Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 5 No. 8
Agosto del 2024
Página 129
LAS MATEMÁTICAS Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS EN EL 10MO
A DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA MERCEDES CEVALLOS
ENRÍQUEZ
MATHEMATICS AND THE RESOLUTION OF EVERYDAY PROBLEMS IN THE 10TH
YEAR OF THE MERCEDES CEVALLOS ENRÍQUEZ BASIC GENERAL EDUCATION
SCHOOL
Autores: ¹Laura Lissette Sánchez Barcia, ²María Maribeth Mera Jama, ³Alba Carolina
Zambrano Patiño,
4
Adriana del Rosario Vizueta Valencia y
5
María Isaura Ramos
Cheme.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-8937-0371
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0004-5675-9814
²ORCID ID: https://orcid.org/0009-0000-1971-3092
4
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0007-0602-1565
5
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0003-9083-2467
¹E-mail de contacto: lissette.sanchez@educacion.gob.ec
²E-mail de contacto: maribelmera474@gmail.com
³E-mail de contacto: pedagogacarolina1989@gmail.com
4
E-mail de contacto: adrianavizueta2480@hotmail.com
5
E-mail de contacto: mariaramoscheme15@gmail.com
Afiliación:¹* ²* ³*
4
*
5
* Unidad Educativa “Balneario de Sua” (Ecuador).
Articulo recibido: 13 de Junio del 2024
Articulo revisado: 16 de Junio del 2024
Articulo aprobado: 14 de Agosto del 2024
¹Licenciada en Ciencias de la Educación mención Educación Inicial graduada de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede
Esmeraldas (Ecuador), con 13 años de experiencia como docente. Posee un masterado en Educación mención Gestión Educativa otorgada
por la Universidad Adventista de Chile (Chile).
²Licenciada en Ciencias de la Educación, mención Educación Básica Lenguaje y Comunicación graduada de la Universidad Técnica Luis
Vargas Torres de Esmeraldas (Ecuador).
³Licenciada en Ciencias de la Educación mención Educación Básica graduada de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador,
(Ecuador).
4
Licenciada en Ciencias de la Educación mención Educación Inicial y Parvularia graduada de la Universidad Técnica Luis Vargas Torres
de Esmeraldas, (Ecuador).
5
Licenciada en Ciencias de la Educación y profesora de segunda enseñanza, con especialización en Ciencias Sociales graduada de la
Pontificia Universidad Católica del Ecuador, (Ecuador).
Resumen
Este estudio investigó la efectividad de
estrategias pedagógicas centradas en la
aplicación práctica de las matemáticas en la
vida cotidiana de estudiantes de 10mo grado en
la Escuela de Educación General Básica
Mercedes Cevallos Enríquez, Ecuador.
Utilizando un enfoque cualicuantitativo, se
recogieron datos a través de encuestas,
entrevistas semi-estructuradas y observaciones
de aula. Los resultados revelaron una mejora
significativa en la percepción y actitud de los
estudiantes hacia las matemáticas, reflejada en
un aumento de la motivación y confianza en la
resolución de problemas. Los estudiantes
comenzaron a ver las matemáticas como una
herramienta útil y relevante para su vida diaria,
lo que incrementó su participación en clase y su
rendimiento académico. Las estrategias
pedagógicas implementadas, que incluyeron
trabajo en grupo y el uso de ejemplos del mundo
real, demostraron ser efectivas para fomentar un
aprendizaje más significativo y colaborativo.
Sin embargo, se identificaron desafíos en la
gestión del tiempo y en el uso de recursos
tecnológicos, sugiriendo la necesidad de ajustes
y recursos adicionales. Las implicaciones para
la práctica educativa incluyen la necesidad de
contextualizar la enseñanza de las matemáticas
y proporcionar formación continua a los
docentes en el uso de estrategias pedagógicas
innovadoras. En conclusión, el estudio confirma
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que las estrategias pedagógicas orientadas a la
aplicación práctica de las matemáticas pueden
transformar positivamente la experiencia de
aprendizaje, haciéndola más relevante y
efectiva.
Palabras clave: Matemáticas aplicadas,
Estrategias pedagógicas, Educación
secundaria.
Abstract
This study investigated the effectiveness of
pedagogical strategies focused on the practical
application of mathematics in the daily lives of
10th grade students at the Mercedes Cevallos
Enríquez School of Basic General Education,
Ecuador. Using a qualitative approach, data
were collected through surveys, semi-
structured interviews, and classroom
observations. The results revealed a significant
improvement in students' perception and
attitude towards mathematics, reflected in an
increase in motivation and confidence in
problem solving. Students began to see
mathematics as a useful and relevant tool for
their daily lives, which increased their class
participation and academic performance. The
pedagogical strategies implemented, which
included group work and the use of real-world
examples, proved to be effective in fostering
more meaningful and collaborative learning.
However, challenges were identified in time
management and the use of technological
resources, suggesting the need for adjustments
and additional resources. Implications for
educational practice include the need to
contextualize mathematics teaching and
provide ongoing training for teachers in the use
of innovative pedagogical strategies. In
conclusion, the study confirms that
pedagogical strategies aimed at the practical
application of mathematics can positively
transform the learning experience, making it
more relevant and effective.
Keywords: Applied mathematics,
Pedagogical strategies, Secondary
education.
Sumário
Este estudo investigou a eficácia de estratégias
pedagógicas focadas na aplicação prática da
matemática no cotidiano de alunos do 10º ano
da Escola de Educação Básica Geral Mercedes
Cevallos Enríquez, Equador. Utilizando uma
abordagem qualitativa, os dados foram
coletados por meio de pesquisas, entrevistas
semiestruturadas e observações em sala de aula.
Os resultados revelaram uma melhoria
significativa na perceção e atitude dos alunos
face à matemática, refletida num aumento da
motivação e da confiança na resolução de
problemas. Os alunos começaram a ver a
matemática como uma ferramenta útil e
relevante para o seu dia a dia, o que aumentou a
sua participação nas aulas e o seu desempenho
académico. As estratégias pedagógicas
implementadas, que incluíram o trabalho em
grupo e a utilização de exemplos do mundo real,
revelaram-se eficazes na promoção de uma
aprendizagem mais significativa e colaborativa.
Contudo, foram identificados desafios na gestão
do tempo e na utilização de recursos
tecnológicos, sugerindo a necessidade de
ajustes e recursos adicionais. As implicações
para a prática educativa incluem a necessidade
de contextualizar o ensino da matemática e
proporcionar formação contínua aos
professores na utilização de estratégias
pedagógicas inovadoras. Concluindo, o estudo
confirma que estratégias pedagógicas voltadas à
aplicação prática da matemática podem
transformar positivamente a experiência de
aprendizagem, tornando-a mais relevante e
eficaz.
Palavras-chave: Matemática aplicada,
Estratégias pedagógicas, Ensino médio
Introducción
La enseñanza de las matemáticas ha sido objeto
de numerosas reformas educativas en todo el
mundo, buscando pasar de enfoques
tradicionales basados en la memorización a
métodos que promueven la comprensión
conceptual y la aplicación práctica. Este cambio
refleja un reconocimiento global de la
importancia de las habilidades matemáticas
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para resolver problemas reales, una
competencia cada vez más necesaria en la vida
cotidiana y profesional (Bermeo, 2021).
En Ecuador, el Ministerio de Educación ha
implementado reformas curriculares que siguen
esta tendencia global, integrando habilidades de
resolución de problemas en los programas de
matemáticas de la educación básica (Benítez et
al., 2023). Estas reformas buscan preparar a los
estudiantes para enfrentar desafíos prácticos y
fomentar un aprendizaje matemático más
significativo y aplicado.
La Escuela de Educación General Básica
Mercedes Cevallos Enríquez, situada en un
contexto socioeconómico diverso de Ecuador,
presenta un entorno educativo rico para
explorar cómo se implementan estas reformas
en la práctica. El décimo año de esta escuela es
especialmente crucial, ya que representa un
período de transición importante para los
estudiantes, justo antes de ingresar a la
educación secundaria superior.
El estudio se centra en cómo los estudiantes de
este grado específico aplican conceptos
matemáticos a problemas cotidianos, evaluando
tanto las estrategias pedagógicas empleadas por
los docentes como las percepciones y resultados
de los estudiantes. La investigación pretende
descubrir métodos de enseñanza que puedan
mejorar no solo el rendimiento académico sino
también el interés y la valoración de las
matemáticas entre los estudiantes.
La importancia de este estudio es multifacética.
No solo busca aportar a la literatura educativa
sobre las prácticas efectivas en la enseñanza de
matemáticas, sino también ofrecer evidencia
sobre cómo las reformas educativas pueden
materializarse en resultados tangibles en el aula.
Además, proporciona un análisis específico del
contexto ecuatoriano, que ha sido menos
estudiado en comparación con otros contextos
internacionales.
Una revisión de la literatura indica que la
integración efectiva de problemas del mundo
real en la enseñanza de las matemáticas puede
aumentar la relevancia percibida de la materia y
mejorar el rendimiento académico (Berrocal &
Palomino, 2022). Este enfoque práctico no solo
ayuda a los estudiantes a entender mejor los
conceptos matemáticos, sino que también les
enseña a utilizar estas habilidades de manera
efectiva fuera del aula.
Además, investigaciones realizadas en otros
contextos latinoamericanos sugieren que
cuando los estudiantes ven las matemáticas
como algo útil y aplicable, su interés y
compromiso con el aprendizaje aumenta
significativamente (Cuásquer & Moreno,
2021). Estos estudios subrayan la necesidad de
enfoques pedagógicos que conecten el currículo
matemático con la vida real, especialmente en
contextos de diversidad socioeconómica.
La elección de la Escuela de Educación General
Básica Mercedes Cevallos Enríquez como caso
de estudio se debe a su compromiso con
métodos pedagógicos innovadores y su
representatividad de una amplia gama de
contextos socioeconómicos en Ecuador. Este
entorno proporciona una oportunidad única para
observar cómo las estrategias de enseñanza
influencian la aplicación práctica de las
matemáticas en una población estudiantil
diversa.
Este estudio emplea un enfoque metodológico
mixto que incluye observaciones en el aula,
entrevistas con docentes y estudiantes, y
análisis de evaluaciones matemáticas. Este
diseño metodológico permite una comprensión
detallada y multifacética de las dinámicas del
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aula y los efectos de diferentes estrategias de
enseñanza sobre el aprendizaje matemático.
Los resultados esperados del estudio podrían
ofrecer contribuciones significativas tanto para
teorías educativas como para prácticas
pedagógicas. Al identificar qué estrategias son
más efectivas en la enseñanza de matemáticas
en contextos como el de la escuela estudiada,
este trabajo puede influir en futuras políticas
educativas y en el diseño curricular en Ecuador
y similares contextos educativos.
Desarrollo
La importancia de las matemáticas aplicadas en
la educación se ha visto reforzada por un
enfoque pedagógico que prioriza la resolución
de problemas y el pensamiento crítico sobre la
memorización de fórmulas. Cabra & Ramírez
(2022) señalan que, para fomentar un
aprendizaje matemático significativo, es crucial
integrar la resolución de problemas, la
metacognición y la construcción de sentido en
las matemáticas. Este enfoque permite a los
estudiantes no solo aprender matemáticas de
manera más efectiva sino también aplicar estos
conocimientos de manera práctica y relevante
en sus vidas.
Elles & Gutiérrez (2021) apoyan esta visión con
su investigación sobre mentalidades
matemáticas, donde argumenta que presentar
las matemáticas a través de problemas del
mundo real y proyectos estimulantes puede
incrementar significativamente el interés y la
competencia de los estudiantes en matemáticas.
Los autores critican los enfoques tradicionales
que se centran en la repetición y la
memorización, promoviendo en su lugar
métodos que inspiran a los estudiantes a pensar
y razonar de manera independiente.
El currículo de matemáticas en Ecuador ha sido
influenciado por estas tendencias pedagógicas
globales. El Ministerio de Educación (2016) ha
reformado el currículo de educación básica para
incorporar un enfoque más práctico y aplicado
a la enseñanza de las matemáticas, alineándose
con las necesidades de un estudiantado diverso
y preparándolos mejor para los desafíos del
mundo real.
Sin embargo, la implementación de estas
reformas presenta sus propios desafíos,
particularmente en contextos con significativa
diversidad socioeconómica y cultural. Farfán et
al., (2022) revisan la adopción de la resolución
de problemas en los currículos matemáticos
globales y subraya que, aunque es ampliamente
promovida, la efectividad de esta
implementación varía significativamente según
el contexto. Este estudio apunta a la necesidad
de adaptar las estrategias de enseñanza a las
realidades locales para maximizar su impacto.
Gajardo et al. (2023) añaden una dimensión
importante al argumentar que los enfoques
educativos deben ser sensibles al contexto
cultural de los estudiantes. Su trabajo sugiere
que las estrategias de enseñanza de las
matemáticas deben reconocer y valorar la
diversidad cultural, utilizando esta como un
puente para hacer las matemáticas más
accesibles y relevantes para todos los
estudiantes.
Desde una perspectiva práctica, los estudios de
caso como el realizado por Cuello et al. (2021)
en comunidades multiculturales muestran cómo
los maestros pueden incorporar elementos
culturales en la enseñanza de matemáticas para
conectar mejor con sus estudiantes. Estos
enfoques no solo enriquecen la experiencia de
aprendizaje, sino que también promueven un
mayor compromiso y comprensión de los
conceptos matemáticos.
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La investigación también indica que la
capacitación docente juega un papel crucial en
la efectividad de estas reformas. Según Hill,
Terrones et al. (2023), los maestros necesitan
una sólida comprensión de los conceptos
matemáticos y habilidades pedagógicas que
apoyen un enfoque de resolución de problemas
para implementar con éxito las reformas
curriculares. Esto implica una inversión
continua en desarrollo profesional y recursos
para los educadores.
Además, la evaluación de los estudiantes en
matemáticas ha tenido que adaptarse para
reflejar estos cambios pedagógicos. Según
Valbuena et al. (2020), las evaluaciones
tradicionales frecuentemente no capturan el
aprendizaje significativo ni las habilidades de
resolución de problemas. Por lo tanto, es
fundamental desarrollar métodos de evaluación
que alineen mejor con los objetivos del
currículo actual y proporcionen una medida más
precisa del rendimiento estudiantil en contextos
aplicados.
El diálogo entre la teoría educativa y la práctica
en el aula es esencial para la evolución continua
de la enseñanza de las matemáticas. Como
señala Valencia & Mojica (2020) la
comprensión relacional de las matemáticas—
entender cómo se relacionan entre sí los
diferentes conceptos matemáticos—es clave
para un aprendizaje profundo y para la
aplicación efectiva de las matemáticas en
problemas del mundo real.
Este análisis bibliográfico subraya la
importancia de un enfoque holístico en la
educación matemática, que no solo se centre en
el contenido, sino también en cómo este
contenido se enseña y se evalúa. Al abordar
estos aspectos de manera integral, los sistemas
educativos pueden mejorar significativamente
la capacidad de los estudiantes para utilizar las
matemáticas de manera efectiva en sus vidas
diarias y futuras carreras profesionales.
Metodología
Este estudio adopta un enfoque
cualicuantitativo para investigar cómo los
estudiantes de 10mo grado aplican conceptos
matemáticos en la resolución de problemas
cotidianos y cómo los docentes facilitan este
aprendizaje. Según Gamarra & Pujay (2021), la
combinación de métodos cuantitativos y
cualitativos proporciona una comprensión más
rica y diversa de los contextos educativos,
permitiendo una evaluación detallada tanto de
procesos como de resultados. La muestra
incluye 56 estudiantes y 3 docentes de la
Escuela de Educación General Básica Mercedes
Cevallos Enríquez en Ecuador, seleccionados
mediante un muestreo por conveniencia debido
a su accesibilidad y relevancia directa para el
estudio.
Los datos se recopilaron utilizando tres
instrumentos principales: encuestas basadas en
escalas Likert, entrevistas semi-estructuradas y
observaciones de aula. Las encuestas, diseñadas
para medir percepciones y actitudes hacia las
matemáticas antes y después del periodo de
estudio, se administraron al inicio y al final del
semestre. Las entrevistas con docentes y una
submuestra aleatoria de 12 estudiantes
proporcionaron insights adicionales sobre las
estrategias de enseñanza y la percepción de su
eficacia. Las observaciones no participativas en
las clases de matemáticas permitieron registrar
las dinámicas del aula, la interacción entre
estudiantes y docentes, y la integración de
problemas cotidianos en la enseñanza,
utilizando notas de campo detalladas para la
documentación.
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El análisis de los datos cuantitativos se realizó
utilizando el software SPSS, aplicando
estadísticas descriptivas y pruebas t para
muestras independientes para evaluar los
cambios en las percepciones y actitudes de los
estudiantes a lo largo del tiempo. El análisis
cualitativo de las transcripciones de las
entrevistas y las notas de las observaciones se
llevó a cabo mediante el software NVivo,
empleando un análisis temático según los
métodos propuestos por Montilla (2022).) para
identificar y analizar patrones y temas
recurrentes.
En cuanto a las consideraciones éticas, se
obtuvo el consentimiento informado de todos
los participantes, asegurando la
confidencialidad y el respeto a su privacidad.
Además, el estudio fue aprobado por el comité
ético de la institución, garantizando que se
siguieran las normas éticas apropiadas para la
investigación con seres humanos. Esta
metodología rigurosa asegura que el estudio es
ético y metodológicamente sólido,
proporcionando una base fiable para
comprender cómo se pueden mejorar las
prácticas de enseñanza de las matemáticas en
contextos similares (Rodríguez, 2020)
Tabla 1. Resultados de la encuesta aplicada a los Estudiantes
Pregunta
Pre-test
(Media ±
SD)
Post-test
(Media ±
SD)
t
(54)
p-valor
¿Cuánto te gustan las matemáticas?
2.95 ± 0.89
3.90 ± 0.76
4.88
< 0.001
¿Cómo evalúas la utilidad de las matemáticas en tu vida diaria?
2.80 ± 0.98
4.00 ± 0.85
5.34
< 0.001
¿Sientes que puedes aplicar las matemáticas para resolver problemas
cotidianos?
3.10 ± 1.02
4.10 ± 0.82
5.01
< 0.001
¿Las matemáticas te ayudan a pensar críticamente?
3.30 ± 0.95
4.20 ± 0.88
4.57
< 0.001
¿Encuentras las matemáticas desafiantes?
3.50 ± 0.85
2.70 ± 0.75
-4.63
< 0.001
¿Te sientes confiado al trabajar con matemáticas?
2.60 ± 1.00
3.80 ± 0.77
4.90
< 0.001
¿Piensas que las matemáticas son relevantes para tu futuro?
2.85 ± 0.99
3.95 ± 0.84
5.12
< 0.001
¿Te sientes motivado para aprender matemáticas?
2.75 ± 0.90
3.85 ± 0.80
5.28
< 0.001
¿Las clases de matemáticas son interactivas?
3.00 ± 0.91
4.15 ± 0.78
5.65
< 0.001
¿El trabajo en grupo te ayuda a entender mejor las matemáticas?
3.40 ± 0.88
4.30 ± 0.76
4.95
< 0.001
Fuente: Elaboración propia
Análisis de resultados
La media en la pregunta sobre cuánto les gustan
las matemáticas aumentó de 2.95 a 3.90, lo que
indica un cambio significativo en la actitud de
los estudiantes hacia la materia. Esto sugiere
que las estrategias pedagógicas implementadas
durante el semestre lograron que las
matemáticas fueran más atractivas para los
estudiantes.
La percepción de la utilidad de las matemáticas
en la vida diaria mostró un incremento notable,
con una media que pasó de 2.80 en el pre-test a
4.00 en el post-test. Este cambio refleja que los
estudiantes empezaron a ver más claramente
cómo las matemáticas se aplican en su vida
cotidiana, probablemente gracias a las
actividades prácticas y los ejemplos
contextualizados utilizados en el aula.
La confianza en la capacidad de aplicar las
matemáticas para resolver problemas cotidianos
también aumentó, con una media que subió de
3.10 a 4.10. Esto indica que los estudiantes se
sintieron más capaces de usar matemáticas en
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contextos prácticos después de las
intervenciones pedagógicas.
La percepción de que las matemáticas ayudan a
pensar críticamente mejoró de 3.30 a 4.20. Este
resultado sugiere que los estudiantes
comenzaron a reconocer la importancia de las
matemáticas en el desarrollo de habilidades de
pensamiento crítico, lo cual es crucial para su
formación académica y profesional futura.
Hubo una disminución en la percepción de las
matemáticas como un desafío excesivo, con la
media bajando de 3.50 a 2.70. Esto puede
interpretarse como una señal de que los
estudiantes se sienten más seguros y menos
intimidados por las matemáticas, posiblemente
debido al enfoque más accesible y aplicable que
se adoptó en la enseñanza.
La confianza para trabajar con matemáticas
mejoró significativamente, de una media de
2.60 a 3.80. Este incremento sugiere que los
estudiantes no solo se sienten más cómodos con
las matemáticas, sino que también están más
dispuestos a enfrentar problemas matemáticos
sin temor.
La percepción de la relevancia de las
matemáticas para el futuro de los estudiantes
aumentó de 2.85 a 3.95. Esto indica que los
estudiantes están comenzando a ver las
matemáticas como una herramienta importante
para su desarrollo profesional y personal.
La motivación para aprender matemáticas
también aumentó, con la media subiendo de
2.75 a 3.85. Esto sugiere que las estrategias
implementadas no solo mejoraron la
comprensión, sino que también lograron
despertar un mayor interés en la materia.
La percepción de las clases de matemáticas
como interactivas mejoró de 3.00 a 4.15. Este
resultado refleja el éxito de las metodologías
que promueven la participación activa de los
estudiantes en el proceso de aprendizaje.
Finalmente, el trabajo en grupo fue valorado
más positivamente en el post-test, con una
media que subió de 3.40 a 4.30. Esto indica que
los estudiantes encontraron útil colaborar con
sus compañeros para entender mejor los
conceptos matemáticos.
Conclusión de la encuesta
Los resultados de la encuesta muestran un claro
progreso en la percepción, confianza y
motivación de los estudiantes hacia las
matemáticas. Las mejoras significativas en
todas las áreas evaluadas indican que las
estrategias pedagógicas implementadas durante
el semestre tuvieron un impacto positivo en
cómo los estudiantes perciben y abordan las
matemáticas, haciéndolas más accesibles,
relevantes y atractivas.
Resultados de las entrevistas semi-
estructuradas con Estudiantes
Las entrevistas con los estudiantes se centraron
en entender sus experiencias, actitudes y
percepciones sobre el aprendizaje de
matemáticas en el contexto de las nuevas
estrategias pedagógicas implementadas. Los
principales temas emergentes de las respuestas
se detallan a continuación.
Tema 1: Percepción general de las
Matemáticas
Pregunta 1: ¿Cómo te sientes con respecto a las
matemáticas después de este semestre?
➢ "Ahora me gustan más las matemáticas
porque las entiendo mejor y sé para qué
sirven en la vida real."
Tema 2: Aplicabilidad de las Matemáticas en
la vida cotidiana
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Pregunta 2: ¿Puedes darme un ejemplo de
cómo has usado las matemáticas fuera del
aula?
➢ "Usé matemáticas para ayudar a mi mamá
a calcular el presupuesto de la compra
semanal."
Tema 3: Confianza en la resolución de
problemas
Pregunta 3: ¿Te sientes más seguro al resolver
problemas matemáticos ahora que antes?
➢ "Sí, porque ahora sé cómo aplicar lo que
aprendemos en clase a problemas reales."
Tema 4: Participación en clase
Pregunta 4: ¿Cómo te sientes al participar en
actividades matemáticas en grupo?
➢ "Me gusta trabajar en grupo porque podemos
discutir diferentes maneras de resolver los
problemas."
Tema 5: Interactividad de las clases
Pregunta 5: ¿Crees que las clases de
matemáticas son más interactivas ahora?
➢ "Sí, hacemos más actividades prácticas y eso
hace que la clase sea más interesante."
Tema 6: Motivación para aprender
Matemáticas
Pregunta 6: ¿Te sientes más motivado para
aprender matemáticas que antes?
➢ "Sí, porque ahora veo cómo las matemáticas
pueden ayudarme en el futuro."
Tema 7: Desafíos en Matemáticas
Pregunta 7: ¿Hay algo en matemáticas que te
siga pareciendo difícil?
➢ "Algunas cosas siguen siendo difíciles, pero
me siento más capaz de enfrentarlas."
Tema 8: Apoyo del Docente
Pregunta 8: ¿Sientes que tu profesor de
matemáticas te apoya en el aprendizaje?
➢ "Sí, el profesor explica bien y nos da
tiempo para entender antes de seguir con
algo nuevo."
Tema 9: Uso de ejemplos reales
Pregunta 9: ¿Crees que los ejemplos de la vida
real que se usan en clase ayudan a entender
mejor las matemáticas?
➢ "Definitivamente, porque así veo para qué
sirven las matemáticas."
Tema 10: Preferencias de aprendizaje
Pregunta 10: ¿Prefieres este nuevo método de
enseñanza o el anterior?
➢ "Prefiero este porque es más práctico y no
solo se trata de memorizar."
Resultados de las entrevistas semi-
estructuradas con Docentes
Las entrevistas con los docentes se enfocaron en
evaluar su perspectiva sobre la implementación
de nuevas estrategias pedagógicas en la
enseñanza de matemáticas, así como su
observación sobre el impacto en los estudiantes.
Tema 1: Percepción del cambio en los
Estudiantes
Pregunta 1: ¿Has notado algún cambio en la
actitud de los estudiantes hacia las matemáticas
después de implementar las nuevas estrategias?
➢ "Sí, los estudiantes están más motivados y
parecen disfrutar más las clases."
Tema 2: Eficacia de las estrategias
pedagógicas
Pregunta 2: ¿Qué tan efectivas consideras que
han sido las nuevas estrategias pedagógicas
para mejorar el aprendizaje de matemáticas?
➢ "Las estrategias han sido muy efectivas,
especialmente en la forma en que los
estudiantes aplican lo que aprenden."
Tema 3: Aplicación práctica en la vida
cotidiana
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Pregunta 3: ¿Crees que los estudiantes están
mejorando en aplicar matemáticas a
situaciones de la vida real?
➢ "Sí, los proyectos prácticos han demostrado
ser una buena herramienta para este fin."
Tema 4: Participación estudiantil
Pregunta 4: ¿Cómo ha cambiado la
participación de los estudiantes en clase con
estas nuevas metodologías?
➢ "Hay más participación, los estudiantes se
sienten más involucrados y tienen más
confianza para hacer preguntas."
Tema 5: Desafíos en la implementación
Pregunta 5: ¿Qué desafíos has encontrado al
implementar estas nuevas estrategias en tu
enseñanza?
➢ "El tiempo es un desafío, ya que algunas
actividades requieren más preparación y
ejecución."
Tema 6: Colaboración entre estudiantes
Pregunta 6: ¿Cómo describirías la
colaboración entre los estudiantes durante las
actividades en grupo?
➢ "La colaboración ha mejorado, los
estudiantes están aprendiendo a trabajar
juntos y a resolver problemas en equipo."
Tema 7: Recursos y apoyo
Pregunta 7: ¿Consideras que cuentas con los
recursos y el apoyo necesario para continuar
con estas estrategias?
➢ "En general, sí, pero siempre hay espacio
para mejorar en cuanto a recursos."
Tema 8: Impacto en el rendimiento
Pregunta 8: ¿Has observado alguna mejora en el
rendimiento académico de los estudiantes desde
que se implementaron las nuevas estrategias?
"Sí, he visto una mejora general en las
calificaciones y en la comprensión de los
conceptos."
Tema 9: Receptividad de los estudiantes
Pregunta 9: ¿Cómo describirías la receptividad
de los estudiantes hacia estas nuevas formas de
aprender matemáticas?
➢ "Muy positiva, los estudiantes están
abiertos a estos nuevos métodos y
participan activamente."
Tema 10: Futuras mejoras
Pregunta 10: ¿Qué aspectos crees que se
podrían mejorar en el futuro para continuar
mejorando la enseñanza de matemáticas?
➢ "Me gustaría ver más integración de
tecnología en las clases y más tiempo para
actividades prácticas."
Conclusión de las entrevistas
Los resultados de las entrevistas tanto con
estudiantes como con docentes revelan una
percepción positiva general hacia las nuevas
estrategias pedagógicas implementadas. Los
estudiantes se sienten más motivados, seguros y
capaces de aplicar las matemáticas en contextos
reales, mientras que los docentes observan
mejoras en la participación y el rendimiento
académico. Ambos grupos coinciden en la
efectividad de los ejemplos prácticos y la
enseñanza interactiva, aunque los docentes
también identifican desafíos en cuanto a
recursos y tiempo disponible para la
implementación
Resultados de las observaciones en clases
Las observaciones se realizaron en 20 sesiones
de clase, cada una de aproximadamente 50
minutos de duración. Los 10 ítems de
evaluación se centraron en aspectos clave de la
dinámica de clase y la enseñanza de
matemáticas.
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Tabla 2. Resultados de las observaciones en clases (Media y Frecuencia)
Ítem de evaluación
Frecuencia
(%)
Descripción y análisis cualitativo
Claridad de las
explicaciones
matemáticas del docente
90%
En la mayoría de las clases, los docentes
proporcionaron explicaciones claras,
utilizando ejemplos prácticos para facilitar la
comprensión.
Uso de ejemplos del
mundo real para ilustrar
conceptos
95%
Los docentes incorporaron regularmente
ejemplos del mundo real, como presupuestos
o problemas de geometría aplicada, lo que
ayudó a los estudiantes a ver la relevancia de
las matemáticas.
Participación activa de
los estudiantes
85%
La mayoría de los estudiantes participaron
activamente, haciendo preguntas y
colaborando en la resolución de problemas
en grupo.
Implementación de
trabajo en grupo
92%
El trabajo en grupo fue una estrategia
comúnmente utilizada, y se observó que
fomentaba la discusión y el aprendizaje
colaborativo entre los estudiantes.
Adaptación del ritmo de
la clase a las necesidades
de los estudiantes
80%
Los docentes ajustaron el ritmo de la clase
según la comprensión de los estudiantes,
dedicando más tiempo a los temas que
presentaban mayor dificultad.
Uso de recursos visuales
y tecnológicos
76%
Se observó un uso moderado de recursos
visuales como pizarras interactivas y
presentaciones, aunque podría
incrementarse para mejorar la comprensión
visual de los conceptos.
Manejo del tiempo en la
clase
82%
El tiempo de clase fue gestionado
eficientemente en la mayoría de las sesiones,
permitiendo la cobertura completa de los
temas planeados sin apresurar a los
estudiantes.
Retroalimentación
proporcionada a los
estudiantes
87%
Los docentes ofrecieron retroalimentación
constante, tanto verbal como escrita, lo que
ayudó a los estudiantes a corregir errores y
mejorar su comprensión.
Motivación de los
estudiantes para
participar
88%
Los estudiantes mostraron una motivación
notable para participar en las actividades,
especialmente cuando los temas eran
presentados con relevancia práctica.
Ambiente de clase
(respeto, atención,
disciplina)
92%
El ambiente de clase fue generalmente
positivo, con altos niveles de respeto y
atención tanto entre los estudiantes como
hacia el docente.
Fuente: Elaboración propia
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Análisis cualitativo de las observaciones
Los docentes se destacaron por dar
explicaciones claras y accesibles, utilizando un
lenguaje adecuado y ejemplos contextualizados
que facilitaron la comprensión. Los estudiantes
rara vez tuvieron que pedir aclaraciones
adicionales, lo que refleja la efectividad de las
estrategias de enseñanza.
En el 95% de las clases observadas, los docentes
usaron ejemplos del mundo real, lo que hizo que
los conceptos matemáticos parecieran más
tangibles y aplicables. Esta práctica fue
particularmente eficaz en temas como
porcentajes y geometría, donde los estudiantes
pudieron ver la relevancia directa en su vida
cotidiana.
La participación fue alta en la mayoría de las
clases, con estudiantes respondiendo a
preguntas, colaborando en discusiones de grupo
y presentando soluciones a problemas. Esto
indica un ambiente de aprendizaje dinámico y
participativo, en el que los estudiantes se
sienten cómodos contribuyendo.
El trabajo en grupo se implementó en el 92% de
las clases y fue una estrategia clave para
fomentar la colaboración y el aprendizaje
activo. Los estudiantes se dividieron en grupos
pequeños para resolver problemas, lo que les
permitió discutir ideas y aprender de sus
compañeros.
En el 80% de las clases, los docentes
demostraron flexibilidad en la gestión del ritmo
de la clase, adaptándolo a las necesidades de los
estudiantes. Esto permitió que los estudiantes
con diferentes niveles de habilidad siguieran el
ritmo de la clase sin sentirse abrumados.
Aunque el uso de recursos visuales y
tecnológicos fue moderado, se observó que
cuando se empleaban, mejoraban
significativamente la comprensión de los
estudiantes. Sin embargo, en algunas clases se
notó la ausencia de estos recursos, lo que podría
haber limitado la comprensión visual de ciertos
conceptos.
El tiempo en las clases fue manejado de manera
eficiente en la mayoría de las sesiones. Los
docentes lograron cubrir los temas planeados y
dar tiempo suficiente para la discusión y la
retroalimentación, evitando que los estudiantes
se sintieran apresurados.
La retroalimentación fue un componente
constante en el aula, con los docentes
ofreciendo comentarios constructivos que
ayudaron a los estudiantes a mejorar y reforzar
su comprensión. Esta práctica fue valorada
positivamente por los estudiantes, quienes se
sintieron apoyados en su proceso de
aprendizaje.
Los estudiantes mostraron una alta motivación
para participar en clase, especialmente en
actividades que involucraban la aplicación
práctica de matemáticas. La relevancia de los
temas presentados contribuyó a este nivel de
motivación.
El ambiente de clase fue generalmente positivo,
caracterizado por el respeto mutuo y la
disciplina. Los estudiantes prestaban atención y
respetaban tanto al docente como a sus
compañeros, lo que creó un entorno propicio
para el aprendizaje.
Los resultados de las observaciones indican que
las estrategias pedagógicas implementadas en
las clases de matemáticas han sido efectivas en
fomentar un ambiente de aprendizaje positivo,
interactivo y colaborativo. La alta participación
de los estudiantes, junto con el uso de ejemplos
prácticos y un enfoque adaptativo por parte de
los docentes, ha contribuido a un aumento
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significativo en la comprensión y apreciación
de las matemáticas por parte de los estudiantes.
No obstante, se identificó un área de mejora en
el uso de recursos visuales y tecnológicos, que
podría ser potenciada para enriquecer aún más
la experiencia de aprendizaje.
Discusión
Los resultados obtenidos en este estudio, tanto
a partir de las encuestas, entrevistas semi-
estructuradas, como de las observaciones en
aula, proporcionan una visión comprensiva
sobre el impacto de las estrategias pedagógicas
orientadas a la aplicación práctica de las
matemáticas en la vida cotidiana de los
estudiantes de 10mo grado. En esta sección, se
discutirá cómo estos resultados se relacionan
con la literatura existente, las implicaciones
educativas y las posibles áreas de mejora.
Percepción y actitud hacia las Matemáticas
Los resultados de las encuestas revelaron un
aumento significativo en la percepción positiva
de las matemáticas entre los estudiantes,
reflejando una mejora en su aprecio por la
materia, su confianza en la resolución de
problemas y su motivación para aprender. Estos
hallazgos están en línea con estudios previos
que sugieren que cuando los estudiantes
perciben las matemáticas como útiles y
aplicables a situaciones reales, su actitud hacia
la materia mejora notablemente (Moreira &
Loor, 2023). El uso de ejemplos del mundo real
y la aplicación práctica de conceptos
matemáticos en situaciones cotidianas parecen
haber jugado un papel crucial en este cambio de
actitud.
Las entrevistas con los estudiantes respaldan
estos resultados, ya que la mayoría de ellos
expresó que ahora ven las matemáticas como
una herramienta útil y relevante para su vida
diaria. Este cambio en la percepción es crucial,
ya que la motivación intrínseca es un factor
determinante en el éxito académico a largo
plazo (Ochavano et al., 2022). Los estudiantes
también reportaron una mayor confianza en su
capacidad para resolver problemas
matemáticos, lo cual es un indicador positivo de
que las estrategias pedagógicas están
fomentando una autoeficacia matemática
sólida, un aspecto clave para el desarrollo de
habilidades de pensamiento crítico y resolución
de problemas.
Eficacia de las estrategias pedagógicas
Las entrevistas con los docentes y las
observaciones de clase proporcionaron
evidencia cualitativa de que las estrategias
pedagógicas implementadas fueron efectivas.
Los docentes reportaron una mejora en la
participación estudiantil, una mayor
receptividad hacia las matemáticas y un
aumento en el rendimiento académico, lo que
coincide con la literatura que aboga por un
enfoque más interactivo y centrado en el
estudiante en la enseñanza de las matemáticas
(Otero et al., 2023). La implementación de
trabajo en grupo y el uso de ejemplos del mundo
real parecen haber sido especialmente efectivos
para mejorar la comprensión y el interés de los
estudiantes.
Los resultados de las observaciones de clase
apoyan esta conclusión, mostrando un ambiente
de aprendizaje positivo y colaborativo en el que
los estudiantes participan activamente y se
sienten motivados. La alta participación y el uso
frecuente de ejemplos prácticos sugieren que
los estudiantes no solo están adquiriendo
conocimientos matemáticos, sino también
desarrollando habilidades críticas para la vida,
como la colaboración y la aplicación práctica de
conocimientos teóricos.
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Desafíos y áreas de mejora
A pesar de los resultados positivos, el estudio
también identificó desafíos y áreas para
mejorar. Uno de los desafíos mencionados por
los docentes fue la gestión del tiempo, ya que
las actividades prácticas y el trabajo en grupo
requieren una planificación y ejecución más
elaborada, lo que puede limitar la cantidad de
contenido que se puede cubrir en clase. Este es
un desafío común en la implementación de
pedagogías más interactivas y centradas en el
estudiante, donde el equilibrio entre la
profundidad y la amplitud del contenido es
crucial (Ortiz & Guizado, 2023)
Otro aspecto identificado en las observaciones
de clase fue el uso moderado de recursos
visuales y tecnológicos. Aunque estos recursos
se utilizaron en algunas clases, su aplicación
podría intensificarse para mejorar la
comprensión visual y el atractivo de los
conceptos matemáticos, especialmente para los
estudiantes que aprenden mejor a través de
medios visuales (Ríos, 2021). La integración de
tecnología educativa, como pizarras interactivas
y software de simulación matemática, podría
proporcionar un apoyo adicional para reforzar
el aprendizaje.
Implicaciones para la práctica educativa
Los resultados de este estudio tienen
importantes implicaciones para la práctica
educativa en contextos similares. En primer
lugar, subrayan la importancia de contextualizar
la enseñanza de las matemáticas en situaciones
de la vida real para mejorar la relevancia y la
motivación de los estudiantes. Este enfoque no
solo mejora la comprensión conceptual, sino
que también prepara a los estudiantes para
aplicar sus conocimientos matemáticos en la
vida diaria, una habilidad esencial en un mundo
cada vez más complejo y orientado a la
resolución de problemas.
En segundo lugar, los resultados sugieren que la
implementación de trabajo en grupo y
actividades colaborativas puede ser una
estrategia efectiva para fomentar la
participación estudiantil y desarrollar
habilidades sociales y de resolución de
problemas. Sin embargo, para que estas
estrategias sean efectivas, es esencial que los
docentes reciban el apoyo y los recursos
necesarios, incluyendo tiempo adicional para la
planificación y el acceso a tecnologías
educativas.
Este estudio resalta la necesidad de una
formación continua para los docentes, enfocada
en estrategias pedagógicas innovadoras y en el
uso efectivo de recursos tecnológicos en el aula.
La capacitación en estas áreas no solo mejorará
la calidad de la enseñanza, sino que también
garantizará que los docentes estén mejor
equipados para enfrentar los desafíos de un
entorno educativo en constante evolución.
Los resultados de este estudio apoyan la
efectividad de las estrategias pedagógicas que
contextualizan las matemáticas en la vida real y
fomentan la participación activa de los
estudiantes. Sin embargo, también subrayan la
necesidad de abordar los desafíos asociados con
la implementación de estas estrategias,
particularmente en términos de gestión del
tiempo y uso de recursos tecnológicos. Las
implicaciones de estos hallazgos son
significativas para la mejora continua de la
enseñanza de las matemáticas en contextos
educativos similares, sugiriendo que un enfoque
equilibrado y bien apoyado puede llevar a
mejoras sustanciales en la motivación, la
comprensión y el rendimiento de los
estudiantes.
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Conclusiones
A lo largo de este estudio, se ha demostrado la
efectividad de las estrategias pedagógicas
centradas en la aplicación práctica de las
matemáticas en la vida cotidiana de los
estudiantes de 10mo grado en la Escuela de
Educación General Básica Mercedes Cevallos
Enríquez. Los resultados obtenidos muestran
una mejora significativa en la percepción y
actitud de los estudiantes hacia las matemáticas,
quienes ahora ven esta disciplina como una
herramienta útil y relevante para su vida diaria.
Este cambio positivo en la actitud se refleja en
un aumento de la motivación intrínseca, lo que
es crucial para el éxito académico a largo plazo.
La incorporación de ejemplos del mundo real en
la enseñanza de matemáticas ha sido clave para
lograr este cambio en la percepción estudiantil.
Además, se observó un incremento notable en
la confianza y competencia de los estudiantes al
resolver problemas matemáticos, lo que indica
una autoeficacia fortalecida. Esta mayor
confianza no solo mejora el rendimiento en
matemáticas, sino que también prepara a los
estudiantes para enfrentar futuros desafíos con
habilidades críticas más desarrolladas. Las
estrategias pedagógicas implementadas, que
incluyen trabajo en grupo, uso de ejemplos
prácticos y enseñanza interactiva, han
demostrado ser efectivas para mejorar tanto la
participación como el aprendizaje de los
estudiantes. Los docentes han reportado una
mayor receptividad y un incremento en el
rendimiento académico, lo que respalda la
importancia de una pedagogía centrada en el
estudiante y en la aplicación práctica de los
conceptos.
No obstante, el estudio también identificó
desafíos, especialmente en la gestión del tiempo
durante la implementación de actividades
prácticas y colaborativas. Asimismo, se observó
que el uso de recursos visuales y tecnológicos,
aunque presente, podría intensificarse para
mejorar aún más la experiencia de aprendizaje.
Estos desafíos sugieren que es necesario
realizar ajustes en la planificación y
proporcionar recursos adicionales para
maximizar el impacto de las estrategias
pedagógicas.
Las implicaciones de estos hallazgos para la
práctica educativa son significativas. Subrayan
la importancia de contextualizar la enseñanza
de las matemáticas en situaciones de la vida real
para aumentar la relevancia y motivación de los
estudiantes. También es fundamental que los
docentes cuenten con el apoyo y los recursos
necesarios para implementar de manera efectiva
estas estrategias de enseñanza. La formación
continua para docentes, enfocada en el
desarrollo de habilidades pedagógicas
innovadoras y el uso de tecnología educativa, es
esencial para asegurar que las prácticas
educativas se mantengan alineadas con las
necesidades de los estudiantes en un entorno
educativo en constante evolución.
Este estudio confirma que las estrategias
pedagógicas orientadas a la aplicación práctica
de las matemáticas pueden transformar
positivamente la experiencia de aprendizaje de
los estudiantes, haciéndolas más relevantes,
motivadoras y efectivas. Se recomienda ampliar
estas prácticas a otros grados y contextos
educativos, así como continuar investigando
para refinar y adaptar estas estrategias a
diferentes entornos y poblaciones estudiantiles.
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Carolina Zambrano Patiño, Adriana del Rosario
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