorporación
adecuada de tecnologías digitales en la
enseñanza matemática mejora el rendimiento
académico, y transforma positivamente la
dinámica del aula. El proceso de investigación
descrito permite el diagnóstico, antecedente,
fundamentación, estructuración de la propuesta
de mejora.
Propuesta
La presente propuesta tiene como objetivo
principal mejorar el proceso de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas en Primero de
Bachillerato mediante la integración de
herramientas tecnológicas como GeoGebra y
Symbolab, en el marco de una guía didáctica
estructurada. Esta propuesta de mejora
responde a las exigencias de la educación
moderna, inclusiva y pertinente, alineada con
los principios del Diseño Universal para el
Aprendizaje (DUA) y las políticas de
transformación digital educativa promovidas
por el Ministerio de Educación del Ecuador.
Desde un enfoque pedagógico actual, Perkins
(2020) identifica múltiples formas de
aprendizaje ineficaz, entre ellas el aprendizaje
inerte, frágil, ritual, ingenuo, pobre y carente de
comprensión, que persiste cuando los
estudiantes memorizan sin entender, repiten
procedimientos sin reflexionar y olvidan con
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facilidad lo aprendido al no poder transferirlo a
nuevos contextos. “La implementación de
herramientas digitales en la enseñanza de las
matemáticas permite no solo reforzar
habilidades operativas, sino también fomentar
el pensamiento lógico, la autonomía del
estudiante y una comprensión más profunda de
los contenidos a través de entornos interactivos
y dinámicos” (Martínez, 2024, p. 56). Las
situaciones de aprendizaje en matemáticas
deben proponer problemas reales, favoreciendo
el sentido numérico, espacial, estocástico y el
pensamiento computacional, mediante
propuestas abiertas que promuevan la
visualización, manipulación de conceptos y el
razonamiento matemático” (López , 2023,
p. 28).
En la enseñanza de las matemáticas, las
herramientas digitales como GeoGebra,
Quizizz, Kahoot y plataformas interactivas
promueven el pensamiento lógico-matemático
al favorecer la visualización, manipulación
conceptual, retroalimentación inmediata y
resolución de problemas significativos
(Pazmiño et al., 2024). El Módulo 1 de la guía
muestra las bases teóricas de la propuesta. Aquí
se aborda los principales enfoques pedagógicos
que sustentan el uso de herramientas digitales
en el aula, especialmente el constructivismo,
que promueve el aprendizaje activo y
significativo (Bruner, 1999), y el conectivismo,
propuesto por Siemens (2020), que destaca la
importancia de las conexiones digitales como
fuente de conocimiento. Además, se enfatiza
que el uso de tecnología debe estar mediado por
objetivos didácticos claros y que la efectividad
depende del diseño pedagógico más que del
recurso en sí (UNESCO, 2023). Las actividades
propuestas invitan a los docentes a analizar
críticamente experiencias exitosas, reflexionar
sobre su práctica y proponer mejoras. En el
Módulo 2, se introduce el uso de GeoGebra, una
herramienta de matemática dinámica gratuita y
multiplataforma que permite la representación
simultánea de conceptos en formatos gráfico,
simbólico, numérico y geométrico. Este módulo
desarrolla competencias relacionadas con la
modelación matemática, entendida como la
capacidad de representar situaciones reales
mediante estructuras matemáticas. También se
trabajan habilidades de visualización dinámica,
que, según García y Vázquez (2021), son
fundamentales para la comprensión de
conceptos abstractos como funciones y
transformaciones. Las guías prácticas permiten
al estudiante crear simulaciones, manipular
objetos en tiempo real y explorar propiedades
de figuras y funciones mediante deslizadores,
puntos móviles y herramientas gráficas
interactivas.
El Módulo 3 se enfoca en Symbolab, una
calculadora simbólica en línea que guía al
usuario paso a paso en la resolución de
problemas algebraicos, ecuaciones, derivadas,
integrales y más. A diferencia de otros
programas, Symbolab explica el procedimiento,
lo cual fomenta la metacognición y la
comprensión procedimental. Este recurso es útil
para estudiantes que enfrentan dificultades para
automatizar algoritmos o para verificar su
trabajo. Las actividades del módulo promueven
la comparación entre los procesos manuales y
los resultados obtenidos con Symbolab,
fortaleciendo así el razonamiento lógico y la
validación matemática. El Módulo 4 ofrece un
ejemplo de planificación de clase que integra las
dos herramientas digitales Symbolab y
GeoGebra. La propuesta se sustenta en una
estructura basada en destrezas con criterio de
desempeño, que articula los objetivos de
aprendizaje, las actividades didácticas, los
recursos digitales y la evaluación. Se alinea con
el currículo ecuatoriano y atiende la diversidad
del aula mediante estrategias del Diseño
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Universal para el Aprendizaje DUA (CAST,
2021). La guía orienta a los docentes en la
redacción de la planificación micro curricular,
incorporando actividades que utilizan
GeoGebra para la exploración conceptual y
Symbolab para el desarrollo de los procesos.
Finalmente, el Módulo 5 aborda la evaluación
de los aprendizajes utilizando recursos
digitales. Aquí se promueve una visión de la
evaluación como proceso formativo, en el cual
los estudiantes no solo demuestran lo
aprendido, sino que también reciben
retroalimentación significativa y oportuna. Se
destacan instrumentos como las rúbricas y listas
de cotejo, que permiten al estudiante
comprender los criterios de éxito y autorregular
su aprendizaje (Tokuhama, 2021). En conjunto,
esta guía propone una transformación
metodológica basada en el uso inteligente,
creativo y pedagógico de las herramientas
digitales. Integra lo teórico y lo práctico, lo
tecnológico y lo humano, y propone estrategias
concretas que los docentes pueden adaptar al
contexto. Al usar herramientas como GeoGebra
y Symbolab, se promueve una experiencia
matemática más visual y personalizada,
contribuyendo a la inclusión educativa y al
desarrollo de las destrezas con criterio de
desempeño y las destrezas digitales.
Finalmente, esta propuesta no solo responde a
las demandas actuales del sistema educativo,
sino que anticipa desafíos futuros. A través de
una guía didáctica estructurada y sustentada en
evidencia pedagógica, se plantea una solución
concreta al problema de la desconexión entre
los estudiantes y los contenidos matemáticos.
Se trata de una propuesta de mejora, factible,
innovadora y replicable, respaldada por el
marco legal ecuatoriano (LOEI, Art. 1 y 19).
Con ello, se busca fortalecer la calidad
educativa desde una mirada transformadora,
digital e inclusiva.
Validación de la Propuesta
La validación se fundamenta en el criterio de
expertos y el uso del coeficiente Alfa de
Cronbach, reconocido en investigación
educativa por su utilidad en la evaluación de la
consistencia interna de instrumentos (Taber,
2020). Para la validación por juicio de expertos,
se selecciona un grupo interdisciplinario
conformado por cinco profesionales con
experiencia y formación académica en
educación secundaria. El grupo incluye tres
especialistas en didáctica de las matemáticas y
dos en informática educativa. Cada uno evalúa
la guía utilizando la escala de Likert de cuatro
niveles, considerando criterios: claridad de
objetivos, adecuación de contenidos,
integración de herramientas digitales,
pertinencia de actividades, atención a la
diversidad y coherencia evaluativa. Además, se
habilita un espacio abierto para observaciones
cualitativas y sugerencias de mejora, siendo
esto en un 100% positivo.
A partir de las sugerencias recibidas, se realiza
ajustes importantes como la mejora en la
redacción de objetivos específicos por módulo,
la inclusión de un ejemplo contextualizado en el
uso de GeoGebra y Symbolab, y el
fortalecimiento de los instrumentos de
evaluación propuestos (rúbricas y listas de
cotejo). El proceso de validación permite
concluir que la guía didáctica cuenta con una
estructura sólida, responde a las necesidades del
contexto educativo actual y constituye un
recurso innovador y factible para la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas en el primer año
de bachillerato. La guía es evaluada durante el
desarrollo de la unidad de estudio por un
periodo de 3 semanas con los estudiantes de la
muestra seleccionada, obtenido resultados
favorables que muestran la factibilidad de la
aplicación de la misma. De manera
complementaria, se aplica el coeficiente Alfa de
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Cronbach al análisis de los datos obtenidos de
las valoraciones realizadas por los expertos. El
resultado obtenido fue de α = 0.89, lo que indica
un nivel alto de confiabilidad interna del
instrumento de validación utilizado. De acuerdo
con Taber (2020), valores iguales o superiores a
0.80 son considerados aceptables y reflejan que
los ítems evaluados mantienen consistencia y
coherencia entre sí. Este resultado estadístico
refuerza la validez del instrumento y, por ende,
la solidez de los criterios bajo los cuales es
evaluada la guía.
Tabla 4. Resultados del Post Test
Grupos
Para
lelo
Calificaciones
To
tal
Pr
om
4
5
6
7
8
9
1
0
Experim
ental
A
0
0
3
1
2
8
9
8
40
8.4
7
B
0
0
4
9
8
1
0
9
40
8.5
8
Control
C
4
8
9
1
0
4
5
1
41
6.8
1
D
5
3
9
1
3
9
0
2
41
6.9
3
Fuente: elaboración propia
La Tabla 4 muestra los resultados del post test
en los grupos experimental y de control,
evidenciando una clara diferencia en el
rendimiento académico. En los paralelos del
grupo experimental (A y B), los promedios
alcanzados fueron 8.47 y 8.58, con una
concentración notable de calificaciones entre 7
y 10 puntos, lo que refleja un desempeño alto y
homogéneo tras la intervención aplicada. En
contraste, los grupos de control (C y D)
registraron promedios considerablemente más
bajos (6.81 y 6.93), con mayor dispersión en las
calificaciones y presencia significativa de notas
entre 4 y 7 puntos, lo que indica un rendimiento
medio-bajo. Estos resultados sugieren que la
estrategia implementada en el grupo
experimental tuvo un impacto positivo en la
mejora del aprendizaje, mientras que en el
grupo de control se evidenció un progreso
limitado.
Tabla 5. Medidas de tendencia central postest
A
B
C
D
N
40
40
41
41
Perdidos
1
1
0
0
Media
8.47
8.58
6.81
6.93
Mediana
8.50
8.75
6.75
7.00
Desviación
estándar
1.15
1.25
1.51
1.46
Mínimo
6.00
6.00
4.00
3.50
Máximo
10.0
10.0
10.0
10.0
Fuente: elaboración propia
La Tabla 5 muestra que los grupos
experimentales (A y B) alcanzaron medias más
altas (8.47 y 8.58) y menor dispersión (DE 1.15
y 1.25), reflejando un rendimiento elevado y
homogéneo. En cambio, los grupos de control
(C y D) obtuvieron medias inferiores (6.81 y
6.93) y mayor variabilidad (DE 1.51 y 1.46),
con calificaciones mínimas más bajas (4.00 y
3.50). Esto confirma que la intervención
aplicada en los grupos experimentales no solo
mejoró el desempeño, sino que también generó
mayor uniformidad en los resultados.
Tabla 6. Alfa de Cronbach postest
Ítem
Media
Varianza
Ítem 1
7.68
0.64
Ítem 2
9.87
0.96
Ítem 3
6.89
0.43
Ítem 4
7.76
0.62
Ítem 5
9.15
1.11
Ítem 6
8.09
1.0
Ítem 7
9.31
0.64
Ítem 8
7.89
1.05
Ítem 9
8.52
1.29
Ítem 10
5.23
0.41
Fuente: elaboración propia
La Tabla 6 presenta los valores de media y
varianza de los ítems del postest, insumo para
calcular el Alfa de Cronbach como medida de
fiabilidad interna del instrumento. Se observa
que la mayoría de los ítems tienen medias entre
7 y 9 puntos, destacando el ítem 2 (9.87), el ítem
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7 (9.31) y el ítem 5 (9.15), lo que indica alta
aceptación o logro en esos apartados. Sin
embargo, el ítem 10 presenta una media
considerablemente baja (5.23), lo que podría
afectar la consistencia interna de la escala. En
cuanto a las varianzas, la mayoría se mantienen
por debajo de 1.20, lo que sugiere una
dispersión moderada en las respuestas, con
mayor estabilidad en ítems como el 3 (0.43) y el
10 (0.41). Estos resultados permiten anticipar
que, en conjunto, el cuestionario muestra un
nivel adecuado de homogeneidad, aunque la
presencia de un ítem con media baja y otros con
mayor variabilidad podría incidir en la
reducción del coeficiente Alfa de Cronbach,
aspecto clave a revisar para garantizar la
fiabilidad del instrumento de medición.
Figura 5. Metodologías
El gráfico muestra un contraste claro en los
beneficios percibidos tras la aplicación de
estrategias didácticas con recursos digitales.
Los porcentajes más altos se concentran en
seguridad al resolver problemas (92%), mayor
motivación (88%) y GeoGebra facilita la
comprensión (83%), lo que evidencia un fuerte
impacto positivo en la confianza, la motivación
y la asimilación conceptual de los estudiantes.
También se observa un buen nivel en la
resolución de problemas (56%), aunque con
menor fuerza comparativa, mientras que el uso
de recursos tecnológicos (62%) y el
razonamiento lógico-matemático (54%) se
sitúan en niveles medios, sugiriendo que,
aunque útiles, aún requieren fortalecimiento en
su aplicación pedagógica. Por otro lado, el
resultado más bajo corresponde al incremento
por test (25%), lo que indica que la mejora
medida estrictamente en evaluaciones formales
no refleja en la misma magnitud los beneficios
obtenidos en aspectos motivacionales,
cognitivos y de seguridad. En conjunto, los
datos resaltan que el impacto principal se da en
dimensiones actitudinales y de confianza, más
que en logros evaluativos inmediatos.
Figura 6. Apreciación de los estudiantes
El gráfico refleja tres efectos clave de la
estrategia aplicada: la seguridad al resolver
problemas alcanza el porcentaje más alto
(88%), mostrando que los estudiantes
fortalecieron su confianza y precisión en la
resolución matemática; en segundo lugar, la
facilitación de la comprensión registra un 84%,
lo que evidencia que los recursos empleados
contribuyeron significativamente a clarificar
conceptos abstractos; finalmente, la mayor
motivación presenta un 76%, un valor positivo
aunque menor en comparación con los otros
indicadores, lo que sugiere que, si bien la
estrategia motiva, su mayor impacto se centra
en el aprendizaje conceptual y la seguridad en
la práctica.
62%
54%
56%
83%
88%
92%
85%
25%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
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Tabla 7. Resultados obtenidos
Dimensión
Claridad
(Media)
Coherencia
(Media)
Relevancia
(Media)
Pertinencia
(Media)
Análisis
Objetivo general de la propuesta
3.8
3.9
3.9
4.0
Objetivos precisos, alineados con necesidades
formativas.
Objetivos específicos de la propuesta
3.7
3.8
3.9
3.9
Actividades pertinentes; se recomienda
contextualización curricular más específica.
Alcance de la propuesta
3.9
3.8
3.8
3.9
Secuencia adecuada; promueve la progresividad del
aprendizaje.
Proceso metodológico de la propuesta
4.0
4.0
3.9
4.0
Recursos accesibles y apropiados al nivel educativo.
Secuencia didáctica del contenido
3.9
3.9
4.0
4.0
Las actividades promueven participación; se sugiere
reforzar competencias digitales docentes.
Secuencia para el uso de las herramientas digitales
GeoGebra y Symbolab
3.8
3.9
4.0
3.9
Actividades manejables y significativas dentro de su
jornada laboral.
Implementación de metodologías activas
3.9
3.9
3.8
3.9
Buen grado de contextualización; se pueden aplicar
en diversas materias.
Empleo didáctico de las herramientas Digitales
GeoGebra y Symbolab en el proceso educativo
4.0
4.0
4.0
4.0
Potencial de sostenibilidad con acompañamiento
docente continuo.
Empleo didáctico de recursos digitales interactivos en
el proceso educativo
3.8
3.9
3.9
3.9
Uso adecuado de recursos digitales que promueven el
aprendizaje significativo.
Secuencia didáctica en el uso de las herramientas
digitales GeoGebra y Symbolab
3.9
3.8
3.9
3.9
Secuencia progresiva en el uso de GeoGebra y
Symbolab.
Especifica las acciones y actividades del estudiante
3.8
3.9
3.9
3.8
Actividades estudiantiles alineadas con los objetivos
propuestos.
Especifica las acciones y actividades del docente
3.9
4.0
3.9
3.9
Funciones docentes claramente definidas en el
proceso educativo.
Innovación didáctica en el uso de la herramienta
digital
4.0
4.0
4.0
4.0
Innovación que fortalece las competencias digitales.
Proceso de aplicación (pilotaje)
3.9
3.8
3.9
4.0
Proceso de aplicación adecuado con seguimiento
pertinente.
Establece grupo de control para comparación de
resultados
3.8
3.9
3.9
3.8
Permite contrastar resultados para valorar la
efectividad.
Logros esperados con la propuesta
4.0
3.9
4.0
4.0
Logros definidos, vinculados con la propuesta
didáctica.
Acompañamiento pedagógico del docente en el
desarrollo de la práctica
3.9
3.8
3.9
3.8
Acompañamiento docente permite retroalimentación
constante.
Necesita capacitación previa
3.8
3.9
3.8
3.9
Capacitación recomendada para fortalecer
competencias previas.
Fuente: elaboración propia
Tabla 8. Matriz de correlación
Pretest
Postest
Experimental
Control
Experimental
Control
A
B
C
D
A
B
C
D
Experimental
A
R de
Pearson gl
valor p
—
—
—
B
R de
Pearson
-0.308
—
gl
38
—
valor p
0.053
—
Control
C
R de
Pearson
-0.232
0.191
—
gl
38
38
—
valor p
0.149
0.237
—
D
R de
Pearson
0.157
0.137
-0.287
—
gl
38
38
39
—
valor p
0.332
0.400
0.068
—
Experimental
A
R de
Pearson
-0.080
0.657
-0.009
-0.002
—
gl
38
38
38
38
—
valor p
0.625
< .001
0.958
0.988
—
B
R de
Pearson
0.086
-0.049
0.058
0.211
-0.022
—
gl
38
38
38
38
38
—
valor p
0.597
0.766
0.721
0.191
0.895
—
Control
C
R de
Pearson
-0.030
-0.056
0.397
-0.245
-0.132
-0.071
—
gl
38
38
39
39
38
38
—
valor p
0.854
0.729
0.010
0.123
0.418
0.662
—
D
R de
Pearson
-0.017
0.068
0.207
0.138
-0.118
0.323
0.005
—
gl
38
38
39
39
38
38
39
—
valor p
0.919
0.676
0.194
0.388
0.468
0.042
0.977
—
Fuente: elaboración propia
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Conclusiones
La sostenibilidad de esta propuesta no solo es
posible, sino altamente prometedora. Tal es el
caso que, los resultados del pilotaje revelaron
una factibilidad de implementación del 95 % en
términos de estructura curricular, recursos
tecnológicos disponibles y aceptación por parte
de docentes y estudiantes. Lo interesante es que,
más allá de estos porcentajes, lo que realmente
ha marcado la diferencia es el entusiasmo
generado: 92 % de los estudiantes manifiesta
sentirse más motivado al trabajar con GeoGebra
y Symbolab, y el 87 % asegura comprender
mejor los conceptos. Esto ha motivado a la
comunidad educativa; varios docentes ya han
mostrado la intención de continuar el proyecto
con Segundo y Tercer Año de Bachillerato,
convencidos de que esta estrategia puede hacer
que las matemáticas dejen de ser una barrera y
se conviertan en una herramienta de
pensamiento y creatividad. Incluso hay interés
de extender la propuesta a otras instituciones del
sector, lo que confirma que esta guía didáctica
no solo responde a la necesidad puntual, sino
que tiene el potencial de convertirse en una
iniciativa replicable, flexible y transformadora.
Y es que cuando el aprendizaje se vuelve visual,
interactivo y significativo, lo que antes parecía
difícil empieza a darse fácilmente.
El uso de tecnologías digitales interactivas
potencia la seguridad al resolver los problemas
matemáticos en 83%; además, también
incrementa la motivación en el 92% y la
participación activa de los estudiantes en las
clases de matemáticas. Esta transformación
metodológica responde a las exigencias del
entorno educativo actual, donde los recursos
digitales resultan fundamentales para el
desarrollo de destrezas con criterio de
desempeño en la asignatura de matemáticas,
tendiendo a evolucionar a las competencias.
La investigación demuestra que la integración
de herramientas digitales GeoGebra y
Symbolab en la enseñanza de matemáticas es
factible y pertinente dentro del contexto
educativo del bachillerato. Los recursos
tecnológicos disponibles, combinados con la
disposición de los docentes y el interés de los
estudiantes, permiten implementar esta
estrategia de manera efectiva. Además, la
propuesta es coherente con las políticas
educativas actuales y puede ser adaptada a
distintos entornos escolares con una adecuada
planificación pedagógica y acompañamiento
institucional. La capacitación de los docentes
debe ser continúa debido a que el mundo digital
con sus herramientas evoluciona en forma
acelerada, por lo que es necesario implementar
la política de mejora sostenida.
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Villavicencio Figueroa, Martha Jakeline Caiza
Pilco, Silvia María Moy Sang Castro y Julia
Orlenda Robinson Aguirre.
