Ciencia y Educación  
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)  
Vol. 7 No. 4.1  
Edición Especial IV 2026  
PRONÓSTICO MULTIMODELO DE CONSUMO DE AGUA EN RIOBAMBA CON  
VARIABLES EXÓGENAS (TEMPERATURA Y PRECIPITACIÓN).  
MULTI-MODEL FORECASTING CONSUMPTION IN RIOBAMBA USING EXOGENOUS  
VARIABLES (TEMPERATURE AND PRECIPITATION).  
Autores: ¹Fernanda Analhy Cáceres Núñez y ²Guillermo Edwin Machado Sotomayor.  
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0001-2550-7655  
²ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-5226-468X  
¹E-mail de contacto: analhy.caceres@unach.edu.ec  
²E-mail de contacto: gmachado@unach.edu.ec  
Afiliación:1*2*Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).  
Artículo recibido: 17 de Abril del 2026  
Artículo revisado: 19 de Abril del 2026  
Artículo aprobado: 21 de Abril del 2026  
¹Matematica, egresada de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, (Ecuador). Maestrante de la Maestría en Matemática Aplicada  
con mención en Matemática Computacional en la Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).  
²Doctor en Matemática, egresado de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, (Ecuador). Magister en Formulación, Evaluación y  
Gestión de Proyectos Sociales y Productivos, egresado de la Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador). Magíster en Educación  
Matemática, egresado de la Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador). Dottore di Ricerca in Matemática e Informática, egresado  
de la Università de lla Calabriado, (Italia). Docente de la Universidad Nacional de Chimborazo (Ecuador).  
Resumen  
más adecuados en subredes con patrones  
específicos de consumo.  
La previsión del consumo de agua potable  
constituye  
una  
herramienta  
clave  
para  
Palabras clave: Pronóstico, Demanda de  
agua, Multimodelo, SARIMAX, Prophet,  
XGBoost.  
fortalecer la planificación operativa de los  
sistemas urbanos de abastecimiento. En este  
contexto, el presente estudio tuvo como  
objetivo desarrollar y evaluar un esquema  
multimodelo para el pronóstico mensual del  
consumo de agua potable en el cantón  
Riobamba, a partir de registros históricos por  
red de distribución y subredes, incorporando  
Abstract  
Forecasting potable water consumption is a key  
tool for strengthening the operational planning  
of urban water supply systems. In this context,  
the present study aimed to develop and evaluate  
a multi-model scheme for monthly potable  
variables  
exógenas  
de  
temperatura  
y
water  
consumption  
forecasting  
in  
the  
precipitación. La investigación se desarrolló  
bajo un enfoque cuantitativo, con diseño no  
experimental, longitudinal y retrospectivo. La  
base de consumo fue depurada, agregada por  
ruta y mes, e integrada con información  
climática mensual obtenida de una fuente  
Riobamba canton, based on historical records  
for the distribution network and sub-networks,  
incorporating  
exogenous  
variables  
of  
temperature and precipitation. The research  
was conducted using a quantitative approach,  
with a non-experimental, longitudinal, and  
retrospective design. The consumption data  
base was refined, aggregated by route and  
month, and integrated with monthly climate  
information obtained from a continuous open  
source. Subsequently, pilot sub-networks with  
complete and consistent series were selected,  
and the SARIMAX, Prophet, and XGBoost  
models were comparatively fitted, evaluating  
their performance using error metrics on a  
time-series test set. The results showed that  
predictive performance varied depending on  
the sub-network analyzed, without identifying  
abierta  
continua.  
Posteriormente,  
se  
seleccionaron subredes piloto con series  
completas y consistentes, y se ajustaron  
comparativamente los modelos SARIMAX,  
Prophet y XGBoost, evaluando su desempeño  
mediante métricas de error sobre un conjunto  
de  
prueba  
temporal.  
Los  
resultados  
evidenciaron que el comportamiento predictivo  
varió  
según  
la  
un  
subred  
analizada,  
sin  
identificarse  
modelo  
universalmente  
superior para todos los casos. No obstante,  
XGBoost mostró el mejor desempeño global,  
mientras que SARIMAX y Prophet resultaron  
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a universally superior model for all cases.  
Introducción  
However, XGBoost showed the best overall  
performance, while SARIMAX and Prophet  
proved more suitable for subnetworks with  
specific consumption patterns.  
Keywords: Forecasting, Water demand,  
Multimodel, SARIMAX, Prophet, XGBoost.  
La previsión de la demanda de agua potable se  
ha consolidado como un componente central de  
la gestión operativa de los sistemas urbanos de  
abastecimiento, debido a que permite anticipar  
requerimientos  
de  
producción,  
almacenamiento, bombeo, control de presiones  
y uso eficiente de energía. En ese sentido, los  
trabajos de Bakker et al. (2013) y Romano y  
Kapelan (2014) mostraron que el pronóstico de  
la demanda no constituye únicamente un  
ejercicio estadístico, sino una herramienta  
directamente vinculada con la operación en  
tiempo casi real y con la mejora del desempeño  
Sumário  
A previsão do consumo de água potável é uma  
ferramenta fundamental para o aprimoramento  
do planejamento operacional dos sistemas de  
abastecimento  
contexto, o presente estudo teve como objetivo  
desenvolver avaliar um esquema  
de  
água  
urbanos.  
Nesse  
e
multimodelos para a previsão mensal do  
consumo de água potável no cantão de  
Riobamba, com base em registros históricos da  
rede de distribuição e sub-redes, incorporando  
de  
los  
sistemas  
de  
distribución.  
Más  
recientemente, Lin et al. (2025) reiteraron que  
la precisión del pronóstico condiciona la  
variáveis  
precipitação.  
exógenas  
de  
temperatura  
foi conduzida  
e
racionalidad  
de  
la  
programación  
y
la  
A
pesquisa  
sostenibilidad del uso del recurso, incluso  
cuando se trabaja a distintas escalas temporales.  
utilizando uma abordagem quantitativa, com  
delineamento não experimental, longitudinal e  
retrospectivo. O banco de dados de consumo  
foi refinado, agregado por rota e mês, e  
integrado com informações climáticas mensais  
obtidas de uma fonte aberta e contínua.  
Posteriormente, sub-redes piloto com séries  
temporais completas e consistentes foram  
selecionadas, e os modelos SARIMAX,  
La complejidad de este problema radica en que  
el consumo de agua urbana no depende de un  
solo factor, sino de la interacción entre memoria  
temporal, clima, calendario, comportamiento  
del usuario, características del sistema y escala  
de observación. El estudio de House-Peters &  
Chang (2011) ya advirtió que la modelación de  
demanda urbana debía entenderse como un  
Prophet  
e
XGBoost  
foram  
ajustados  
seu  
comparativamente,  
avaliando-se  
desempenho por meio de métricas de erro em  
um conjunto de teste de séries temporais. Os  
resultados mostraram que o desempenho  
preditivo variou de acordo com a sub-rede  
campo  
metodológicamente  
plural,  
econométricos,  
y espaciales.  
donde  
convergen  
enfoques  
estadísticos,  
hidrológicos  
analisada,  
sem  
identificar  
um  
modelo  
Posteriormente, Tiwari y Adamowski (2013)  
evidenciaron que variables como la temperatura  
máxima y la precipitación total pueden mejorar  
la exactitud del pronóstico, mientras que Abu  
Talib et al. (2023) mostraron que la relevancia  
de los factores exógenos cambia según el  
contexto, e incluso puede alterarse de forma  
marcada ante perturbaciones como la pandemia.  
En una escala más amplia, Hao et al. (2025)  
encontraron que la demanda urbana mensual a  
escala de ciudad está fuertemente determinada  
universalmente superior para todos os casos.  
Contudo, o XGBoost apresentou o melhor  
desempenho geral, enquanto o SARIMAX e o  
Prophet se mostraram mais adequados em sub-  
redes com padrões de consumo específicos.  
Palavras-chave: Previsão da demanda de  
água, multimodelos, SARIMAX, Prophet,  
XGBoost.  
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por la memoria de corto plazo, aunque las  
propusieron algoritmos probabilísticos para  
pronósticos de demanda urbana, subrayando  
que la utilidad de un modelo no depende solo de  
un valor puntual, sino también de la capacidad  
para representar incertidumbre. En paralelo,  
Maußner et al. (2025) destacaron que la  
confiabilidad y la aplicabilidad del modelo son  
cada vez más importantes para su adopción en  
sistemas de abastecimiento, especialmente  
cuando las decisiones operativas son sensibles  
al error.  
variables climáticas también cumplen un papel  
explicativo importante. En cuanto a los métodos  
de pronóstico, la literatura muestra una  
evolución clara desde modelos estadísticos  
tradicionales hacia esquemas comparativos que  
incorporan  
aprendizaje  
automático  
y
aprendizaje profundo.  
Los modelos de la familia ARIMA y SARIMA  
siguen siendo ampliamente utilizados por su  
parsimonia y capacidad para representar  
dependencia temporal, especialmente cuando  
las series presentan una estructura relativamente  
estable; sin embargo, su rendimiento puede  
disminuir cuando predominan relaciones no  
lineales o interacciones complejas entre  
predictores. Al mismo tiempo, revisiones  
recientes han señalado que los métodos basados  
De forma complementaria, Que et al. (2024) y  
Lin et al. (2025) mostraron que en redes con  
múltiples distritos o subáreas la estructura  
espacial y temporal de la demanda puede  
aprovecharse  
complejas,  
mediante  
aunque ese  
no  
arquitecturas  
incremento  
más  
de  
sofisticación  
necesariamente  
implica  
en  
inteligencia  
artificial  
han  
ampliado  
superioridad universal. En otras palabras, la  
literatura más reciente no solo empuja hacia  
modelos más potentes, sino también hacia  
notablemente el repertorio de soluciones  
disponibles, pero sin eliminar la necesidad de  
comparación rigurosa entre enfoques. En  
particular, Niknam et al. (2022) y Ghannam y  
Hussain (2024) coincidieron en que no existe un  
modelo universalmente superior para todos los  
contextos de demanda de agua, y que la elección  
metodológica debe responder a la resolución  
comparaciones  
contextualizadas y más orientadas a la utilidad  
práctica del pronóstico. Otro aspecto  
más  
rigurosas,  
más  
ampliamente discutido es el papel de las  
variables exógenas. La evidencia acumulada  
sugiere que factores meteorológicos como  
temperatura y precipitación pueden mejorar la  
capacidad predictiva, pero su efecto depende de  
la escala espacial, del horizonte temporal y de  
la forma en que se integran con la historia de  
consumo.  
temporal,  
la  
longitud  
de  
la  
serie,  
la  
disponibilidad de predictores y la finalidad  
operativa del estudio.  
Asimismo, Kavya et al. (2023) y Bata et al.  
(2020) mostraron, en contextos diferentes, que  
la comparación entre modelos estadísticos,  
híbridos y de aprendizaje automático sigue  
siendo una estrategia necesaria cuando se busca  
identificar alternativas robustas para gestión  
real. Junto con esta evolución metodológica,  
han emergido nuevas líneas de investigación  
centradas en la multiescala, la incertidumbre y  
En esa línea, Xenochristou et al. (2020)  
demostraron que la exactitud del pronóstico y la  
importancia relativa de los predictores cambian  
de manera sustantiva con la escala espacial del  
análisis, mientras que Pesantez et al. (2020)  
mostraron que, a nivel de usuario, la  
incorporación de datos meteorológicos y  
características del hogar puede mejorar el  
desempeño cuando se dispone de medición  
la  
interpretabilidad.  
En  
el  
estudio  
de  
Papacharalampous  
y
Langousis  
(2022)  
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inteligente. En el plano aplicado, Abu et al.  
temperatura y precipitación, a fin de apoyar la  
planificación operativa de producción y  
distribución. De manera específica, el estudio  
buscó integrar una base histórica de consumo y  
clima, ajustar comparativamente los tres  
modelos seleccionados e identificar cuál ofreció  
el mejor desempeño según el comportamiento  
de cada subred piloto. Con ello, la investigación  
aporta evidencia aplicada para Riobamba y, al  
mismo tiempo, se inserta en una discusión  
metodológica más amplia sobre la conveniencia  
de comparar modelos estadísticos, aditivos y de  
boosting en sistemas de agua potable con  
escalas subagregadas y series mensuales.  
(2023) confirmaron que los factores exógenos  
no actúan de manera uniforme y que su  
contribución debe analizarse en función del  
contexto  
operativo,  
de  
lo  
que  
refuerza  
la  
conveniencia  
utilizar  
configuraciones  
multivariadas y comparativas en estudios  
empíricos.  
En Ecuador, entre los antecedentes publicados  
localizados se encuentra el trabajo de Gortaire  
et al. (2016), quienes desarrollaron, calibraron y  
validaron  
un  
modelo  
matemático  
para  
pronosticar la demanda real de agua potable en  
Quito a partir de una serie de 2557 datos de  
caudales medios diarios entregados por la  
Metodología  
planta  
de  
tratamiento  
de  
agua  
potable  
La investigación se desarrolló en el cantón  
Riobamba, provincia de Chimborazo, Ecuador,  
bajo un enfoque cuantitativo, de tipo aplicado,  
Bellavista. Ese antecedente es relevante porque  
demuestra la factibilidad de trabajar con datos  
institucionales reales en el contexto ecuatoriano  
y de incorporar variables meteorológicas,  
urbanísticas, demográficas y económicas dentro  
del problema de pronóstico. Sin embargo, el  
caso del cantón Riobamba plantea una situación  
distinta, ya que el estudio se construye con  
información organizada por red de distribución  
y subredes, en una escala mensual, y con interés  
aplicado de apoyar la planificación operativa  
del sistema local.  
con  
alcance  
descriptivo,  
mediante  
comparativo  
un diseño  
y
predictivo,  
y
no  
experimental, longitudinal y retrospectivo. El  
estudio se orientó al pronóstico mensual del  
consumo de agua potable a partir de registros  
históricos del sistema de distribución, por lo que  
no existió manipulación experimental de las  
variables  
observadas.  
La  
información  
institucional reportó que los registros del  
sistema se organizan por red de distribución y  
sus respectivas subredes, que la toma de datos  
se efectúa mediante ciclos de lectura en días  
específicos de cada mes, que la unidad de  
medida del consumo es en m3 y que el estado  
del dato se clasifica institucionalmente como  
Normal. En consecuencia, la escala temporal  
metodológicamente coherente para el análisis  
fue mensual, y el horizonte de predicción se  
definió como el siguiente periodo mensual de  
lectura. La base principal de consumo  
correspondió al periodo marzo de 2024 a  
febrero de 2026 e incluyó 1,048,500 registros  
individuales. En el archivo original estaban  
disponibles las variables mes, año, consumo,  
En ese sentido, el caso de Riobamba no solo  
amplía la evidencia empírica nacional, sino que  
permite  
examinar  
el  
comportamiento  
comparativo de tres familias metodológicas  
diferentes bajo una estructura de datos  
coherente con la operación real del sistema.  
Bajo esta perspectiva, este estudio tuvo como  
objetivo desarrollar y evaluar un esquema  
multimodelo (SARIMAX, Prophet y XGBoost)  
para el pronóstico mensual del consumo de agua  
potable en Riobamba, a partir de registros  
históricos por red de distribución y subredes,  
incorporando  
variables  
exógenas  
de  
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categoría, ciclo, ruta, dirección, medidor,  
individual, la unidad analítica del estudio no fue  
el abonado o medidor, sino la ruta/subred  
agregada por mes, por ser la escala mínima con  
continuidad temporal suficiente para construir  
series comparables y coherentes con la  
estructura operativa del sistema. La Tabla 1  
resume las fuentes de información y su papel en  
el estudio.  
valor_con_basura y valor_sin_basura. No  
obstante, dado que el objetivo del estudio fue  
pronosticar el comportamiento del consumo  
físico de agua y no analizar la facturación, la  
variable de interés se definió a partir de  
consumo, mientras que los campos monetarios  
se excluyeron del modelado. Asimismo, aunque  
la base contenía información a nivel de registro  
Tabla 1. Fuentes de información empleadas en el estudio  
Resolución  
original  
Fuente  
Período  
Variables utilizadas  
Uso en el estudio  
Base institucional de consumo del  
sistema de agua potable de  
Riobamba  
Construcción de series  
mensuales por  
marzo 2024-  
febrero 2026  
Registro  
individual  
mes, año, consumo, ciclo,  
ruta  
ruta/subred  
T2M, T2M_MAX,  
T2M_MIN,  
PRECTOTCORR  
marzo 2024-  
febrero 2026  
Construcción de variables  
climáticas mensuales  
NASA POWER Daily API  
Diaria  
Fuente: Elaboración propia  
La base de consumo fue sometida a un proceso  
secuencial de revisión, depuración  
donde 푪풓,풕 representa el consumo total mensual  
y
de la ruta 풓 en el mes t; 풄풊,풓,풕 corresponde al  
agregación. En una primera etapa se verificó la  
integridad de las variables mes, año, ciclo y  
ruta, así como la coherencia general del archivo.  
consumo del registro 풊 asociado a esta ruta y ese  
mes, y 풏풓.풕 es el número de registros disponibles  
en dicha combinación. A partir de esta  
transformación se generó una tabla agregada  
con las variables anio, mes, fecha_mes, ruta,  
Posteriormente, se identificaron registros con  
consumo igual a cero y con consumo negativo.  
Los valores iguales a cero se conservaron dentro  
de la base, debido a que formaban parte del  
registro institucional y podían corresponder a  
lecturas válidas del sistema; en cambio, los  
consumo_mensual_m3,  
registros,  
n_consumos_cero y n_consumos_negativos. La  
variable fecha_mes se definió como el primer  
día de cada mes y se utilizó como referencia  
temporal única para ordenar las series. Las  
variables climáticas se obtuvieron de Nasa  
Power Daily Api, un servicio que distribuye  
datos meteorológicos diarios listos para análisis  
y que permite recuperar series continuas de  
temperatura y precipitación para coordenadas  
específicas. Para este estudio se empleó un  
punto representativo del cantón Riobamba, con  
coordenadas latitud -1.6743472 y longitud -  
78.6482944, y se descargaron las variables  
T2M, T2M_MAX, T2M_Min y Protector para  
todo el periodo analizado. Esta fuente fue  
seleccionada para evitar la combinación de  
valores  
negativos  
se  
consideraron  
observaciones inconsistentes para control de  
calidad y se tomaron en cuenta en la selección  
de subredes piloto. Después de esta revisión, los  
registros individuales fueron agregados por  
ruta/subred y mes, sumando todos los consumos  
correspondientes a una misma ruta en un mismo  
período. La agregación se realizó mediante la  
ecuación 1:  
풏
풊=ퟏ  
풓.풕  
∑
푪풓,풕  
=
풄
(1)  
풊,풓,풕  
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varios repositorios climáticos en tramos  
distintos asegurar así homogeneidad  
metodológica en toda la serie.  
negativos que comprometieran la consistencia  
y
global de la serie; y la representatividad de  
perfiles contrastantes de consumo. Con base en  
estos criterios se seleccionaron tres subredes  
piloto: Subred 12 como serie de consumo alto,  
Subred 26 como serie de consumo medio y  
Subred 34 como serie de consumo bajo. Esta  
decisión permitió comparar el desempeño de los  
modelos en comportamientos de demanda  
diferenciados sin cambiar la escala espacial del  
análisis.  
Una vez descargada la información climática  
diaria, esta fue agregada a escala mensual para  
hacerla compatible con la base de consumo. La  
temperatura media mensual se calculó como el  
promedio de la temperatura media diaria del  
mes; la precipitación acumulada mensual se  
obtuvo como la suma de la precipitación diaria  
corregida; adicionalmente, se derivaron la  
temperatura máxima mensual, la temperatura  
mínima mensual, el número de días con lluvia y  
Con las tres subredes seleccionadas se  
construyó la base final para el modelado. La  
variable dependiente fue consumo mensual en  
m³, expresada en metros cúbicos. Como  
variables predictoras se incluyeron Lag 1 y Lag  
2, que representan el consumo observado uno y  
dos meses previos, respectivamente; la variable  
tendencia, definida como una secuencia  
temporal ordinal del 1 al 24; y el trimestre,  
correspondiente al periodo calendario de cada  
el  
número  
de  
días  
observados.  
Estas  
transformaciones se realizaron mediante las  
siguientes ecuaciones:  
ퟏ
풏
풕
̅
∑
푻풕 =  
풅=ퟏ 푻풅,풕  
(2)  
(3)  
풏
풕
풏
풕
∑
푷풕 = 풅=ퟏ 푷풅,풕  
̅
donde 푻풕 representa la temperatura media  
mensual del mes 풕, 푻풅,풕 es la temperatura diaria  
observada, 푷풕 es la precipitación acumulada  
mensual y 푷풅,풕 es la precipitación diaria  
observación.  
Asimismo,  
se  
incorporaron  
covariables exógenas como la temperatura  
media mensual rezagada un periodo y la  
precipitación acumulada mensual también  
rezagada  
un  
periodo.  
Esta  
decisión  
registrada en el día 풅. Posteriormente, la base  
climática mensual se integró con la base de  
consumo agregado mediante las claves anio y  
mes, generando una base maestra única para el  
análisis. A partir de la base maestra se evaluó  
la continuidad temporal y la consistencia de las  
series por ruta/subred. Para seleccionar las  
subredes piloto se aplicaron como criterios; la  
disponibilidad de 24 meses completos entre  
marzo de 2024 y febrero de 2026; el consumo  
promedio positivo; la ausencia de meses con  
consumo total negativo; la ausencia de registros  
metodológica se adoptó con el fin de evitar la  
fuga de información temporal, garantizando que  
al momento de pronosticar el consumo del mes  
t solo se utilice información disponible hasta el  
mes t−1.Por otro lado, la variable variación  
mensual porcentual se calculó únicamente con  
fines descriptivos, por lo que no fue considerada  
en el ajuste del modelo final. La Tabla 2  
presenta un resumen de la definición operativa  
de todas las variables incluidas en el estudio.  
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Tabla 2. Variables utilizadas en el modelado.  
Función en el  
análisis  
Variable  
Consumo mensual_m3  
lag_1  
Tipo  
Descripción  
Unidad  
Consumo mensual  
agregado por ruta/subred  
Dependiente  
Predictora  
Predictora  
Predictora  
Predictora  
m3  
m3  
Variable objetivo  
Captura persistencia  
total  
Captura dependencia  
temporal adicional  
Captura evolución  
temporal  
Consumo del mes anterior  
Consumo de dos meses  
antes  
Secuencia temporal ordinal  
de la serie  
Trimestre calendario de  
cada observación  
lag_2  
m3  
tendencia  
Adimensional  
Adimensional  
Representa efecto  
interanual  
Trimestre  
Captura influencia  
climática disponible  
al momento del  
pronóstico  
Temperatura media  
mensual rezagada un  
periodo  
Temperatura media_  
mensual_c_lag1  
Predictora  
exógena  
°C  
Captura influencia  
climática disponible  
al momento del  
pronóstico  
Precipitación mensual  
acumulada rezagada un  
periodo  
Precipitación acumulada  
mensual mm_lag1  
Predictora  
exógena  
mm  
Fuente: Elaboración propia  
La construcción de lag_1, lag_2 y de las  
covariables climáticas rezagadas generó valores  
faltantes estructurales al inicio de cada serie.  
Por ello, antes del ajuste se eliminaron las filas  
con valores faltantes en cualquiera de las  
variables predictoras o en la variable objetivo.  
limitada longitud de las series disponibles para  
el entrenamiento y al interés de mantener  
configuraciones comparables entre las subredes  
analizadas. Por su parte, el modelo Prophet se  
ajustó considerando únicamente estacionalidad  
anual, sin incluir componentes semanales ni  
diarios, e integró los mismos regresores  
exógenos rezagados. Su uso permitió contrastar  
un enfoque metodológico distinto al de los  
modelos autorregresivos tradicionales.  
Como  
cada  
subred  
disponía  
de  
24  
observaciones mensuales, el número efectivo de  
observaciones útiles para modelado fue de 22  
por subred. El procesamiento, la depuración y  
el ajuste de los modelos se realizaron en Python  
dentro de un entorno de Google Colab. Para la  
manipulación de datos se utilizó la biblioteca  
panda; el ajuste del modelo autorregresivo se  
llevó a cabo con statsmodels; el modelo  
descomponible se implementó con prophet; y el  
modelo de boosting se desarrolló mediante  
xgboost.  
En cuanto al modelo XGBoost, se implementó  
mediante  
configurado con función objetivo de error  
cuadrático, 200 estimadores, profundidad  
el  
estimador  
XGBRegressor,  
máxima de 3, tasa de aprendizaje de 0,05,  
fracciones de muestreo de 0,8 tanto para  
observaciones  
parámetro de regularización de 1,0 y una  
semilla aleatoria fija para garantizar  
como  
para  
variables,  
un  
En total, se ajustaron tres enfoques: SARIMAX,  
Prophet y XGBoost. El modelo SARIMAX se  
configuró con una especificación parsimoniosa  
(1, 0, 0), sin componente estacional explícito, e  
reproducibilidad. Este modelo fue seleccionado  
por su capacidad para capturar relaciones no  
lineales y estructuras complejas entre rezagos,  
tendencias y variables exógenas, lo que lo  
convierte en una alternativa robusta frente a los  
incorporó  
como  
variables  
exógenas  
la  
temperatura media mensual rezagada un  
periodo y la precipitación acumulada mensual  
también rezagada. Esta elección respondió a la  
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enfoques  
tradicionales.  
La  
configuración  
principal de los modelos se resume en la Tabla  
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3. El ajuste se realizó por subred, es decir, cada  
ퟏ
풏
풏
√
∑
푹푴푺푬 =  
푴푨푷푬 =  
(풚풚 − 풚̂풕)ퟐ  
(5)  
(6)  
풕=ퟏ  
una de las tres series se modeló de forma  
independiente. Para cada subred, las 22  
ퟏퟎퟎ  
풏
풚 −풚̂  
풕
|
풕
풏
∑
|
observaciones  
útiles  
se  
ordenaron  
풕=ퟏ  
풚
풕
cronológicamente y se dividieron en un  
conjunto de entrenamiento y un conjunto de  
prueba, conservando el orden temporal. El  
conjunto de entrenamiento estuvo compuesto  
por las primeras 18 observaciones, mientras que  
el conjunto de prueba se conformó con las  
últimas 4 observaciones mensuales. No se  
utilizaron particiones aleatorias, porque en  
series temporales este procedimiento puede  
inducir fuga de información y producir  
estimaciones artificialmente optimistas del  
error (Hewamalage et al., 2022). El desempeño  
de cada modelo se evaluó mediante MAE,  
RMSE y MAPE, calculados sobre el conjunto  
de prueba. Estas métricas se obtuvieron  
empleando las siguientes ecuaciones:  
donde 풚풕 representa el valor observado, 풚̂ el  
풕
valor pronosticado y 풏 el número de  
observaciones del conjunto de prueba. El uso  
conjunto de estas tres métricas se adoptó para  
obtener una evaluación complementaria del  
error, en concordancia con las recomendaciones  
de buenas prácticas para evaluación de  
pronósticos. Para cada subred y para cada  
modelo se generaron dos salidas, una tabla de  
métricas de desempeño, con los valores de  
MAE, RMSE y MAPE; y una tabla de  
predicciones, con las variables ruta, modelo,  
fecha_mes, observado y pronosticado. Ambas  
salidas se exportaron en formatos CSV y Excel,  
con el fin de facilitar la trazabilidad del  
procedimiento.  
ퟏ
풏
∑
|
|
풕
푴푨푬 =  
풚풕 − 풚̂  
(4)  
풕=ퟏ  
풏
Tabla 3. Configuración de los modelos de pronóstico.  
Modelo  
Implementación  
Variables de entrada  
Consumo rezagado y covariables exógenas  
rezagadas  
Configuración principal  
order = (1, 0, 0), seasonal_order = (0, 0, 0,  
0)  
SARIMAX  
statsmodels  
yearly_seasonality=True,  
weekly_seasonality=False,  
daily_seasonality=False  
Serie mensual y covariables exógenas  
rezagadas  
Prophet  
prophet  
xgboost  
lag_1, lag_2, tendencia, trimestre,  
temperatura rezagada y precipitación  
rezagada  
n_estimators=200, max_depth=3,  
learning_rate=0.05, subsample=0.8,  
colsample_bytree=0.8  
XGBoost  
Fuente: Elaboración propia  
Resultados y Discusión  
SARIMAX, Prophet y XGBoost en subredes  
con distinto nivel de consumo. Desde una  
perspectiva descriptiva, como se observa en la  
Tabla 4, la Subred 12 concentró el mayor  
volumen acumulado del periodo analizado, con  
1,011,342 m3, equivalente al 65.15% del  
volumen total de las tres subredes piloto. La  
Subred 26 registró 333,072 m3 (21.46%) y la  
Subred 34 alcanzó 207,820 m3 (13.39%). Sin  
embargo, la magnitud del volumen no fue el  
único rasgo distintivo. La Subred 12 presentó  
La evaluación predictiva se realizó sobre tres  
subredes piloto del sistema de agua potable del  
cantón Riobamba, la Subred 12, la Subred 26 y  
la Subred 34. En todos los casos se trabajó con  
series mensuales correspondientes al periodo  
marzo de 2024 a febrero de 2026, utilizando las  
últimas cuatro observaciones como conjunto de  
prueba. Este diseño permitió comparar, bajo  
una misma partición temporal y con el mismo  
conjunto de predictoras, el comportamiento de  
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también la menor variabilidad relativa, con un  
varía con la escala espacial, la agregación de la  
serie y su regularidad interna, de modo que las  
series más estables suelen generar mejores  
niveles de ajuste que aquellas con oscilación  
coeficiente de variación de 4.04%, mientras que  
la Subred 26 y la Subred 34 registraron 7.01%  
y 6.65%, respectivamente. Esta diferencia es  
relevante porque la literatura ha mostrado que  
la precisión del pronóstico de demanda de agua  
relativa  
(Ghannam  
y
Hussain,  
2024;  
Xenochristou et al., 2020).  
Tabla 4. Estadísticos descriptivos de las subredes piloto.  
Consumo  
acumulado (m3)  
1011.342  
Promedio mensual  
Mínimo  
(m3)  
39.269  
11.833  
7.472  
Máximo  
(m3)  
44.594  
15.398  
9.729  
Desv.  
Estándar  
1702.52  
973.46  
Subred  
Meses  
CV (%)  
(m3)  
Subred 12  
Subred 26  
Subred 34  
24  
24  
24  
42139.25  
13878.00  
8659.17  
4.04  
7.01  
6.65  
333.072  
207.820  
576.06  
Fuente: Elaboración propia  
La comparación del desempeño predictivo  
como se muestra en la Tabla 5, mostró que no  
existió un modelo universalmente superior en  
las tres subredes, sino que la precisión dependió  
del comportamiento específico de cada serie y  
la forma en que se incorporaron las variables  
explicativas y exógenas. Por ello, las revisiones  
aproximadamente 13.3% respecto del modelo  
autorregresivo. Este resultado sugiere que, en la  
subred de mayor magnitud y baja variabilidad  
relativa, un algoritmo de boosting fue capaz de  
aprovechar mejor la combinación entre rezagos  
de consumo, tendencia y covariables climáticas  
rezagadas. Esta lectura es consistente con  
estudios que han mostrado ventajas de los  
enfoques basados en boosting cuando la  
precisión depende de interacciones no lineales y  
de la combinación entre historia de consumo y  
factores contextuales (Abu Talib et al., 2023).  
contemporáneas  
recomiendan  
contrastar  
enfoques de naturaleza distinta antes de  
seleccionar una solución operativa (Ghannam y  
Hussain, 2024; Xenochristou et al., 2020).  
Tabla 5. Desempeño predictivo de los modelos  
por subred.  
En esa misma subred, Prophet mostró un  
comportamiento claramente deficiente, con un  
MAPE de 113.39%, acompañado además de  
predicciones físicamente no plausibles en parte  
del tramo de prueba, incluyendo valores  
negativos. Dado que el consumo de agua no  
puede asumir valores menores a cero, este  
resultado evidencia que el modelo aditivo no  
logró representar adecuadamente la dinámica de  
la serie. Aunque Prophet fue diseñado para  
modelar tendencia, estacionalidad y efectos  
MAPE  
Subred  
Modelo  
MAE  
RMSE  
(%)  
113.39  
4.56  
3.95  
7.42  
11.25  
8.52  
73.01  
8.89  
Prophet  
SARIMAX  
XGBoost  
Prophet  
SARIMAX  
XGBoost  
Prophet  
46689.41  
1868.66  
1664.09  
923.76  
1368.00  
1034.91  
6042.02  
691.02  
50844.08  
2099.56  
2012.06  
1061.51  
1711.19  
1304.79  
6838.64  
896.70  
Subred  
12  
Subred  
26  
Subred  
34  
SARIMAX  
XGBoost  
708.04  
923.58  
9.13  
Fuente: Elaboración propia  
En la subred 12, el mejor desempeño  
correspondió a XGBoost, con un MAE de  
1,664.09, un RMSE de 2,012.06 y un MAPE de  
3.95%. Aunque SARIMAX también presentó  
un ajuste satisfactorio, con un MAPE de 4.56%,  
XGBoost redujo el error porcentual en  
adicionales  
de  
forma  
interpretable,  
su  
desempeño depende de que esas componentes  
se ajusten razonablemente a la estructura  
observada; en series cortas o con señal  
insuficiente para estabilizar la descomposición,  
la respuesta puede volverse errática (Maußner  
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et al., 2025). En la subred 26, el patrón fue  
más frágil que la de los otros dos enfoques  
dentro del contexto específico de Riobamba. No  
obstante, dado que sí fue el mejor modelo de la  
Subred 26, la interpretación más adecuada no es  
descartarlo de forma absoluta, sino reconocer  
que su desempeño fue altamente sensible a la  
estructura local de la serie. Esta heterogeneidad  
coincide con la discusión actual en la literatura  
de pronósticos, que enfatiza la necesidad de  
evaluar los modelos fuera de muestra y bajo el  
contexto real de aplicación, en lugar de asumir  
superioridad general a partir de sus propiedades  
teóricas (Ghannam y Hussain, 2024).  
distinto. En este caso, Prophet alcanzó el mejor  
desempeño, con un MAE de 923.76, un RMSE  
de 1,061.51 y un MAPE de 7.42% superando  
tanto a XGBoost (8.52%) como a SARIMAX  
(11.25%). Este resultado indica que el modelo  
aditivo sí logró capturar razonablemente la  
trayectoria reciente de una serie de magnitud  
intermedia y oscilación moderada. En términos  
interpretativos,  
comportamiento  
esto  
de  
confirma  
Prophet  
que  
no  
el  
fue  
uniformemente deficiente, sino dependiente del  
perfil de la subred. La literatura reciente ha  
insistido precisamente en que la utilidad de un  
modelo de pronóstico de demanda de agua no  
debe juzgarse de forma abstracta, sino según la  
estructura concreta de la serie, la escala  
analizada y la combinación de predictores  
disponibles (Abu et al., 2023; Ghannam y  
Hussain, 2024).  
Si se considera el desempeño promedio de los  
modelos en las tres subredes, como se muestra  
en la Tabla 6, XGBoost mostró el mejor  
comportamiento global, SARIMAX ocupó el  
segundo lugar, mientras que Prophet presentó el  
peor resultado agregado. En términos prácticos,  
esto indica que XGBoost fue el modelo más  
robusto del conjunto piloto, aunque no  
necesariamente el mejor en todas las subredes.  
Esta pauta es coherente con investigaciones  
recientes que reportan que los métodos de  
aprendizaje automático pueden superar a los  
En  
la  
subred  
34,  
el  
mejor  
resultado  
correspondió a SARIMAX, que obtuvo un  
MAE de 691.02 un RMSE de 896.70 y un  
MAPE de 8.89%. Aunque XGBoost mostró un  
desempeño muy cercano, con un MAPE de  
9.13%, la ligera ventaja de SARIMAX sugiere  
que, en una serie de menor magnitud y con una  
estructura temporal relativamente más simple,  
modelos estadísticos  
clásicos cuando la  
demanda presenta relaciones más complejas  
con sus rezagos y covariables, aunque esa  
ventaja no es homogénea para todas las series ni  
para todas las escalas (Görenekli y Gülbağ,  
2024; Maußner et al., 2025).  
un  
modelo  
parsimonioso  
basado  
en  
dependencia autorregresiva puede ser tan eficaz  
como un algoritmo más flexible. Este hallazgo  
es  
metodológicamente  
relevante,  
porque  
Tabla 6. Desempeño promedio de los modelos  
coincide con la evidencia que advierte que una  
mayor complejidad algorítmica no garantiza  
en las tres subredes.  
automáticamente  
mejor  
rendimiento,  
en  
MAE  
medio  
RMSE  
medio  
MAPE  
medio (%)  
7.20  
Modelo  
especial cuando el tamaño muestral y la señal  
histórica es relativamente estable (Bakker et al.,  
2014; Gil et al., 2024). En la misma subred,  
XGBoost  
SARIMAX  
Prophet  
1135.68  
1309.23  
1413.48  
1569.15  
8.24  
17885.06 19581.41  
64.61  
Prophet  
volvió  
a
presentar  
errores  
Fuente: Elaboración propia  
excesivamente altos, con un MAPE de 73.01%.  
En conjunto con lo observado en la Subred 12,  
esto indica que la estabilidad de Prophet fue  
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La interpretación conjunta de los resultados  
permitió identificar cuatro hallazgos  
de rezagos y señal climática disponible (Abu et  
al., 2023; Bakker et al., 2014). Aun así, los  
resultados deben interpretarse con prudencia.  
Cada subred contó con 24 meses observados,  
pero la incorporación de rezagos redujo la  
muestra útil a 22 observaciones por serie, y la  
evaluación final se realizó sobre 4 meses. Esto  
no invalida la comparación, pero sí limita el  
alcance inferencial de las conclusiones. Las  
buenas prácticas de evaluación de pronósticos  
insisten en que, en series cortas, la preservación  
del orden temporal, la selección adecuada de las  
métricas y la interpretación cuidadosa de los  
errores son esenciales para evitar conclusiones  
sobredimensionadas (Hewamalage et al., 2022).  
principales. Primero, la estabilidad de la serie  
influyó de forma clara en la precisión del  
pronóstico, ya que la Subred 12, con menor  
coeficiente de variación, presentó también los  
menores errores relativos en los modelos mejor  
posicionados. Segundo, XGBoost ofreció el  
mejor comportamiento global, lo que sugiere  
una ventaja práctica al capturar relaciones no  
lineales entre rezagos de consumo, tendencia y  
covariables climáticas. Tercero, SARIMAX se  
mantuvo como una alternativa sólida y  
competitiva, particularmente en la subred de  
menor magnitud.  
Cuarto, Prophet mostró un comportamiento  
altamente dependiente del contexto, con un  
buen ajuste en una subred y resultados muy  
inestables en las otras dos. En conjunto, estos  
hallazgos respaldan la recomendación de  
contrastar familias metodológicas diferentes, tal  
como sugieren las revisiones recientes del  
campo (Maußner et al., 2025; Xenochristou et  
al., 2020). Otro aspecto relevante es el papel de  
las variables exógenas climáticas. Aunque el  
estudio no se orientó a medir de manera aislada  
su efecto causal, la inclusión de temperatura y  
precipitación mensuales rezagadas formó parte  
del conjunto de predictores que alimentó los tres  
modelos.  
Desde una perspectiva aplicada, los resultados  
tienen implicaciones directas para la gestión del  
sistema de agua potable del cantón Riobamba.  
La evidencia obtenida sugiere que no conviene  
adoptar un único modelo para todas las subredes  
sin considerar su perfil de consumo. En  
subredes de mayor estabilidad y mayor  
volumen, como la Subred 12, XGBoost fue el  
modelo más preciso. En una subred de  
comportamiento intermedio, como la Subred  
26, Prophet mostró el mejor ajuste. En una  
subred de menor magnitud y estructura más  
simple, como la Subred 34, SARIMAX  
presentó la mejor respuesta. En consecuencia, la  
principal contribución aplicada del estudio no  
radica solo en identificar un modelo ganador,  
sino en demostrar que la selección del modelo  
debe realizarse en función de la dinámica propia  
de cada subred (Romano y Kapelan, 2014).  
Estudios recientes han mostrado que la  
contribución de estas covariables depende del  
contexto operativo, del horizonte temporal y del  
grado de agregación espacial, y que su utilidad  
suele aumentar cuando se combinan con  
consumos pasados y variables temporales, más  
que cuando se utilizan de forma aislada. Por  
ello, el hecho de que XGBoost y, en una subred,  
Conclusiones  
Los resultados obtenidos permitieron concluir  
que sí es viable desarrollar un esquema  
multimodelo para el pronóstico mensual del  
consumo de agua potable en el cantón  
Riobamba a partir de registros históricos por  
Prophet,  
hayan  
respondido  
mejor  
que  
SARIMAX en determinados casos puede estar  
relacionado con una mejor explotación conjunta  
subred  
y
variables  
exógenas  
climáticas  
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agregadas mensualmente. La integración de la  
comportamiento del consumo por subred  
permite mejorar la toma de decisiones en  
contextos donde la demanda no es homogénea  
y donde diferentes zonas del sistema presentan  
patrones propios de consumo. Por tanto, los  
resultados obtenidos aportan una base técnica  
para avanzar hacia esquemas de gestión más  
diferenciados y sensibles a la heterogeneidad  
interna de la red.  
base institucional de consumo con temperatura  
y precipitación en una sola base maestra hizo  
posible construir series comparables, depuradas  
y metodológicamente consistentes para el ajuste  
de SARIMAX, Prophet y XGBoost.  
En términos de desempeño predictivo, se  
comprobó  
universalmente superior para todas las subredes  
analizadas. XGBoost presentó el mejor  
que  
no  
existió  
un  
modelo  
Aunque los hallazgos fueron consistentes con  
comportamiento global, con el menor error  
promedio entre los tres modelos y el mejor  
ajuste en la Subred 12, mientras que SARIMAX  
mostró el mejor desempeño en la Subred 34 y  
Prophet alcanzó el mejor resultado en la Subred  
26. En consecuencia, la evidencia empírica  
indica que la selección del modelo de  
pronóstico debe realizarse en función de la  
dinámica particular de cada subred, y no  
mediante la adopción de un único algoritmo  
para todo el sistema.  
los  
objetivos  
planteados,  
también  
debe  
reconocerse que el estudio se desarrolló con una  
longitud temporal relativamente acotada y con  
un conjunto piloto de tres subredes, debido a  
cómo se llevan los registros por parte de la  
entidad encargada de la gestión del agua en el  
cantón  
Riobamba.  
que  
En  
consecuencia,  
se  
recomienda  
futuras  
investigaciones  
amplíen el periodo de observación, incorporen  
un mayor número de subredes y evalúen  
configuraciones  
adicionales  
de  
variables  
exógenas y validación temporal, con el fin de  
fortalecer la generalización de los resultados y  
Asimismo, se observó que las subredes con  
mayor  
estabilidad  
temporal  
tendieron  
a
consolidar  
un  
esquema  
de  
pronóstico  
presentar errores de pronóstico más bajos, lo  
que sugiere que la regularidad del patrón de  
consumo constituye un factor relevante en la  
precisión del ajuste. En este sentido, la Subred  
12, además de concentrar el mayor volumen de  
consumo, presentó la menor variabilidad  
relativa y los menores errores en los modelos  
mejor posicionados. Este hallazgo refuerza la  
idea de que la complejidad del comportamiento  
de la serie influye directamente en la capacidad  
predictiva de los modelos evaluados.  
operacional para todo el sistema del cantón  
Riobamba.  
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Esta obra está bajo una licencia de  
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4.0 Internacional. Copyright © Fernanda Analhy  
Cáceres Núñez y Guillermo Edwin Machado  
Sotomayor.  
networks.  
Water  
Resources  
Research,  
Declaraciones éticas y editoriales del artículo  
Contribución de los autores (Taxonomía CRediT)  
Fernanda Analhy Cáceres Núñez: Conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis formal de  
los datos, redacción del borrador original del manuscrito, revisión crítica del contenido científico y supervisión general del estudio.  
Guillermo Edwin Machado Sotomayor: Conceptualización de la investigación, diseño metodológico, desarrollo del proceso investigativo, análisis  
formal de los datos, redacción del borrador original del manuscrito, revisión crítica del contenido científico y supervisión general del estudio.  
Declaración de conflicto de intereses  
Los autores declaran que no existe conflicto de intereses en relación con la investigación presentada, la autoría del manuscrito ni la publicación del  
presente artículo.  
Declaración de financiamiento  
La presente investigación no recibió financiamiento específico de agencias públicas, comerciales o de organizaciones sin fines de lucro. En caso de  
existir financiamiento institucional o externo, este deberá ser declarado explícitamente por los autores en esta sección.  
Declaración del editor  
El editor responsable certifica que el proceso editorial del presente artículo se desarrolló conforme a los principios de integridad científica, transparencia  
y buenas prácticas editoriales. El manuscrito fue sometido a un proceso de evaluación mediante revisión por pares doble ciego, garantizando la  
confidencialidad de la identidad de los autores y revisores durante todo el proceso de dictamen académico. Asimismo, el editor declara que el artículo  
cumple con los criterios científicos, metodológicos y éticos establecidos por la revista.  
Declaración de los revisores  
Los revisores externos que participaron en la evaluación del presente manuscrito declaran haber realizado el proceso de revisión de manera objetiva,  
independiente y confidencial. Asimismo, manifiestan que no mantienen conflictos de interés con los autores ni con la investigación evaluada, y que sus  
observaciones y recomendaciones se fundamentan exclusivamente en criterios científicos, metodológicos y académicos.  
eclaración ética de la investigación  
Los autores declaran que la investigación se desarrolló respetando los principios éticos de la investigación científica, garantizando la confidencialidad  
de los datos y el respeto a los participantes del estudio. En los casos en que la investigación involucre seres humanos, los procedimientos deben ajustarse  
a los principios éticos establecidos en la Declaración de Helsinki y a las normativas institucionales correspondientes.  
Declaración sobre el uso de inteligencia artificial  
Los autores declaran que el uso de herramientas de inteligencia artificial, en caso de haberse utilizado durante el proceso de investigación o redacción  
del manuscrito, se realizó únicamente como apoyo técnico para mejorar la claridad del lenguaje o el análisis de información, manteniendo siempre la  
responsabilidad intelectual sobre el contenido del artículo. Las herramientas de inteligencia artificial no fueron utilizadas como autoras del manuscrito  
ni sustituyen la responsabilidad académica de los investigadores.  
Disponibilidad de datos  
Los datos que respaldan los resultados de esta investigación estarán disponibles previa solicitud razonable al autor de correspondencia, respetando las  
normas éticas y de confidencialidad establecidas por la investigación.  
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