Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Edición Especial
2024
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DISEÑO DE UN MODELO MATEMÁTICO PARA EL ANÁLISIS DE IMÁGENES EN LA
IDENTIFICACIÓN DEL GRADO DE DESGASTE DE SUPERFICIES METÁLICAS POR
EFECTOS AMBIENTALES
DESIGN OF A MATHEMATICAL MODEL FOR IMAGE ANALYSIS IN THE
IDENTIFICATION OF THE DEGREE OF WEAR OF METALLIC SURFACES DUE TO
ENVIRONMENTAL EFFECTS
Autor: ¹Alexandra Gabriela Valenzuela Cobos.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0001-3240-4398
¹E-mail de contacto: avalenzuelac@unemi.edu.ec
Afiliación: ¹* Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
Articulo recibido: 3 de Mayo del 2024
Articulo revisado: 15 de Mayo del 2024
Articulo aprobado: 30 de Junio del 2024
¹Ingeniera Electrónica graduada de la Universidad Politécnica Salesiana Guayaquil, (Ecuador). Posee un magíster en Matemáticas por la
Universidad Estatal de Milagro, (Ecuador).
Resumen
Este estudio propone un modelo matemático
basado en redes neuronales artificiales (ANN)
para evaluar el desgaste de superficies
metálicas debido a la oxidación y corrosión.
Dada la necesidad de sistemas eficientes para
monitorizar estas superficies en ambientes
adversos, se justifica el uso de técnicas
avanzadas de procesamiento de imágenes e
inteligencia artificial. El objetivo principal es
aplicar estas técnicas para determinar la
degradación de las superficies, incluyendo el
diseño de una base de datos para entrenar ANN,
la detección de oxidación mediante
procesamiento de imágenes avanzado, y el
desarrollo de una aplicación web que integre
estas soluciones. Se emplearon redes
neuronales convolucionales para clasificar el
grado de oxidación tras procesar las imágenes,
utilizando dos conjuntos de datos para el
entrenamiento: uno sin descomposición en
valores singulares (SVD) y otro optimizado
con SVD. Los resultados indican una mejora
significativa en la precisión y el tiempo de
entrenamiento con el uso de SVD, logrando
una estabilización en los indicadores de pérdida
durante la cuarta época de entrenamiento. Las
conclusiones subrayan la efectividad del SVD
para potenciar el rendimiento de las ANN en la
identificación de desgaste metálico, con
beneficios notables para la industria en
reducción de costos y seguridad operativa. Se
sugiere expandir la aplicación de SVD en otros
modelos de ANN para análisis de materiales y
procesos industriales, maximizando así la
eficiencia y exactitud de los modelos de
inteligencia artificial.
Palabras Clave: Redes neuronales
artificiales, Oxidación, Descomposición en
valores singulares.
Abstract
This study proposes a mathematical model
based on artificial neural networks (ANN) to
evaluate the wear of metal surfaces due to
oxidation and corrosion. Given the need for
efficient systems to monitor these surfaces in
adverse environments, the use of advanced
image processing and artificial intelligence
techniques is justified. The main objective is to
apply these techniques to determine surface
degradation, including the design of a database
to train ANN, the detection of oxidation
through advanced image processing, and the
development of a web application that
integrates these solutions. Convolutional
neural networks were used to classify the
degree of oxidation after processing the
images, using two data sets for training: one
without singular value decomposition (SVD)
and another optimized with SVD. The results
indicate a significant improvement in accuracy
and training time with the use of SVD,
achieving a stabilization in the loss indicators
during the fourth training epoch. The
conclusions highlight the effectiveness of SVD
to enhance the performance of ANNs in
identifying metallic wear, with notable benefits
for the industry in cost reduction and
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operational safety. It is suggested to expand the
application of SVD in other ANN models for
analysis of materials and industrial processes,
thus maximizing the efficiency and accuracy of
artificial intelligence models.
Keywords: Artificial neural networks,
Oxidation, Decomposition into singular
values.
Sumário
Este estudo propõe um modelo matemático
baseado em redes neurais artificiais (RNA) para
avaliar o desgaste de superfícies metálicas por
oxidação e corrosão. Dada a necessidade de
sistemas eficientes para monitorar essas
superfícies em ambientes adversos, justifica-se
o uso de técnicas avançadas de processamento
de imagens e inteligência artificial. O objetivo
principal é aplicar estas técnicas para
determinar a degradação de superfícies,
incluindo o desenho de uma base de dados para
treinar RNA, a detecção de oxidação através de
processamento avançado de imagens e o
desenvolvimento de uma aplicação web que
integre estas soluções. Redes neurais
convolucionais foram utilizadas para classificar
o grau de oxidação após o processamento das
imagens, utilizando dois conjuntos de dados
para treinamento: um sem decomposição de
valores singulares (SVD) e outro otimizado
com SVD. Os resultados indicam uma melhoria
significativa na precisão e no tempo de
treinamento com o uso do SVD, conseguindo
uma estabilização nos indicadores de perdas
durante a quarta época de treinamento. As
conclusões destacam a eficácia do SVD para
melhorar o desempenho das RNAs na
identificação de desgaste metálico, com
benefícios notáveis para a indústria na redução
de custos e segurança operacional. Sugere-se
ampliar a aplicação do SVD em outros modelos
de RNA para análise de materiais e processos
industriais, maximizando assim a eficiência e
precisão dos modelos de inteligência artificial.
Palavras-chave: Redes neurais artificiais,
Oxidação, Decomposição em valores
singulares.
Introducción
El crecimiento exponencial de la población y el
consiguiente aumento en el consumo de bienes
han generado una preocupación cada vez mayor
sobre la gestión de los residuos sólidos,
especialmente los de naturaleza metálica; la
industria del reciclaje se erige como una pieza
clave en la cadena de suministro de materias
primas, no solo para la fabricación de productos
cotidianos, sino también para la creación de
equipos de larga duración, este enfoque no solo
promueve la sostenibilidad ambiental, sino que
también contribuye al ahorro de recursos
minerales y energéticos (Curcio et al, 2015).
El objeto de estudio se centra en el desarrollo de
un modelo matemático para el análisis de
imágenes, con el fin de identificar y evaluar el
grado de desgaste de superficies metálicas
expuestas a condiciones ambientales adversas;
este enfoque busca comprender en profundidad
los fenómenos de oxidación y corrosión, que
son inevitables cuando los metales entran en
contacto con el oxígeno y otros agentes
externos, en este contexto, la aplicación de
técnicas de procesamiento de imágenes y el uso
de inteligencia artificial (Salazar, 2015).
El fenómeno de la corrosión representa un costo
global significativo para la economía mundial,
de acuerdo con estudios a nivel mundial, se
estima que este fenómeno genera un gasto anual
de alrededor de 2,5 billones de dólares, lo que
equivale aproximadamente al 3,4% del
Producto Interno Bruto (PIB) de un país
promedio, sin embargo, es importante destacar
que estos costos son solo la punta del iceberg,
ya que no incluyen los impactos ambientales o
de seguridad asociados con la corrosión
(Asociación Nacional de Ingenieros de
Corrosión, 2020).
El hecho de implementar prácticas efectivas de
control de la corrosión podría resultar en
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ahorros sustanciales, con estimaciones que
sugieren un potencial de reducción de costos del
15 al 35%, que equivale a un ahorro de entre
$375 mil millones y $875 mil millones anuales,
por lo tanto, es esencial tener en cuenta que
estos ahorros no solo se traducen en beneficios
económicos directos, sino que también pueden
mitigar importantes consecuencias financieras,
reglamentarias y legales para las organizaciones
afectadas (Asociación Nacional de Ingenieros
de Corrosión, 2020).
Con estos datos, el problema radica en la
necesidad de desarrollar un sistema capaz de
identificar y cuantificar el grado de desgaste de
las superficies metálicas afectadas por procesos
de oxidación y corrosión, a través del análisis de
imágenes digitales.
En este contexto, la justificación de este estudio
radica en la necesidad imperante de contar con
herramientas y métodos eficaces para el
monitoreo y la evaluación del estado de las
superficies metálicas expuestas a condiciones
ambientales adversas; la aplicación de técnicas
avanzadas de procesamiento de imágenes y el
uso de inteligencia artificial representan una
oportunidad única para abordar esta
problemática de manera integral y efectiva.
El objetivo general de esta investigación es
emplear técnicas de procesamiento de imágenes
para evaluar la degradación de superficies
metálicas expuestas a diversos entornos
ambientales.
Para lograr este propósito, se plantean los
siguientes objetivos específicos. En primer
lugar, se propone diseñar una base de datos
adecuada para el entrenamiento de redes
neuronales, posteriormente, se busca aplicar
técnicas avanzadas de procesamiento de
imágenes con el fin de determinar de manera
precisa el grado de oxidación presente en las
superficies metálicas analizadas, finalmente, se
pretende desarrollar una aplicación web que
integre las técnicas de procesamiento de
imágenes diseñadas.
Desarrollo
Redes neuronales artificiales
Las redes neuronales artificiales,
fundamentadas en el modelo conexionista
propuesto por McCulloch y Pitts en 1943, han
sido objeto de estudio y desarrollo continuo a lo
largo de la historia de la inteligencia artificial,
este modelo estableció las bases teóricas para
simular el funcionamiento del cerebro humano
mediante la interconexión de unidades
computacionales simples, denominadas
neuronas artificiales. La concepción inicial de
McCulloch y Pitts se centró en la representación
binaria de las neuronas, considerando múltiples
entradas y salidas. Este enfoque permitió
explorar la disposición lineal de las neuronas y
las interacciones entre ellas. En sus primeros
trabajos, los autores simplificaron el modelo al
asumir umbrales de disparo discretos y
constantes, lo que facilitó la demostración de la
función básica de las neuronas en el
procesamiento de información (Prieto et al,
2020).
A partir de estas premisas iniciales, se
desarrollaron diversas configuraciones y
conexiones de neuronas artificiales, incluyendo
arreglos cíclicos, que demostraron la capacidad
de estas redes para generar cambios temporales
en los umbrales de disparo; este avance marcó
el inicio de una línea de investigación que ha
explorado la capacidad de las redes neuronales
para aprender y adaptarse a partir de la
experiencia, replicando en cierta medida el
funcionamiento del sistema nervioso humano
(Prieto et al, 2020).
El modelo propuesto por McCulloch y Pitts en
1943 para describir el funcionamiento de las
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neuronas artificiales es notablemente simple
pero conceptualmente eficaz; en este modelo,
durante la integración, las neuronas responden a
la actividad de sus sinapsis, reflejando así el
estado de las células presinápticas, si no hay
sinapsis inhibitorias activas, la neurona suma
sus entradas sinápticas y verifica si la suma
supera su nivel de umbral, en caso afirmativo,
la neurona se activa; de lo contrario, permanece
inactiva; la presencia de sinapsis inhibitorias
activas también conduce a la inactividad
neuronal (Prieto et al, 2020).
Figura 1 Neurona Artificial Mc Culloch-Pits
Fuente: Prieto et al, (2020).
A pesar de su origen en la neurociencia, el
impacto teórico de este modelo no se limita a
ese campo, sino que se extiende a la
informática. Este enfoque sentó las bases para
lo que se conoce como modelos neuronales de
primera generación, como los perceptrones o
puertas de umbral, caracterizados por sus
salidas digitales; ejemplos de tales modelos
incluyen perceptrones multicapa, redes de
Hopfield y máquinas de Boltzmann.
El trabajo de McCulloch y Pitts también influyó
en las ideas de Donald Hebb, quien en la década
de 1940 definió estamentos fundamentales en la
investigación psicofisiológica. Hebb postuló
que las conexiones sinápticas dentro de las
neuronas son responsables del aprendizaje del
individuo y que la actividad neuronal, tanto
activa como pasiva, es necesaria para
representar la información en el cerebro, estas
teorías siguen siendo relevantes en modelos
estadísticos y analíticos contemporáneos
(Stefannazi, 2022).
La Conferencia de Dartmouth en 1956 marcó un
hito en la historia de la inteligencia artificial,
donde Frank Rosenblatt propuso el concepto de
perceptrón, la primera neurona artificial; desde
entonces, las investigaciones en redes
neuronales artificiales han proliferado,
abarcando áreas como el reconocimiento de
texto, patrones visuales, de voz y facial, así
como la planificación de tareas y su aplicación
en medicina.
En las décadas siguientes, se introdujeron
nuevas formas de neuronas artificiales, como
las sigmoides, que permiten que las entradas
tengan valores reales en lugar de simplemente
ceros o unos, lo que facilita el aprendizaje
automático, además, la incorporación de
neuronas de "sesgo" ha mejorado la capacidad
de las redes para modelar fenómenos
complejos.
Según Varela & Campbells (2011), la influencia
del modelo neuronal de McCulloch y Pitts es
evidente en todos los primeros modelos
neuronales, que constituyen los llamados
modelos neuronales de primera generación,
como los perceptrones o puertas de umbral.
Estos modelos son caracterizados por sus
salidas digitales. Ejemplos de tales modelos son
los perceptrones multicapa, las redes de
Hopfield y las máquinas de Boltzmann.
Autores como Donald Hebb, en su trabajo
fundamental "La organización del
comportamiento", profundizan en las
conexiones sinápticas y su papel en el
aprendizaje individual. Hebb postula que el
peso sináptico y su relación con el peso es
causada por la interacción entre neuronas
presinápticas y postsinápticas (Pedroza, 2014).
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Desde entonces, se han realizado
investigaciones y teorías que se basan en los
modelos originales para establecer nuevas
formas de cálculos, acercándose más al
funcionamiento del cerebro humano y su
capacidad de aprendizaje. Por lo tanto, el campo
busca optimizar el proceso de enseñanza y
aprendizaje en beneficio de la población
estudiantil y dado que el objetivo es la
implementación de modelos de redes
neuronales artificiales y algoritmos de
procesamiento del lenguaje natural, se enfocan
en la evaluación y formación del pensamiento
crítico (Mendoza & Helmer, 2020).
En ese momento, se creía mucho en la
capacidad de realizar tareas humanas cotidianas
con la ayuda de máquinas. Las áreas estudiadas
por las múltiples teorías el reconocimiento de
texto, patrones visuales, de voz, facial y de
lenguaje, también se estudia la planificación de
tareas, utilización en medicina entre otras
(Jiménez, 2012). En la década de los 80,
aparecieron nuevas formas de neuronas
artificiales, como las sigmoides, introducidas
por Mercado et al. (2015). Estas neuronas
permiten que las entradas tengan valores reales
en lugar de simplemente ceros o unos, lo que
facilita el aprendizaje automático, además, la
introducción de neuronas de "sesgo" ha
mejorado la capacidad de las redes para modelar
fenómenos complejos.
Figura 2 Entrenamiento de neurona a través de
sigmoide
En la actualidad, el desarrollo de las redes
neuronales artificiales ha alcanzado un nuevo
nivel gracias al trabajo investigativo realizado
por centros especializados, universidades, áreas
de medicina, gobiernos y áreas militares, entre
otros, este progreso ha dado lugar a una amplia
gama de aplicaciones que abarcan diversas
áreas de la tecnología y la ciencia.
Entre las aplicaciones más destacadas se
encuentran el reconocimiento de voz o video en
patrones de comportamiento, la comprensión de
imágenes, la predicción de situaciones
complicadas y su aplicación en áreas como la
medicina y toda aquella que necesite análisis de
datos a gran escala, por lo tanto, el impacto de
las redes neuronales artificiales en la sociedad
contemporánea es innegable, y su capacidad
para transformar diversas industrias y sectores
sigue en constante evolución gracias a los
avances continuos en investigación y
desarrollo.
Perceptrón
El desarrollo de la teoría del perceptrón se
remonta a 1957, cuando Frank Rosenblatt
comenzó a explorar este tipo de red artificial,
considerado como uno de los modelos más
antiguos, el perceptrón se emplea ampliamente
en el reconocimiento de patrones aleatorios; una
de sus características más destacadas es su
capacidad de generalización, lo que significa
que, una vez completado el proceso de
aprendizaje de ciertos patrones, puede
reconocer otros similares, incluso si no se han
presentado previamente. Sin embargo, el
perceptrón también presenta limitaciones
significativas, como su incapacidad para
resolver problemas como la función XOR.
En su obra "Principles of Neural Dynamics"
publicada en 1959, Rosenblatt demostró que,
bajo ciertas condiciones, el proceso de
aprendizaje del perceptrón converge a un estado
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finito, un resultado fundamental conocido como
el teorema de convergencia del perceptrón.
Un tipo de perceptrón más avanzado es el
perceptrón multicapa (MLP), que consta de
múltiples capas de nodos interconectados entre
sí; estas capas incluyen una capa de entrada que
contiene los datos de entrada y una capa de
salida que proporciona la respuesta deseada
(Quiñones y otros, 2020). Algunas variantes de
perceptrones pueden tener una capa adicional
intermedia, que facilita la correlación e
interacción de patrones entre las capas de
entrada y salida.
El cálculo en un perceptrón multicapa implica
la multiplicación de los valores de entrada por
sus respectivos pesos, seguido de una suma
ponderada, este resultado se pasa a través de una
función de transferencia no lineal, como la
función sigmoide, para generar la salida
deseada; la función sigmoide es comúnmente
utilizada en este tipo de redes debido a sus
propiedades matemáticas y su capacidad para
modelar relaciones no lineales de manera
efectiva.
Figura 3 Interfaz de neurona perceptrón
Fuente: Sánchez et al. (2020)
Un modelo de perceptrón multicapa se utiliza
para predecir parámetros que muestran la
relación entre cada variable de entrada y un
código dado, así como para estimar la
resistencia a la compresión del núcleo de
estudio pronosticado, representada por la
variable Yi, que corresponde a la salida de la red
neuronal, este modelo consta de un número
variable de capas intermedias u ocultas, así
como de una cantidad determinada de neuronas
en cada capa, además de la capa de salida que
representa la predicción final del modelo.
La estructura del perceptrón multicapa permite
visualizar el proceso de interconexión entre las
capas intermedias y la capa de salida, lo que
facilita la comprensión del flujo de información
dentro del modelo neuronal (Martínez y
Hernández, 2020).
Redes multicapas
Las redes multicapa, que constan de al menos
dos capas ocultas, son capaces de abordar
problemas complejos de clasificación y
predicción, la determinación del número
adecuado de neuronas en cada capa es crucial
para el desempeño óptimo del modelo, estas
redes neuronales, basadas en modelos de
interacción y competencia, pueden aplicarse
tanto en aprendizaje supervisado como no
supervisado (Torres et al. 2016).
El interés por las redes multicapa surgió de los
trabajos pioneros de Rosenblatt en 1962, que se
centraron en el funcionamiento de los
perceptrones, y de otros investigadores como
Widrow en el mismo año; tras extensos
estudios, se identificó una limitación en las
redes neuronales simples de una sola capa,
especialmente en campos donde se requiere una
alta precisión en el análisis de datos y
aproximaciones que condujo al desarrollo de las
redes multicapa.
Para comprender los perceptrones multicapa, es
fundamental abordar cuestiones como el papel
de las capas intermedias; estas capas proyectan
el patrón inicial en una representación de mayor
dimensionalidad, facilitando así la
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separabilidad lineal de los patrones de entrada
para que la unidad de salida pueda realizar una
clasificación precisa (Morera y Alcalá, 2018).
Descomposición en valores singulares
Definición matemática
Dos autores, de forma independiente en los años
1973 y 1974, respectivamente, realizaron
investigaciones que culminaron en el
descubrimiento de la teoría de la
descomposición en valores singulares (SVD por
sus siglas en inglés); a lo largo de los años, esta
teoría se popularizó en la década del 60 debido
al desarrollo de métodos para su cálculo
manual, lo que la convirtió en una herramienta
fundamental en el diseño y análisis de sistemas,
considerando su aplicación, que se extendió a la
integración de algoritmos estables en sistemas
neuronales artificiales, contribuyendo
significativamente al desarrollo de las redes
neuronales artificiales (Díaz, 2014).
La descomposición en valores singulares tiene
una amplia gama de aplicaciones en diversas
áreas, tanto en matemáticas como en
informática. En matemáticas, se utiliza para
determinar el rango de una matriz, calcular el
espacio nulo y el rango de una transformación
lineal, entre otras aplicaciones. En informática,
se aplica en la compresión y encriptación de
imágenes digitales, reconocimiento facial,
sistemas de recomendación, indexación
semántica latente y eliminación de ruido (Fallas
et al. 2021)
Debido a la complejidad de los cálculos
necesarios para obtener los valores singulares
de matrices de gran tamaño, así como las
multiplicaciones respectivas, se recomienda el
uso de software especializado como Matlab u
Octave; este sistema, en su forma más simple,
puede ser utilizado para la resolución de una
matriz simple a través de una ecuación que
descompone cada bloque representado en la
matriz, permitiendo un análisis detallado de sus
columnas o filas.
Donde:
Mn = representa cada bloque
U
(1:m,n)
= es el vector columna
∑nm= representa cada valor singular
V*= representa la transpuesta de cada vector
columna
Ejemplo 1:
Dada la matriz A:
Se realiza la transpuesta
Luego se realiza la definición dada por:
Obteniendo
Siendo los valores singulares:
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Sin embargo, este proceso se vuelve más
sencillo con la utilización Matlab y el comando
“svd”. La respuesta se compone de las tres
matrices U, S y V, con la implementación del
siguiente código:
Obteniendo los siguientes resultados:
Donde la matriz S contiene los valores
singulares en la diagonal principal, los cuales
son iguales a los obtenidos de forma manual. Si
se requiere construir la matriz A original, se
debe multiplicar las matrices obtenidas de
acuerdo con la definición dada, el cual se puede
realizar mediante el siguiente código.
Obteniendo como resultado
Tal como se esperaba, se puede obtener la
matriz A1, la misma que es exactamente igual a
la matriz A.
Ejemplo 2:
Si se disminuye el tamaño de las columnas en
las matrices U, S y V, se puede reconstruir la
matriz A de forma aproximada, con una
información aproximadamente igual pero que
no tiene ruido. Este principio será aplicado en el
capítulo 3, para obtener la base de datos de
imágenes con menor ruido. En este caso de
ejemplo, se tomará una matriz de 3x3:
Dada la matriz A2:
Sus valores singulares pueden obtenerse con el
código:
Si se toma la primera columna, la nueva matriz
A2 reconstruida será:
Para que los valores obtenidos de la matriz
reconstruida sean más parecidos a la matriz
original A2, basta con aumentar las columnas,
en este caso 2 columnas, como se indica en el
siguiente código:
Es importante mencionar que no se disminuye
el tamaño de la nueva matriz, ya que al aplicar
la definición de la ecuación 12, el resultado
sigue siendo una matriz con el mismo tamaño
que la original. Este será el principio utilizado
en las imágenes. Cuando se trabaja con
imágenes, el tamaño puede ser de cientos o
miles de filas y columnas, por lo que resulta
indispensable la utilización de Matlab para
realizar las operaciones y cálculos necesarios.
Material y Métodos
El presente estudio se llevó a cabo con el
objetivo de evaluar la degradación de
superficies metálicas bajo diferentes
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condiciones ambientales mediante el
procesamiento de imágenes, a continuación, se
describe detalladamente la metodología
empleada en esta investigación.
El estudio realizado se enmarca en una
investigación de tipo experimental, con un
enfoque cuantitativo, que implementó un
método mixto que combina técnicas de
procesamiento de imágenes y el uso de redes
neuronales convolucionales; esta combinación
permitió no solo evaluar la degradación de las
superficies metálicas, sino también clasificarlas
según su grado de oxidación, el enfoque
experimental proporcionó datos cuantitativos
sobre la efectividad del modelo de red neuronal
en la clasificación de las imágenes, lo que
contribuye a la validación de la metodología
propuesta.
Diseño del estudio
Se recolectó un total de 240 imágenes utilizando
una cámara de 12 Mega Pixeles. Estas imágenes
fueron clasificadas según su grado de oxidación
en tres categorías: Poco Oxido, Medio Oxido y
Mucho Oxido; posteriormente, se procedió a la
selección de imágenes sin ruido utilizando el
software Matlab, aplicando la técnica de
Descomposición en Valores Singulares (SVD)
para reducir el peso de las imágenes
manteniendo un 90% de la información original
esta técnica permitió minimizar los recursos
computacionales requeridos para el análisis
posterior.
Tabla 1: Clasificación imágenes originales
Fuente: Elaborado por la Autora
Figura 4: Imágenes tomadas
Fuente: Elaborado por la Autora
Clasificación
Nº de
imágenes
Peso (Mb)
Poco Oxido
51
398.2
Medio Oxido
90
803
Mucho Oxido
99
852.1
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Una vez procesadas las imágenes, se observó
una disminución del tamaño total de la base de
datos en un 70%. Las imágenes originales
ocupaban un total de 2.18 GB, mientras que las
imágenes procesadas redujeron este tamaño a
670 MB. Ambas bases de datos fueron
almacenadas en la nube para su posterior
análisis.
Tabla 3 Comparación de tamaño
Fuente: Elaborado por la Autora
Figura 5: Tamaño dataset 1
Fuente: Elaborado por la Autora
Figura 6: Tamaño dataset 2
Fuente: Elaborado por la Autora
Clasificación
Peso
Imágenes originales
2.18 GB
Imágenes sin ruido
670 MB
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Red neuronal
Para el análisis de las imágenes, se implementó
una red neuronal convolucional utilizando la
arquitectura ResNet de 34 capas; esta elección
se basó en la capacidad de esta red para retener
características relevantes de las imágenes, se
separaron las imágenes en dos conjuntos:
entrenamiento (70%) y validación (30%), es por
esto, que el modelo de la red neuronal fue
entrenado durante 4 épocas, lo cual se
determinó como adecuado al observar que el
error se mantenía constante después de este
ciclo.
Creado el cuaderno de trabajo, se procede a
llamar a las librerías que utilizaremos en te caso
serán
from fastai import *
from fastai.vision import *
from fastai.metrics import error_rate
Las cuales corresponde al entrenamiento de
modelos, visión artificial, y las métricas de
entrenamiento respectivamente.
Carga de Datos
En las siguientes líneas, se da acceso a Colab
para que pueda acceder a nuestra base de datos
ya compartida en el drive
from google.colab import drive
drive.mount('/content/gdrive',force_remount=T
rue)
Figura 7: Carga de datos Drive
Fuente: Elaborado por la Autora
Se optó por utilizar una red ResNet de 34 capas
debido a su capacidad para preservar las
características fundamentales de las imágenes.
Esta elección se basó en la eficacia demostrada
de este tipo específico de red en la retención de
detalles importantes durante el proceso de
entrenamiento.
modelo1=cnn_learner(datos1, models.resnet34,
metrics=error_rate) modelo1.fit_one_cycle(4)
Se decidió llevar a cabo 4 épocas de
entrenamiento, ya que después de este ciclo, el
error se estabilizó, como se evidencia en la
siguiente figura.
Figura 1: Error Resnet 34
Fuente: Elaborado por la Autora
Matriz de confusión
Se utilizó una matriz de confusión para evaluar
las predicciones del modelo de red neuronal.
Esta matriz proporcionó una representación
visual de la precisión del modelo al clasificar las
imágenes en las diferentes categorías de
oxidación, se observó que, de las 81 imágenes
evaluadas, solo 1 fue clasificada
incorrectamente, lo que indica una alta
precisión en la clasificación.
Figura 9: Matriz de confusión
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Resultados
Durante el proceso de desarrollo, se llevó a cabo
el entrenamiento de una red neuronal, la cual
requirió un total de cuatro épocas para alcanzar
la estabilización deseada en el error.
El entrenamiento de la red se ejecutó mediante
dos conjuntos de datos: uno compuesto por
imágenes sin descomposición en valores
singulares (SVD), y otro conformado por
imágenes optimizadas. Esta metodología
permitió una comparación exhaustiva entre
ambos conjuntos, evaluando el rendimiento de
la red en cada caso.
Los resultados obtenidos revelaron que, tras las
cuatro épocas de entrenamiento, se logró una
estabilización significativa en el error de la red.
Este hallazgo sugiere una convergencia
satisfactoria del modelo, evidenciando su
capacidad para discernir y clasificar el grado de
desgaste de las superficies metálicas analizadas.
Tabla 4: Resultados de tiempo de
entrenamiento
epoch
trail_loss
valid_loss
error_rate
time
0
1,217966
0,262182
0,083333
2:50:00
1
0,61838
0,189344
0,013889
2:31:00
2
0,402404
0,170536
0,013889
2:31:00
3
0,279074
0,158414
0,027778
2:31:00
Fuente: Elaborado por la Autora
Los resultados proporcionados corresponden al
tiempo de entrenamiento de una red neuronal a
lo largo de cuatro épocas, junto con las métricas
de pérdida (loss) y tasa de error (error_rate)
tanto en el conjunto de entrenamiento como en
el conjunto de validación. Además, se incluye
el tiempo total de ejecución para cada época.
La pérdida (loss) es una medida que indica
cuánto se desvían las predicciones del modelo
de los valores reales. En este contexto, se
observa una disminución progresiva de la
pérdida tanto en el conjunto de entrenamiento
como en el de validación a medida que avanza
el entrenamiento de la red, esto sugiere que el
modelo está aprendiendo de manera efectiva a
partir de los datos proporcionados, ya que la
pérdida disminuye con cada época.
La tasa de error (error rate) representa la
proporción de predicciones incorrectas
realizadas por el modelo en relación con el total
de predicciones. En este caso, se observa que la
tasa de error es relativamente baja en todas las
épocas tanto en el conjunto de entrenamiento
como en el de validación, este resultado es
alentador, ya que indica que el modelo está
realizando predicciones precisas y consistentes.
Por último, se observa que el tiempo es
constante en todas las épocas, lo que sugiere que
el proceso de entrenamiento se lleva a cabo de
manera eficiente y sin variaciones significativas
en el tiempo de ejecución.
Tabla 5: Resultados de tiempo de
entrenamiento utilizando técnica SVD
epoch
trail_loss
valid_loss
error_rate
time
0
1,091254
0,253103
0,083333
1:51:00
1
0,539844
0,007415
0
1:43:00
2
0,344367
0,029419
0,013889
1:44:00
3
0,236133
0,024491
0,013889
1:44:00
Fuente: Elaborado por la Autora
Los resultados muestran el tiempo de
entrenamiento de una red neuronal aplicando la
técnica de descomposición en valores
singulares (SVD) durante cuatro épocas. Se
presentan las métricas de pérdida (loss) y tasa
de error (error_rate) en ambos conjuntos de
datos: entrenamiento y validación. Además, se
registra el tiempo total de ejecución para cada
época.
Se observa una reducción progresiva de la
pérdida en todas las épocas tanto en el conjunto
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de entrenamiento como en el de validación,
indicando un aprendizaje efectivo del modelo a
partir de los datos.
La tasa de error se mantiene baja en todas las
épocas, en ambos conjuntos de datos, lo que
sugiere que el modelo realiza predicciones
precisas y consistentes.
En cuanto al tiempo de ejecución, se nota una
disminución en comparación con el
entrenamiento sin SVD, lo que sugiere una
posible aceleración del proceso de
entrenamiento gracias a la técnica de
descomposición en valores singulares. Esto se
refleja en la menor duración de cada época en
comparación con el entrenamiento sin SVD.
Tabla 6: Comparación de imágenes originales
vs procesadas
Fuente: Elaborado por la Autora
Este cuadro presenta una comparación del
tiempo de entrenamiento de una red neuronal
utilizando imágenes originales versus imágenes
procesadas mediante la técnica de
descomposición en valores singulares (SVD) a
lo largo de cuatro épocas. También se
proporciona el porcentaje de optimización del
tiempo al utilizar SVD en comparación con el
tiempo total de entrenamiento.
Se observa que, en todas las épocas, el tiempo
de entrenamiento utilizando SVD es
significativamente menor que el tiempo de
entrenamiento con imágenes originales. Por
ejemplo, en la primera época, el tiempo total de
entrenamiento con imágenes originales fue de 2
horas y 50 minutos, mientras que con imágenes
procesadas mediante SVD fue de 1 hora y 51
minutos, lo que representa una optimización del
40% en el tiempo.
Este patrón se repite en las siguientes épocas,
donde el tiempo de entrenamiento con SVD es
aproximadamente un 38% menor que el tiempo
de entrenamiento con imágenes originales. Esta
reducción en el tiempo de entrenamiento
sugiere que la aplicación de la técnica de
descomposición en valores singulares (SVD) ha
sido efectiva para acelerar el proceso de
entrenamiento de la red neuronal, lo que puede
ser beneficioso en términos de eficiencia y
rendimiento del modelo.
Resultados de clasificación con porcentaje de
probabilidad
Durante la fase de carga de la imagen, el sistema
presenta los resultados de clasificación
expresados en porcentajes de probabilidad, tal
como se ilustra en la Figura 14. En este contexto
específico, el análisis indica que existe un 98%
de probabilidad de que la imagen cargada
corresponda a un estado de "Poco Oxidado".
Esta representación probabilística ofrece una
valiosa perspectiva sobre la confianza del
modelo en su clasificación, permitiendo una
interpretación detallada y precisa de los
resultados obtenidos.
Tabla 7: Resultados por porcentaje de
probabilidad
MUY OXIDADO %
[ ] muy_oxidado1
tensor (0.0984)
MEDIO OXIDADO %
[ ] medio_oxidado1
tensor (1,1566)
POCO OXIDADO %
[ ] poco_oxidado1
tensor (98,7450)
Fuente: Elaboración propia.
Épocas
Tiempo
(min)
Tiempo
utilizando
SVD (min)
% de
Optimización
0
02:50
01:51
40%
1
02:31
01:43
38%
2
02:31
01:44
38%
3
02:31
01:44
38%
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Cada categoría representa un nivel de oxidación
distinto: "Muy Oxidado", "Medio Oxidado" y
"Poco Oxidado".
"Muy Oxidado": El modelo asigna una
probabilidad del 0.0984% a esta categoría, lo
que sugiere que la imagen tiene una baja
probabilidad de pertenecer a esta clasificación.
"Medio Oxidado": La probabilidad asignada a
esta categoría es del 1.1566%, lo que indica una
probabilidad moderada de que la imagen exhiba
un nivel medio de oxidación.
"Poco Oxidado": Aquí, la probabilidad es del
98.7450%, lo que señala una alta confianza por
parte del modelo de que la imagen muestra un
nivel bajo de oxidación.
Discusión
Desde sus inicios en 1943 con el modelo de
McCulloch y Pitts, las redes neuronales
artificiales (ANN, por sus siglas en inglés) han
sido esenciales en el desarrollo de la
inteligencia artificial (IA). Este modelo pionero
sentó las bases para simular el funcionamiento
del cerebro humano, lo que llevó al desarrollo
de diversas configuraciones y conexiones de
neuronas, incluyendo arreglos cíclicos que
demostraron la capacidad de estas redes para
generar cambios temporales en los umbrales de
disparo. Este progreso ha influido
significativamente en el diseño de modelos más
complejos, como los perceptrones multicapa y
las redes de Hopfield, que han sido
fundamentales en el avance de la IA y sus
aplicaciones en áreas como el reconocimiento
de voz, imágenes y patrones de
comportamiento.
La presente investigación demuestra que la
utilización de la técnica de descomposición en
valores singulares (SVD) optimiza
significativamente el rendimiento de una red
neuronal entrenada para identificar el grado de
desgaste de superficies metálicas por efectos
ambientales. Los resultados obtenidos en esta
investigación no solo son consistentes con la
teoría existente, sino que también se alinean con
los hallazgos de otros estudios relevantes en el
campo, A continuación, se presenta un análisis
detallado confrontando estos resultados con la
teoría y otros autores.
El entrenamiento de la red neuronal con SVD
mostró una reducción considerable en la
pérdida tanto de entrenamiento como de
validación en comparación con el
entrenamiento sin SVD. Específicamente, la
pérdida de validación se redujo
significativamente, lo que sugiere una mejora
en la capacidad del modelo para generalizar a
nuevos datos; La tasa de error alcanzó 0 en la
segunda época con SVD, lo que indica una
mayor precisión del modelo optimizado.
Estos hallazgos son consistentes con la teoría de
que la reducción de dimensionalidad puede
eliminar el ruido y la redundancia en los datos,
facilitando un entrenamiento más eficiente y
preciso; en este sentido, Carrasquero (2022)
destaca que la optimización de los modelos de
aprendizaje automático puede mejorar
significativamente el análisis de fenómenos
complejos como la oxidación y la corrosión de
materiales metálicos, alineándose con los
resultados de esta investigación.
Por lo tanto, Villate (2019) también apoya estos
resultados al demostrar que la reducción de
dimensionalidad puede mejorar las propiedades
mecánicas y de resistencia a la corrosión de
recubrimientos de materiales, lo cual es una
analogía directa a la mejora observada en la
precisión y eficiencia del modelo de red
neuronal optimizado con SVD.
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Por otro lado, el tiempo de entrenamiento con
SVD fue considerablemente menor en
comparación con el entrenamiento sin SVD. La
optimización del tiempo de entrenamiento es un
factor crucial en aplicaciones prácticas,
especialmente en la industria, donde la rapidez
de procesamiento puede traducirse en ahorro de
costos y aumento de la productividad.
En la investigación de Bouza et al. (2017)
discuten la importancia de la eficiencia en
procesos industriales, destacando que la
optimización de costos y tiempos en la logística
inversa y manejo de desechos sólidos puede
minimizar los riesgos ambientales y mejorar la
sostenibilidad, esta correlación resalta la
aplicabilidad de la optimización mediante SVD
en diversos contextos industriales.
De los resultados, el modelo entrenado con
SVD mostró una alta precisión en la
clasificación de imágenes, especialmente en la
categoría "Poco Oxidado" con una probabilidad
del 98.7450%. Este alto nivel de precisión es
crucial para aplicaciones prácticas donde la
detección temprana y precisa del desgaste
puede prevenir fallos costosos y peligrosos en
componentes metálicos.
El estudio desarrollado, por Yépez (2021)
subraya la importancia del análisis preciso y
eficiente de suelos contaminados, utilizando
herramientas avanzadas para identificar
contaminantes y evaluar riesgos; la precisión en
la clasificación de imágenes obtenida en esta
investigación es análoga a la necesidad de
precisión en la identificación de contaminantes
del suelo, destacando la relevancia de técnicas
avanzadas como SVD en mejorar la exactitud
de los análisis.
Es así como, a mejora en la eficiencia y
precisión del modelo de red neuronal
optimizado con SVD se alinea con varios
estudios previos:
Cabe señalar que Vizcarra (2021, en la
investigación sobre la adsorción de metales
pesados utilizando nuevos adsorbentes muestra
que la optimización de los parámetros del
proceso puede mejorar significativamente la
eficiencia del tratamiento; la reducción de
tiempos y mejora en la precisión observada en
la presente investigación es comparable a las
mejoras en la adsorción logradas mediante la
optimización.
Mientras que Bouza et al. (2017), en el enfoque
que realiza en la optimización de procesos y la
gestión de costos en la logística inversa y
manejo de desechos sólidos resalta la
importancia de la eficiencia.; la reducción del
tiempo de entrenamiento en un 38-40% por
época mediante SVD demuestra cómo la
optimización puede aplicarse eficazmente en
diferentes sectores para mejorar la
sostenibilidad y eficiencia operativa.
Teóricamente, los resultados de esta
investigación confirman que las técnicas de
reducción de dimensionalidad, como SVD,
pueden mejorar significativamente el
rendimiento de los modelos de aprendizaje
automático; esta mejora se manifiesta no solo en
términos de precisión y reducción de error, sino
también en la eficiencia del proceso de
entrenamiento, lo cual es crucial para
aplicaciones en tiempo real y en entornos
industriales.
Prácticamente, los hallazgos tienen importantes
implicaciones para la industria. La capacidad de
identificar rápidamente el grado de desgaste de
superficies metálicas permite una intervención
oportuna, evitando daños mayores y
prolongando la vida útil de los componentes,
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esto se traduce en ahorros significativos y una
mayor seguridad operativa.
Por lo expuesto, la técnica de SVD ha
demostrado ser una herramienta valiosa para
optimizar el procesamiento y análisis de datos
en redes neuronales, mejorando la precisión,
reduciendo el error y acelerando el tiempo de
entrenamiento, estos resultados son
consistentes con la teoría y la literatura
existente, subrayando la importancia de las
técnicas de optimización en aplicaciones
industriales y científicas; la investigación futura
debería explorar la aplicación de SVD en otros
contextos de análisis de materiales y su
integración con otras técnicas de optimización
para maximizar la eficiencia y precisión de los
modelos de aprendizaje automático.
Conclusiones
El estudio presenta un modelo matemático
basado en redes neuronales artificiales para
analizar imágenes y determinar el grado de
desgaste de superficies metálicas por efectos
ambientales; los resultados muestran una
convergencia satisfactoria del modelo,
respaldando su eficacia en la clasificación
precisa de diferentes niveles de desgaste, es
decir, la aplicación de la técnica SVD ha
demostrado ser efectiva para acelerar el proceso
de entrenamiento, lo que sugiere mejoras en la
eficiencia del modelo.
Los hallazgos de este estudio respaldan la
eficacia del modelo propuesto para discernir y
clasificar el grado de desgaste de superficies
metálicas por efectos ambientales. Además, se
han cumplido satisfactoriamente los objetivos
específicos planteados, destacando la
importancia del procesamiento de imágenes, la
optimización del tiempo de entrenamiento, el
aprendizaje efectivo del modelo y la
automatización del proceso de análisis de
imágenes. Estas conclusiones representan un
avance significativo en la aplicación de la
inteligencia artificial y el procesamiento de
imágenes en la evaluación del desgaste de
superficies metálicas, con implicaciones
importantes para la industria y la investigación
en este campo.
La investigación demuestra que la aplicación de
la técnica de descomposición en valores
singulares (SVD) mejora significativamente el
rendimiento de las redes neuronales artificiales
entrenadas para identificar el grado de desgaste
de superficies metálicas, esta optimización se
refleja en una reducción considerable en la
pérdida tanto de entrenamiento como de
validación, lo que indica una mejora en la
precisión y capacidad de generalización del
modelo.
La implementación de SVD en el entrenamiento
de la red neuronal resultó en una reducción
notable de la pérdida de validación, sugiriendo
una mayor capacidad del modelo para
generalizar a nuevos datos, es decir, la tasa de
error alcanzó cero en la segunda época con
SVD, evidenciando una mayor precisión del
modelo optimizado.
El tiempo de entrenamiento con SVD fue
considerablemente menor en comparación con
el entrenamiento sin SVD, lo que representa una
optimización crucial para aplicaciones prácticas
en la industria. Esta eficiencia en el tiempo de
procesamiento puede traducirse en ahorro de
costos y aumento de la productividad.
El modelo entrenado con SVD mostró una alta
precisión en la clasificación de imágenes,
especialmente en la categoría "Poco Oxidado"
con una probabilidad del 98.7450%; esta
precisión es crucial para la detección temprana
y precisa del desgaste, previniendo fallos
costosos y peligrosos en componentes
metálicos.
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Los hallazgos son consistentes con la teoría de
que la reducción de dimensionalidad puede
eliminar el ruido y la redundancia en los datos,
facilitando un entrenamiento más eficiente y
preciso, que se alinea con estudios previos que
destacan la importancia de la optimización en el
análisis de fenómenos complejos.
La optimización mediante SVD es aplicable en
diversos contextos industriales, mejorando la
eficiencia operativa y sostenibilidad, por lo
tanto, la reducción del tiempo de entrenamiento
y mejora en la precisión demuestran cómo la
optimización puede beneficiar diferentes
sectores, desde la logística inversa hasta el
manejo de desechos sólidos.
Esta técnica ha demostrado ser una herramienta
valiosa para optimizar el análisis de superficies
metálicas, permitiendo una identificación
rápida y precisa del grado de desgaste. Esto es
crucial para la intervención oportuna y
prolongación de la vida útil de los componentes
metálicos. La capacidad de identificar
rápidamente el desgaste de superficies
metálicas no solo permite evitar daños mayores
sino también garantiza una mayor seguridad
operativa, por lo que tiene importantes
implicaciones para la industria, contribuyendo a
la reducción de riesgos y mejorando la
seguridad de los procesos.
Los resultados obtenidos en esta investigación
están en línea con estudios previos que han
demostrado la efectividad de las técnicas de
reducción de dimensionalidad en la mejora de
modelos de aprendizaje automático. Esto
subraya la relevancia y aplicabilidad de SVD en
la optimización de modelos de IA.
Recomendaciones
Se recomienda que los investigadores y
desarrolladores de inteligencia artificial
integren la técnica de descomposición en
valores singulares (SVD) en el desarrollo de
modelos de redes neuronales, especialmente en
aplicaciones que requieren alta precisión y
eficiencia en la clasificación de datos.
Las empresas que trabajan con superficies
metálicas y necesitan monitorear el desgaste
debido a efectos ambientales deben considerar
la implementación de redes neuronales
optimizadas con SVD para mejorar la precisión
en la detección temprana de desgaste,
reduciendo así el riesgo de fallos y mejorando
la seguridad operativa.
Las industrias que buscan optimizar sus
procesos y reducir costos de operación deben
explorar la aplicación de SVD para reducir el
tiempo de entrenamiento de sus modelos de
aprendizaje automático, lo que puede traducirse
en una mayor productividad y ahorro de
recursos.
Se recomienda la capacitación y formación
continua de los equipos de investigación y
desarrollo en técnicas avanzadas de reducción
de dimensionalidad como SVD, para mejorar la
capacidad de los equipos en la optimización de
modelos de aprendizaje automático.
Los investigadores deberían explorar la
aplicación de SVD en otros contextos de
análisis de materiales y procesos industriales,
para evaluar su potencial en mejorar la precisión
y eficiencia de modelos de IA en diferentes
sectores. Se sugiere fomentar la colaboración
entre expertos en inteligencia artificial,
ingenieros de materiales y profesionales de la
industria para desarrollar soluciones integradas
que maximicen los beneficios de la
optimización mediante SVD en diversas
aplicaciones industriales.
Es crucial implementar sistemas de monitoreo y
evaluación continua para validar la efectividad
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Página 160
de los modelos optimizados con SVD en
entornos reales, que permitirá realizar ajustes
necesarios y asegurar un rendimiento óptimo de
los modelos a lo largo del tiempo.
Se recomienda que los resultados y avances
logrados mediante la aplicación de SVD en
redes neuronales sean publicados y difundidos
en revistas científicas y conferencias
especializadas, para compartir el conocimiento
y promover la adopción de estas técnicas en la
comunidad científica e industrial.
Desarrollar herramientas y software específicos
que faciliten la implementación de SVD en el
entrenamiento de redes neuronales, haciendo
más accesible esta técnica para investigadores y
profesionales sin necesidad de profundos
conocimientos técnicos.
Fomentar la investigación en la combinación de
SVD con otras técnicas de optimización y
aprendizaje automático para explorar sinergias
y desarrollar modelos aún más robustos y
eficientes, ampliando las posibilidades de
aplicación en diversos campos.
La investigación futura debería explorar la
aplicación de SVD en otros contextos de
análisis de materiales y su integración con otras
técnicas de optimización. Esto permitirá
maximizar la eficiencia y precisión de los
modelos de aprendizaje automático, ampliando
su aplicabilidad en diversas áreas industriales y
científicas.
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