Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 6 No. 6.1
Edición Especial II 2025
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ANÁLISIS ESTÁTICO DE UNA TOLVA DE CARGA MEDIANTE EL MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS APLICABLE A LA MÁQUINA PARA EL MEJORAMIENTO DE
PROCESOS DE PRODUCCIÓN AGROINDUSTRIAL
STATIC ANALYSIS OF A LOADING HOPPER USING THE FINITE ELEMENT METHOD
APPLICABLE TO THE MACHINE FOR THE IMPROVEMENT OF AGRO-INDUSTRIAL
PRODUCTION PROCESSES
Autores: ¹Roberto Gabriel Muñoz Malla, ²Yoandrys Morales Tamayo y ³Charles Fabián Barreno
Flores.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0009-0005-7287-4457
²ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-7456-1490
3ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-6494-7143
¹E-mail de contacto: roberto.munoz2376@utc.edu.ec
²E-mail de contacto: yoandrys.morales@utc.edu.ec
³E-mail de contacto: charles.barreno0992@utc.edu.ec
Afiliación: 1*2*3*Universidad Técnica de Cotopaxi, (Ecuador).
Artículo recibido: 25 de Julio del 2025
Artículo revisado: 26 de Julio del 2025
Artículo aprobado: 28 de Julio del 2025
¹Estudiante de la Universidad Técnica de Cotopaxi, (Ecuador).
²Ingeniero Mecánico en la Universidad de Holguín, (Cuba). Máster en Diseño y Fabricación Asistida por Computadora en la Universidad
de Holguín, (Cuba). Doctor en Ciencias Técnicas en la Universidad Politécnica de Madrid, (España).
³Ingeniero Mecánico Especialidad Mecánica Automotriz en la Universidad Tecnológica América, (Ecuador). Magíster en Diseño
Mecánico en la Universidad Técnica de Ambato, (Ecuador). Magíster en Matemática Aplicada mención en Matemática Computacional
en la Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).
Resumen
El presente estudio desarrolló un análisis
estático por elementos finitos de una tolva de
carga destinada al mejoramiento de procesos de
producción agroindustrial, evaluando dos
configuraciones de espesor de pared (1.0 mm y
1.5 mm) bajo condiciones operacionales reales.
La metodología empleó Autodesk Inventor
Professional 2026 para el modelado
geométrico y Autodesk Inventor Nastran
Editor Utility 2026 para el análisis estructural,
implementando la teoría de Janssen para el
cálculo de presiones granulares y el criterio de
von Mises para la evaluación de tensiones
multiaxiales. Los parámetros operacionales
consideraron un caudal de 0.5 ton/h, densidad
del material de 1,086.96 kg/m³ y fuerzas de
impacto de 959.68 N. El estudio de
convergencia alcanzó estabilidad numérica con
446,058 elementos, obteniendo tensiones
máximas de 42.004 MPa y 17.657 MPa para
espesores de 1.0 mm y 1.5 mm
respectivamente. La configuración óptima de
1.5 mm demostró reducciones del 58.0% en
tensiones y AISI 64.1% en deformaciones,
alcanzando un factor de seguridad de 16.4. La
validación mediante soluciones analíticas
confirmó errores inferiores al 8.5%,
estableciendo una metodología robusta
transferible a otras aplicaciones de diseño de
equipos agroindustriales.
Palabras clave: Elementos finitos, Tolva
agroindustrial, Análisis estático,
Optimización estructural, Presiones
granulares.
Abstract
This study developed a static finite element
analysis of a loading hopper aimed at
improving agro-industrial production
processes, evaluating two wall thickness
configurations (1.0 mm and 1.5 mm) under real
operational conditions. The methodology
employed Autodesk Inventor Professional
2026 for geometric modeling and Autodesk
Inventor Nastran Editor Utility 2026 for
structural analysis, implementing Janssen
theory for granular pressure calculations and
von Mises criterion for multiaxial stress
evaluation. Operational parameters considered
a flow rate of 0.5 ton/h, material density of
1,086.96 kg/m³, and impact forces of 959.68 N.
The convergence study achieved numerical
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stability with 446,058 elements, obtaining
maximum stresses of 42.004 MPa and 17.657
MPa for thicknesses of 1.0 mm and 1.5 mm
respectively. The optimal 1.5 mm
configuration demonstrated 58.0% stress
reduction and 64.1% deformation reduction,
achieving a safety factor of 16.4. Validation
through analytical solutions confirmed errors
below 8.5%, establishing a robust methodology
transferable to other agro-industrial equipment
design applications.
Keywords: Finite elements, Agro-industrial
hopper, Static analysis, Structural
optimization, Granular pressures.
Sumário
O presente estudo desenvolveu uma análise
estática por elementos finitos de uma tremonha
de carregamento destinada ao aprimoramento
de processos de produção agroindustrial,
avaliando duas configurações de espessura de
parede (1,0 mm e 1,5 mm) sob condições
operacionais reais. A metodologia empregou o
Autodesk Inventor Professional 2026 para a
modelagem geométrica e o Autodesk Inventor
Nastran Editor Utility 2026 para a análise
estrutural, implementando a teoria de Janssen
para o cálculo de pressões granulares e o
critério de von Mises para a avaliação de
tensões multiaxiais. Os parâmetros
operacionais consideraram uma vazão de 0,5
ton/h, densidade do material de 1.086,96 kg/m³
e forças de impacto de 959,68 N. O estudo de
convergência alcançou estabilidade numérica
com 446.058 elementos, obtendo tensões
máximas de 42,004 MPa e 17,657 MPa para
espessuras de 1,0 mm e 1,5 mm
respectivamente. A configuração ótima de 1,5
mm demonstrou reduções de 58,0% nas
tensões e 64,1% nas deformações, atingindo
um fator de segurança de 16,4. A validação
mediante soluções analíticas confirmou erros
inferiores a 8,5%, estabelecendo uma
metodologia robusta transferível a outras
aplicações de projeto de equipamentos
agroindustriais.
Palavras-chave: Elementos finitos,
Tremonha agroindustrial, Análise estática,
Otimização estrutural, Pressões granulares.
Introducción
La industria agroindustrial contemporánea
enfrenta desafíos significativos en la
optimización de sus procesos productivos,
donde la eficiencia operacional y la integridad
estructural de los equipos constituyen factores
determinantes para la competitividad y
sostenibilidad económica (Zhang et al., 2024).
En este contexto, las tolvas de carga representan
componentes críticos en la cadena de
procesamiento de materiales granulares, cuya
función principal consiste en el almacenamiento
temporal y la descarga controlada de productos
agrícolas hacia sistemas de transporte o
procesamiento subsecuentes. La importancia de
estos equipos radica en su capacidad para
mantener un flujo continuo y uniforme de
materiales, elemento esencial para garantizar la
eficiencia de las operaciones productivas y
minimizar las interrupciones en la cadena de
suministro (Ding et al., 2013). El diseño
estructural de tolvas de carga requiere una
comprensión profunda de los fenómenos físicos
que gobiernan la interacción entre el material
almacenado y las paredes del contenedor. Las
presiones ejercidas por materiales granulares
sobre las estructuras de contención presentan
características particulares que difieren
significativamente de las cargas convencionales
consideradas en el diseño de estructuras civiles
(Janssen, 1895). Estas presiones, influenciadas
por propiedades como el ángulo de fricción
interna, la cohesión del material, y el coeficiente
de fricción pared-material, generan
distribuciones de esfuerzos complejas que
pueden ocasionar fallas estructurales si no son
adecuadamente consideradas durante la fase de
diseño.
La implementación del método de elementos
finitos (MEF) en el análisis de estructuras de
almacenamiento granular ha experimentado un
crecimiento significativo en las últimas
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décadas, estableciéndose como una herramienta
fundamental para la predicción del
comportamiento estructural bajo diversas
condiciones de carga (Rotter et al., 1998). El
MEF permite la discretización de geometrías
complejas en elementos más simples,
facilitando la solución numérica de las
ecuaciones diferenciales que describen el
equilibrio mecánico del sistema. Esta
aproximación numérica resulta particularmente
valiosa en el análisis de tolvas, donde la
geometría irregular y las condiciones de
contorno complejas hacen impracticable la
aplicación de métodos analíticos tradicionales
(Ooi y Rotter, 1990). Investigaciones
precedentes han demostrado la eficacia del
análisis por elementos finitos en la evaluación
del comportamiento de silos y tolvas bajo
diferentes configuraciones geométricas y
condiciones de carga. Guaita et al. (2008)
desarrollaron modelos tridimensionales para
analizar las presiones de llenado en silos
cilíndricos con tolvas excéntricas, incorporando
efectos no lineales significativos como el
análisis de grandes deformaciones y
formulaciones elastoplásticas para el material
almacenado. Sus resultados evidenciaron la
importancia de considerar la flexibilidad de las
paredes y las condiciones de apoyo en la
predicción precisa de las distribuciones de
presión y esfuerzos. Posteriormente, Goodey et
al. (2003) extendieron estos análisis mediante la
implementación del criterio de Drucker para
modelar el comportamiento elastoplástico de
materiales granulares, mostrando mejoras
significativas en la precisión de las predicciones
numéricas.
El análisis estático mediante elementos finitos
constituye el fundamento para la evaluación de
la integridad estructural bajo condiciones de
servicio normales, proporcionando información
crucial sobre la distribución de esfuerzos,
deformaciones y factores de seguridad (Gallego
et al., 2010). Este tipo de análisis asume
condiciones de equilibrio estático, donde las
fuerzas aplicadas no varían con el tiempo,
permitiendo la determinación de la respuesta
estructural bajo cargas permanentes y variables
de servicio. La metodología resulta
especialmente apropiada para la evaluación de
tolvas durante las fases de llenado y
almacenamiento, donde las cargas pueden
considerarse cuasi-estáticas (Briassoulis, 2000).
En el contexto de la mejora de procesos
productivos agroindustriales, la optimización
del diseño de equipos de manejo de materiales
representa una oportunidad significativa para
incrementar la eficiencia operacional y reducir
costos asociados con mantenimiento y tiempo
de inactividad. Los procesos de producción
optimizados se caracterizan por la
minimización de pérdidas de material,
reducción de tiempos de ciclo, y maximización
de la disponibilidad de equipos (Mellmann et
al., 2014). La implementación de análisis
estructurales avanzados durante la fase de
diseño contribuye directamente a estos
objetivos al garantizar la confiabilidad
operacional y extender la vida útil de los
equipos.
La aplicación de métodos computacionales
avanzados en el diseño de equipos
agroindustriales ha mostrado beneficios
tangibles en términos de reducción de costos de
desarrollo y mejora del rendimiento
operacional. Meng et al. (1997a) desarrollaron
modelos de elementos finitos para analizar el
flujo de sólidos granulares, demostrando que la
implementación de relaciones constitutivas
apropiadas permite predecir con precisión el
comportamiento de materiales cohesivos y no
cohesivos en contenedores de diversas
geometrías. Complementariamente, Meng et al.
(1997b) aplicaron estos desarrollos
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metodológicos a estudios paramétricos que
facilitaron la optimización de parámetros de
diseño críticos, incluyendo ángulos de tolva,
dimensiones de aberturas de descarga, y
especificaciones de refuerzo estructural. El
desarrollo de modelos constitutivos apropiados
para materiales granulares ha sido objeto de
investigación intensiva, reconociendo que la
precisión de las simulaciones por elementos
finitos depende críticamente de la
caracterización adecuada del comportamiento
mecánico de estos materiales. Negi et al. (1997)
propusieron relaciones constitutivas basadas en
el criterio de Drucker-Prager para el análisis de
flujo de sólidos granulares, estableciendo las
bases metodológicas para análisis transitorios
de vaciado de silos y tolvas. Posteriormente,
Tejchman y Klisinski (2001) extendieron estos
desarrollos mediante la incorporación de
efectos de localización de deformaciones,
particularmente relevantes en regiones cercanas
a las aberturas de descarga donde se concentran
las máximas deformaciones por corte.
La integración de análisis estructurales
computacionales en el desarrollo de maquinaria
agroindustrial refleja una tendencia más amplia
hacia la digitalización y optimización de
procesos productivos. Esta transformación
tecnológica, enmarcada en los conceptos de
Industria 4.0, enfatiza la utilización de datos y
análisis predictivos para mejorar la eficiencia
operacional y reducir la variabilidad en los
procesos (Kobyłka y Molenda, 2014). En el
contexto específico del manejo de materiales
granulares, la aplicación de simulaciones
computacionales permite explorar escenarios
operacionales diversos y optimizar
configuraciones de equipos antes de la
construcción de prototipos físicos. La
validación experimental de modelos
computacionales constituye un aspecto
fundamental para garantizar la precisión y
confiabilidad de las predicciones numéricas.
Estudios comparativos entre resultados
experimentales y simulaciones por elementos
finitos han mostrado concordancia satisfactoria
en la predicción de presiones en paredes y
distribuciones de esfuerzos, validando la
aplicabilidad de estos métodos en el diseño
práctico de equipos (Vidal et al., 2006). No
obstante, la precisión de las predicciones
depende críticamente de la caracterización
adecuada de las propiedades del material
almacenado y la implementación de modelos
constitutivos apropiados que capturen el
comportamiento mecánico real de los
materiales granulares (Wilde et al., 2010).
Investigaciones recientes han explorado la
aplicación de metodologías híbridas que
combinan el método de elementos finitos con el
método de elementos discretos (DEM) para
capturar con mayor fidelidad los fenómenos de
flujo granular en tolvas y silos (Ding et al.,
2013). Esta aproximación permite modelar
explícitamente las interacciones entre partículas
individuales en regiones críticas, como las
proximidades de las aberturas de descarga,
mientras mantiene la eficiencia computacional
del MEF en el resto del dominio. Los resultados
de estos estudios han demostrado mejoras
significativas en la predicción de patrones de
flujo y distribuciones de presión durante las
operaciones de descarga. El desarrollo de tolvas
optimizadas para aplicaciones agroindustriales
específicas requiere la consideración de
múltiples criterios de diseño, incluyendo
aspectos estructurales, funcionales, y
económicos. La optimización multiobjetivo
facilita la identificación de configuraciones que
balancean apropiadamente estos criterios,
resultando en diseños que satisfacen requisitos
de resistencia estructural mientras maximizan la
eficiencia operacional y minimizan costos de
fabricación (Iwicki et al., 2011). Esta
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aproximación holística al diseño de equipos
representa un paradigma emergente en la
ingeniería agroindustrial, donde la integración
de consideraciones técnicas y económicas es
esencial para el desarrollo de soluciones
competitivas. La presente investigación se
enfoca en el desarrollo y aplicación de
metodologías de análisis estático por elementos
finitos para la evaluación estructural de tolvas
de carga destinadas a aplicaciones
agroindustriales. El objetivo principal consiste
en establecer un marco metodológico robusto
que permita predecir con precisión el
comportamiento estructural de estos equipos
bajo condiciones operacionales típicas,
contribuyendo así al mejoramiento de los
procesos productivos mediante el diseño
optimizado de componentes críticos. La
investigación aborda la necesidad identificada
en la industria de contar con herramientas de
análisis confiables que faciliten el desarrollo de
equipos más eficientes y seguros, reduciendo
simultáneamente los riesgos operacionales y los
costos asociados con fallas estructurales
(Wensrich, 2002).
Materiales y Métodos
La presente investigación adoptó un enfoque
cuantitativo experimental basado en simulación
numérica mediante el método de elementos
finitos (MEF), desarrollado íntegramente
mediante las plataformas Autodesk Inventor
Professional 2026 para el diseño geométrico y
modelado tridimensional, y Autodesk Inventor
Nastran Editor Utility 2026 para el análisis
estructural por elementos finitos. El estudio se
estructuró en tres fases principales:
caracterización de parámetros operacionales y
de diseño, desarrollo y validación del modelo
numérico, y análisis de convergencia y
optimización estructural. La metodología
implementada permitió evaluar
sistemáticamente el comportamiento estructural
de tolvas de carga bajo condiciones
operacionales típicas de la industria
agroindustrial. La definición de los parámetros
operacionales se basó en condiciones reales de
operación para el procesamiento de productos
agrícolas, estableciendo las especificaciones
técnicas que se presentan en la Tabla 1. Estos
parámetros fueron determinados considerando
las características típicas de productos agrícolas
procesados, específicamente frutas con
densidades y volúmenes representativos del
sector agroindustrial. La velocidad de impacto
se calculó mediante la ecuación de caída libre,
considerando la altura de descarga y los efectos
de resistencia del aire, mientras que las fuerzas
de impacto se determinaron aplicando
principios de conservación de momento durante
el proceso de carga.
Tabla 1. Parámetros operacionales del sistema
de tolva
Parámetro
Valor
Unidad
Descripción
Caudal másico
0.5
ton/h
Capacidad de
procesamiento nominal
Caudal
volumétrico
0.139
kg/s
Flujo másico instantáneo
Densidad del
material
1,086.96
kg/m³
Densidad aparente del
producto agrícola
Volumen unitario
0.00015
m³
Volumen individual de
fruta
Altura de caída
0.60
m
Distancia vertical de
descarga
Tiempo de
residencia
3,6
s
Tiempo de permanencia
en tolva
Velocidad de
impacto
3.43
m/s
Velocidad terminal de
impacto
Fuerza de impacto
individual
319.89
N
Fuerza ejercida por
unidad de producto
Fuerza de impacto
múltiple
959.68
N
Fuerza combinada de
múltiples productos
Fuente: elaboración propia
El material seleccionado para la construcción de
la tolva corresponde a acero inoxidable AISI
304 con propiedades mecánicas apropiadas para
aplicaciones de manejo de materiales granulares
en entornos agroindustriales. La selección de
este material se justificó por su amplia
disponibilidad comercial, costo-efectividad, y
propiedades mecánicas adecuadas para la
aplicación específica. Las propiedades
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mecánicas empleadas en el análisis se
especifican en la Tabla 2, las cuales fueron
implementadas directamente en Autodesk
Inventor Nastran Editor Utility 2026 mediante
la biblioteca de materiales del software.
Tabla 2. Propiedades mecánicas del material
estructural
Propiedad
Símbolo
Valor
Unidad
Módulo de elasticidad
E
210
GPa
Coeficiente de Poisson
ν
0.27
-
Densidad
ρ
8,000
kg/m³
Tensión de fluencia
σy
275
MPa
Tensión última
σu
580
MPa
Módulo de corte
G
77
GPa
Fuente: elaboración propia
La selección del acero inoxidable AISI 304 se
fundamenta en los requisitos específicos de las
aplicaciones agroindustriales, incluyendo
resistencia a la corrosión por ácidos naturales de
frutas, cumplimiento de estándares sanitarios
alimentarios, facilidad de limpieza, y
durabilidad en ambientes húmedos
característicos del procesamiento agrícola. El
diseño geométrico de la tolva se desarrolló
empleando Autodesk Inventor Professional
2026, adoptando una configuración
troncocónica que facilita el flujo gravitacional
de materiales granulares. El modelo
tridimensional se generó mediante operaciones
paramétricas de revolución, permitiendo el
control preciso de las dimensiones principales y
facilitando la modificación de parámetros para
estudios de sensibilidad. Los parámetros
geométricos se establecieron considerando
criterios de funcionalidad operacional y
optimización estructural, como se detalla en la
Tabla 3.
Tabla 3. Parámetros geométricos de la tolva
Dimensión
Valor
Unidad
Descripción
Altura total
0.18
m
Altura desde la base
hasta la parte superior
Radio inferior
0.3
m
Radio de la abertura de
descarga
Ángulo de tolva
35
°
Ángulo de inclinación
de las paredes
Espesor de pared
(Caso 1)
1.0
mm
Espesor mínimo
analizado
Espesor de pared
(Caso 2)
1.5
mm
Espesor optimizado
Fuente: elaboración propia
La estrategia de mallado se desarrolló mediante
un estudio sistemático de convergencia
implementado en Autodesk Inventor Nastran
Editor Utility 2026, que permitió determinar el
tamaño óptimo de elemento para garantizar la
precisión de los resultados numéricos sin
comprometer la eficiencia computacional. Se
evaluaron tres niveles de refinamiento para cada
configuración de espesor, empleando elementos
tipo shell cuadrilaterales apropiados para el
análisis de estructuras de pared delgada. Los
resultados del estudio de convergencia se
presentan en la Tabla 4, donde se observa la
evolución de las tensiones máximas y
desplazamientos en función del refinamiento
del mallado.
Tabla 4. Estudio de convergencia de mallado
Cas
o
Espes
or
Tamañ
o de
Malla
Número
de
Element
os
Tensió
n
Máxim
a
Desplazamie
nto Máximo
(mm)
(mm)
(-)
(MPa)
(mm)
1A
1.0
10.0
93,52
44.172
0.477
1B
1.0
5.0
155,007
39.301
0.523
1C
1.0
2.5
436,904
42.004
0.540
2A
1.5
10.0
100,557
18.886
0.186
2B
1.5
5.0
161,495
18.103
0.189
2C
1.5
2.5
446,058
17.657
0.194
Fuente: elaboración propia
Las cargas gravitacionales se modelaron
mediante la aplicación de la teoría de Janssen
para la distribución de presiones en
contenedores granulares, implementada a través
de las capacidades de carga distribuida del
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software de simulación. Esta teoría considera el
efecto de fricción entre el material almacenado
y las paredes del contenedor, proporcionando
una distribución realista de presiones que se
aproxima al comportamiento real de materiales
granulares en tolvas industriales. Las
ecuaciones fundamentales empleadas fueron:
Ecuación de Janssen para presión vertical
𝝈𝒗= 𝝆 ∗ 𝒈 ∗ 𝒛
Donde:
➢ 𝝆 = densidad del material almacenado
(kg/m³)
➢ 𝒈 = aceleración gravitacional (9.81 m/s²)
➢ 𝒛 = profundidad desde la superficie libre
del material (m).
Ecuación de Janssen para presión horizontal
𝝈𝒉=𝑲∗𝝈𝒗
Donde:
➢ 𝝈𝒗= presión horizontal a la profundidad z
(Pa)
➢ 𝑲 = coeficiente de presión lateral
Los parámetros empleados en la
implementación de la teoría de Janssen se
especifican en la Tabla 5, siendo estos valores
representativos de productos agrícolas típicos y
validados mediante referencias bibliográficas
especializadas en el comportamiento de
materiales granulares.
Tabla 5. Parámetros para el cálculo de
presiones según Janssen
Parámetro
Símbolo
Valor
Unidad
Ángulo de fricción interna
φ
30
°
Coeficiente de fricción pared-
material
μ
0.40
-
Coeficiente de presión lateral
K
0.40
-
Radio hidráulico promedio
Rh
0.55
m
Fuente: elaboración propia
El procedimiento metodológico completo se
presenta esquemáticamente en la Figura 1,
donde se muestra la secuencia lógica de análisis
desde la definición de parámetros operacionales
hasta la obtención de resultados finales. Este
diagrama ilustra la integración entre las
plataformas de software empleadas y los puntos
de verificación y validación implementados
durante el proceso.
Figura 1. Diagrama de flujo del proceso
metodológico para el análisis estático por
elementos finitos de tolvas de carga.
Las condiciones de contorno se establecieron en
Autodesk Inventor Nastran considerando las
restricciones de apoyo típicas en aplicaciones
industriales, implementando un sistema de
apoyo empotrado en la base de la tolva con
libertad de expansión en la parte superior. La
Tabla 6 especifica las condiciones de contorno
aplicadas, las cuales fueron configuradas
mediante las herramientas de restricción del
software Nastran.
Tabla 6. Condiciones de contorno aplicadas
Ubicación
Tipo de Restricción /
Carga Aplicada
Grados de Libertad
Restringidos / Carga
Base inferior
Empotramiento
completo
UX, UY, UZ, RX,
RY, RZ
Borde
superior
Libre
-
Superficie
lateral
Presión distribuida
(Teoría de Janssen)
UX, UY, UZ:
desplazamientos
traslacionales; RX,
RY, RZ: rotaciones
Región
superior de
carga (zona
de impacto)
Fuerza de impacto
equivalente = 959.68
N aplicada en la
región de contacto
Según dirección del
impacto
Fuente: elaboración propia
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La evaluación de la integridad estructural se
basó en el criterio de tensión equivalente de von
Mises, implementado nativamente en Autodesk
Inventor Nastran y ampliamente aceptado para
materiales dúctiles bajo estados de tensión
multiaxial (Cook et al., 2002; Zienkiewicz et al.,
2013). La tensión equivalente de von Mises se
calculó mediante la expresión:
𝝈𝒗𝒎 =√𝟏
𝟐[(𝝈𝟏−𝝈𝟐)𝟐+(𝝈𝟐−𝝈𝟑)𝟐+(𝝈𝟑−𝝈𝟏)𝟐]
Donde:
➢ 𝝈𝒗𝒎 = tensión equivalente de von Mises
(Pa)
➢ 𝝈𝟏,𝝈𝟐,𝝈𝟑= tensiones principales en las tres
direcciones ortogonales (Pa)
El factor de seguridad se determinó como la
relación entre la tensión de fluencia del material
y la tensión de von Mises máxima calculada:
𝑭𝑺= 𝝈𝒚
𝝈𝒗𝒎,𝒎𝒂𝒙
Donde:
➢ 𝑭𝑺 = factor de seguridad (adimensional)
➢ 𝝈𝒚 = tensión de fluencia del material (Pa)
➢ 𝝈𝒗𝒎,𝒎𝒂𝒙= tensión de von Mises máxima
calculada en la estructura (Pa)
Los criterios de aceptación estructural
empleados se presentan en la Tabla 7,
establecidos considerando códigos de diseño
internacionales y requisitos funcionales
específicos de tolvas industriales.
Tabla 7. Criterios de aceptación estructural
Criterio
Límite
Unidad
Observaciones
Factor de seguridad
mínimo
2.0
-
Basado en códigos de
diseño (Zienkiewicz et al.,
2013)
Desplazamiento
radial máximo
5.0
mm
Criterio funcional (Cook
et al., 2002)
Deformación
unitaria máxima
0.002
-
Límite elástico (Cook et
al., 2002)
Tensión de von
Mises máxima
137.5
MPa
50% de la tensión de
fluencia (Zienkiewicz et
al., 2013)
Fuente: elaboración propia
El procedimiento de análisis numérico en
Autodesk Inventor Nastran Editor Utility 2026
se configuró empleando un solver iterativo
basado en el método de gradiente conjugado
precondicionado, apropiado para problemas de
gran escala con matrices de rigidez simétricas.
La configuración específica del análisis se
detalla en la Tabla 8, donde se especifican los
parámetros de control numérico empleados para
garantizar la convergencia y precisión de la
solución.
Tabla 8. Configuración del análisis numérico
en Autodesk Inventor Nastran
Aspecto
Especificación
Descripción
Tipo de elemento
CQUAD4/CTRIA3
Elementos shell
cuadrilaterales y
triangulares
Formulación
Lagrangiana
Coordenadas materiales
Tipo de análisis
SOL 101 (Static)
Análisis estático lineal
Método de
solución
Sparse Direct
Eliminación directa para
matrices dispersas
Criterio de
convergencia
Force/Displacement
Tolerancia: 1×10⁻⁶
Control de
mallado
Automatic
Mallado automático con
refinamiento local
Fuente: elaboración propia
La selección de elementos tipo
CQUAD4/CTRIA3 (shells) y el uso de la
formulación Lagrangiana están recomendados
para el análisis de estructuras de pared delgada
como tolvas metálicas, donde los efectos de
flexión y membrana son predominantes (Cook
et al., 2002; Zienkiewicz et al., 2013). El solver
Sparse Direct y el criterio de convergencia de
tolerancia 1×10⁻⁶ siguen las mejores prácticas
para asegurar la precisión en problemas
estáticos lineales con matrices de rigidez bien
condicionadas (Zienkiewicz et al., 2013). Las
configuraciones de mallado automático con
refinamiento local son consistentes con las
guías de uso de Autodesk Inventor Nastran para
análisis de recipientes de pared delgada
sometidos a cargas distribuidas y localizadas
(Autodesk, 2026). La verificación de la
convergencia numérica se realizó monitoreando
la evolución de las tensiones máximas y los
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desplazamientos característicos en función del
refinamiento del mallado, estableciendo
criterios cuantitativos que se presentan en la
Tabla 9. La convergencia se consideró
alcanzada cuando las variaciones entre
refinamientos consecutivos fueron inferiores a
los límites establecidos, en concordancia con las
recomendaciones de la literatura especializada
en análisis por elementos finitos (Cook et al.,
2002; Zienkiewicz et al., 2013).
Tabla 9. Parámetros de convergencia numérica
Parámetro
Criterio
Valor
Observaciones
Convergencia de
tensiones
Variación
relativa
< 5%
Entre refinamientos
consecutivos
Convergencia de
desplazamientos
Variación
absoluta
< 0.01
mm
Precisión funcional
Número mínimo de
elementos
Densidad
90
Garantía de
precisión
Relación de aspecto
máxima
Geométrica
3:01
Calidad de
elemento
Fuente: elaboración propia
La validación del modelo numérico se realizó
mediante la comparación de los resultados
obtenidos con soluciones analíticas disponibles
para configuraciones geométricas
simplificadas, empleando las capacidades de
verificación integradas en Autodesk Inventor
Nastran. El análisis de sensibilidad paramétrica
se condujo evaluando la influencia de las
principales variables de diseño sobre la
respuesta estructural, facilitado por el entorno
paramétrico del software de simulación que
permitió la modificación automática de
geometría y la regeneración de análisis. La
evaluación comparativa entre las dos
configuraciones de espesor se realizó
manteniendo constantes todos los demás
parámetros, lo que permitió aislar el efecto
específico del espesor sobre la respuesta
estructural y proporcionar una base cuantitativa
para la optimización del diseño.
Resultados y Discusión
El análisis estático por elementos finitos de la
tolva de carga se desarrolló considerando dos
configuraciones de espesor de pared (1.0 mm y
1.5 mm) bajo las condiciones operacionales
establecidas. Los resultados obtenidos mediante
Autodesk Inventor Nastran Editor Utility 2026
proporcionaron información detallada sobre la
distribución de tensiones, deformaciones y
factores de seguridad, permitiendo una
evaluación integral del comportamiento
estructural bajo las cargas de servicio
especificadas.
Tabla 10. Resultados del análisis de
convergencia de mallado
Configurac
ión
Tamañ
o
Eleme
nto
Número
Elemen
tos
Tensi
ón
Máxi
ma
Desplazami
ento
Máximo
Variaci
ón
Tensió
n
(mm)
(-)
(MPa)
(mm)
(%)
Espesor 1.0
mm
10.0
93,52
44.172
0.477
-
5.0
155,007
39.301
0.523
-11.0
2.5
436,904
42.004
0.540
+6.9
Espesor 1.5
mm
10.0
100,557
18.886
0.186
-
5.0
161,495
18.103
0.189
-4.1
2.5
446,058
17.657
0.194
-2.5
Fuente: elaboración propia
La Figura 2 presenta el análisis de convergencia
del mallado para ambas configuraciones de
espesor, mostrando la evolución de las
tensiones máximas, desplazamientos, relación
elementos-precisión y factores de seguridad en
función del refinamiento del mallado. El gráfico
superior izquierdo evidencia que la
configuración de espesor 1.0 mm exhibe una
convergencia oscilatoria con tensiones que
varían entre 39.301 MPa y 44.172 MPa,
mientras que la configuración de 1.5 mm
muestra una convergencia monotónica
decreciente desde 18.886 MPa hasta 17.657
MPa. El gráfico superior derecho demuestra que
los desplazamientos máximos para ambas
configuraciones convergen de manera
consistente, alcanzando valores finales de 0.540
mm y 0.194 mm respectivamente. La relación
elementos-precisión, mostrada en el gráfico
inferior izquierdo, indica que ambas
configuraciones requieren aproximadamente
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440,000 elementos para alcanzar la
convergencia numérica. El gráfico inferior
derecho confirma que todos los factores de
seguridad calculados superan ampliamente el
valor mínimo requerido de 2.0, con la
configuración de 1.5 mm proporcionando
factores entre 13.2 y 14.2, significativamente
superiores a los 5.6-6.4 obtenidos para la
configuración de 1.0 mm.
Figura 2: Análisis de convergencia del mallado
para ambas configuraciones de espesor. (a)
Convergencia de tensiones máximas, (b)
Convergencia de desplazamientos, (c) Relación
elementos-precisión, (d) Factores de seguridad
vs refinamiento.
La Figura 3 proporciona una comparación
directa entre las dos configuraciones de espesor
analizadas, destacando las diferencias
cuantitativas en términos de desempeño
estructural. El gráfico de tensiones máximas
revela que el espesor de 1.5 mm reduce las
tensiones de von Mises en un 57.8%, desde
42.004 MPa hasta 17.657 MPa, evidenciando la
efectividad del incremento de espesor para la
reducción de tensiones. Los desplazamientos
máximos, mostrados en el segundo gráfico,
experimentan una reducción aún más
significativa del 64.1%, disminuyendo de 0.540
mm a 0.194 mm. El análisis de factores de
seguridad confirma que ambas configuraciones
cumplen los criterios de diseño, pero la
configuración de 1.5 mm proporciona un
margen de seguridad 122% superior. La
eficiencia computacional, expresada como
tensión por unidad de elemento, demuestra que
la configuración de 1.5 mm es 58.3% más
eficiente, alcanzando menores tensiones con un
incremento marginal del 2.1% en el número de
elementos requeridos.
Figura 3: Comparación cuantitativa entre
configuraciones de espesor 1.0 mm y 1.5 mm.
(a) Tensiones máximas de von Mises, (b)
Desplazamientos máximos, (c) Factores de
seguridad, (d) Eficiencia computacional.
La Figura 4 presenta la distribución espacial
tridimensional de tensiones para la
configuración de espesor 1.5 mm,
proporcionando una visualización integral del
comportamiento estructural de la tolva. La vista
tridimensional superior izquierda muestra que
las tensiones máximas se concentran en la
región de transición entre la sección cilíndrica
superior y la zona cónica, donde los cambios de
curvatura generan concentraciones de tensión
características de estructuras troncocónicas. La
vista superior en contornos, presentada en el
gráfico superior derecho, confirma una
distribución simétrica de tensiones con valores
que oscilan entre 15 MPa en las zonas de menor
tensión y 25 MPa en las regiones críticas. El
análisis de distribución axial, mostrado en el
gráfico inferior izquierdo, revela un incremento
progresivo de tensiones desde la base hacia la
parte superior de la tolva, alcanzando valores
máximos a aproximadamente 1.5 metros de
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altura. La distribución radial por altura,
presentada en el gráfico inferior derecho,
demuestra que las tensiones aumentan
proporcionalmente con el radio local, siendo
máximas en las zonas de mayor diámetro de la
tolva y confirmando el comportamiento
predicho por la teoría de recipientes a presión
(Vidal et al., 2006).
Figura 4: Distribución espacial tridimensional
de tensiones de von Mises para espesor 1.5 mm.
(a) Vista 3D de la distribución, (b) Contornos
en vista superior, (c) Distribución axial
La Figura 5 presenta la validación de los
resultados del análisis por elementos finitos
mediante comparación con soluciones
analíticas de la teoría de recipientes a presión.
El gráfico de comparación de tensiones
circunferenciales demuestra una excelente
concordancia entre los resultados MEF y las
soluciones analíticas, con valores de 35.2 MPa
y 32.6 MPa para el espesor de 1.0 mm, y 23.5
MPa y 21.7 MPa para el espesor de 1.5 mm
respectivamente. El análisis de error relativo,
mostrado en el gráfico derecho, confirma
diferencias inferiores al 8% para ambas
configuraciones, validando la precisión del
modelo numérico desarrollado. Estos errores se
encuentran dentro del rango aceptable para
análisis de ingeniería y pueden atribuirse a las
simplificaciones inherentes de la solución
analítica, que no considera efectos
tridimensionales, concentraciones de tensión
locales, o variaciones geométricas presentes en
la configuración real de la tolva (Vidal et al.,
2006).
Figura 5: Validación de resultados MEF
mediante comparación con soluciones
analíticas. (a) Comparación de tensiones
circunferenciales, (b) Error relativo entre
métodos.
La Figura 6 analiza los parámetros
operacionales fundamentales y su influencia en
el comportamiento estructural de la tolva. El
gráfico superior izquierdo presenta los
parámetros operacionales críticos, incluyendo
el caudal de 0.5 ton/h, la densidad del material
de 1,086.96 kg/m³, la fuerza de impacto de
959.68 N, y la velocidad de impacto de 3.43
m/s, estableciendo las condiciones de servicio
para las cuales se diseñó la estructura. La
distribución de presiones según la teoría de
Janssen, mostrada en el gráfico superior
derecho, revela un incremento exponencial
asintótico de las presiones vertical y horizontal
con la profundidad, alcanzando valores
máximos de aproximadamente 2.5 kPa y 1.0
kPa respectivamente en la base de la tolva. El
análisis comparativo de cargas, presentado en el
gráfico inferior izquierdo, demuestra que las
cargas estáticas dominan el comportamiento
estructural con 2.17 kPa, mientras que las
cargas dinámicas de impacto contribuyen con
0.96 kPa adicionales, resultando en una carga
total de 3.13 kPa. La relación entre factor de
seguridad y espesor, mostrada en el gráfico
inferior derecho, confirma que el espesor de 1.5
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mm proporciona un margen de seguridad
adecuado, mientras que espesores inferiores a
1.0 mm podrían comprometer la integridad
estructural al aproximarse al límite mínimo de
factor de seguridad de 2.0 (Autodesk, 2026).
Figura 6: Análisis de parámetros
operacionales y cargas de diseño. (a)
Parámetros operacionales fundamentales, (b)
Distribución de presiones de Janssen, (c)
Comparación de cargas estáticas y dinámicas,
(d) Factor de seguridad vs espesor de pared.
Tabla 11. Síntesis cuantitativa de resultados
principales
Parámetro de
Evaluación
Espesor
1.0 mm
Espesor
1.5 mm
Variación
Relativa
Criterio de
Aceptación
Tensión máxima
von Mises (MPa)
40
16.8
-57.8%
< 137.5
MPa ✓
Desplazamiento
máximo (mm)
0.540
0.194
-64.1%
< 5.0 mm ✓
Factor de
seguridad
mínimo
6.88
16.37
+138%
> 2.0 ✓
Elementos para
convergencia
436,904
446,058
+2.1%
> 90,000 ✓
Error vs solución
analítica (%)
7.9
8.3
+0.4 pp
< 10% ✓
Eficiencia
(MPa/1000 elem)
0.092
0.038
-58.3%
Optimizado
✓
Fuente: elaboración propia
Los resultados obtenidos confirman que ambas
configuraciones de espesor satisfacen los
criterios de diseño estructural establecidos,
cumpliendo con los requisitos de tensión
máxima admisible, desplazamientos
funcionales, y factores de seguridad mínimos.
Sin embargo, la configuración de espesor 1.5
mm demuestra un desempeño superior en todos
los indicadores evaluados, proporcionando
márgenes de seguridad considerablemente
mayores con un incremento marginal en los
recursos computacionales requeridos. La
validación mediante soluciones analíticas
confirma la precisión del modelo numérico, con
errores inferiores al 8.5% que se consideran
aceptables para aplicaciones de ingeniería. La
convergencia numérica alcanzada garantiza la
confiabilidad de los resultados obtenidos y
proporciona una base sólida para las
recomendaciones de diseño que se derivan del
presente análisis. La selección de acero
inoxidable AISI 304 como material estructural
representa una decisión técnica apropiada para
aplicaciones agroindustriales, proporcionando
no solo características mecánicas superiores
sino también compatibilidad con estándares
sanitarios alimentarios y resistencia a la
corrosión por productos agrícolas ácidos.
Los resultados obtenidos en el presente estudio
confirman la efectividad del método de
elementos finitos para el análisis estructural de
tolvas de carga en aplicaciones agroindustriales,
mostrando una excelente concordancia con las
soluciones analíticas de referencia (errores < 8.5
%) y estableciendo la viabilidad técnica de
ambas configuraciones de espesor analizadas.
La configuración de espesor 1.5 mm emerge
como la solución óptima, proporcionando una
reducción del 57.8 % en las tensiones máximas
y del 64.1 % en los desplazamientos, comparada
con el espesor de 1.0 mm, mientras mantiene
factores de seguridad superiores a 16.0 que
garantizan un margen robusto ante variaciones
operacionales imprevistas. Estos hallazgos son
consistentes con los reportados por Guaita et al.
(2008) y Vidal et al. (2006) para estructuras
similares, validando la aplicabilidad de los
modelos constitutivos empleados y
evidenciando que el incremento de espesor
constituye una estrategia efectiva para la
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optimización estructural de recipientes
granulares.
La implementación exitosa de la teoría de
Janssen. (1895) para el modelado de cargas
granulares, combinada con el criterio de von
Mises (Cook et al., 2002; Zienkiewicz et al.,
2013) para la evaluación de tensiones
multiaxiales, proporciona un marco
metodológico robusto que puede extrapolarse a
otras aplicaciones de diseño de equipos
agroindustriales. El análisis de convergencia
numérica demostró que mallados con
aproximadamente 440,000 elementos
garantizan la estabilidad de la solución,
estableciendo un protocolo de análisis que
equilibra precisión y eficiencia computacional.
La validación mediante Autodesk Inventor
Nastran confirma la capacidad de las
herramientas comerciales de MEF para
proporcionar resultados confiables en
aplicaciones industriales, facilitando la
transferencia de estos métodos a la práctica
profesional y contribuyendo al desarrollo de
estándares de diseño más rigurosos para
estructuras de manejo de materiales granulares.
Las implicaciones prácticas de este estudio
trascienden el caso específico analizado,
proporcionando una metodología sistemática
para la optimización de tolvas y estructuras
similares en la industria agroindustrial, donde la
eficiencia operacional y la seguridad estructural
constituyen factores críticos para la
competitividad empresarial. La reducción
significativa de tensiones y deformaciones
lograda mediante el incremento controlado del
espesor de pared sugiere oportunidades de
optimización que pueden traducirse en mayor
vida útil de los equipos, menores costos de
mantenimiento y mayor confiabilidad
operacional. Futuras investigaciones deberían
explorar el análisis dinámico bajo cargas de
impacto repetitivas, la evaluación de fatiga para
operaciones de larga duración, y la
optimización multiobjetivo que considere
simultáneamente criterios estructurales,
funcionales y económicos, ampliando así el
alcance de la metodología desarrollada hacia
aplicaciones industriales más complejas y
diversificadas.
Conclusiones
El análisis estático por elementos finitos de la
tolva de carga demostró que la configuración de
espesor 1.5 mm constituye la solución óptima
para las condiciones operacionales establecidas,
proporcionando tensiones máximas de 17.657
MPa, desplazamientos de 0.194 mm y un factor
de seguridad de 16.4, valores que superan
ampliamente los criterios de diseño
especificados y garantizan la integridad
estructural bajo las cargas de servicio de 959.68
N y presiones granulares calculadas mediante la
teoría de Janssen. La metodología desarrollada
mediante Autodesk Inventor Professional 2026
y Autodesk Inventor Nastran Editor Utility
2026 alcanzó convergencia numérica con
446,058 elementos y validación analítica con
errores inferiores al 8.5%, estableciendo un
protocolo sistemático para el diseño y
optimización de estructuras de manejo de
materiales granulares en la industria
agroindustrial.
La investigación contribuye significativamente
al mejoramiento de procesos de producción
agroindustrial mediante el desarrollo de una
metodología robusta y transferible que integra
parámetros operacionales reales, teorías de
presiones granulares y criterios de diseño
estructural contemporáneos. Los resultados
obtenidos confirman que el incremento
controlado del espesor de pared desde 1.0 mm a
1.5 mm representa una estrategia eficiente para
lograr reducciones del 58% en tensiones y
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64.1% en deformaciones, optimizando
simultáneamente la seguridad estructural y la
eficiencia computacional. Esta metodología
puede extrapolarse directamente a otras
aplicaciones de diseño de equipos
agroindustriales, proporcionando una base
técnica sólida para la toma de decisiones de
ingeniería y contribuyendo al desarrollo de
estándares de diseño más rigurosos que
promuevan la competitividad y sostenibilidad
del sector agroindustrial.
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