Ciencia y Educación  
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)  
Vol. 7 No. 4.1  
Edición Especial IV 2026  
ANÁLISIS DOCUMENTAL DE LA FORMACIÓN DOCENTE PARA EL  
AFIANZAMIENTO DE LA COMPETENCIA MODELACIÓN MATEMÁTICA: UNA  
PERSPECTIVA CRÍTICO-REFLEXIVA  
DOCUMENTARY ANALYSIS OF TEACHER TRAINING FOR THE STRENGTHENING  
OF MATHEMATICAL MODELING COMPETENCE: A CRITICAL-REFLECTIVE  
PERSPECTIVE  
Autor: ¹Over David Martínez Córdoba.  
¹E-mail de contacto: martineover37@gmail.com  
Afiliación:¹Institución Educativa Pedro Castro Monsalvo de Valledupar, (Colombia).  
Artículo recibido: 17 de Abril del 2026  
Artículo revisado: 19 de Abril del 2026  
Artículo aprobado: 21 de Abril del 2026  
1Licenciado en Matemáticas y Física, egresado de la Universidad Popular del Cesar, (Colombia), con 14 años de experiencia laboral.  
Magíster en Ciencias de la Educación, egresado de la Universidad Rafael Belloso Chacín, (Venezuela). Doctorante en Educación con la  
Universidad Pedagógica Experimental Libertador, (Venezuela).  
Resumen  
formación docente sólida y crítico-reflexiva. El  
artículo aporta una ruta teórica clara para  
alcanzar la innovación en el área de  
El presente artículo de revisión tiene como  
objetivo establecer los fundamentos de un  
constructo teórico orientado a la formación  
matemáticas  
a
través  
de  
una  
práctica  
pedagógica situada y significativa.  
docente  
para  
el  
afianzamiento  
de  
la  
Palabras  
Competencia  
clave:  
Análisis  
documental,  
Formación  
competencia de modelación matemática en  
estudiantes de sexto grado. La investigación se  
sustenta en el método documental bajo un  
matemática,  
docente, Modelación, Praxis pedagógica.  
paradigma  
interpretativo  
con  
enfoque  
Abstract  
cualitativo, empleando la técnica de análisis de  
contenido para examinar fuentes primarias y  
secundarias. Metodológicamente, el estudio se  
The objective of this review article is to  
establish the foundations of a theoretical  
construct oriented to teacher training for the  
apoya  
hermenéutico que permite la interpretación de  
las teorías humanistas, cognitivas  
constructivistas de Rogers, Bourdieu,  
en  
un  
diseño  
fenomenológico-  
strengthening  
of  
mathematical  
modeling  
competence in sixth grade students. The  
research is based on the documentary method  
under an interpretative paradigm with a  
qualitative approach, using the content analysis  
technique to examine primary and secondary  
sources. Methodologically, the study is based  
on a phenomenological-hermeneutical design  
that allows the interpretation of the humanistic,  
cognitive and constructivist theories of Rogers,  
Bourdieu, Vygotsky and Ausubel, integrated in  
an introspective-experiential perspective. The  
y
Vygotsky y Ausubel, integradas en una  
perspectiva introspectiva-vivencial. El proceso  
de recolección y análisis de información se  
centró en la revisión sistemática de registros,  
documentos  
especializada  
pedagógica en la Institución Educativa Pedro  
Castro Monsalvo de Valledupar. Los resultados  
más importantes destacan que el método  
documental permite identificar categorías  
emergentes que vinculan la teoría con la  
solución de problemas reales, superando la  
enseñanza tradicional. Se concluye que el  
análisis documental sistemático constituye la  
base necesaria para transformar la realidad  
educativa, demostrando que la modelación  
institucionales  
relacionada con la praxis  
y
literatura  
process  
of  
collecting  
and  
analyzing  
information focused on the systematic review  
of records, institutional documents and  
specialized literature related to pedagogical  
praxis  
at  
the  
Pedro  
Castro  
Monsalvo  
Educational Institution in Valledupar. The  
most important results highlight that the  
documentary method allows the identification  
matemática  
requiere  
una  
estructura  
de  
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of emerging categories that link theory with the  
solution of real problems, surpassing  
traditional teaching. It is concluded that  
systematic documentary analysis constitutes  
the necessary basis to transform the educational  
meio de práticas pedagógicas situadas e  
significativas.  
Palavras-chave: documental,  
Competência matemática, Formação de  
professores, Modelagem, Práxis pedagógica.  
Análise  
reality,  
demonstrating  
that  
mathematical  
Introducción  
modeling requires a solid and critical-reflective  
teacher training structure. The article provides  
a clear theoretical route to achieve innovation  
in the area of mathematics through situated and  
meaningful pedagogical practice.  
Keywords:  
Mathematical  
training, Modeling, Pedagogical praxis.  
En la perspectiva educativa global del siglo  
XXI, la enseñanza de las matemáticas ha  
transitado de un enfoque puramente algorítmico  
hacia el desarrollo de competencias que  
permitan al estudiante modelar realidades  
complejas. Según la OECD (2023), la  
modelación matemática no es solo una  
habilidad técnica, sino una competencia  
ciudadana esencial para la toma de decisiones  
informadas en sociedades democráticas. Sin  
Documentary  
competence,  
analysis,  
Teacher  
Sumário  
O objetivo deste artigo de revisão é estabelecer  
as bases de uma construção teórica orientada  
para a formação de professores para o  
fortalecimento da competência em modelagem  
matemática em alunos do sexto ano. A pesquisa  
é baseada no método documental sob um  
paradigma interpretativo com abordagem  
qualitativa, utilizando a técnica de análise de  
conteúdo para examinar fontes primárias e  
secundárias. Metodologicamente, o estudo  
baseia-se em um desenho fenomenológico-  
hermenêutico que permite a interpretação das  
teorias humanista, cognitiva e construtivista de  
Rogers, Bourdieu, Vygotsky e Ausubel,  
integradas em uma perspectiva introspectivo-  
experiencial. O processo de coleta e análise de  
informações focava na revisão sistemática de  
registros, documentos institucionais e literatura  
especializada relacionada à prática pedagógica  
na Instituição Educacional Pedro Castro  
Monsalvo em Valledupar. Os resultados mais  
embargo,  
a
pesar  
de  
los  
esfuerzos  
internacionales por promover la alfabetización  
matemática, persiste una brecha significativa  
entre los contenidos curriculares y su aplicación  
en contextos reales, especialmente en naciones  
en vías de desarrollo. Esta desconexión genera  
lo que Bourdieu (1990) denomina una forma de  
exclusión simbólica, donde el capital cultural  
escolar no logra traducirse en herramientas  
prácticas para el estudiante.  
En el contexto latinoamericano, y sobre todo en  
Colombia, la formación de los docentes es clave  
para cerrar esa brecha que tanto nos preocupa.  
Recientes estudios sobre educación matemática  
han demostrado que un profesor no solo tiene  
que dominar el contenido, sino que también  
necesita tener la capacidad de reflexionar y  
conectar la teoría con lo que realmente pasa en  
el aula (English, 2021; Niss y Blum, 2020). Sin  
embargo, mucha de la literatura previa se ha  
enfocado en aplicar estrategias directamente en  
el aula, olvidando analizar cómo se fundamenta  
realmente la preparación del maestro desde un  
punto de vista documental y epistemológico.  
Por eso, este artículo es tan importante: busca  
llenar ese vacío entre las teorías pedagógicas  
importantes  
documental  
categorias emergentes que ligam a teoria à  
solução de problemas reais, superando o ensino  
destacam  
permite  
que  
identificação  
o
método  
de  
a
tradicional.  
Concluiu-se  
que  
a
análise  
documental sistemática constitui a base  
necessária para transformar a realidade  
educacional, demonstrando que a modelagem  
matemática requer uma estrutura sólida e  
crítica-reflexiva de formação de professores. O  
artigo oferece uma rota teórica clara para  
alcançar inovação na área da matemática por  
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tradicionales y la urgente necesidad de un  
los profesores. Por eso esta investigación resulta  
tan relevante: busca construir un puente entre  
modelo de formación docente que se ajuste a las  
particularidades de instituciones como la Pedro  
Castro Monsalvo en Valledupar. Para abordar  
este reto, el estudio utiliza un enfoque  
teoría  
y
práctica  
utilizando  
el  
método  
documental como una herramienta para  
desarrollar y volver a armar la labor docente.  
documental  
dentro  
de  
un  
paradigma  
Los  
resultados  
del  
análisis  
documental  
interpretativo. Se lleva a cabo una revisión  
sistemática y una profunda hermenéutica de las  
fuentes que apoyan la práctica educativa,  
integrando ideas del humanismo de Rogers, el  
enfoque sociocultural de Vygotsky y el  
muestran que fortalecer la competencia de  
modelación no depende únicamente de contar  
con  
recursos  
tecnológicos;  
Requiere  
reconfigurar cómo formamos a los docentes  
desde una perspectiva crítico-reflexiva. Se  
identificaron categorías teóricas fundamentales  
para estructurar un enfoque pedagógico donde  
las matemáticas dejan de ser una materia aislada  
para convertirse en una herramienta útil para  
entender el entorno. En las próximas secciones,  
aprendizaje  
Ausubel.  
significativo  
propuesto  
por  
Este tipo de análisis nos permite hacer una  
crítica "contradisciplinar" a los modelos  
actuales  
reconociendo su carga política y ética en la  
formación de comportamientos sociales  
de  
enseñanza  
matemática,  
se  
detallará  
el  
proceso  
heurístico  
y
hermenéutico que llevó a estos hallazgos,  
ofreciendo un camino claro hacia la innovación  
educativa en la educación básica secundaria.  
positivos. La enseñanza de las matemáticas en  
la educación básica secundaria ya no puede ser  
solo transmitir algoritmos; se ha vuelto un  
verdadero campo de batalla por significados.  
Como dice Peralta (2020): "La Matemática  
Materiales y Métodos  
Este estudio se enmarca dentro de un enfoque  
interpretativo y cualitativo. Se presenta como  
una investigación documental, que, según  
Jiménez (2014), implica un análisis sistemático  
de problemas reales a través de la interpretación  
de datos de fuentes secundarias. El diseño es  
bibliográfico y transaccional, porque se  
recolectó y analizó información en un solo  
momento con el fin de construir una teoría sobre  
la formación docente y la modelación  
matemática. En cuanto al método documental,  
la "población" abarca todos los documentos y  
producciones científicas relacionados con la  
educación matemática y la formación docente.  
La muestra fue no probabilística e intencional,  
compuesta por 50 unidades documentales,  
como artículos de revistas indexadas, tesis  
doctorales y documentos de política pública de  
entidades como la OECD y el MEN en  
Colombia, publicadas entre 2018 y 2026. Para  
entender el fenómeno de la modelación, hay que  
tiene  
lingüísticas que expresan operaciones o  
transformaciones se refiere cierto  
sus  
competencias,  
posee  
formas  
y
a
razonamiento que debe estar motivado por  
conceptos específicos" (p. 45). Esta afirmación  
pone el dedo en la llama: hay una desconexión  
entre el lenguaje simbólico y lo que los  
estudiantes realmente viven. En Colombia, esto  
adquiere una urgencia aún mayor.  
El Ministerio de Educación Nacional [MEN]  
(2021) subraya que: "En el proceso de  
enseñanza-aprendizaje  
de  
la  
matemática,  
estrategias  
escasamente se introducen  
innovadoras y creativas para el afianzamiento y  
comprensión de la competencia matemática  
modelación; tan solo se enfatizan los aspectos  
básicos del lenguaje simbólico formal" (p. 12).  
Esta falta de innovación no es casual; está  
profundamente arraigada en cómo se forma a  
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dejar atrás el positivismo rígido. Rodríguez  
conexión con la raíz de las matemáticas. Se  
enseña a los estudiantes a memorizar y manejar  
símbolos, olvidando que estos son solo  
representaciones de algo concreto. Además,  
aprenden procedimientos y fórmulas sin  
entender realmente lo que están haciendo” (p.  
(2003) lo describe bien cuando dice que  
entender significa captar subjetivamente los  
motivos y propósitos detrás de las acciones  
humanas (p. 27). Leal (2012) complementa esto  
al sugerir que este enfoque se basa en la  
credibilidad y transferibilidad; sus resultados  
son más aplicables a contextos similares que a  
situaciones externas (p. 128).  
88).  
Esta  
"pérdida  
de  
la  
raíz"  
tiene  
consecuencias serias, reflejándose en bajos  
niveles de rendimiento académico. Los datos  
del Plan Nacional Decenal de Educación 2016 -  
2026 muestran que en sexto grado hay  
dificultades críticas para resolver problemas  
que requieren un poco de autonomía por parte  
de los estudiantes.  
La modelación va más allá de ser solo un  
contenido  
escolar;  
es  
una  
manera  
de  
relacionarse con el mundo. García-Quiroga,  
Coronado y Giraldo Ospina (2020) critican  
fuertemente el sistema tradicional: "Se ha  
perdido la conexión con las raíces de las  
matemáticas, enseñando a los alumnos a  
Tabla 1. Dimensiones de la competencia  
matemática en el grado sexto  
Enfoque  
Documental  
memorizar  
símbolos  
sin  
comprender su  
Dimensión  
Hallazgo Principal  
significado real" (p. 88). Para evitar esta  
mecánica vacía, necesitamos docentes que  
asuman una nueva responsabilidad. Íñiguez  
Porras (2022) destaca que el rol del educador  
debe incluir comunicar y generar conocimiento  
dentro y fuera del aula, ayudando a los  
estudiantes a aplicar sus aprendizajes en su vida  
diaria (p. 102).  
Necesidad de  
anclajes entre  
Cognitiva  
Ausubel (1968)  
preconcepciones y  
nuevos saberes.  
Dificultad en el paso  
del algoritmo a la  
operación funcional.  
Unilateralidad en el  
discurso docente  
(modelo  
Procedimental  
Comunicativa  
Peralta (2020)  
MEN (2021)  
tradicional).  
Fuente: Elaboración propia  
Resultados y Discusión  
La discusión académica deja claro que el papel  
del docente es crucial. Sin embargo, en  
Colombia, la llegada de profesionales que no  
son licenciados está generando lo que algunos  
llaman despedagogización. De la Cruz Serrano  
(2025) señala las consecuencias del Decreto  
1278, apuntando que: “A las instituciones  
educativas de básica y media han estado  
llegando estos profesionales de otras disciplinas  
(abogados, contadores, ingenieros) sin ninguna  
formación pedagógica, lo que ha ido en  
detrimento de la calidad de la educación en  
Colombia; una situación que, a este paso, pronto  
afectará la esencia de cómo se enseña  
matemáticas” (p. 210). Para cambiar esta  
tendencia, se sugiere una formación centrada en  
Después de aplicar un análisis detallado a las  
fuentes  
documentales,  
han  
surgido  
tres  
categorías clave que organizan el marco teórico.  
Vamos a ver estas categorías, considerando lo  
que realmente pasa en la Institución Educativa  
Pedro Castro Monsalvo. Primero, hablemos de  
la Brecha entre el Lenguaje Formal y la  
Modelación. Al revisar los documentos, queda  
claro que el verdadero problema no es la falta  
de contenido, sino más bien la incapacidad de  
conectar esos contenidos con la vida real. Como  
mencionan  
García-Quiroga,  
Coronado  
y
Giraldo Ospina (2020), esta desconexión es un  
gran reto. Ellos señalan que “en el sistema  
tradicional de enseñanza se ha perdido la  
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la Sistematización de Experiencias. Según  
e impulsar; buscar errores y aciertos para  
fortalecer el camino hacia la transformación”  
(p. 89). Como parte del método hermenéutico,  
se analizaron textos y registros de campo para  
identificar las brechas y potencialidades en la  
formación docente y el aprendizaje estudiantil.  
Benítez Mojica y Taquez (2024), este proceso  
implica: “Una reflexión analítica sobre una  
experiencia donde lo sucedido se interpreta para  
obtener  
conocimientos  
sólidos  
comprenderlos,  
compararlos con otras  
y
fundamentados,  
comunicarlos  
para  
y
Tabla 2. Categorización del Lenguaje y  
experiencias y teorías relacionadas” (p. 45).  
Acciones Matemáticas en el Grado Sexto  
Acciones  
Identificadas en  
la Praxis  
Numerar, contar,  
ordenar y  
Función del  
Lenguaje  
En cuanto al uso de mediaciones y TIC en  
contextos rurales, aunque la tecnología esté  
disponible, el análisis de Fernández-Barroso  
(2024) muestra que las herramientas por sí solas  
no garantizan el aprendizaje. Los docentes  
expresan desmotivación y observan dificultades  
en el aprendizaje de los estudiantes; esto lleva a  
repetir contenidos y a bajos rendimientos  
académicos (p. 74). Por otro lado, el éxito  
educativo en lugares como Valledupar requiere  
un enfoque humano que valore la diversidad.  
Nivel de  
Competencia  
Matemático  
Expresión de  
códigos y leyes  
preestablecidas.  
Comunicación  
verbal de  
competencias  
para la  
internalización.  
Básico /  
Operacional  
clasificar.  
Explicar ideas  
matemáticas y  
clarificar  
Intermedio /  
Comunicativo  
procedimientos.  
Inferir, resolver  
problemas y  
autonomía  
Interacción  
Superior /  
Modelación  
entre conceptos  
y contextos de  
la cotidianidad.  
funcional.  
Fuente: Elaboración propia  
Floriano  
Quintero  
que  
y
Coronado  
(2023)  
La tabla presenta una progresión clara de los  
niveles de competencia matemática en  
mencionan  
desarrollar  
competencias  
matemáticas: “Será un elemento clave que  
fomentará un aprendizaje significativo en estos  
grados, acercándolos más a las matemáticas y  
generando un gusto por ellas” (p. 15).  
estudiantes de sexto grado, vinculando las  
acciones realizadas con la función del lenguaje  
matemático. En el nivel básico u operacional,  
las acciones como numerar, contar, ordenar y  
clasificar reflejan un dominio inicial centrado  
en habilidades mecánicas y el uso de códigos  
establecidos.  
Al contrastar la teoría de sistemas con lo  
encontrado en documentos, queda claro que  
fortalecer la modelación necesita un enfoque  
introspectivo-vivencial.  
Vasilachis  
(1997)  
Tabla 3. Matriz Epistémica del Constructo  
sostiene que la relación entre quien investiga y  
el fenómeno debe ser activa: “El proceso  
investigativo surge en la acción, es decir, en la  
práctica. Desde aquí se inicia la comprensión  
social de las necesidades y problemas del grupo  
estudiado” (p. 52). Así que lo que surge no es  
una receta fija, sino un flujo continuo de  
reflexión-acción. Esto resuena con Paulo Freire,  
tal como señala Ríos (2020), al ver la educación  
como un acto liberador donde sistematizar  
significa: “Describir el proceso, reflexionar,  
mirar hacia atrás para ver desde dónde se  
comienza, qué se ha hecho... es revisar, corregir  
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para la Formación Docente  
Objetivo en la  
Modelación  
Matemática  
Comprensión del  
lenguaje formal y  
simbólico de forma  
interactiva.  
Dimensión  
Vellojín (2020)  
Fundamento  
Saber Aprender  
Epistémico  
Aplicación de  
estrategias didácticas  
constructivistas y uso  
de TIC.  
Saber Hacer  
Axiológico  
Ontológico  
Desarrollo de  
comportamientos  
sociales asertivos y  
ciudadanía.  
Saber Convivir  
Fuente: Elaboración propia  
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Tabla 4. Contraste entre el Modelo Tradicional  
y el Modelo Crítico-Reflexivo Propuesto  
transformación implica un cambio profundo en  
la dinámica educativa. En cuanto al estudiante,  
el modelo tradicional lo concibe como un  
receptor pasivo que memoriza fórmulas y  
procedimientos, mientras que el enfoque  
innovador lo posiciona como protagonista del  
proceso educativo, capaz de construir y aplicar  
su propio conocimiento.  
Modelo  
Tradicional  
(Ambigua)  
Transmisor  
unilateral de  
información  
mecánica.  
Modelo Crítico-  
Aspecto  
Reflexivo  
(Innovador)  
Mediador, factor  
fundamental en la  
generación de  
conocimiento.  
Centro del acto  
educativo;  
Rol del Docente  
Receptor pasivo;  
memoriza  
Rol del  
Estudiante  
símbolos y  
fórmulas.  
construye su  
propio aprendizaje.  
Esto favorece el desarrollo de habilidades  
cognitivas superiores. Respecto al enfoque de  
enseñanza, el modelo tradicional prioriza el uso  
de algoritmos y procesos mecánicos, mientras  
que el modelo crítico-reflexivo enfatiza la  
comprensión, el sentido y la aplicación  
contextualizada de los saberes. Esto permite una  
mayor conexión entre la teoría y la práctica. En  
relación con los recursos, se observa una  
evolución desde el uso limitado de libros y  
clases magistrales hacia la integración de  
tecnologías, contextos reales y experiencias  
significativas. En conjunto, la tabla muestra una  
transición hacia una educación más dinámica,  
participativa y orientada al pensamiento crítico.  
Énfasis en el  
Énfasis en  
algoritmos y  
"mecanismos".  
Enfoque de  
Enseñanza  
"sentido" y la  
movilización de  
conocimientos.  
TIC, realidad  
contextual y  
Libros de texto y  
explicaciones de  
cátedra.  
Recursos  
experiencias  
vivenciales.  
Fuente: Elaboración propia  
La tabla evidencia un contraste claro entre dos  
enfoques pedagógicos en la enseñanza de la  
matemática. En el modelo tradicional, el  
docente asume un rol transmisor, centrado en la  
repetición de contenidos, mientras que en el  
modelo crítico-reflexivo se convierte en  
mediador del aprendizaje, promoviendo la  
construcción activa del conocimiento. Esta  
Tabla 5. Diagnóstico Situacional: factores críticos en la IE Pedro Castro Monsalvo  
Factor  
de Análisis  
Situación Observada / Documentada  
Impacto en la Modelación  
Presencia de profesionales no licenciados (Dec.  
1278).  
Detrimento en la mediación  
pedagógica específica.  
Perfil Docente  
Altos índices de repitencia y desmotivación en  
matemáticas.  
Baja capacidad para resolver  
problemas de dos o tres cifras.  
Necesidad de una matemática  
situada en su realidad económica.  
Desempeño Estudiantil  
Población de estratos 1, 2 y 3; entorno  
residencial/social.  
Contexto Socioeconómico  
Fuente: Elaboración propia  
Al mirar estos datos a través del enfoque de  
Vasilachis (1997), se hace claro que la  
de manera agradable e interactiva, donde  
participen  
y
construyan  
su  
propio  
formación  
docente  
no  
puede  
quedarse  
conocimiento" (p. 112). La charla se pone aún  
más interesante al incluir la Sistematización de  
Experiencias. Ríos (2020) menciona que este  
proceso permite "revisar, rectificar e impulsar"  
la labor docente. En la institución educativa que  
estamos analizando, esto significa que el  
profesor no puede ser solo un técnico que aplica  
estancada. Si echamos un vistazo a la Tabla 3,  
notamos que el gran reto en la enseñanza de  
matemáticas  
es  
esa  
"construcción  
del  
significado". Como dice Manjarrez (2024): "El  
objetivo es que el estudiante pueda entender el  
lenguaje formal de una competencia específica  
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el Decreto 1278, sino que debe convertirse en  
radica, sin duda, en darle sentido a lo aprendido.  
El Ministerio de Educación Nacional [MEN]  
(2021) también respalda esto al señalar que solo  
se enfatizan "los aspectos básicos, de su  
lenguaje simbólico formal" (p. 12), limitando  
así el acceso a niveles superiores de  
comprensión e independencia.  
un investigador de su propia práctica. Debe usar  
fotografías y registros anecdóticos, como  
sugiere Ayala, )2020) para documentar cómo  
cambia el pensamiento matemático de sus  
alumnos. Siguiendo un análisis documental  
riguroso, presentamos figuras en escala de  
grises que resumen los hallazgos previos. Cada  
figura resulta de un cruce hermenéutico entre  
las fuentes bibliográficas y lo que realmente  
sucede en la institución.  
Figura  
2. Organización Epistémica del  
Constructo de Formación Docente  
Fuente: Elaboración propia  
Figura  
1.  
Jerarquía  
de  
Competencias  
Matemáticas en el Grado Sexto  
La Figura 2 muestra cómo se estructura el  
constructo que hemos generado. Las tres  
dimensiones que propone Vellojín (2020)  
interactúan para ofrecer una formación más  
completa al docente. La Dimensión Epistémica  
va más allá de solo memorizar códigos; se  
enfoca en una comprensión interactiva donde el  
profesor se siente cómodo usando el lenguaje  
formal y simbólico como una herramienta  
clave. Manjarrez (2024) reafirma lo importante  
que es esta formación, mencionando que "los  
docentes pueden utilizar diversas herramientas,  
ya sean tecnológicas o tradicionales, con el  
objetivo de que los estudiantes perciban el  
lenguaje formal de manera atractiva e  
interactiva" (p. 112). Por otro lado, la  
Dimensión Axiológica se alimenta del enfoque  
sociocultural de Vygotsky y del aprendizaje  
significativo que plantea Ausubel, con sus  
teorías entrelazándose en este debate. Íñiguez  
Porras (2022) resalta cuánto puede transformar  
Fuente: Elaboración propia  
La Figura 1 refleja una realidad preocupante  
sobre cómo se forma el pensamiento  
matemático en sexto grado. Se observa una  
jerarquía donde muchos estudiantes están  
atrapados en el nivel Básico/Operacional.  
Peralta (2020) describe esta situación: "Suelen  
considerarse como los más difíciles de ser  
apropiados por los niños de sexto grado, el de la  
multiplicación por dos y tres cifras y división  
entre dos y tres cifras" (p. 48). Esto nos muestra  
cómo hay una desconexión; estudiantes que  
pueden hacer operaciones no ven su utilidad en  
términos económicos o sociales. Hernández  
(2025) apunta que frente a problemas que  
podrían solucionarse económicamente con  
ellos, los estudiantes "no lo percibirán y no  
llegarán a utilizarlos" (p. 67). Esto confirma que  
el mayor reto en la enseñanza de Matemáticas  
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un docente en esta dimensión al decir: "se  
diagnostica en la Tabla 4 y la Figura 1, donde el  
Decreto 1278 ha traído a profesionales sin  
formación pedagógica específica (De la Cruz  
convertirá en un factor fundamental en la  
manera como sus estudiantes, a través de la  
competencia,  
aprendan  
y
apliquen  
sus  
Serrano,  
2025).  
La  
Sistematización  
de  
conocimientos en la vida para resolverla y  
vivirla a plenitud" (p. 102). Por último, la  
Dimensión Ontológica conecta la modelación  
con comportamientos sociales asertivos. Esto se  
alinea con lo que dice la OCDE (2023), al ver  
las matemáticas como una competencia  
ciudadana clave para tomar decisiones bien  
informadas.  
Experiencias, inspirada en el pensamiento  
popular de Paulo Freire, se presenta como el  
motor del cambio. Ríos (2020) aclara que este  
proceso nos permite describir lo que estamos  
haciendo, reflexionar, mirar hacia atrás y ver  
desde dónde comenzamos, qué hemos logrado,  
revisar y ajustar, identificar errores y aciertos;  
en fin, fortalecer ese camino hacia la  
transformación (p. 56).  
Así las cosas, el constructo teórico-práctico que  
resulta (Figura 2) se valida a través de  
interacciones dialógicas y situadas, lo que  
permite llevar esos hallazgos a contextos  
similares, tal como señala Leal (2012). El  
análisis de documentos revela una especie de  
tira y afloja entre las herramientas digitales y  
cómo procesamos la información. Fernández-  
Barroso (2024) señala que simplemente tener  
acceso a las Tecnologías de la Información y  
Comunicación (TIC) no garantiza que los  
estudiantes aprendan. De hecho, dice que "los  
Figura 3. Formación Docente para la  
Modelación Matemática basado en la Reflexión  
Pedagógica7  
Fuente: Elaboración propia  
docentes  
manifiestan  
desmotivación...  
la  
La Figura 3 muestra cómo se organiza de  
manera dinámica y cíclica todo este constructo.  
No es solo una receta fija, sino más bien un  
proceso de investigación-acción que se basa en  
la realidad de la Institución Pedro Castro  
Monsalvo. Como menciona Saiz (2016), los  
investigadores cualitativos ven como datos una  
consecuencia es repetir en la cátedra y obtener  
bajos rendimientos" (p. 74). Esto sugiere que,  
sin un enfoque pedagógico claro, la tecnología  
se convierte en algo así como un adorno en el  
viejo modelo de enseñanza.  
Cuando comparamos esto con lo que decía  
Vygotsky, se hace evidente que aprender a  
modelar necesita esa "mediación humana" que  
actúa como un soporte. La TIC puede ser una  
herramienta física, pero el docente tiene que  
ofrecer la herramienta psicológica, que es el  
lenguaje. Aquí está el problema: García-  
Quiroga y su equipo (2020) hablan de la  
"pérdida de la raíz concreta" (p. 88). Si los  
variedad  
de  
informaciones  
sobre  
cómo  
interactúan los sujetos entre sí y con el  
investigador mismo. El modelo sugiere que el  
docente debe convertirse en investigador de su  
propia práctica, usando herramientas como el  
registro anecdótico que Ayala (2020) describe  
como "el mejor esfuerzo de los docentes para  
tomar una instantánea al momento del acto" (p.  
34). Este enfoque responde a lo que se  
estudiantes  
saltan  
directamente  
a
usar  
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simulaciones digitales sin haber manipulado  
objetos reales entendido fenómenos  
estudiantes pertenecientes a los estratos 1, 2 y 3.  
o
No se trata de una aplicación estandarizada,  
sino de una adaptación pedagógica que  
reconoce las particularidades del entorno y las  
necesidades del estudiantado.  
concretos, pueden aprender a usar el software,  
pero se desconectan de lo fundamental de las  
matemáticas. Por eso, es clave que el  
aprendizaje comience desde lo concreto y luego  
En este sentido, se plantea la creación de un  
ambiente de aprendizaje inclusivo, motivador y  
cercano a la experiencia cotidiana de los  
estudiantes. Tal como señalan Floriano y  
Coronado (2023), el desarrollo de competencias  
en sexto grado debe centrarse en estrategias que  
despierten el interés y fomenten la participación  
activa en el proceso educativo. Para su  
implementación, la propuesta se articula con los  
Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA)  
establecidos por el Ministerio de Educación  
Nacional, lo que permite traducir los objetivos  
sea guiado por el  
docente hacia una  
comprensión más abstracta en el entorno digital.  
El Decreto 1278 y esa despedagogización del  
área realmente han puesto en jaque la calidad  
educativa en Colombia, especialmente cuando  
hablamos de cómo se contratan a los docentes.  
Al mirar el decreto de 2002 desde la perspectiva  
de la sociología de Bourdieu, se hace evidente  
que hay una ruptura en lo que conocemos como  
habitus pedagógico.  
La llegada de profesionales sin licenciatura,  
como ingenieros o contadores, que no tienen  
formación en didáctica, representa una forma  
clara de exclusión simbólica: parece que se le  
da más importancia al capital técnico que al  
pedagógico. De la Cruz Serrano es bastante  
directo al decir que esta situación ha  
perjudicado “la calidad de la educación en  
Colombia... arruinando la esencia de la  
enseñanza de las matemáticas” (p. 210). Desde  
el enfoque de Paulo Freire en su Pedagogía del  
Oprimido, vemos que esto se asemeja a lo que  
él llama educación bancaria. En este modelo,  
el docente no educador simplemente le lanza  
algoritmos al estudiante, sin considerarlo un  
sujeto crítico. Esto plantea un dilema ético serio  
porque crea una brecha en términos de equidad:  
los estudiantes de sectores vulnerables en  
Valledupar reciben una instrucción técnica y  
curriculares  
en  
experiencias  
prácticas  
y
significativas. De este modo, se busca superar  
la enseñanza tradicional basada en ejercicios  
abstractos, promoviendo en su lugar actividades  
vinculadas con la realidad del estudiante, como  
la comprensión de la economía informal o el  
análisis del funcionamiento de los servicios  
públicos en su contexto local. Esta orientación  
favorece una mayor pertinencia del aprendizaje  
y fortalece la conexión entre teoría y práctica.  
El modelo curricular propuesto se estructura en  
tres fases complementarias. La primera es la  
fase de exploración vivencial, en la cual se  
emplea la mayéutica como estrategia para  
recuperar los saberes previos de los estudiantes,  
especialmente aquellos relacionados con su  
entorno rural y urbano. La segunda fase,  
denominada modelación lúdica, se centra en el  
uso de juegos tradicionales y simulaciones que  
permiten dotar de sentido a los algoritmos  
matemáticos, facilitando su comprensión de  
manera dinámica y significativa. Uno de los  
hallazgos más críticos del análisis documental  
es la presión generada por el Decreto 1278 de  
mecánica,  
en  
lugar  
de  
una  
educación  
matemática que realmente les permita entender  
y transformar su realidad social. La propuesta  
curricular situada para la Institución Educativa  
Pedro Castro Monsalvo en Valledupar se  
concibe como una respuesta contextualizada a  
las realidades sociales y educativas de los  
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2002 en Colombia. La incorporación de  
bajos rendimientos en la población estudiantil"  
(p. 74). En otras palabras, si no cambiamos  
nuestra manera de enseñar, las herramientas  
tecnológicas no van a ayudar mucho.  
profesionales de áreas diversas (ingenieros,  
contadores, administradores) ha desplazado, en  
ocasiones, la esencia pedagógica del área. Al  
respecto, De la Cruz Serrano (2025) afirma  
La investigación sugiere que las TIC deberían  
ser vistas como herramientas para analizar y  
reconstruir el mundo, no solo como pantallas  
donde se repiten cosas. Guerrero-Ortiz y  
Camacho-Machín (2022) también aportan a este  
debate al hablar de la sistematización de  
contundentemente:  
A
las  
instituciones  
educativas de básica y media, han estado  
llegando estos profesionales de otras disciplinas  
sin ninguna formación pedagógica, lo que ha  
ido en detrimento de la calidad de la educación  
en Colombia; y en el caso específico de las  
matemáticas, en muchas instituciones son  
dictadas por contadores o ingenieros, situación  
que dará al traste con la esencia de la enseñanza  
(p. 210).  
experiencias.  
Este proceso le permite al  
docente "describir el proceso, reflexionar, mirar  
hacia atrás, ver desde dónde se inicia, qué es lo  
que se ha hecho; es revisar, rectificar e impulsar,  
buscar errores y aciertos, fortalecer el camino  
de la transformación y la construcción del  
conocimiento" (p. 56). Es todo un viaje de  
aprendizaje que puede realmente marcar la  
diferencia.  
Esta despedagogización se manifiesta en la  
incapacidad de los docentes para movilizar los  
conocimientos matemáticos hacia la resolución  
de problemas. Peralta (2020) identifica que esta  
carencia de formación específica se traduce en  
una obsesión por el "mecanismo de las  
operaciones", olvidando el razonamiento. Para  
contrarrestar esto, el constructo propuesto exige  
una preparación integral. Floriano Quintero y  
Coronado (2023) sugieren que: "El desarrollo  
de competencias matemáticas en los grados  
sextos será un plus de gran importancia que  
Conclusiones  
La investigación documental y hermenéutica  
que llevamos a cabo nos deja algunas  
conclusiones importantes sobre la formación de  
docentes y la competencia en modelación  
matemática: Uno de los mayores problemas que  
enfrentan los estudiantes de sexto grado en  
matemáticas es que no logran encontrarle  
sentido a lo que aprenden. Aunque saben usar  
algoritmos, les cuesta aplicarlos a situaciones  
reales. De la Cruz Serrano (2025) señala que la  
competencia en modelación matemática es  
crucial para estos estudiantes, ya que les  
ayudaría a superar este vacío. La formación de  
los docentes no puede ser solo sobre transmitir  
contenidos. Es necesario adoptar un enfoque  
que abarque las tres dimensiones propuestas por  
Vellojín (2020): epistémica, axiológica y  
ontológica. Este modelo debe empoderar al  
docente para que juegue un papel clave en cómo  
impulsará  
el  
aprendizaje  
significativo,  
generando un gusto y un acercamiento más  
amigables en el estudio de la misma; ya que  
lograrán una mayor comprensión de las  
temáticas" (p. 15).  
Hablar de tecnología en las aulas rurales de  
Valledupar es un tema bastante complicado.  
Según Fernández-Barroso (2024), simplemente  
tener acceso a las TIC no es suficiente;  
necesitamos una transformación real en la  
forma en que enseñamos. Él señala que "los  
docentes  
manifestarán  
desmotivación  
y
dificultad para el aprendizaje en los educandos;  
la consecuencia de esto: repetir en la cátedra y  
sus  
alumnos  
aprenden  
y
aplican  
sus  
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conocimientos en su vida diaria, tal como  
menciona Íñiguez Porras (2022).  
Fernández, J. (2024). Estrategias mediadas por  
TIC y desmotivación docente. Editorial  
Floriano, E., & Coronado, A. (2023). Desarrollo  
de competencias matemáticas en Colombia.  
Para transformar la realidad educativa en la  
Institución  
Pedro  
Castro  
Monsalvo,  
es  
Revista  
Praxis  
Pedagógica,  
14(2).  
fundamental que los docentes sean capaces de  
sistematizar su práctica. Como dice Ríos  
(2020), siguiendo el legado de Paulo Freire,  
sistematizar no es solo recopilar datos; implica  
interpretar críticamente las experiencias para  
identificar los factores que han influido en el  
proceso. Por último, llegamos a la conclusión de  
que el éxito educativo en contextos más  
vulnerables requiere una matemática más  
"amigable" e interactiva. El enfoque teórico que  
hemos desarrollado ofrece un camino para que  
los docentes, sin importar si son licenciados o  
no, fortalezcan la modelación a través de una  
comunicación efectiva y el uso pedagógico de  
las TIC.  
García, B., Coronado, A., & Giraldo, A. (2020).  
Implementación de modelos teóricos de  
competencia  
matemática.  
Unilibros.  
Guerrero, C., & Camacho, M. (2022).  
Sistematizar la descripción del proceso  
educativo.  
Hernández, M. (2025). El razonamiento y la  
Editorial  
Científica.  
resolución  
económica  
de  
problemas.  
Editorial  
Didáctica.  
Íñiguez, F. (2022). Comunicación y generación  
de conocimiento en el aula de matemáticas.  
Editorial  
Universitaria.  
Jiménez, W. (2014). Investigación de campo y  
análisis sistemático. Editorial Metodológica.  
Referencias Bibliográficas  
Ayala, R. (2020). El registro anecdótico en el  
Leal, J. (2012). Credibilidad y transferibilidad  
en el paradigma interpretativo. Editorial  
aula.  
Benítez, D., Taquez,  
Editorial  
Educación.  
&
H. (2024).  
Manjarrez,  
tecnológicas y lenguaje formal de las  
competencias. Editorial Innova.  
L.  
(2024).  
Herramientas  
Sistematización de experiencias pedagógicas  
en el Cesar. Universidad de Valledupar.  
Berrocal, E., & López, J. (2021). Nuevas  
Martínez, M. (2004). El estudio de un todo  
integrado en la investigación cualitativa.  
tendencias  
competitivos.  
De la Cruz, F. (2025). La formación docente en  
competencia matemática: Un reto para la  
educativas  
Revista  
y
sistemas  
Innovación  
de  
Ministerio de Educación Nacional. (2021).  
Lineamientos curriculares y formación  
Peralta, C. (2020). El mecanismo de las  
operaciones en sexto grado. Editorial  
Ríos, T. (2020). La sistematización de  
experiencias en América Latina y Paulo  
secundaria.  
Ediciones  
Escolares.  
Denzin, N., & Lincoln, Y. (2018). The Sage  
handbook of qualitative research. Sage  
Publications.  
Expósito, J., & González, M. (2017). La  
Freire.  
Ediciones  
Sur.  
sistematización  
investigativa  
como  
internacional.  
modalidad  
Editorial  
Rodríguez, G. (2003). Entender las acciones  
humanas: Captación subjetiva y empática.  
Página 311  
Ciencia y Educación  
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)  
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Vasilachis,  
investigación  
I.  
(1997).  
Estrategias  
de  
Esta obra está bajo una licencia de  
Creative Commons Reconocimiento-No Comercial  
4.0 Internacional. Copyright © Over David Martínez  
Córdoba.  
cualitativa.  
Gedisa.  
Vellojín, G. (2020). Fundamentos axiológicos,  
epistémicos y ontológicos de la educación.  
Editorial  
Horizonte.  
Declaraciones éticas y editoriales del artículo  
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