Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 5 No. 12
Diciembre del 2024
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ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA COMPRENSIÓN Y ANÁLISIS DEL
CONTENIDO RECTAS PARALELAS EN EL PLANO
METHODOLOGICAL STRATEGIES FOR THE COMPREHENSION AND ANALYSIS OF
THE CONTENT PARALLEL LINES IN THE PLANE
Autores: ¹Oscar Eliezer Quiroz González, ²Dorling Yahaira Zeledón Irías, ³Elmer Osmar López
Maradiaga y
4
Cliffor Jerry Herrera Castrillo.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-4763-6677
²ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-1846-3893
³ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-7084-2209
4
ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-7663-2499
¹E-mail de contacto: oscar.quiroz20502997@estu.unan.edu.ni
²E-mail de contacto: dorling.zeledon20502931@estu.unan.edu.ni
³E-mail de contacto: elmer.lopez20502788@estu.unan.edu.ni
4
E-mail de contacto: cliffor.herrera@unan.edu.ni
Afiliación: ¹*²*³*
4
*Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, (Nicaragua).
Articulo recibido: 30 de Octubre del 2024
Articulo revisado: 1 de Noviembre del 2024
Articulo aprobado: 25 de Diciembre del 2024
¹Licenciatura en Ciencias de la Educación con mención en Física-Matemática de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua,
(Nicaragua), Centro Universitario Regional de Estelí, con 2 años de experiencia laboral.
²Licenciatura en Ciencias de la Educación con mención en Física-Matemática de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua,
(Nicaragua), Centro Universitario Regional de Estelí, con 2 años de experiencia laboral.
³Licenciatura en Ciencias de la Educación con mención en Física-Matemática de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua,
(Nicaragua), Centro Universitario Regional de Estelí, con 2 años de experiencia laboral.
4
Licenciatura en Ciencias de la Educación con mención en Física-Matemática de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua,
(Nicaragua), Centro Universitario Regional de Estelí, con 10 años de experiencia laboral. Phd. en Matemática Aplicada de Universidad
Nacional Autónoma de Nicaragua, (Nicaragua). Centro Universitario Regional de Carazo, Nicaragua.
Resumen
La investigación tiene como objetivo diseñar
una propuesta metodológica basada en la
formación de conceptos matemáticos para el
análisis y comprensión del contenido “Las
rectas paralelas en el plano” con estudiantes
de séptimo grado, el cual ha tenido y continúa
siendo de gran relevancia para el desarrollo de
la sociedad. Se trabajó con una muestra de 30
estudiante y un docente de matemáticas del
Instituto Nacional Rubén Darío del municipio
de San Sebastián de Yalí, Jinotega –
Nicaragua, se plantearon y se realizaron
distintos tipos de instrumentos para detectar la
problemática más sentida en la cual el tema
las rectas paralelas en el plano es una de las
temáticas en donde los estudiantes presentan
mayor dificulta. Los resultados obtenidos son
de gran importancia por lo que se elaboraron y
aplicaron instrumentos de recolección de
datos, dirigidos a docentes los cuales fueron
analizados y sirvieron para la redacción de
conclusiones, permitiendo así servir como
antecedentes a futuras investigaciones sobre
esta temática. Vale precisar además que una
recta es un elemento unidimensional que se
define como la secuencia indefinida de puntos
que se prolonga en una sola dirección, es
decir, no presenta curvas. Para dar solución a
esta necesidad se realiza un seguimiento para
ver cuáles son los factores que inciden en el
aprendizaje de los estudiantes y haciendo uso
de propuestas innovadoras encaminamos hacia
un buen aprendizaje, contribuyendo a la
mejora continua acercándolos a obtener un
conocimiento más duradero y que lo puedan
aplicar a en el diario vivir.
Palabras clave: Propuesta, Metodología,
Recta, Paralela, Geometría.
Abstract
The objective of the research is to design a
methodological proposal based on the
formation of mathematical concepts for the
analysis and understanding of the content
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"Parallel lines in the plane" with seventh grade
students, which has been and continues to be
of great relevance for the development of
society. We worked with a sample of 30
students and a mathematics teacher of the
Rubén Darío National Institute of the
municipality of San Sebastián de Yalí,
Jinotega - Nicaragua. Different types of
instruments were used to detect the most felt
problems in which the subject of parallel lines
in the plane is one of the topics in which the
students have the greatest difficulty. The
results obtained are of great importance, so
data collection instruments were elaborated
and applied, directed to teachers, which were
analyzed and served for the drafting of
conclusions, thus allowing them to serve as
background for future research on this topic. It
should also be pointed out that a straight line
is a one-dimensional element that is defined as
an indefinite sequence of points that extends
in only one direction, i.e., it does not have
curves. In order to solve this need, a follow-up
is made to see which are the factors that affect
the students' learning, and by using innovative
proposals, we are heading towards good
learning, contributing to the continuous
improvement, bringing them closer to
obtaining a more lasting knowledge that they
can apply in their daily life.
Keywords: Proposal, Methodology,
Straight line, Parallel, Geometry.
Sumário
A pesquisa tem como objetivo elaborar uma
proposta metodológica baseada na formação
de conceitos matemáticos para a análise e
compreensão do conteúdo “Retas paralelas no
plano” com alunos da sétima série, que foi e
continua sendo de grande relevância para o
desenvolvimento da sociedade. Trabalhamos
com uma amostra de 30 alunos e um professor
de matemática do Instituto Nacional Rubén
Darío, no município de San Sebastián de Yalí,
Jinotega - Nicarágua. Foram utilizados
diferentes tipos de instrumentos para detectar
os problemas mais urgentes, nos quais o tema
das retas paralelas no plano é um dos tópicos
em que os alunos têm maior dificuldade. Os
resultados obtidos são de grande importância,
por isso foram desenvolvidos e aplicados
instrumentos de coleta de dados, destinados
aos professores, que foram analisados e
utilizados para tirar conclusões, servindo
assim de base para futuras pesquisas sobre
esse tema. Vale ressaltar também que uma reta
é um elemento unidimensional definido como
uma sequência indefinida de pontos que se
estende em uma única direção, ou seja, não
possui curvas. A fim de oferecer uma solução
para essa necessidade, é realizado um
acompanhamento para verificar quais são os
fatores que afetam a aprendizagem dos alunos
e, ao fazer uso de propostas inovadoras,
estamos caminhando para uma boa
aprendizagem, contribuindo para a melhoria
contínua, aproximando-os da obtenção de um
conhecimento mais duradouro que eles
possam aplicar em suas vidas diárias.
Palavras-chave: Proposta, Metodologia,
Reta, Paralela, Geometria, Geometria.
Introducción
La Geometría es una rama de la Matemáticas
que se aplica en la vida diaria; por lo que se
hace necesario, mejorar e innovar la forma en
que se transmiten los conocimientos
relacionados a ella, para lograr que los
estudiantes apliquen lo aprendido en su
entorno, de eso trata la educación de calidad,
mejorar la vida del estudiante y la sociedad en
general. La presente investigación tiene como
tema general formación de conceptos
matemáticos en el cual el tema específico se
basó en el contenido de las rectas paralelas en
el plano, este fue seleccionado ya que es de
gran importancia en el mundo de la geometría
y sirve para temas que continúan en años
superiores, además fue donde los estudiantes
reflejaron mayores dificultades.
Fue notable darse cuenta de que estas
dificultades tienen causas que han provocado
que los estudiantes presenten deficiencia en
este contenido, en las que se puede mencionar:
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la falta de interés por sus estudios, el uso del
celular en horarios de clase, la indisciplina,
entre otros.
Mediante las experiencias obtenidas durante el
proceso investigativo a través de la interacción
con otros docentes de esta, se ha encontrado
una problemática en el estudio de la
Geometría. En el Instituto Nacional Rubén
Darío del municipio de San Sebastián de Yalí,
departamento de Jinotega; el aprendizaje de la
geometría en la asignatura de matemática de
séptimo grado es una dificultad diaria
producida por la falta de aplicación de
estrategias adecuadas que promuevan una clase
de matemática amena y participativa. En
efecto, quizás uno de los problemas
confrontados que se presentan en el instituto
radica primordialmente en la falta de suficiente
práctica para los estudiantes.
Esto obedece a muchas razones, pero
básicamente a clases centradas en el docente,
con inadecuadas estrategias de aprendizaje que
no integran al trabajo colaborativo con base a
las dificultades que se presentan en el aula,
esto impide a que permanezca una buena
relación social y pueda lograrse obtener un
aprendizaje recíproco, más la clase rutinaria,
memorizaciones, recargo de tareas sin sentido
para los estudiantes, los cuales no atienden a
las expectativas y no activan la motivación.
La matemática es, sobre todo, saber hacer, es
una ciencia en la que el método debe
predominar sobre el contenido. Por ello, se
debe insistir más en el desarrollo de los
pensamientos propios que en la mera
transferencia de contenidos, debido a que en
este mundo que es muy cambiante, es mucho
más valioso desarrollar procesos de
razonamiento útiles, que memorizar una serie
de conceptos que muy rápido se olvidan.
(Blandón, 2019, p. 21)
Los estudiantes no están adquiriendo estos
conocimientos significativos de manera
efectiva, lo que conlleva a que tengan
problemas para ponerlos en práctica, sin
embargo, los medios utilizados para transferir
los aprendizajes son inadecuados por la falta
de un buen desempeño en el desarrollo de la
clase. Esto se ve evidente en los estudiantes de
séptimo grado con el contenido de rectas
paralelas en el plano, identificándose los
siguientes factores que inciden en el
aprendizaje como: la falta de aplicación de
estrategias por parte de la maestra no
contextualiza los conceptos de las rectas con
ejemplos de la vida diaria, los estudiantes no
comprenden la explicación de la maestra, hay
poco análisis en los ejercicios orientados.
Cabe entonces preguntarse si no habrá llegado
la hora de que algunas cosas cambien para
bien, si se tuviera que elegir otros métodos por
los cuales sea más beneficioso para que los
estudiantes comprendan el contenido y puedan
aprender. Seria esencial que los estudiantes
tomen y observen distintas imágenes donde se
reflejen las rectas como por ejemplo la vías de
un tren y además de eso concretar el concepto
por medio de los conocimientos previos
afirmando de esta manera la relación con la
teoría científica, hablar sobre lo que se vive
referente al tema con el propósito de obtener
información, placer y creatividad en el
contexto en donde se desarrolle.
Como equipo de investigación se planteó dar
respuesta a esta problemática con la
elaboración y diseño de una propuesta
metodológica que dé solución a las
problemáticas presentadas y que además les
pueda contribuir a un aprendizaje significativo,
teniendo en cuenta que cada estudiante tiene
formas de aprender diferentes, por lo que la
estrategia es abarcadora, para poder dar
solución a lo planteado.
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Gutiérrez (2013) afirma que las estrategias
metodológicas son el camino que hacen
posible lograr los objetivos y contenidos
propuestos por el o la docente, mediante el
ordenamiento según la lógica de actividades
apoyadas en técnicas de aprendizaje que los y
las docentes determinan como útiles en el
proceso formativo y educativo que pretenden
desarrollar.
Por ende, este trabajo investigativo tiene como
objetivo diseñar una propuesta metodológica
basada en la formación de conceptos
matemáticos para el análisis y comprensión del
contenido “Las rectas paralelas en el plano”
con estudiantes de séptimo grado del Instituto
Nacional Rubén Darío del municipio de San
Sebastián de Yalí, departamento de Jinotega.
Esta investigación es de gran relevancia ya que
trata de un problema a partir de las
experiencias vividas teniendo repercusiones
constantes en los estudiantes y por tanto
contribuye en la búsqueda de alternativas de
solución que mejoren las capacidades y
habilidades con respecto a los contenidos de
geometría, además es conveniente ya que
mejora la práctica docente al indagar sobre
cómo mejorar el pensamiento crítico y
constructivo para la formación de conceptos
básicos sobre las rectas paralelas.
Actualmente el docente de séptimo grado ha
estado preocupado por las competencias
matemáticas que los estudiantes han
desarrollado en años anteriores, y es que se
observa en las evaluaciones diagnósticas, que
los estudiantes carecen del dominio de
habilidades y competencias necesarias para
enfrentar con éxito las tareas y pruebas
realizadas con respecto a la asignatura de
matemática, enfatizado en los contenidos de
geometría. La falta de los objetivos propuestos
necesarios para que un estudiante pueda
enfrentase a los contenidos de la educación
secundaria es un problema que se evidencia
mediante la observación.
Es importante que el docente haga uso de
técnicas y métodos que le permitan al
estudiante ser artífice de su propio
conocimiento al participar de forma más activa
durante el desarrollo de la clase. El uso de
estas permite que el estudiante mantenga el
interés durante el desarrollo de la clase y que le
sea más fácil relacionar el contenido con la
vida cotidiana. Este estudio ayudará tanto a los
involucrados en este trabajo como aquellos que
consulten el mismo, se den cuenta de la
importancia que tiene la aplicación de
propuesta metodológica para desarrollar las
competencias matemáticas.
El número de recursos y materiales didácticos
usados para la enseñanza y aprendizaje de la
Matemática ha venido creciendo hasta la
actualidad gracias al desarrollo de la
computación y su integración en el aula de
clases. En Nicaragua esto no es ajeno, pues en
las universidades se cuenta con laboratorios de
informática y en algunas facultades con
centros de innovación, con la intención de
propiciar un ambiente idóneo y factible que
conlleve a la ejecución efectiva de cada uno de
los roles que desempeñen los componentes del
sistema educativo. (Herrera, 2022, p. 37)
Los resultados serán de gran utilidad para el
docente que imparte la asignatura de
matemática, ya que estás propuestas serán de
aporte para poder resolver las necesidades
básicas que se presenta al impartir los
contenidos de geometría.
Materiales y Métodos
Teniendo en cuenta que las diversas líneas de
investigación en el área de educación. Se
pretende ubicar dentro de un tema o
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problemática específica de investigación de un
área del conocimiento, este trabajo posee como
línea y sub línea las siguientes:
LÍNEA CED-1: EDUCACIÓN PARA EL
DESARROLLO. La educación para el
desarrollo estudia los procesos educativos de
calidad a partir de la mejora de los sistemas
educativos, el aprendizaje para toda la vida, la
evaluación de la calidad educativa, la inclusión
educativa y la formación y actualización del
profesorado; que contribuyen al aprendizaje
integral, competencias profesionales, el talento
humano, la gestión, administración y
fortalecimiento de las acciones educativas para
el desarrollo del país. Universidad Nacional
Autónoma de Nicaragua (UNAN Managua,
2021, p. 16)
SUB-LÍNEA CED-1.3: EL APRENDIZAJE A
LO LARGO DE TODA LA VIDA. “Se
investigan desde esta sub línea, las estrategias
de aprendizaje, la pertinencia de los contenidos
y la mediación pedagógica, con la finalidad de
generar aprendizajes a lo largo de la vida”
(UNAN Managua, 2021, p. 17)
El Paradigma de este estudio es interpretativo.
Este paradigma se basa en el proceso de
conocimiento, en el cual se da una interacción
entre sujeto y objeto. En el hecho ambos son
inseparables. La observación no sólo perturba
y moldea al objeto observado, sino que el
observador es moldeado por éste (por la
persona individual o por el grupo observado).
Tal situación no puede ser eliminada, aun
cuando el observador quisiera eliminarla. La
investigación siempre está influenciada por los
valores del investigador y éste, en sus informes
debe dar cuenta de ellos.
Desde este punto de vista, este paradigma ha
influido bastante en el campo de la psicología,
ya que es el método en el que se basan los
terapeutas (psicólogos) para observar al sujeto
en investigación, o sea, se da una iteración
entre el observador y el observado, influyendo
ambos en la conducta del otro.
Como afirma Zavala y Salinas (2017), se
pretende "comprender e interpretar la realidad,
los significados y las intenciones de las
personas" (p.295). La investigación que se
apoya en él termina en la elaboración de una
descripción ideográfica, en profundidad, es
decir, en forma tal que el objeto estudiado
queda claramente individualizado.
El enfoque que se utilizó en la investigación es
el cualitativo. Grimaldo Muchotrigo (2009)
plantea que:
La metodología cualitativa se aplica a estudios
a nivel micro, por lo que normalmente intenta
profundizar más en la situación objeto de
estudio. En este sentido deberá existir un
equilibrio entre la precisión, alcance y el
enfoque para explicar el universo que estudia.
(p. 6)
La investigación cualitativa asume una
realidad subjetiva, dinámica y compuesta por
multiplicidad de contextos. El enfoque
cualitativo de investigación privilegia el
análisis profundo y reflexivo de los
significados subjetivos e intersubjetivos que
forman parte de las realidades estudiadas.
Según la profundidad u objetivo, el alcance de
esta investigación es descriptiva, es decir,
permite comprender la interpretación y análisis
de los hechos, situaciones, vivencias, actitudes
predominantes, circunstancias y experiencias
en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
El análisis de los alcances de este trabajo
permite concluir que es esencialmente un
estudio descriptivo, ya que “puede
desarrollarse con un enfoque cuantitativo o
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cualitativo” (Valle Taiman et al., 2022, p. 15),
además de que intenta describir los hechos y
características de la población y muestra.
Dicho de otro modo, esta investigación es
descriptiva, porque estudia la realidad en el
aula, tratando de explicar y analizar el proceso
de enseñanza, y la interpretación de datos
numéricos.
La investigación se llevó a cabo en el centro
educativo Instituto Nacional Rubén Darío el
cual está ubicado en el municipio de San
Sebastián de Yalí, departamento de Jinotega,
este centro educativo consta con 4 pabellones,
21 maestros de aula, 2 maestros Tic, 10 aulas,
dirección y con un total de 380 estudiante en el
turno matutino, con tres aulas de séptimo
grado, dos de octavo, dos de noveno, dos de
décimo y un aula de undécimo grado.
Figura 1: Escenario de la Investigación
“La población es un conjunto de elementos
(que consiste en personas, objetos…), que
contienen una o más características
observables de naturaleza cualitativa o
cuantitativa que se pueden medir en ellos”
(Herrera Castrillo, 2019, p. 5). La población
seleccionada corresponde a los estudiantes que
asisten al instituto Nacional Rubén Darío por
lo cual cuenta con una matrícula en total de
380 estudiantes.
Según Herrera Castrillo (2019), “Se denomina
muestra a una parte de la población
seleccionada de acuerdo con un plan o regla,
con el fin de obtener información acerca de la
población de la cual proviene.” (p. 6). Como se
mencionó anteriormente solo se tomó una
parte de estudiantes de Séptimo grado, lo cual
fue Séptimo grado “A” donde se le aplicará a
30 estudiante, la investigación tendrá fin en la
unidad Nociones básicas de la Geometría, en
contenido rectas paralelas.
Tomando en cuenta que se experimentó con
Séptimo grado “A” por qué van más
adelantados que los otros séptimos (B, C), con
el objetivo de validar instrumentos utilizados y
de esta manera obtener un indicador que
permitió establecer el tipo de muestreo
representativo y eficaz para hacer estimaciones
más precisas de los parámetros investigados.
El muestreo es no probabilístico que para
Cabezas et al. (2018), este tipo de muestreo
“simplemente se realiza atendiendo a razones
de comodidad, es decir se desconoce la
probabilidad que tienen los elementos de la
población para integrar la muestra” (p. 100).
La muestra se definió cualitativamente lo cual
tuvo resultado un muestreo por conveniencia,
no probabilístico debido a las cualidades de
dichos estudiantes y así lograr completar todas
las expectativas propuestas en dicha
investigación. Según Arias (2012), este tipo de
muestreo “es un procedimiento en donde el
investigador escoge arbitrariamente los
individuos de la muestra según las
circunstancias de mayor facilidad, sin un juicio
o criterio preestablecido” (p.85). La única
condición para participar en este estudio fue
querer colaborar voluntariamente.
Dada las características del tema a
diagnosticar, la información se recolectó
mediante fuentes primarias y Secundarias, ya
que la obtención de los datos fue a través de
las investigaciones de diferentes sujetos en
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estudio y el instrumento por el cual se registró
la información fue la estrategia.
➢ Plan de Tabulación de datos:
➢ En esta investigación se realizaron algunos
análisis para lograr los objetivos
propuestos, y así alcanzar todas las
expectativas esperadas.
Para Gil (2016), “las técnicas de recogida de
información engloban todos los medios
técnicos que se utilizan para registrar las
observaciones o facilitar el tratamiento” (p.12).
Para este estudio, se consideró utilizar:
Teniendo en cuenta a Valdivia González y
Blandón Dávila (2014, p. 72) la observación
implica identificar las características y
elementos del objeto del conocimiento. No
resulta solo de la mera impresión, a través de
nuestro sentido, de señal proveniente del
mundo exterior y ante las cuales no cabe
registrarlas; sino observar cosas, sucesos o
relaciones, cuyo contexto adquieran un nombre
y a través de él, ingresan a un esquema
conceptual. Es una observación informal
porque los investigadores anotaron lo que
ocurría en el proceso de aplicación de
estrategias.
En la investigación se realizó una observación
a la clase para identificar la metodología
utilizada por la docente de matemática, así
también las dificultades presentadas por los
estudiantes durante el desarrollo de dicha
asignatura, esto fue básico para formular
alternativas y darle solución a la problemática.
La entrevista es una situación de interrelación
o diálogo entre personas, el entrevistador y el
entrevistado. (Tamayo y Silva, 2012, p. 5). Se
aplicaron entrevistas dirigidas a estudiantes y
docentes, con el objetivo de identificar las
estrategias metodológicas utilizadas en el
desarrollo de los contenidos de matemática.
La técnica de grupo focal es una herramienta
utilizada en investigaciones cualitativas que
requiere del investigador aporte teórico sobre
su uso, para planificar y alcanzar los objetivos
de una investigación (Buss, et al, 2013, p.78).
Se desarrolló un grupo focal con los
estudiantes, para evaluar la efectividad de las
estrategias metodológicas aplicadas, donde se
verificó la importancia de estas, por ende, se
proponen las estrategias metodológicas
diseñadas.
Resultados y Discusión
En esta etapa se encuentra el análisis y la
comprobación de los resultados obtenidos
durante el proceso de investigación. Tal
seguimiento consiste en diseñar una propuesta
metodológica basada en la formación de
conceptos matemáticos para el análisis y
comprensión del contenido “Las rectas
paralelas en el plano” con estudiantes de
séptimo grado del Instituto Nacional Rubén
Darío del municipio de San Sebastián de Yalí,
departamento de Jinotega.
Para desarrollar este proceso se elaboró un
instrumento de investigación que permitió
evidenciar los aspectos relevantes que brindan
salida a los objetivos propuestos, por lo tanto,
fue necesario utilizar una entrevista tomando
en cuenta las leyes y normas que rige la
institución y el otorgamiento del permiso para
ejecutarla de manera adecuada y así poder
obtener la información necesaria para analizar
los resultados.
Estos están organizados de acuerdo con los
objetivos específicos y al orden lógico de los
elementos que la componen. Cabe señalar que
preguntas directrices, categorías, subcategorías
y objetivos específicos, están estrechamente
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vinculados, por tanto, si se toma cualquiera de
las tres vías los resultados tendrían una
relación eficaz.
Dificultades presentadas por los estudiantes
Para darle salida a este objetivo se elaboraron
y aplicaron los siguientes instrumentos:
Una entrevista a docente que imparte la
asignatura de matemática de séptimo grado
donde se pudo obtener los siguientes
resultados:
El maestros que imparten la asignatura de
matemática de séptimo grado expresa que se
presenta un de los principales dificultades
como encontrar la ecuación de la recta paralela
en el momento de resolver ejercicios ya que
carecen de conocimientos básicos sobre la
temática en estudio, además es indispensable
que los estudiantes practiquen el autoestudio
para la mejor asimilación del contenido, cabe
resaltar que la falta de practica en los
estudiantes es una evidencia clara de la
necesidad de poder resolver los diferentes
ejercicios de rectas paralelas.
Otro aspecto que mencionar es la necesidad de
identificar y resolver problemas aplicando la
ecuación de la formula general, ya que al
momento de que se orienta problemas en
equipos los estudiantes presentan déficits, todo
esto es porque los estudiantes no se integran y
participan en el desarrollo de la clase,
mostrando disciplina y poco interés.
Basado en los instrumentos aplicados el equipo
de investigadores plantea que entre las
dificultades que los estudiantes presentan son:
identificar fórmulas, trazar la recta paralela en
los ejes de coordenadas, el análisis y
comprensión de problemas; debido a que son
alumnos, dedican menos tiempo a estudiar y
practicar, uno de los principales factores es el
uso inadecuado de la tecnología que provoca la
disciplina negativa de algunos estudiantes,
también la inasistencia por causa de la
pandemia, por lo tanto esto influye en el
aprendizaje de los educandos.
Figura 2: Dificultades en el tema rectas paralelas
Fuente: Elaboración propia
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Elaboración de una propuesta
Para la elaboración de la propuesta
metodológica se realizó un análisis de las
dificultades encontradas en los estudiantes y
también de lo que propone el libro de texto, la
malla curricular y, lo que permite a los
investigadores tener un contexto más amplio
sobre la problemática.
Para desarrollar la unidad el programa sugiere
realizar 13 horas clases abordando toda la
unidad, de las cuales un bloque es para el
contenido de rectas paralelas en el plano, por
lo tanto, el libro de texto de séptimo grado
contiene un sinnúmero de ejercicios para
ejercitas la construcción de las rectas paralelas
utilizando la escuadra y el cartabón teniendo
algunos puntos de referencia para trazar los
determinados segmentos y formar figuras
geométricas. Inicia el desarrollo del contenido
mostrando el concepto y el símbolo que se
utiliza para identificar la recta, sugiriendo la
resolución de problemas relacionados con el
entorno hasta que el estudiante comprende en
su totalidad la temática.
Basado en las entrevistas aplicadas a dos
docentes de matemáticas de secundaria regular,
se resalta la importancia de la aplicación de
estrategias metodológicas para lograr que los
estudiantes puedan adquirir un conocimiento
más significativo, facilitando el desarrollo de
la clase creando un ambiente educativo
atractivo y dinámico para el estudiante.
También expresaron que es de gran utilidad
implementar propuestas metodológicas ya que
son fundamentales para que los estudiantes
capten mejor los conceptos de los contenidos y
así siendo propuestas dinámicas, divertida los
estudiantes demuestran interés y aprenden
mejor a desarrollar el contenido propuesto.
Entre las estrategias que los docentes utilizan
se encuentran:
Los juegos que se realizan en el patio del
Instituto ya que se requiere de un espacio
amplio en donde los estudiantes puedan formar
figuras geométricas en cuanto a las rectas
paralelas.
Debates en aula y escritura reflexiva permite
visualizar en el estudiante habilidades y
destrezas ya que cada estudiante se desarrolla
de diferente manera de esta forma se pueden
compartir experiencias.
GeoGebra como una herramienta motivadora
para generalizar la parte de la geometría y
sintetizar los conocimientos previos.
Cada una de las estrategias que son aplicadas
por los docentes es de gran importancia ya que
ayudan a complementar los conocimientos
previos de los estudiantes.
También es necesario recalcar las dificultades
presentadas por los docentes cuando no se
tiene el material necesario o instrumentos de
medición obstaculizando el proceso de
aprendizaje y en los estudiantes la dificultad
más grande es recordar los conceptos básicos
como lo hicieron saber los docentes
entrevistados.
Durante el proceso se elaboró una propuesta
metodológica que se basa principalmente en
formar conceptos de rectas, se debe recordar
siempre que la teoría es la base principal para
la comprensión de los elementos que se
estudian y a través de ello se comprende mejor
la realidad con que nos enfrentamos. En cuanto
al contenido, primeramente, se dio a recordar
el tema anterior para reafirmar conocimientos a
través de la dinámica (si no formo pierdo), esto
para que los estudiantes se estimularan y la
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clase fuera más efectiva sirviendo para aplicar
la teoría con instrumentos tangibles y después
la presentación de una lámina para exploración
de saberes captada por la percepción de los
estudiantes.
Seguidamente se presenta el material que se
estará utilizando para desarrollar las
actividades propuestas de manera ordenada
permitiendo que los estudiantes al mismo
tiempo se diviertan y formen los conceptos
sobre rectas paralelas, procurando siempre la
participación de todos los estudiantes al
momento en que el equipo ayuda a su
integrante a complementar los enunciados
incompletos, de esta manera practicando
valores como: el compañerismo, el respeto, el
orden entre otros, se desarrolló el contenido
obteniendo resultados positivos y así también
se logra alcanzar los objetivos propuestos
esperados para este trabajo investigativo.
Sugerir propuesta metodológica
En cuanto a los resultados que se pudieron
obtener en la entrevista, uno de los aspectos
importantes que la maestra resaltó fue la
construcción de conocimientos por sí mismo y
la información nueva con sus conocimientos
previos, lo cual es lo esencial para la
formación de conceptos de rectas paralelas y
no solo de este si no de los diferentes temas
matemáticos. Los docentes deben ser un guía y
articular los aprendizajes del estudiante
intentando al mismo tiempo que se aproxime a
lo que se le considere como un saber
verdadero.
Hay muchas maneras para que un estudiante
pueda formar conceptos de rectas paralelas
tales como: el desarrollando su intuición y la
adecuada preparación para el aprendizaje, el
uso de papiroflexia que permite enseñar
algunos elementos de la geometría de una
manera activa y amena, desarrollando
relaciones específicas y hacer recorridos de
manera dinámica para que así los estudiantes
capten mejor los conceptos.
Según el docente de matemática las estrategias
metodológicas que orienta el programa pueden
ser las siguientes:
➢ Uso de programas computacionales.
➢ Modelo de Van Hiele.
➢ Propuestas innovadoras que permitan
desarrollar en los estudiantes sus destrezas
y habilidades.
➢ Elaborar videos -tutoriales educativo.
➢ La matemática ofrece una vida de
comprensión y valoración en nuestro
entorno.
➢ Entre otras.
Se sugiere a los maestros de matemática esta
propuesta metodológica que se elaboró para
brindar tratamiento a la problemática antes
mencionada, con el propósito de dar salida a
este objetivo incluyendo un sinnúmero de
actividades creativas que se pueden realizar
cuando el maestro este desarrollando el
contenido de rectas paralelas, será de gran
relevancia y de apoyo en la labor docente y
también de aquellas personas que consulten
este trabajo y que tengan el deseo de percibir
una noción de esta acción pedagógica para así
fortalecer las bases de la enseñanza y que se
promueva siempre una educación de calidad
contribuyendo a mejorar el mundo del
aprendizaje.
Esto demuestra que la propuesta metodológica
propicias la formación efectiva de los
conceptos y desarrolla el análisis y la
comprensión para el contenido de rectas
paralelas en el plano. Compartir ideas es de un
buen carisma que renace desde el interior de
nuestros pensamientos creativos, esto ayuda a
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transformar la realidad y obtener resultados
positivos.
Propuesta Metodológica
A continuación, se presenta la propuesta
metodológica que tienen como objetivo
facilitar el aprendizaje del contenido de Rectas
paralelas en plano.
“El globo complementario”
Datos Generales
Nombre del Centro: Instituto Nacional Rubén
Darío
Docente:
Asignatura: Matemáticas
Grado: Séptimo Grado
Tiempo: 45 minutos
Eje transversal: Educación para la equidad de
género, la diversidad y la convivencia con
respeto e igualdad desde la escuela, familia y
comunidad.
Competencia de grado: Construye de acuerdo
con características y propiedades, ángulos,
rectas, triángulos y circunferencias.
Unidad: VI Introducción a la geometría
Indicador de logro: Comprende las nociones
básicas de la geometría a partir de la
resolución de situaciones del entorno,
mostrando actitudes positivas que promuevan
la igualdad entre personas.
Objetivo: Reforzar la formación de conceptos
matemáticos para el aprendizaje de la
geometría en los estudiantes.
Contenido: Rectas paralelas en el plano
Se implementa la siguiente propuesta
metodológica “El globo complementario” que
consiste en ejecutar una secuencia organizativa
de actividades que llevarán a la formación de
conceptos matemáticos, partiendo de la
discriminación visual y teniendo una mejor
percepción de la teoría, notando con más
claridad y comprensión los conceptos de rectas
paralelas para el desarrollo de habilidades y
destrezas en el educando, forjando mayores
resultados en el transcurso estudiantil como en
la vida, se propiciará el trabajo en equipo y
colectivo.
Introducción
Interacción docente - estudiante (10
minutos)
Primeramente, se recordará el contenido
anterior mediante la dinámica “si no formo
pierdo” que consiste en que los estudiantes se
organicen en un círculo e irán caminado
alrededor del mismo, luego el maestro va a
anunciar que se tiene que formar una figura
con la cantidad de estudiantes que el
mencione. Los estudiantes estarán preparados
para la noticia y cuando el maestro diga, por
ejemplo: que se forme un (triángulo, cuadrado
o rectángulo) con (3, 4, 5, 6, 7… integrantes),
los estudiantes buscarán a formar los grupos
para hacer la figura y el que se quede sin
equipo se le hará una pregunta las cuales
pueden ser las siguientes:
➢ ¿Qué fue lo que se abordó el tema
anterior?
El maestro presentará una imagen que refleja
las rectas paralelas para introducir el nuevo
contenido.
Figura 3: Ilustración de un niño en bicicleta
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A continuación, realizará las siguientes
preguntas dirigidas a los estudiantes de manera
oral para explorar los conocimientos previos y
comentar la lámina.
➢ ¿Qué aspectos geométricos percibe de la
lámina?
➢ ¿Qué entiende por recta?
➢ ¿Qué tipo de rectas conoce?
➢ ¿Qué tipo de recta representa la lámina?
➢ ¿Qué comprende por recta paralela?
Desarrollo
Interacción docente – estudiante (20
minutos)
Posteriormente el maestro realizará una
actividad “El globo complementario” para
experimentar la formación de conceptos en el
contenido de rectas paralelas.
Primero se dividirá la sección en dos grupos, a
cada grupo se le asignarán dos o más
enunciados o preguntas incompletas las cuáles
serán las siguientes:
Tabla 1: Enunciados de los conceptos de
rectas paralelas
Enunciados incompletos
Complemento de los enunciados
Las rectas paralelas son aquella
Que no se interceptan en ningún
punto.
Las rectas paralelas son aquellas
que presentan la misma
pendiente
Y se encuentran incluidas dentro
del mismo plano, pero no poseen
puntos de intercepción,
El termino paralelo proviene de
la palabra griega
Paralelos que significa algo que
está al lado de otro.
Las rectas paralelas también
llamadas líneas equidistantes se
caracterizan
Por mantener la misma distancia
de inicio a fin.
Mantienen siempre su distancia
y por más que se prolongan
Nunca se cruzan y se simboliza
con el signo║
Nota: Se demuestra parte de la teoría para
poder llevar orden y lógica en la concordancia
de ideas.
Frente a los estudiantes estarán dos estantes
donde se sostendrán las globos de distintos
colores, en medio de estos habrán cinco cajitas
del mismo tamaño que estarán de acuerdo con
cada color de los globos, dentro de los globos
habrán fragmentos de los enunciados o
repuestas de las preguntas dadas a cada grupo,
cada equipo elegirá un integrante el cual
deberá lanzar una pelotita a cualquier cajita
que el desee, si este la colocó deberá ir a
escoger un globo de los estantes que sea del
mismo color de la caja y lo explotará para ver
si tiene el complemento de tal incógnita.
Sí el individuo al explotar el globo le sale
vacío el equipo pierde derecho a llegar a la
meta y tendría el turno correspondiente el
siguiente equipo, siguiendo esta temática, una
vez que el integrante al reventar el globo
contiene los fragmentos necesarios para
completar su interrogante deberán armar la
respuesta con ayuda de los otros compañeros
en un lapso de 40 segundos, por lo tanto si lo
hacen bien el equipo ganará un punto, si esta
repuesta no es armada en ese determinado
tiempo el equipo automáticamente pierde el
derecho a ese punto.
Conclusión de la propuesta
Interacción docente – estudiante (10 minutos)
Proceso de evaluación de estrategias de
aprendizaje en el contenido de rectas paralelas
en el plano, se muestran los criterios de
evaluación.
Tabla 2: Rúbrica de Evaluación
Nombre
y
Apellido
Sigue las
instrucciones
y realiza las
actividades
de formar
correcta
Se integra en
todo el
desarrollo de la
estrategia. El
globo
complementario
Mantiene
la
disciplina
al
momento
de realizar
las
actividades
Realiza la
completación
de los
fragmentos
en el tiempo
indicado
Participa
en el
desarrollo
de la
estrategia
de
manera
activa
Demuestra
interés y
entusiasmo a
las
explicaciones
del maestro
1
2
3
4
5
Fuente: Elaboración propia
Conclusiones
En esta sección se dan a conocer las
conclusiones después de desarrollar el proceso
investigativo, tomando como punto de partida
los objetivos. Con base al análisis e
interpretación de los resultados obtenidos a
través de la aplicación de instrumentos se
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refleja que los estudiantes presentan
dificultades en el contenido de rectas paralelas
en el plano; entre las cuales está la dificultad
para aplicar ecuaciones de rectas paralelas a
los ejes de las coordenadas y por último la
forma general. El plan de estudio de
matemáticas permite organizar el trabajo
escolar y lograr el mejoramiento de la calidad
educativa desarrollando experiencias activas y
participativas, con un nivel mayor de
profundidad para el contenido de rectas
paralelas en el plano.
La elaboración de la propuesta metodológica
facilita el aprendizaje en los estudiantes,
porque les permite desarrollar conocimientos
significativos de manera práctica y tangible. Se
sugiere una propuesta metodológica para el
desarrollo del contenido rectas paralelas en el
plano, para ser utilizadas por maestros que
imparten este contenido y para futuros
investigadores.
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