Ciencia y Educación
(L-ISSN: 2790-8402 E-ISSN: 2707-3378)
Vol. 6 No. 6.1
Edición Especial II 2025
Página 390
OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DE CÁLCULOS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR PARA SISTEMAS DE CLIMATIZACIÓN
RESIDENCIALES USANDO MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS
OPTIMIZATION AND COMPUTATIONAL SIMULATION OF HEAT TRANSFER
CALCULATIONS FOR RESIDENTIAL HVAC SYSTEMS USING ADVANCED
NUMERICAL METHODS
Autores: ¹Luis Antonio Ortiz Parra y ²Guillermo Edvin Machado Sotomayor.
¹ORCID ID: https://orcid.org/0000-0003-1116-3545
²ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-5226-468X
¹E-mail de contacto: antonio.ortiz@unach.edu.ec
²E-mail de contacto: gmachado@unach.edu.ec
Afiliación: 1*2*Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).
Articulo recibido: 10 de Julio del 2025
Articulo revisado: 11 de Julio del 2025
Articulo aprobado: 18 de Julio del 2025
¹Ingeniero Mecánico de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, (Ecuador), con 15 años de experiencia laboral. Maestrante de la
Maestría en Matemática Aplicada con mención en Matemática Computacional, Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador).
²Matemático de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (Ecuador) con 30 años de experiencia laboral. Magíster en Formulación,
Gestión y Evaluación de Proyectos Productivos y Sociales, Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador). Magíster en Educación
Matemática, Universidad Nacional de Chimborazo, (Ecuador). Experto en Procesos E-Learning, FATLA. PhD. en Matemáticas e
Informática de la Universidad de la Calabria, (Italia).
Resumen
La presente investigación tuvo como objetivo
desarrollar un marco computacional para
optimizar sistemas de climatización residencial
en gran altitud, donde la presión reducida
modifica las propiedades termodinámicas del
aire. Se diseñó un modelo lumped-capacity que
integra simulación de transferencia de calor con
datos de carga térmica y control PID dual, cuyos
parámetros se ajustaron mediante algoritmos
genéticos. El caso de estudio consideró un
auditorio de 365,85 m³ en Riobamba (2 739
msnm), bajo condiciones externas de 27 °C y 73
% de humedad relativa, con metas interiores de
22 °C y 60 % de humedad relativa. Primero se
calculó la demanda térmica (54 398 BTU/h) y
se seleccionaron cuatro unidades evaporadoras
de 24 200 BTU/h. A continuación, el algoritmo
genético optimizó simultáneamente los
coeficientes del controlador, reduciendo la
función de costo en un 32 %. La validación
computacional mostró un tiempo de
establecimiento de 30 minutos, un sobrepaso
máximo de 1 °C y una estabilización fiable de
la humedad relativa. Como conclusión, la
combinación de simulación térmica avanzada,
optimización evolutiva y control adaptativo
ofrece una solución replicable para mejorar la
eficiencia y el confort en sistemas HVAC de
montaña, y sienta las bases para futuros estudios
con dinámica de fluidos computacional y
gemelos digitales.
Palabras clave: Optimización
computacional, Transferencia de calor,
Sistemas HVAC, Algoritmos genéticos,
Control PID.
Abstract
This research aimed to develop a computational
framework to optimize residential HVAC
systems at high altitude, where reduced air
pressure alters the thermodynamic properties of
air. A lumped-capacity model was designed that
integrates heat-transfer simulation with
thermal-load data and dual-loop PID control,
whose parameters were tuned using genetic
algorithms. The case study focused on a
auditorium in Riobamba
( under external conditions of
relative humidity, with indoor
targets of relative humidity.
First, the thermal load () was
calculated and four evaporator
units were selected. Then, the genetic algorithm
simultaneously optimized the controller
coefficients, reducing the cost function by
. Computational validation showed a 30-
minute settling time, a maximum overshoot of
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, and reliable humidity stabilization.In
conclusion, the combination of advanced
thermal simulation, evolutionary optimization,
and adaptive control offers a replicable solution
to improve efficiency and comfort in mountain
HVAC systems, and lays the groundwork for
future studies incorporating computational fluid
dynamics and digital twins.
Keywords: Computational optimization,
Heat transfer, HVAC systems, Genetic
algorithms, PID control.
Sumário
Esta pesquisa teve como objetivo desenvolver
um quadro computacional para otimizar
sistemas de climatização residencial em alta
altitude, onde a pressão reduzida altera as
propriedades termodinâmicas do ar. Foi
elaborado um modelo lumped-capacity que
integra simulação de transferência de calor com
dados de carga térmica e controle PID duplo,
cujos parâmetros foram ajustados por meio de
algoritmos genéticos. O estudo de caso
considerou um auditório de 365,85 m³ em
Riobamba (2 739 m de altitude), sob condições
externas de 27 °C e 73 % de umidade relativa,
com metas internas de 22 °C e 60 % de umidade
relativa. Primeiro, calculou-se a demanda
térmica (54 398 BTU/h) e selecionaram-se
quatro unidades evaporadoras de 24 200
BTU/h. Em seguida, o algoritmo genético
otimizou simultaneamente os coeficientes do
controlador, reduzindo a função de custo em 32
%. A validação computacional mostrou tempo
de estabelecimento de 30 minutos, sobre-
elevação máxima de 1 °C e estabilização
confiável da umidade relativa. Como conclusão,
a combinação de simulação térmica avançada,
otimização evolutiva e controle adaptativo
oferece uma solução replicável para melhorar a
eficiência e o conforto em sistemas HVAC de
montanha, estabelecendo as bases para futuros
estudos com dinâmica de fluidos computacional
e gêmeos digitais.
Palavras-chave: Otimização computacional,
Transferência de calor, Sistemas HVAC,
Algoritmos genéticos, Controle PID.
Introducción
La optimización computacional en el contexto
de sistemas de climatización residenciales se
refiere al proceso de utilizar algoritmos
avanzados y técnicas computacionales para
determinar los mejores parámetros de operación
o diseño que maximicen la eficiencia
energética, minimicen costos o mejoren el
confort térmico. Este proceso implica la
formulación de problemas matemáticos en los
que se busca encontrar soluciones óptimas a
partir de un conjunto de variables controlables,
como temperaturas, flujos de aire,
configuraciones del sistema o estrategias de
control. La optimización computacional
permite explorar grandes espacios de soluciones
de manera eficiente y automatizada, facilitando
decisiones informadas y mejoradas respecto al
diseño y operación de los sistemas de
climatización, con el objetivo final de reducir el
consumo energético y mejorar la sostenibilidad
del sistema.
La simulación computacional consiste en la
creación de modelos digitales que representan
el comportamiento físico y térmico de los
sistemas de climatización residenciales. A
través de estas simulaciones, es posible replicar
las condiciones reales en un entorno virtual,
permitiendo analizar cómo se distribuye,
transfiere y conserva el calor en diferentes
escenarios sin necesidad de realizar
experimentos físicos. La simulación ofrece
ventajas considerables, como la visualización
de la influencia de distintas variables
ambientales, la evaluación de diferentes diseños
y estrategias de control, y la predicción del
rendimiento en condiciones variadas. Esto
ayuda a optimizar los componentes del sistema,
a comprender mejor los procesos térmicos
involucrados y a reducir errores y costos en el
desarrollo y mantenimiento de sistemas de
climatización eficientes.
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La transferencia de calor para sistemas de
climatización es una variable clave que describe
el proceso mediante el cual la energía térmica se
mueve entre diferentes elementos del sistema,
como el aire interior, las paredes, los sistemas
de calefacción y refrigeración, y el entorno
exterior. La transferencia de calor puede ocurrir
por conducción, convección o radiación, y su
análisis permite entender cómo se produce la
pérdida o ganancia térmica en diferentes
materiales y componentes. Evaluar esta variable
es fundamental para diseñar sistemas que
puedan gestionar eficazmente las cargas
térmicas, mejorar la eficiencia energética y
garantizar el confort en espacios residenciales.
El conocimiento preciso de la transferencia de
calor ayuda en la selección de materiales, la
configuración del sistema y la implementación
de estrategias de control para optimizar el
rendimiento térmico del edificio.
Los métodos numéricos avanzados son técnicas
matemáticas sofisticadas diseñadas para
resolver de forma eficiente las ecuaciones
diferenciales y algebraicas que modelan los
fenómenos de transferencia de calor y
comportamiento térmico en los sistemas de
climatización. Estos métodos, como los
elementos finitos, diferencias finitas o
elementos discretos, permiten aproximar
soluciones precisas para problemas complejos
que no pueden resolverse analíticamente de
manera sencilla. Su aplicación en la simulación
y optimización permite manejar geometrías
complejas, propiedades variables de materiales,
condiciones de frontera variadas y dinámicas no
lineales. La utilización de métodos numéricos
avanzados es esencial para obtener resultados
confiables y detallados, facilitando la toma de
decisiones informadas en el diseño y ajuste de
sistemas residenciales, con impacto directo en
la eficiencia, sostenibilidad y confort del
sistema de climatización.
La climatización residencial enfrenta retos
crecientes a nivel mundial al requerir modelos
que integren con precisión múltiples fenómenos
de transferencia de calor dentro de espacios
habitacionales. En altitudes elevadas, estos
desafíos se intensifican debido a que la presión
atmosférica reducida altera las propiedades
termofísicas del aire, lo cual dificulta el
dimensionado y el control de equipos HVAC
basados en métodos de simulación
convencionales (Murthy y Mathur, 2012).
Diversas investigaciones han abordado
fragmentos de este problema. Wang et al.
(2025) demostraron que los métodos de
acoplamiento débil reducen el costo
computacional en un factor de 23 respecto a
enfoques tradicionales, pero su aplicabilidad en
tiempo real sigue siendo limitada. Chakraborty
et al. (2024) compararon técnicas multiescala,
Volume of Fluid (VOF) y Diffuse Interface
(DI), para fenómenos de ebullición a
microescala, evidenciando altos requisitos de
cómputo que impiden su uso en dominios de
gran volumen. Por su parte, Moftakhari et al.
(2017) combinaron transferencia de calor
inversa con análisis de sensibilidad para estimar
parámetros térmicos en edificaciones, aunque
sin considerar variaciones atmosféricas
extremas.
A pesar de estos avances, la literatura carece de
estudios que reúnan de manera sistemática
simulación térmica, optimización numérica y
control adaptativo en un solo marco
metodológico, especialmente aplicado a
residencias en zonas de montaña (Laouadi,
2004; Alizadeh et al., 2021). Este vacío se
acentúa en países andinos, donde la variación
altitudinal y la presión de
modifican sustantivamente
el comportamiento de sistemas de climatización
y no han sido suficientemente modeladas ni
validadas experimentalmente. Con el fin de
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cubrir esta carencia, el presente estudio propone
un framework computacional integrado que
combina:
➢ Simulación de transferencia de calor
lumped-capacity basada en datos CLTD
para estimar cargas térmicas en
condiciones de baja presión.
➢ Optimización multiobjetivo mediante
algoritmos genéticos que ajustan de forma
simultánea parámetros de control PID,
minimizando consumo energético y
desviación del confort.
➢ Control dual PID adaptativo,
implementado en bucle cerrado para
garantizar estabilidad y respuesta rápida
ante perturbaciones.
El modelo se evaluó en un auditorio de
en Riobamba (2 739 m s.n.m.),
sometido a 27 °C y 73 % de humedad exterior,
con metas de 22 °C y 60 % de humedad interior.
Las cargas térmicas calculadas ascendieron a 54
398 BTU/h, lo que motivó la selección de cuatro
unidades evaporadoras de 24 200 BTU/h. El
algoritmo genético (población 60, 50
generaciones) redujo la función de costo en un
32 %, ajustando los seis coeficientes PID
óptimos. Los resultados de la validación
computacional mostraron un tiempo de
establecimiento de 30 min, un sobrepaso
máximo de 1 °C y una convergencia estable de
la humedad relativa. Estos hallazgos indican
que la sinergia entre simulación térmica
avanzada, optimización evolutiva y control
predictivo resulta viable y replicable para
sistemas HVAC en altitudes elevadas. En
resumen, esta investigación aporta un enfoque
multidisciplinario que no sólo mejora la
precisión del diseño y control de climatización
en contextos montañosos, sino que también
sienta las bases para futuros desarrollos que
integren CFD detallado y gemelos digitales en
entornos residenciales de alta altitud.
Materiales y Métodos
Se empleó un diseño cuantitativo de tipo
experimental-computacional. El estudio
combinó simulación numérica con validación
experimental en un solo caso de estudio,
siguiendo un enfoque de caso único para
evaluar el desempeño de sistemas HVAC en
alta altitud.La población corresponde a los
sistemas de climatización residencial operando
en regiones de gran altitud (≥ 2 500 m s.n.m.).
Mientras que la muestra, a un auditorio de uso
residencial de 365,85 m³ ubicado en Riobamba,
Ecuador (2 739 m s.n.m.). Se realizó un
muestreo intencional (por conveniencia),
seleccionando el auditorio por su
representatividad de espacios habitacionales
con carga térmica significativa. Dentro de los
criterios de inclusión, se encuentran los recintos
cerrados con volumen entre 300 m³ y 400 m³,
equipados con sistemas de aire acondicionado
por evaporadoras. Mientras que, los criterios de
exclusión corresponden a los espacios con
múltiples zonas térmicas independientes o con
sistemas de climatización centralizados de gran
escala.
Dentro de los procedimientos realizados, se
aplicó un cálculo de cargas térmicas, a partir del
método CLTD (Cooling Load Temperature
Difference) según ASHRAE Fundamentals
Handbook (1985), separando componentes:
muros, ventanas, ocupación, equipos e
infiltración. De igual manera, se utilizó una
simulación computacional, a partir de un
modelo de parámetros concentrados
implementado en MATLAB, resolviendo
EDOs de temperatura y humedad con el método
de Runge-Kutta de cuarto orden (paso = 5 s).
Asimismo, se realizaron mediciones
experimentales, y se registró la temperatura de
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bulbo seco y humedad relativa interior cada 5 s
durante una prueba de 1 h, usando sensores
digitales con precisión .
Dentro de las técnicas de análisis de datos, se
aplicaron; la optimización numérica, es decir;
algoritmos genéticos multiobjetivo
configurados en MATLAB Optimization
Toolbox (población = 60, generaciones = 50,
tolerancia ), minimizando la
función de costo
. En
donde son los errores de temperatura
y humedad. De la misma manera, se evaluó el
desempeño, es decir; cálculo del tiempo de
establecimiento, sobrepaso máximo, error en
estado estacionario y estabilidad de las señales
de control. Asimismo, la validación y
comparación, es decir; comparación de
resultados simulados vs. mediciones
experimentales, análisis de convergencia del
GA (mejor, promedio y estancamiento de la
población) y verificación de capacidad instalada
vs. demanda térmica.
Resultados y Discusión
Resultados de la optimización PID
Tabla 1. Evolución de la función de costo y
parámetros PID óptimos
Genera
ción
1
6.307
0.
50
0.01
200
10.
00
0.01
10
0
15
4.464
0.
85
0.00
2
350
18.
00
0.00
2
60
50
4.295
0.
94
0.00
24
371
.4
19.
90
0.00
30
65.
2
Fuente: elaboración propia
Se resume en la Tabla 1 la evolución de la
función de costo y los parámetros óptimos
obtenidos al término de la optimización con
algoritmo genético. La reducción del valor de
en un 32 % (de 6.307×10⁵ a 4.295×10⁵)
confirma la eficacia del método evolutivo para
ajustar simultáneamente los seis parámetros
PID en un sistema MIMO. Los parámetros
finales coinciden con tendencias reportadas por
Yang et al. (2020) para sistemas multizona,
aunque aquí se adaptan a las condiciones de alta
altitud. (ver tabla 1).
Desempeño dinámico del sistema HVAC
Los indicadores de control se recopilaron de la
simulación computacional y se resumen en la
Tabla 2. El tiempo de establecimiento y el
sobrepaso máximo se ajustan a los estándares de
confort térmico (ASHRAE, 2017), aunque el
retardo dinámico es mayor que en condiciones
de nivel del mar (Xu y Peet, 2021), atribuible a
la menor densidad del aire a 2 739 m s.n.m.
Tabla 2. Desempeño del sistema bajo los
parámetros PID optimizados
Indicador
Valor
Unidad
Tiempo de establecimiento
30
minutos
Sobrepaso máximo
1.0
°C
Error en estado estacionario
(temp.)
< 0.2
°C
Error en estado estacionario (HR)
< 1.5
% HR
Reducción de J
32
%
Fuente: elaboración propia.
Figura 1. Evolución temporal de la
temperatura interior
Como se observa en la Figura 1, la temperatura
desciende desde 27 °C hasta cruzar los 22 °C a
los 25 min, estabilizándose a los 30 min con un
sobrepaso de 1 °C. Esto evidencia la
amortiguación que aportan los términos
derivativos optimizados. La Figura 2 muestra
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un rápido descenso de la humedad relativa
inicial (~86 %) hasta ~70 % en 5 min, un rebote
al ~80 % y posterior convergencia al 60 % a los
30 min, lo que refleja el acoplamiento dinámico
entre control térmico y de humedad (Wu et al.,
2016).
Figura 2. Evolución temporal de la humedad
relativa interior
Conclusiones
De los resultados obtenidos, de su análisis y de
Las conclusiones derivadas del análisis
presentadas en los resultados muestran
claramente la efectividad de los métodos
utilizados para optimizar y controlar el sistema
HVAC en un entorno de alta altitud. La
reducción significativa del valor de la función
de costo J en un 32 %, al pasar de 6.307×10^5 a
4.295×10^5, evidencia que el algoritmo
genético empleado en la optimización de los
seis parámetros PID logró ajustar de manera
eficaz los controladores para el sistema MIMO.
Este resultado valida la estrategia de aplicación
de algoritmos evolutivos para optimizar
parámetros en sistemas de control complejos,
particularmente en condiciones específicas
como las altas elevaciones, donde las
propiedades atmosféricas y térmicas difieren
notablemente respecto a las condiciones de
nivel del mar. La similitud de los parámetros
finales con tendencias reportadas en estudios
previos, como los de Yang et al. (2020),
confirma la coherencia de los resultados y su
aplicabilidad en distintos escenarios,
demostrando además la adaptabilidad del
método para condiciones de alta altitud. La
obtención de parámetros PID ajustados de
forma óptima también refleja una mejora en el
desempeño del sistema, permitiendo una
respuesta más rápida, estables condiciones
térmicas, y una mayor eficiencia en la
utilización de energía, lo cual es fundamental en
edificios residenciales ubicados en zonas
elevadas.
Por otro lado, los indicadores de desempeño del
sistema HVAC, recopilados a partir de la
simulación computacional, confirman que los
controladores optimizados permiten cumplir
con los estándares internacionales de confort
térmico, específicamente los establecidos por
ASHRAE (2017). El tiempo de establecimiento
de 30 minutos y el sobrepaso máximo de 1.0 °C
indican una respuesta dinámica adecuada, con
una respuesta rápida y sin oscilaciones
excesivas que puedan afectar el confort del
usuario. Aunque el retardo dinámico observado
es mayor en comparación con condiciones de
nivel del mar, lo cual es atribuible a la menor
densidad del aire a 2 739 m s.n.m, esto refleja la
influencia de las condiciones atmosféricas
propias de la altura en la dinámica del sistema,
sugiriendo que en futuros trabajos podrían
considerarse ajustes adicionales en los
controladores para compensar estos efectos y
mejorar aún más la respuesta. La disminución
del error en estado estacionario tanto en
temperatura como en humedad relativa, inferior
a 0.2 °C y 1.5% HR respectivamente, evidencia
la precisión del control y la estabilidad del
sistema, garantizando ambientes internos
confortables y eficientes en el uso de recursos
energéticos en condiciones de alta altitud.
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El comportamiento de la temperatura interior,
como se presenta en la Figura 1, muestra un
descenso controlado desde 27 °C hasta alcanzar
los 22 °C en 25 minutos, logrando estabilizarse
en 30 minutos. La presencia del sobrepaso de
aproximadamente 1 °C indica que los términos
derivativos optimizados jugaron un papel clave
en la amortiguación de la respuesta, evitando
oscilaciones y favoreciendo una transición
suave hacia el estado de equilibrio térmico. La
respuesta dinámica del sistema refleja la
correcta sintonización de los controladores PID,
que permiten un ajuste eficiente a las
condiciones de carga térmica y demandas del
espacio. Además, los resultados de la humedad
relativa, evidenciados en la Figura 2, resaltan la
interacción entre los sistemas térmico y de
humedad; la rápida reducción de la humedad
inicial (~86 %) a valores cercanos al 70 % en
los primeros 5 minutos, seguida por un rebote y
convergencia en torno al 60 % en 30 minutos,
muestran cómo el control de humedad se acopla
a la gestión térmica para mantener condiciones
internas confortables y saludables. Este
comportamiento también indica la capacidad
del sistema para responder dinámicamente ante
cambios en la humedad ambiental, ajustándose
rápidamente a las condiciones deseadas a través
de los controladores optimizados, y subrayando
la importancia de integrar ambos aspectos en el
diseño y operación de sistemas de climatización
en zonas elevadas.
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4.0 Internacional. Copyright © Luis Antonio Ortiz
Parra y Guillermo Edvin Machado Sotomayor.
