Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 6 No. 3
Marzo del 2025
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METODOLOGÍAS ACTIVAS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS: REVISIÓN
Y PERSPECTIVAS INTEGRADAS
ACTIVE METHODOLOGIES IN MATHEMATICS TEACHING: REVIEW AND
INTEGRATED PERSPECTIVES
Autores: ¹Jaime Roberto Landívar De la Torre, ²Jonathan Vicente Torres Villamar, ³Angela
Priscila Larrosa Lino,
4
Erika Elizabeth Zorrilla Pantaleón, y
5
Sonia Amelia Vera
Sotomayor.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0005-7110-9032
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0002-1981-7582
³ORCID ID: https://orcid.org/0009-0004-9001-2503
4
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0009-5971-6306
5
ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-9363-9417
¹E-mail de contacto: jaime.landivar@educacion.gob.ec
²E-mail de contacto: jonathan.torres@educacion.gob.ec
³E-mail de contacto: angela.larrosa@educacion.gob.ec
4
E-mail de contacto: erika.zorrilla@educacion.gob.ec
5
E-mail de contacto: soniaa.vera@educacion.gob.ec
Afiliación: ¹*²*³*
4
*
5*
Ministerio de Educación (Ecuador)
Articulo recibido: 30 de Enero del 2025
Articulo revisado: 2 de Febrero del 2025
Articulo aprobado: 4 de Marzo del 2025
¹Administrador Educativo especialización adquirida de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Auxiliar Pedagógico de Laboratorio
CCNN y Biología especialización adquirida de la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Doctor HC otorgado por la Worldwide
Theological Scientific University, La Florida, (EEUU).
²Maestría en Educación adquirida en la Escuela de Posgrado Newman, (Perú). Ingeniero en Networking y Telecomunicaciones adquirida
en la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Tecnólogo en Análisis de Sistemas adquirida en el Instituto Tecnológico Superior Liceo
Cristiano, (Ecuador).
³Magister en Educación Básica adquirida de la Universidad Bolivariana del Ecuador, (Ecuador). Administradora Educativa adquirida en
la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Profesora de Segunda Enseñanza especialización: Comercio y Administración adquirida en la
Universidad de Guayaquil, (Ecuador).
4
Asistente Pedagógico con nivel Equivalente a Tecnólogo Superior adquirida en el Instituto Superior Tecnológico Liceo Cristiano,
(Ecuador).
5
Magister en Educación Básica adquirida en la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Licenciada en Ciencias de la Educación mención
Educación Primaria adquirida en la Universidad de Guayaquil, (Ecuador). Profesor Educación Primaria-Nivel Técnico Superior adquirida
en el Instituto Superior Pedagógico Los Ríos, (Ecuador).
Resumen
Esta transformación de los métodos
tradicionales de enseñanza, particularmente en
las ciencias exactas, es necesaria para educar
personas críticas y autónomas en este mundo
moderno. Basada en una revisión sistemática
de la literatura y un análisis de cinco estudios
recientes, esta investigación busca explorar la
manera en que las metodologías activas (MA)
están moldeando la enseñanza de las
matemáticas. Esta investigación muestra que
los procesos educativos centrados en el
estudiante desarrollan habilidades cognitivas,
aumentan la motivación y permiten que los
estudiantes resuelvan problemas complejos.
Además, subraya la necesidad de reconocer la
diversidad cultural y la aplicación de la
tecnología en la pedagogía que fomenta el
aprendizaje compartido y colaborativo,
relevante. El artículo está dividido en secciones
que incluyen la base teórica y el encuadre del
problema, así como propuestas metodológicas
específicas y un enfoque crítico de sus
consecuencias. Se incluyen gráficos anotados
que sintetizan el impacto de estas estrategias en
el éxito y la participación de los estudiantes.
Los hallazgos llaman a un desarrollo
profesional continuo de los docentes y políticas
educativas que ayuden a cambiar las prácticas
tradicionales hacia una educación matemática
vibrante y accesible, respondiendo a las
necesidades del siglo veintiuno.
Palabras clave: Metodologías activas,
Enseñanza de las matemáticas, Aprendizaje
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significativo, Diversidad cultural,
Tecnologías educativas.
Abstract
This transformation of traditional teaching
methods, particularly in the exact sciences, is
necessary to educate critical and autonomous
individuals in this modern world. Based on a
systematic review of the literature and an
analysis of five recent studies, this research
seeks to explore the way in which active
methodologies (AM) are shaping mathematics
teaching. This research shows that student-
centered educational processes develop
cognitive skills, increase motivation, and
enable students to solve complex problems.
Furthermore, it underlines the need to
recognize cultural diversity and the application
of technology in pedagogy that fosters shared
and collaborative, relevant learning. The article
is divided into sections that include the
theoretical basis and framing of the problem, as
well as specific methodological proposals and
a critical approach to their consequences.
Annotated graphs are included that summarize
the impact of these strategies on student
success and engagement. The findings call for
continued professional development of
teachers and educational policies that help shift
traditional practices toward vibrant and
accessible mathematics education, responding
to the needs of the twenty-first century.
Keywords: active methodologies; mathematics
teaching; meaningful learning; cultural
diversity; educational technologies.
Keywords: Active methodologies,
Mathematic teaching, Meaningful learning,
Cultural diversity, Educational technology.
Sumário
Essa transformação dos métodos tradicionais de
ensino, particularmente nas ciências exatas, é
necessária para formar pessoas críticas e
autônomas neste mundo moderno. Com base
em uma revisão sistemática da literatura e na
análise de cinco estudos recentes, esta pesquisa
busca explorar como as metodologias ativas
(MA) estão moldando o ensino de matemática.
Esta pesquisa mostra que os processos
educacionais centrados no aluno desenvolvem
habilidades cognitivas, aumentam a motivação
e permitem que os alunos resolvam problemas
complexos. Também destaca a necessidade de
reconhecer a diversidade cultural e a aplicação
da tecnologia na pedagogia que promove a
aprendizagem relevante, compartilhada e
colaborativa. O artigo está dividido em seções
que incluem a base teórica e o enquadramento
do problema, bem como propostas
metodológicas específicas e uma abordagem
crítica de suas consequências. Estão incluídos
gráficos anotados que resumem o impacto
dessas estratégias no sucesso e no engajamento
dos alunos. As descobertas exigem
desenvolvimento profissional contínuo para
professores e políticas educacionais que ajudem
a mudar práticas tradicionais em direção a uma
educação matemática vibrante e acessível que
responda às necessidades do século XXI.
Palavras-chave: Metodologias ativas, Ensino
de matemática, Aprendizagem significativa,
Diversidade cultural, Tecnologias
educacionais.
Introducción
La globalización, la revolución digital y la
sociedad contemporánea requieren la educación
de hombres y mujeres que puedan enfrentar la
complejidad con un pensamiento crítico y
creativo. En este contexto, la enseñanza de las
matemáticas; tradicionalmente basada en la
transmisión pasiva de conocimientos, ha
comenzado a mostrar sus limitaciones para
responder a los retos contemporáneos. Al
considerar la brecha entre la forma en que los
estudiantes aprenden en la escuela y las
habilidades que deben dominar en el mundo
real, la necesidad de un cambio en el paradigma
escolar se vuelve evidente. Por esta razón, se
propone un modelo educativo basado en
metodologías activas, donde el estudiante
asume el rol de protagonista en su proceso de
aprendizaje. Esta transformación no solo
implica la adopción de nuevas estrategias
didácticas, sino también la reconsideración del
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rol del docente, quien debe pasar de ser el
protagonista de la clase a ser un facilitador y
guía en el proceso de construcción del
conocimiento.
Este artículo describe los datos tomados a partir
de la revisión de los últimos estudios que
describen la metodología para la
implementación en la enseñanza de
matemáticas. A través de una revisión crítica de
la literatura, se pueden encontrar los principales
beneficios en este sentido; luego se analizan los
obstáculos que deben resolverse para tener un
uso adecuado en el aula. Estos incluyen la
formación inadecuada de los profesores en
nuevas tecnologías, la reticencia a abandonar
los métodos tradicionales y la ausencia de
recursos adecuados en muchas instituciones
educativas. Además, ante la evidencia de estos
problemas, se propusieron estrategias para la
enseñanza y recomendaciones para la gestión de
la escuela, permitiendo una educación más
activa y significativa.
De la enseñanza tradicional a la metodología
activa
La enseñanza tradicional consiste en la
instrucción basada en conferencias; es decir, el
maestro imparte conocimiento y el estudiante lo
asimila de una manera pasiva. Estos métodos
educativos que enfatizaban la memorización y
la repetición han revelado considerables
deficiencias ante la dinámica de la sociedad
moderna. Ausubel, Novak, & Hanesian (1976)
han señalado que los estudiantes que sólo
dependen del aprendizaje mecánico no pueden
desarrollar un conocimiento profundo y
transferible. Las metodologías activas, por otro
lado, enfatizan el aprendizaje por
descubrimiento, la problematización y la
participación directa de los estudiantes en la
construcción del conocimiento.
El cambio entre ambos enfoques radica en la
premisa de que el aprendizaje constituye una
acción en la que el sujeto de ese aprendizaje no
es tratado como un receptor pasivo, sino como
un agente capaz de interactuar con la realidad y
transformar su propio entorno. En este sentido,
el aprendizaje significativo se configura como
el resultado de la integración de nuevos
conocimientos con los saberes previos del
estudiante, un proceso que se ve favorecido por
la utilización de estrategias que promuevan la
reflexión, el análisis y la síntesis de la
información (Sandí Delgado & Cruz Alvarado,
2016).
En Ecuador, el bajo nivel de dominio y
comprensión de las matemáticas entre los
estudiantes es una de las deficiencias derivadas
de una metodología de enseñanza en la que no
se han incorporado aquellas dinámicas cuya
implementación implica a un maestro
participando en la mejora individual de las
habilidades, el conocimiento y los
comportamientos de los estudiantes
(Maldonado, Vivanco-Román, & Uchuari,
2023). Las nuevas tecnologías en el entorno
local conllevan a un efecto nocivo en la
concentración y aprendizaje de las ciencias
exactas, debido a muchos factores que lo
inciden, como la precaria formación básica del
estudiante que le impide comprender procesos
complejos del lógico-matemático, así como la
aplicación de métodos tradicionales por parte
del docente, y la escasa formación en el uso de
herramientas TIC que faciliten la comprensión
y enseñanza de las matemáticas en el aula
(Orduz, 2025).
La debilidad académica en el área de ciencias
exactas es un problema que va más allá de la
reforma metodológica de la enseñanza en sí
misma y está incrustada en un sistema educativo
que está desactualizado y desconectado de las
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necesidades actuales, como la necesidad de
mejorar ciertas habilidades cognitivas generales
(Téllez Felipe & Ramírez Díaz, 2023). Esto
genera la baja motivación con respecto al
aprendizaje de ciencias exactas o de cualquier
asignatura, donde la educación se concibe bajo
la premisa de obligación más que como una
oportunidad de desarrollo.
Bases conceptuales del aprendizaje activo
El concepto de aprendizaje activo está arraigado
en siglos de teoría educativa, lo cual ilustra la
evolución de su práctica a lo largo del tiempo.
Uno de los primeros fue John Dewey (1859–
1952), quien argumentó que la educación
debería comenzar con la experiencia del
estudiante y promover la resolución de
problemas relacionados con situaciones de la
vida real (Velázquez-Tejeda & Goñi Cruz,
2024). Su preocupación por un proceso
educativo impulsado por el diálogo y la
interacción social es evidente en los trabajos de
(Bruner, 1996) y (Freire & Chel, 1997). Estos
enfoques teóricos revisados y extendidos en la
educación matemática sugieren modelos en los
cuales la teoría se integra dinámicamente dentro
de la práctica y la experimentación.
Según Ponce (2022), la filosofía del aprendizaje
activo indica que debemos construir entornos
educativos que provoquen curiosidad, iniciativa
y creatividad. Los estudiantes son expuestos a
las competencias básicas facilitadas mediante la
implementación de proyectos, actividades de
investigación y resolución abierta de
problemas. En este sentido, el docente alcanza
dos roles: primero, diseñar actividades que
requieren de los estudiantes un alto grado de
pensamiento crítico; segundo, obtener
herramientas, objetos y medios de asistencia
que los estudiantes puedan explorar y analizar
para ampliar su comprensión de conceptos
matemáticos.
Al redefinir la educación, otro elemento crítico
es integrar la diversidad cultural en el aula. La
diversidad no solo se expresa en diferencias
étnicas y sociales, sino en múltiples formas de
entender y aplicar el conocimiento (Medina,
2023). Así, al reconocer y promover el
conocimiento cultural de los estudiantes, se
enriquece el proceso educativo en sí, facilitando
la creación de significados más amplios y
contextuales. Tal perspectiva promueve el
establecimiento de espacios dialógicos y
reflexivos en los que las experiencias y
conocimientos de los estudiantes son parte del
aporte para fomentar un aprendizaje más
inclusivo y participativo. Además, la diversidad
cultural se convierte en un recurso pedagógico
para impulsar la creatividad y la capacidad de
innovar, lo cual se ha vuelto esencial en una
sociedad en permanente cambio.
Metodologías activas en el aprendizaje de las
Matemática
El aprendizaje basado en problemas, el aula
invertida, el trabajo colaborativo y los proyectos
de investigación son algunas de las
metodologías activas que han arraigado en la
enseñanza de las matemáticas. Estas técnicas
tienen en común el objetivo de poner al
estudiante en el centro del proceso de
aprendizaje, hacerlos participar y desarrollar
habilidades clave. Integrar el aprendizaje
basado en problemas, donde los estudiantes
deben enfrentarse a situaciones reales o
simuladas e investigar sus posibles soluciones
aplicando conocimientos matemáticos, puede
ayudar a estudiantes de diferentes grupos de
edad a comprender mejor el vasto universo de
las matemáticas (Bedregal Rios, 2022).
Esta estrategia fomenta la investigación, el
análisis y la toma de decisiones, contribuyendo
al desarrollo de competencias esenciales para la
vida profesional. Por su parte, el aula invertida
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(flipped classroom) propone invertir la lógica
tradicional del aula: los estudiantes revisan los
contenidos teóricos de forma autónoma en casa
y el tiempo en el aula se dedica a actividades
prácticas, discusión y resolución de problemas.
Las discusiones entre grupos promueven el
intercambio de ideas, la crítica y la comparación
de puntos de vista opuestos, lo que permite
mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Finalmente, los proyectos de investigación en el
aula son una excelente manera de conectar la
teoría con la práctica, ya que desafían a los
estudiantes a formular preguntas, buscar
información, analizar datos y compartir
conclusiones. La incorporación de las
Tecnologías de la Información y Comunicación
(TIC) en el aula han proporcionado nuevas
oportunidades para que se utilicen metodologías
activas. Además, el uso de recursos digitales,
como simuladores, plataformas interactivas y
software educativo, permite a los estudiantes
visualizar dinámicamente conceptos abstractos
y participar en actividades de aprendizaje
colaborativo (Panduro, Torres, & Alvarado,
2024). Estas tecnologías también proporcionan
acceso a una cantidad de información nunca
vista, lo cual es útil para la investigación y la
problematización.
Las TIC pueden revolucionar la enseñanza y el
aprendizaje cuando se produce el proceso de
integrarlas con el aprendizaje. El aula invertida,
por ejemplo, se habilita mediante plataformas
en línea que brindan a los estudiantes acceso a
videos, lecturas y ejercicios interactivos desde
cualquier lugar y en cualquier momento. De
manera similar, las redes sociales y los foros
virtuales fomentan el intercambio de ideas y el
desarrollo colaborativo del conocimiento,
permitiendo que el aprendizaje trascienda los
límites del aula física.
La falta de recursos y formación margina el uso
de herramientas tecnológicas como meros
instrumentos de distracción y no como
instrumentos de apoyo (Nomo Ngamba, 2022).
Las metodologías activas sirven como una
herramienta utilizada por las instituciones
educativas para dar cuenta de los cambios
continuos en la sociedad provocados por las
tecnologías de la información. En las
metodologías activas, el estudiante es
responsable de crear su propio aprendizaje, y el
profesor se despliega para apoyarlo en el
proceso de construcción y aclaración de dudas.
Los ejemplos del conocimiento que se enseña
deben aplicarse en la didáctica docente para
estimular la curiosidad en los estudiantes y
también el desarrollo de habilidades prácticas
que mejorarán su capacidad para aprender por
sí mismos (Pérez, 2023). Dado que, dentro de
estas metodologías, se estimulan la convivencia
social y la cooperación para la ejecución de
tareas y actividades, lo que genera la posibilidad
de crear conocimiento colaborativo (Ponce &
Vargas, 2023).
Aprender matemáticas es un proceso que va
más allá del mero objetivo de desarrollar el
pensamiento lógico-matemático del estudiante
a través de axiomas o postulados; dependencia
donde se pretende concebir científicamente que
permitirá al estudiante calcular, cuantificar,
procesar y extraer datos con el fin de encontrar
causas para resolver problemas de la vida diaria
(Aldana, 2021). Las matemáticas son más que
meras técnicas y herramientas, es una ciencia
que consiste en buscar y obtener respuestas a
través del pensamiento lógico-matemático,
donde utilizar una correcta metodología de
enseñanza-aprendizaje contribuye a un alto
desarrollo de la personalidad y el carácter del
estudiante.
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El rol transformador del docente
En este contexto, uno de los desafíos más
exigentes que enfrentan los maestros, quienes
deben responder a un nuevo paradigma de
pirámide invertida y asumir un papel mediador
y facilitador, es la implementación exitosa de
metodologías activas. El maestro moderno no
simplemente imparte conocimiento; dicta el
proceso de investigación, desafía el proceso de
pensamiento y promueve la autonomía en el
aprendizaje. Para lograr esto, es crucial que el
maestro se someta a una formación continua,
ayudándoles a actualizar sus estrategias
pedagógicas y manejar eficientemente las
herramientas tecnológicas.
La evolución del rol del maestro se centra en un
cambio en la relación tradicional maestro-
estudiante hacia una interacción basada en el
diálogo y la colaboración. Así, el maestro, se
convierte en un "facilitador del aprendizaje" que
ayuda a los estudiantes no sólo a construir su
aprendizaje, sino a cultivar las habilidades que
necesitan para explorar eficazmente la sociedad
en la que entrarán como adultos (Pazos-Yerovi
& Aguilar-Gordón, 2024). Este camino también
requiere una mentalidad abierta y flexible que
aprecie la diversidad entre los estudiantes y
fomente a todos los participantes en el aula.
Discusión y Análisis Crítico
El cambio de los métodos tradicionales de
enseñanza de las matemáticas a métodos más
activos es una respuesta no sólo a una
preocupación pedagógica, sino a las
necesidades de una sociedad cambiante. La
revisión de la literatura y el análisis de
experiencias prácticas dejan en claro que la
participación de metodologías activas promovió
la mejora de habilidades cognitivas de orden
superior en los estudiantes, fomentando la
reflexión, el debate y la investigación
independiente. Esta sección examina los
resultados críticamente y compara las
oportunidades y obstáculos que ofrece la
implementación de estas metodologías en
diferentes contextos educativos.
Una de las facetas más significativas de la
implementación de metodologías activas radica
en el papel del maestro. El maestro tradicional
era la única autoridad sobre el conocimiento,
pero ahora, se convierte en un guía y un
compañero en el proceso de aprendizaje (Galán-
Casado & Moraleda, 2023). Esto significa que
este momento debería implicar un cambio de
estar casado con el estilo de conferencia a estar
preparado para desprenderse de ese dogma y
diversificar su pedagogía hacia algo que invite
al cuestionamiento e incluso a la
experimentación por parte de los estudiantes
para llegar a su propia comprensión.
De hecho, hoy en día existen experiencias en
aulas que han apostado más por las aulas
invertidas o el aprendizaje basado en problemas
que muestran que los estudiantes aprenden de
una manera mucho más significativa cuando se
sienten protagonistas de su aprendizaje. El
estudiante se convierte en un agente crítico y
creativo al participar activamente en el proceso,
siendo capaz de vincular lo que ha aprendido en
teoría con situaciones de la vida real. Sin
embargo, esto requerirá que la formación del
profesorado sea permanente, de hecho, cambiar
el uso de herramientas digitales y prácticas
innovadoras debe renovarse para hacer estas
prácticas efectivas a largo plazo.
Además, según Camargo (2004), el hecho de
que el maestro desempeñe un papel
transformador se enfatiza aún más por la
necesidad de que el maestro construya una
relación y un entorno colaborativo dentro del
aula. Estas oportunidades de aprendizaje
involucran al maestro como guía y mediador, y
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crean un entorno que fomenta el diálogo
significativo y el intercambio de ideas,
permitiendo, en última instancia, la
construcción colaborativa del conocimiento. La
realización de este proceso, sin embargo,
generalmente no es simple: muchos maestros
luchan por desprenderse del paradigma
tradicional de la enseñanza y adoptar un rol
dinámico que evidentemente requiere mucha
más flexibilidad, empatía y una ampliación de
la experiencia de aprendizaje.
La diversidad cultural en el aula es un factor
importante en la mejora del proceso de
enseñanza. En un mundo globalizado,
reconocer y valorar las distintas perspectivas
culturales no solo amplía el horizonte de los
estudiantes, sino que también permite
contextualizar los contenidos matemáticos en
situaciones reales y cotidianas. Se favorece un
aprendizaje más significativo, y la motivación
intrínseca de los estudiantes se estimula
incorporando ejemplos y problemas que
reflejan la pluralidad de experiencias.
Las aulas que integran eficazmente la
diversidad cultural proporcionan un entorno
más inclusivo, demostrando cómo cada
estudiante tiene un lugar para expresar sus
experiencias que pueden relacionarse con los
conceptos matemáticos (Palou, 2024). Esto
permite abrir un debate, una reflexión y un
proceso de puente entre el conocimiento
institucional y el conocimiento de otros
espacios sociopolíticos y culturales. Así, se
promueve la capacidad de análisis y se fomenta
el pensamiento crítico, que son herramientas
vitales para que los maestros eduquen
eficazmente a los estudiantes.
Sin embargo, la implementación de la
diversidad cultural también implica
complejidad. Adaptar el contenido y las
estrategias de enseñanza a las múltiples
realidades en el aula no siempre es sencillo.
Esto requiere una programación cuidadosa y
cooperación entre el personal docente para crear
experiencias que honren y profundicen la
experiencia de todos los estudiantes. Así, la
diversidad es un activo pedagógico que, cuando
se gestiona eficazmente, actúa como una
motivación para el aprendizaje activo y
colaborativo.
Limitaciones en la implementación
Aunque las metodologías activas tienen muchas
ventajas, hay desafíos para llevar estas
estrategias a la práctica. Uno de los mayores
desafíos es la formación limitada que muchos
profesores todavía tienen en tecnologías de la
información y la comunicación (TIC). Aunque
las herramientas digitales pueden ayudar a
mejorar el proceso de enseñanza, un uso
inapropiado o la ausencia de formación pueden
limitar su inclusión en el aula. La resistencia al
cambio es otro gran desafío que se está
observando en este momento. Como prácticas
que se han utilizado durante décadas, puede ser
intimidante tanto para los profesores como para
las instituciones abandonar la familiaridad de
los modelos tradicionales. Avanzar hacia
metodologías activas implica un proceso de
transformación no solo pedagógico, sino
también organizativo y cultural. Se requiere
mucho tiempo y recursos, así como una mente
abierta y un deseo de aprender.
La ausencia de recursos materiales y
tecnológicos en algunas instituciones también
puede obstaculizar la implementación de estas
metodologías pedagógicas. Para cosechar los
beneficios del aprendizaje activo, es
fundamental tener equipo adecuado, acceso a
internet y actualizar continuamente software y
aplicaciones educativas. En entornos con
limitaciones de recursos, estos métodos
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presentan un desafío para implementar, lo que
puede llevar a una implementación parcial o
inadecuada de las estrategias propuestas.
En el ámbito de las metodologías activas, una
de las estrategias más valiosas es el aprendizaje
colaborativo. El proceso de trabajar en equipo
permite a los estudiantes compartir su
conocimiento, deliberar sobre ideas y
solucionar problemas simultáneamente. No
solo mejora la comprensión de conceptos
matemáticos, sino que este enfoque desarrolla
las habilidades sociales y comunicativas
necesarias para la vida profesional y personal
futura.
A través de la actividad colaborativa, se ayuda
a integrar diversas perspectivas y, a su vez,
desarrollar un uso más crítico de la información
(Merlano, 2009). Al enfrentar problemas
complejos, los grupos de trabajo deben
negociar, conceptualizar e implementar
métodos que faciliten soluciones innovadoras.
Este proceso construye autonomía e inversión,
a la vez que profundiza la noción de que el
aprendizaje es colectivo: cada individuo tiene
algo que ofrecer, al igual que cada compañero
tiene valiosas percepciones y experiencias para
compartir. El aprendizaje colaborativo toma
muchas formas en la práctica: desde ejecutar
proyectos en equipo hasta debates de panel y
foros de discusión. Si están bien planificadas,
estas actividades pueden cambiar la dinámica
en el aula y agregar entusiasmo al proceso de
aprendizaje. El desafío para el profesor es
desempeñar el papel de moderador y facilitador,
para asegurarse de que los estudiantes trabajen
juntos en grupos que involucren a todos y que
todos participen equitativamente.
Este es un enfoque reciente que necesita ser
reconsiderado: la evaluación. Las pruebas
estandarizadas y la medición cuantitativa del
conocimiento han definido históricamente
cómo se evalúa el conocimiento y, por
extensión, cómo se mide el aprendizaje. Sin
embargo, estos modelos convencionales son
inadecuados para medir el aprendizaje
sustantivo y los aspectos competenciales
holísticos del liderazgo, la resolución de
problemas y el comportamiento sistémico, que
están en el núcleo de las competencias
contemporáneas.
Se deben considerar las evaluaciones
formativas y continuas, involucrando tanto el
proceso como el producto del aprendizaje. La
evaluación dentro de un contexto de aprendizaje
activo debe estar alineada con la complejidad
del ciclo, y esto requiere el reconocimiento de
la colaboración, la participación y el
pensamiento crítico de los estudiantes. De
acuerdo con lo anterior, se sugieren estrategias
de autoevaluación, evaluación entre pares y
retroalimentación, que permiten la adaptación
de estrategias didácticas a las necesidades
individuales y grupales. Herramientas
esenciales, el compromiso del empleado: estos
métodos no solo brindan una imagen más
precisa del rendimiento de los estudiantes, sino
que también ayudan a participar activamente y
a reflexionar sobre su propio aprendizaje.
La evaluación debe estar coherentemente
conectada con los objetivos pedagógicos
declarados. La alineación entre la enseñanza,
las actividades de aprendizaje y los criterios
evaluativos garantiza que el proceso educativo
sea integral y significativo. De esta manera, se
logra una mayor conexión entre la teoría y la
práctica, permitiendo que los estudiantes
internalicen los conceptos matemáticos de
forma duradera y transferible a situaciones
reales.
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La revisión de la literatura y el análisis de
experiencias docentes muestran que la adopción
de metodologías activas en la enseñanza de las
matemáticas influye positivamente en
diferentes dimensiones del proceso educativo.
Esta sección reúne los hallazgos descubiertos y
resume el impacto industrial derivado de la
aplicación de estos métodos. Según muchos
estudios, la participación activa de los
estudiantes en su experiencia de aprendizaje ha
aumentado el nivel de motivación y, además, su
rendimiento académico también. Al invertir la
lógica tradicional del aula; por ejemplo,
mediante el uso del aula invertida, los
estudiantes se preparan de forma autónoma y
llegan a clase con una base teórica que permite
profundizar en el conocimiento a través de
actividades prácticas y colaborativas.
Los datos consolidados muestran que en
contextos educativos donde se utilizan
metodologías activas, hay un aumento notable
en la retención de conceptos y en la resolución
de problemas complejos. Los estudiantes tienen
más probabilidades de participar en debates
controlados, hacer preguntas y buscar opciones
de solución creativas, lo que resulta en una
mejor comprensión de los temas estudiados.
Además, la interacción constante entre pares y
la orientación del docente favorecen el
desarrollo de habilidades críticas y analíticas,
esenciales para la formación integral.
Desarrollo de competencias
socioemocionales y de colaboración
La implementación de estrategias como
aprendizaje colaborativo, no solo beneficia en la
educación, sino que también ayuda con las
habilidades socio-emocionales. Cuando un
estudiante trabaja como parte de un equipo,
aprende habilidades importantes como la
comunicación, la empatía y la resolución de
conflictos, que son vitales para el éxito tanto en
la vida profesional como personal.
Los resultados muestran que la colaboración
entre estudiantes mejora su capacidad para
trabajar en equipo e integrar diferentes puntos
de vista para construir su propio proceso de
aprendizaje. Ese sentido de trabajar juntos es
una habilidad muy colaborativa y se traslada a
un enfoque más abierto y flexible frente a los
desafíos, fortaleciendo la adaptabilidad y la
capacidad creativa. Por lo tanto, se puede
concluir que la metodología activa no solo
maximiza el logro académico, sino también el
desarrollo de competencias transversales que
son esenciales en la sociedad actual.
El uso de las TIC y la diversidad cultural en las
aulas ha sido reconocido como una de las partes
más fundamentales del aprendizaje activo. Los
resultados muestran que el uso de herramientas
digitales como simuladores, aplicaciones
interactivas y plataformas virtuales facilita la
visualización de conceptos abstractos y fomenta
la participación de los estudiantes. Los
principales hallazgos indican que el uso de
herramientas digitales (simuladores,
aplicaciones interactivas, plataformas virtuales)
tiene la ventaja de visualizar conceptos
abstractos y fomentar la participación de los
estudiantes. Además, la diversidad dentro del
plan de estudios crea realidad en la educación y
personaliza la experiencia educativa,
permitiendo a cada estudiante sentirse
vinculado al proceso de aprendizaje.
La integración coherente de la diversidad
cultural en la enseñanza de matemáticas permite
ampliar el alcance de significados del
conocimiento y promueve el diálogo entre
diferentes culturas y la producción colectiva de
conocimiento. Este enfoque promueve una
educación inclusiva donde reconocer y valorar
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nuevas formas de conocer y hacer matemáticas
ayudará al desarrollo de ciudadanos críticos
comprometidos en adaptarse a su entorno.
Los resultados de esta revisión sistemática de la
literatura muestran cómo las metodologías
activas crean un efecto positivo en diferentes
dimensiones del aprendizaje en la enseñanza de
las matemáticas. Las ventajas de este enfoque se
manifiestan no solo en un mejor rendimiento
académico y mayor motivación, sino también
en la mejora de habilidades sociales,
colaborativas y críticas. No obstante, el camino
hacia una implementación plena y efectiva de
estas estrategias requiere superar desafíos
importantes. La formación continua de los
docentes, la innovación y actualización
tecnológica en las entidades educativas y el
replanteamiento de los métodos de evaluación
son necesarias para fomentar el desarrollo
pedagógico y la adaptación a nuevos escenarios.
Mirando hacia el futuro, las perspectivas
resaltan la importancia de explorar la
investigación académica sobre los efectos a
largo plazo de las metodologías activas en
diversos entornos educativos. Por lo tanto, será
muy importante implementar estudios
empíricos que cuantifiquen los efectos de estas
estrategias y produzcan indicadores precisos
que ayuden a la toma de decisiones en el nivel
institucional. La integración de tecnologías
emergentes y el fortalecimiento de la
capacitación docente es relevante y contribuye
a la generación de un aprendizaje significativo
a través de la innovación pedagógica (González,
2022).
Las lecciones que se extrae de la experiencia de
implementar estas metodologías conllevan a
repensar la idea del significado de la educación.
Hacer que el aula sea viva, activa y
multicultural es una apuesta por un futuro en el
que el conocimiento se elaborará junto con los
demás, así como una forma de permitir el
desarrollo integral de los estudiantes y formar
nuevas generaciones para enfrentar los desafíos
del mundo en el que uno se encuentra inmerso.
Las metodologías activas provocan un cambio
de paradigma en el proceso educativo, ya que se
esfuerzan por satisfacer las necesidades de
nuestro mundo moderno. La transformación de
la educación ha estado en el centro de los
cambios socioeconómicos en la sociedad,
alcanzando efectivamente áreas de rendimiento
académico a través de pedagogías enfocadas en
la indagación, culturalmente relevantes e
integradas con la tecnología.
Esta revisión de la literatura ha permitido llegar
a varias conclusiones, como resultado del
análisis exhaustivo de la literatura disponible y
la experiencia documentada. La evidencia
empírica respalda la idea de que los estudiantes
que participan activamente en el proceso de
aprendizaje muestran una mayor motivación,
mejor retención de conceptos y una mayor
capacidad para resolver problemas complejos.
La metodología activa se contrapone al modelo
tradicional de enseñanza pasiva y logo céntrica;
convirtiendo el entorno del aula en un espacio
de diálogo, reflexión y colaboración.
El aprendizaje activo, donde el docente se
convierte en un facilitador en lugar de un
transmisor de información, requiere la
redefinición del papel del profesor. Este cambio
es crítico para crear una cultura de confianza y
empoderar a los estudiantes a adueñarse de su
aprendizaje. Como siempre, un aspecto
fundamental de esta transformación es la
capacitación continua, el conocimiento de
nuevas metodologías y la disposición a
implementarlas. Las herramientas digitales y el
contenido inclusivo en diversidad racial son
inclusivas y amplían los horizontes de estudio.
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Las tecnologías de la información y la
comunicación (TIC) apoyan la visualización de
conceptos abstractos en entornos virtuales y
abordan la diversidad cultural en el aula, lo que
conecta el conocimiento con la realidad de las
experiencias de los estudiantes.
Es esencial implementar evaluaciones que
midan el proceso y el resultado del aprendizaje
que las metodologías activas han
implementado. Proporcionar retroalimentación
continúa y oportuna, utilizando métodos de
autoevaluación y coevaluación, permite adaptar
los métodos de enseñanza a la situación de los
estudiantes y promover un aprendizaje
significativo.
Implicaciones para la práctica educativa
Es necesario replantear los programas
curriculares para estructurar una metodología
activa que forme parte significativa de la
enseñanza de las Matemáticas. Esto implica
crear contenidos y actividades que motiven a los
estudiantes a involucrarse, resolver problemas
reales y colaborar, relacionando directamente
los objetivos pedagógicos con las habilidades
requeridas por la sociedad contemporánea.
Llevar el aula al futuro dependerá
principalmente del profesorado que adopte
estos nuevos métodos y herramientas. Por lo
tanto, es aconsejable emprender programas de
formación continua para los docentes centrados
en herramientas de tecnología digital,
habilidades didácticas innovadoras y manejo de
estrategias de evaluación formativa (Apunte,
2021).
La implementación exitosa de metodologías
activas requiere inversión en la capacitación
docente. Contar con la cantidad adecuada de
recursos tecnológicos desempeña un papel
clave en el éxito que pueda tener la enseñanza
activa. Las instituciones educativas deben
proporcionar acceso a equipos modernos,
conexión a Internet estable y plataformas
digitales para la creación e intercambio de
contenido interactivo. La inversión en
infraestructura tecnológica resulta en una
mejora significativa en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
Por lo tanto, dicho diseño pedagógico deber ser
acompañado de la promoción de actividades
grupales y uso conjunto de espacios
colaborativos en las aulas. Reunirse no solo
aumenta la profundidad del aprendizaje
mediante el intercambio de ideas y expresiones,
sino que también ayuda en la adquisición de
habilidades sociales vitales y destreza en
comunicación para el entorno laboral. Es
aconsejable implementar proyectos de
investigación, debates y foros de discusión que
activen el papel de todos los estudiantes. Si bien
ya existen estudios que demuestran las ventajas,
todavía hay espacio para mejorar en la línea de
investigación. El primer paso es realizar
investigaciones que analicen el efecto a largo
plazo de las metodologías activas en el
aprendizaje de las matemáticas (Fallas &
Gamboa, 2024). Se necesitarán estudios a largo
plazo que sigan a los estudiantes durante varios
años para evaluar la sostenibilidad de estos
beneficios y las trayectorias de las
competencias aprendidas a lo largo de un
período prolongado.
La variabilidad de los entornos educativos; ya
sea en términos de recursos, diversidad cultural
o metodologías previamente implementadas,
invita a comparar el impacto de los enfoques
activos en distintos contextos. Este tipo de
estudio permitirá identificar cuáles son las
estrategias más efectivas en cada situación y
ofrecerá pautas para adaptar las metodologías a
las necesidades específicas de cada comunidad
educativa.
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Es esencial desarrollar herramientas e
indicadores capaces de medir con precisión la
contribución de las metodologías activas al
aprendizaje. El establecimiento de indicadores
de calidad, que abarquen dimensiones
académicas y socioemocionales, permitirá
evaluar los resultados y apoyar la toma de
decisiones en el ámbito institucional. La
naturaleza dinámica de las TIC y las
plataformas digitales ofrece oportunidades para
mejorar el proceso educativo. Investigaciones
futuras deben explorar el potencial de
herramientas emergentes para complementar y
potenciar las metodologías activas en la
enseñanza de las matemáticas; tales como la
realidad aumentada, la inteligencia artificial y
los entornos virtuales inmersivos.
Conclusiones
En última instancia, las metodologías activas
que revolucionan el proceso de enseñanza de las
matemáticas ofrecen una oportunidad única
para alinear la educación con las necesidades de
nuestra sociedad moderna. Un creciente cuerpo
de evidencia indica que un aprendizaje
significativo, más profundo y transferible a
contextos del mundo real ocurre cuando el
estudiante es un participante activo en ese
aprendizaje. Sin embargo, este cambio de
paradigma implica un compromiso holístico de
maestros, instituciones y responsables de
políticas educativas. Los fundamentos de este
nuevo modelo institucionalmente corresponden
a una formación continua del profesorado,
actualización tecnológica y revisión curricular.
De la misma manera, la inserción de la
diversidad cultural en el aula enriquece el
proceso de aprendizaje, acercando el
conocimiento formal a la realidad social de los
estudiantes, fomentando caminos educativos
colectivos y plurales.
Esto también se observa en el desarrollo de
habilidades socioemocionales y colaborativas,
factores que complementan el éxito de las
metodologías activas. Al trabajar con otros
estudiantes de esta manera, mejoran su
capacidad para comunicarse, negociar y
resolver conflictos, todas habilidades
importantes que necesitarán en su vida personal
y profesional. En este sentido, la evaluación
formativa y continua, que valora tanto el
proceso como el producto del aprendizaje, se
configura como un instrumento fundamental
para adaptar estrategias de enseñanza y
consolidar todos los objetivos de los estudiantes
en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Las metodologías activas mejoran el
rendimiento académico en matemáticas y
permiten una educación más democrática y
participativa centrada en el desarrollo integral
de los individuos. Usted está más de una década
alejado de los datos. La evidencia convergente
conlleva a reconsiderar este modelo educativo
actual y promueve a avanzar hacia un
aprendizaje activo y prácticas pedagógicas
basadas en la investigación. Las instituciones
educativas deben ser fortalecidas en su
compromiso de crear entornos de aprendizaje
que inspiren no solo conocimientos, sino
curiosidad, creatividad y capacidad de
resolución de problemas.
En este escenario, se llama a los docentes a ser
agentes de cambio, a implementar nuevas
estrategias que integren las TIC, aprecien la
diversidad cultural de los estudiantes y
promuevan su colaboración. El aula puede
convertirse en un espacio vibrante y
enriquecedor solo con un esfuerzo colaborativo
que continúe a lo largo del tiempo, para preparar
nuevas generaciones para los desafíos del siglo
XXI. Para concluir, el uso de metodologías
activas en la enseñanza de las matemáticas es
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más que una innovación didáctica: es, sin duda,
una necesidad urgente que nos llevará a lograr
una educación de calidad capaz de responder a
los desafíos planteados por la sociedad actual.
Los resultados obtenidos de este estudio
demuestran que existen tres determinantes de
un proceso educativo significativo y
transformador como el hecho de que el
estudiante asuma un rol activo en su propio
aprendizaje, el rol del docente sea reinventado,
y se integren la diversidad cultural y
tecnológica.
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Villamar, Angela Priscila Larrosa Lino, Erika
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