Ciencia y Educación  
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)  
Vol. 7 No. 5  
Mayo del 2026  
EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO COMO FENÓMENO ECOLÓGICO: INTERACCIÓN  
ENTRE FACTORES PERSONALES Y DIDÁCTICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA  
MATHEMATICAL LEARNING AS AN ECOLOGICAL PHENOMENON: INTERPLAY OF  
PERSONAL AND DIDACTIC FACTORS IN PRIMARY EDUCATION  
Autores: ¹Carlos Antonio Martínez Díaz.  
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0006-5728-2477  
¹E-mail de contacto: carlosdiaz.est@umecit.edu.pa  
Afiliación: ¹*Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia e Innovación Tecnológica UMECIT, (Panamá).  
Artículo recibido: 26 de Abril del 2026  
Artículo revisado: 28 de Abril del 2026  
Artículo aprobado: 30 de Abril del 2026  
¹Licenciado en Informática y Medios Audiovisuales, egresado de la Universidad Córdoba, (Colombia). Magíster en Gestión de la  
Tecnología Educativa, egresado de la Universidad de Santander UDES, (Colombia). Doctorante en Ciencias de la Educación de la  
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia e Innovación Tecnológica UMECIT, (Panamá).  
Resumen  
necesidades cognitivas concretas de los  
estudiantes, garantizar un clima afectivo  
favorable y promover la articulación entre la  
escuela y la familia.  
El objetivo de esta investigación se centró en  
explicar la influencia de los factores personales  
y
didácticos  
en  
el  
desarrollo  
de  
las  
competencias matemáticas en estudiantes de  
grado tercero de primaria de instituciones  
educativas públicas de Montería, Colombia. Se  
aplicó una metodología sustentada en el  
Palabras clave: Competencias matemáticas,  
Factores personales, Factores didácticos,  
Educación  
primaria,  
Fenomenología  
hermenéutica, Resolución de problemas,  
Estrategias de aprendizaje.  
paradigma  
interpretativo  
y
el  
método  
fenomenológico hermenéutico, con un enfoque  
explicativo y comprensivo. Para recolectar los  
datos, se emplearon entrevistas individuales y  
colectivas, además de observaciones directas  
en el aula a una muestra conformada por quince  
estudiantes y tres docentes. Los resultados  
demostraron que la motivación estudiantil  
fluctúa según la dificultad percibida y el  
Abstract  
The objective of this research was to explain  
the influence of personal and didactic factors  
on  
the  
development  
of  
mathematical  
competencies in third-grade students from  
public elementary schools in Montería,  
Colombia. A methodology based on the  
interpretive paradigm and the hermeneutic  
phenomenological method was applied, with  
an explanatory and comprehensive approach.  
To collect the data, individual and collective  
interviews were used, as well as direct  
classroom observations of a sample consisting  
of fifteen students and three teachers. The  
results demonstrated that student motivation  
fluctuates according to perceived difficulty and  
the affective bond with the teacher. Students  
exhibit a strong preference for visual and  
manipulative learning, consistent with the  
concrete operational stage. However, teaching  
practices tend to be traditional due to structural  
limitations such as a lack of resources,  
overcrowded classrooms, and scarce family  
support. Regarding competencies, they show  
mastery in basic operations and graphical  
vínculo  
afectivo  
con  
el  
docente.  
Los  
estudiantes exhiben una fuerte preferencia por  
el aprendizaje visual y manipulativo, coherente  
con la etapa de operaciones concretas. Sin  
embargo, las prácticas didácticas tienden a ser  
tradicionales  
estructurales como la falta de recursos, el alto  
número de alumnos el escaso  
acompañamiento familiar. En cuanto a las  
competencias, muestran dominio en  
debido  
a
limitaciones  
y
operaciones básicas y representación gráfica,  
pero presentan debilidades en la argumentación  
y la resolución de problemas de división. Se  
concluye que el desarrollo matemático es un  
fenómeno  
ecológico  
donde  
convergen  
múltiples dimensiones. En este sentido, para  
potenciar estas competencias, es imperativo  
alinear las estrategias pedagógicas con las  
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representation, but present weaknesses in  
argumentation and solving division problems.  
It is concluded that mathematical development  
is an ecological phenomenon where multiple  
dimensions converge. In this sense, to enhance  
these competencies, it is imperative to align  
pedagogical strategies with the concrete  
cognitive needs of the students, guarantee a  
favorable affective climate, and promote  
coordination between the school and the  
family.  
alinhar  
as  
estratégias  
pedagógicas  
às  
necessidades cognitivas concretas dos alunos,  
garantir um clima afetivo favorável e promover  
a articulação entre a escola e a família.  
Palavras-chave:  
matemáticas, Fatores pessoais, Fatores  
didáticos, Ensino fundamental,  
Competências  
Fenomenologia hermenêutica, Resolução de  
problemas, Estratégias de aprendizagem.  
Introducción  
Keywords:  
Mathematical  
competences,  
El desarrollo de las competencias matemáticas  
Personal factors, Didactic factors, Primary  
education, Hermeneutic phenomenology,  
Problem solving, Learning strategies.  
es un logro fundamental en la educación básica,  
ya que proporciona habilidades indispensables  
para la vida social, personal y profesional. Sin  
embargo, a nivel global y nacional, los  
indicadores muestran desafíos persistentes en  
esta área. Según el Programa para la Evaluación  
Internacional de Alumnos (PISA) (2018) los  
Sumário  
O objetivo desta pesquisa centrou-se em  
explicar a influência dos fatores pessoais e  
didáticos  
no  
desenvolvimento  
das  
competências matemáticas em alunos do  
terceiro ano do ensino fundamental de escolas  
públicas de Montería, Colômbia. Aplicou-se  
uma metodologia fundamentada no paradigma  
interpretativo e no método fenomenológico  
hermenêutico, com uma abordagem explicativa  
e compreensiva. Para a coleta de dados,  
estudiantes  
colombianos  
mostraron  
un  
rendimiento inferior a la media de la OCDE en  
matemáticas, donde solo el 35% alcanzó un  
nivel mínimo de competencia. A nivel nacional,  
los resultados de las pruebas Saber (Instituto  
Colombiano para la Evaluación de la Educación  
ICFES, 2022) evidencian brechas significativas  
utilizaram-se  
entrevistas  
individuais  
e
coletivas, além de observações diretas em sala  
de aula de uma amostra composta por quinze  
alunos e três professores. Os resultados  
demonstraram que a motivação estudantil  
flutua de acordo com a dificuldade percebida e  
o vínculo afetivo com o professor. Os alunos  
asociadas  
al  
nivel  
socioeconómico.  
Específicamente, en la región Caribe, la  
proporción de estudiantes de grado tercero en  
los niveles más altos de desempeño es  
preocupantemente baja.  
exibem  
uma  
forte  
preferência  
pela  
Este panorama general se materializa en  
aprendizagem visual e manipulativa, coerente  
com a fase das operações concretas. No  
entanto, as práticas didáticas tendem a ser  
tradicionais devido a limitações estruturais,  
como a falta de recursos, o alto número de  
alunos e o escasso acompanhamento familiar.  
Em relação às competências, mostram domínio  
nas operações básicas e representação gráfica,  
mas apresentam fragilidades na argumentação  
e na resolução de problemas de divisão.  
Conclui-se que o desenvolvimento matemático  
é um fenômeno ecológico onde convergem  
múltiplas dimensões. Nesse sentido, para  
potencializar essas competências, é imperativo  
contextos  
locales  
específicos,  
como  
las  
instituciones públicas de Montería (Córdoba),  
donde poblaciones estudiantiles vulnerables  
enfrentan problemáticas sociales complejas y  
carencia de acompañamiento familiar que  
impactan  
directamente  
su  
rendimiento  
académico. Para abordar esta problemática, es  
necesario comprender que las competencias  
matemáticas no se adquieren por generación  
espontánea, sino que son el resultado de la  
interacción entre el individuo y múltiples  
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variables.  
Íñiguez  
(2014)  
la  
define  
estas  
para  
las  
realidad física. Según Iglesias (1972) y los  
competencias  
comprender,  
como  
habilidad  
factores  
didácticos  
dentro  
interactúan  
un sistema  
juzgar,  
hacer  
y
usar  
simultáneamente  
de  
matemáticas en diversos contextos. En este  
sentido, la literatura reciente ha investigado  
cómo diversos elementos obstaculizan o  
facilitan este proceso.  
ecológico complejo (Bronfenbrenner, 1987). En  
contextos de alta vulnerabilidad social.  
Por lo tanto, el presente artículo es necesario  
para explicar la influencia interrelacionada de  
los factores personales y didácticos en el  
desarrollo de las competencias matemáticas en  
los estudiantes de grado tercero de las  
instituciones educativas públicas de Montería.  
Para lograr este propósito, el estudio se abordó  
desde un paradigma interpretativo, utilizando el  
método fenomenológico hermenéutico bajo un  
diseño de investigación de caso de nivel  
comprensivo. Los resultados obtenidos, de  
naturaleza cualitativa, exponen los significados  
profundos que estudiantes y docentes otorgan a  
su práctica, revelando una marcada tensión  
entre las preferencias visuales y manipulativas  
En cuanto a los factores personales, Cruz (2023)  
demostró que la incomprensión de conceptos y  
la  
falta  
de  
atención  
son  
dificultades  
predominantes en el aprendizaje matemático,  
mientras que Stelzer et al. (2023) destacaron  
que las actitudes positivas hacia la materia y el  
desarrollo de la memoria de trabajo son fuertes  
predictores del desempeño de los alumnos.  
Históricamente, autores como Lozano (2003)  
ya advertían sobre el impacto de la motivación,  
el autoconcepto y el nivel académico de los  
padres en el éxito escolar. Por otro lado, la  
influencia de los factores didácticos ha sido  
ampliamente documentada. Castro et al. (2023)  
afirman que estrategias como la planificación  
de clases, la motivación extrínseca y la  
cualificación docente afectan el rendimiento.  
de  
los  
aprendices  
y
las  
limitaciones  
estructurales y tradicionales de la enseñanza,  
evidenciando el carácter puramente ecológico  
del aprendizaje matemático.  
Adicionalmente, estudios como el de Gómez  
(2019) y Díaz (2020) han evidenciado que la  
Materiales y Métodos  
El presente estudio se fundamentó en el  
paradigma interpretativo, adoptando el método  
implementación  
de  
estrategias  
didácticas  
basadas en el aprendizaje lúdico y por  
competencias mejora significativamente la  
disposición y el pensamiento numérico de los  
estudiantes. Por su parte, Maturana (2011)  
reitera la necesidad de una formación continua  
fenomenológico  
comprender cómo  
hermenéutico  
influyen los  
para  
factores  
personales y didácticos en el desarrollo de las  
competencias matemáticas. La investigación  
fue de tipo  
explicativo  
con un  
nivel  
para  
que  
el  
docente  
pueda  
gestionar  
comprensivo. El diseño metodológico se  
estructuró como un estudio de campo, de corte  
transeccional contemporáneo y basado en un  
estudio de caso multivariable. El escenario de  
investigación correspondió a tres instituciones  
educativas públicas de la ciudad de Montería,  
Colombia. Los informantes clave estuvieron  
conformados por 3 docentes de matemáticas y  
15 estudiantes de grado tercero de primaria.  
adecuadamente el tiempo y los recursos  
disponibles. A pesar de la abundante evidencia  
sobre estrategias didácticas aisladas o perfiles  
cognitivos individuales, existe un vacío en la  
comprensión holística de cómo los factores  
personales de los niños, en su etapa de  
operaciones concretas, donde el pensamiento  
lógico depende de la manipulación de la  
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Para la selección de la muestra se establecieron  
rigurosos criterios de inclusión; en el caso de los  
docentes, debían impartir el área de  
Resultados y Discusión  
El análisis cualitativo de los datos, producto de  
la  
triangulación  
entre  
las  
entrevistas  
matemáticas en grado tercero en el sector  
público de Montería, tener un mínimo de tres  
años de experiencia, contar con disponibilidad  
de tiempo y participar voluntariamente. Para los  
estudiantes, se requirió estar matriculados en  
dicho grado e institución, tener una edad  
máxima de nueve años, ser seleccionados por el  
docente y contar con el consentimiento  
informado firmado por sus padres o tutores. Se  
excluyeron aquellos sujetos que no cumplieron  
con las características mencionadas.  
individuales, colectivas y la observación de  
aula, permitió interpretar la influencia de los  
factores personales y didácticos en el desarrollo  
de las competencias matemáticas. Los hallazgos  
se estructuran en tres categorías emergentes, las  
cuales se discuten a la luz de los presupuestos  
teóricos del desarrollo cognitivo y ecológico.  
En relación con la Influencia de los factores  
personales en el aprendizaje, los resultados  
demuestran que la motivación y las actitudes de  
los estudiantes hacia las matemáticas no son  
estáticas, sino que fluctúan en función de la  
percepción de dificultad y del vínculo afectivo  
con el docente. Se evidenció que, frente a un  
nivel de dificultad inmanejable, la motivación  
Las técnicas empleadas para la recolección de  
datos fueron la entrevista y la observación. Los  
instrumentos utilizados incluyeron tres guías de  
entrevista: una dirigida individualmente a los  
estudiantes para explorar factores personales  
como motivación y actitudes, otra para los  
docentes enfocada en factores didácticos como  
planificación y recursos, y una entrevista  
colectiva a estudiantes para explorar el estado  
actual de sus competencias matemáticas.  
Asimismo, se aplicó una guía de observación en  
el aula para captar conductas empíricas y  
contrastar la información verbal. La validez de  
estos instrumentos se aseguró mediante el  
procedimiento de juicio de expertos. Los datos  
cualitativos provenientes de las entrevistas  
grabadas y las observaciones fueron transcritos  
y procesados en el software Atlas. Ti.  
decae,  
generando  
respuestas  
emocionales  
negativas. No obstante, el "buen trato" y la  
paciencia del docente actúan como mediadores  
que fortalecen la seguridad del estudiante.  
En cuanto a los estilos de aprendizaje, se  
encontró una brecha significativa entre las  
preferencias de los estudiantes y los recursos  
tradicionales predominantes. Los alumnos  
manifiestan  
un  
anhelo  
unánime  
por  
metodologías activas, kinestésicas y visuales.  
Esta preferencia valida la Teoría del Desarrollo  
Cognitivo de Piaget, confirmando que los  
estudiantes de grado tercero se encuentran en la  
etapa de operaciones concretas, donde el  
pensamiento lógico depende estrictamente de la  
manipulación de la realidad física.  
El análisis se realizó mediante la técnica de  
Análisis Temático desarrollada por Braun y  
Clarke (2006) bajo un enfoque deductivo,  
basando la codificación en las categorías  
predefinidas. La rigurosidad y fiabilidad de los  
hallazgos se garantizó a través del proceso de  
triangulación, contrastando la información  
obtenida  
de  
las  
diferentes  
fuentes  
e
instrumentos.  
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Tabla 1. Síntesis de factores personales y su manifestación en el aula  
Factor personal  
Manifestación observable y discursiva  
Impacto en el aprendizaje  
Fluctuación emocional condicionada por la  
dificultad de las tareas y el trato del docente.  
Determina el nivel de atención, resiliencia  
y participación.  
Motivación y actitud  
Facilita la decodificación de problemas  
abstractos, traduciéndolos a formatos  
comprensibles.  
Preferencia absoluta por el aprendizaje visual  
(dibujos) y manipulativo (objetos tangibles).  
Estilos de aprendizaje  
Limita la autonomía cognitiva; el docente  
se percibe como el principal refugio ante el  
error.  
Alta dependencia hacia el docente ante la  
incomprensión de un problema matemático.  
Afrontamiento de dificultades  
Fuente: Elaboración propia  
En cuanto al rol de los factores didácticos y el  
entorno ecológico a práctica pedagógica, se  
reveló como un ejercicio de constante tensión  
entre el ideal constructivista y la realidad  
estructural del aula. Aunque los docentes  
planifican sus clases buscando un aprendizaje  
progresivo y centrado en el estudiante, factores  
como el alto número de alumnos por aula  
limitan la exploración autónoma, forzando  
dinámicas de instrucción tradicional y frontal.  
La escasez de dotación institucional obliga a los  
docentes a recurrir a su propia creatividad,  
utilizando tapas, fichas o granos para suplir la  
Adicionalmente, la evaluación trasciende la  
prueba escrita; los docentes desconfían de la  
confiabilidad de los exámenes tradicionales  
debido a las deficiencias en comprensión  
lectora de los niños, priorizando una evaluación  
formativa basada en la participación oral. Estos  
hallazgos se explican desde la Teoría Ecológica  
de Bronfenbrenner (1987). La falta de  
acompañamiento familiar (microsistema), la  
escasez de recursos y la alta ratio de estudiantes  
(exosistema),  
impactan  
directamente  
el  
quehacer en el aula, diluyendo los esfuerzos  
pedagógicos.  
necesidad  
de  
material  
concreto.  
Tabla 2. Tensiones didácticas identificadas en el proceso de enseñanza  
Dimensión didáctica  
Ideal pedagógico declarado  
Realidad práctica observada  
Metodología activa y constructivista basada en el  
descubrimiento.  
Clase predominantemente frontal debido a  
la sobrepoblación estudiantil.  
Ecosistema híbrido sostenido por la  
recursividad del docente (tapas, granos).  
Evaluación formativa oral, con  
Métodos de enseñanza  
Recursos y materiales  
Uso sistemático de material manipulativo  
institucional.  
Evaluación  
Medición integral de competencias matemáticas.  
desconfianza hacia las pruebas escritas.  
Fuente: Elaboración propia  
En relación al estado de desarrollo de las  
competencias matemáticas: mediante la  
razonamiento  
y
la  
argumentación.  
Los  
estudiantes logran mecanizar procedimientos,  
pero presentan serias dificultades para justificar  
lógicamente el porqué de sus resultados.  
Asimismo, en la competencia de planteamiento  
y resolución de problemas, el rendimiento decae  
drásticamente frente a operaciones que exigen  
mayor abstracción conceptual, tales como la  
división y el cálculo de intervalos de tiempo.  
triangulación de datos se evidenció un dominio  
heterogéneo de las competencias evaluadas,  
situando a la mayoría de los estudiantes en un  
nivel básico o medio. Se destacan fortalezas en  
la representación visual y en la resolución de  
problemas con operaciones aritméticas directas  
(suma, resta y multiplicación simple). No  
obstante, se identificaron barreras críticas en el  
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Tabla 3. Nivel de dominio de las competencias matemáticas en grado tercero  
Competencia matemática  
Nivel de desarrollo  
Comunicación, modelación y  
representación  
Consolidado: Alta flexibilidad para representar conceptos numéricos mediante dibujos,  
objetos y esquemas kinestésicos.  
Débil: Reconocimiento de reglas memorizadas, pero incapacidad generalizada para  
justificar lógicamente sus respuestas.  
Razonamiento y argumentación  
Planteamiento y resolución de  
problemas  
Heterogéneo: Éxito en restas y multiplicaciones simples; pero se evidencia un alto índice  
de fracaso en divisiones y problemas de temporalidad abstracta.  
Fuente: elaboración propia  
Conclusiones  
resolución de problemas abstractos, como la  
De los resultados obtenidos, de su análisis y de  
su respectiva discusión, se pueden extraer las  
siguientes conclusiones sobre la influencia de  
los factores personales y didácticos en el  
desarrollo de las competencias matemáticas en  
los estudiantes de grado tercero. En primer  
lugar, los estudiantes manifiestan una clara  
preferencia y necesidad por el aprendizaje  
visual y manipulativo, confirmando que su  
división por reparto. Finalmente, el desarrollo  
de estas competencias no es un proceso  
exclusivamente cognitivo e individual, sino un  
fenómeno profundamente ecológico en el que  
las dinámicas del aula, el apoyo de la familia y  
las condiciones institucionales interactúan y  
determinan el éxito o fracaso del aprendizaje.  
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comprensión  
matemática  
depende  
de  
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tangibles. En segundo lugar, se concluye que la  
motivación y la actitud hacia la asignatura  
fluctúan y están directamente condicionadas por  
la percepción de la dificultad de las tareas, así  
como por la calidad del vínculo afectivo, la  
paciencia y el buen trato proporcionado por el  
docente. Sumado a esto, existe una brecha  
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debido  
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la  
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(suma, resta y multiplicación simple) y  
representación gráfica, frente a deficiencias  
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Esta obra está bajo una licencia de  
Creative Commons Reconocimiento-No Comercial  
4.0 Internacional. Copyright © Carlos Antonio  
Martínez Díaz.  
tiempos  
del  
bilingüismo.  
Revista  
Colombiana de Lingüística Aplicada, 13(2),  
74–87.  
https://doi.org/10.14483/22487085.3700  
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